宁夏银川市第十五中学2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

银川十五中2025-2026学年第二学期期末测试 七年级数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 c A B D B D C A 二、填空题 9.1.5×109 10.2011.1612. 3-8 13.S=100-7t14.2.415.50°16.4或8 三、解答题 17.(1)解：原式=-1+1-82分 =-83分 (2)解：原式=a--(a2-3n+a-3) =a2-a-a2+2a+32分 =a+33分 (3)解：原式=2026-(2026+2)(2026-2) 1分 =20262-(20262-22) 2分 =43分 18.（1)1,完全平方公式运用错误2分 (2)正确的完整解答过程： [(x+y(x-y)-(x-2y}-3y2]÷4y =[x2-y2-(x2-4y+4y2）-3y2]÷4y =[x2-y2-x2+4y-4y2-3y2]÷4y =(4y-8y2）÷4y =4y÷4y-8y2÷4y =x-2y 当x=-2,y=1时，原式=-2-2×1=-4.6分 19.(1) 解：如图所示， △AB,C1即为所求2分 (2)74分 (3) 解：如图所示，点P即为所求6分 20.(1)0.11,332分 (2)0.163分 (3)先计算2000个盲盒中抽到“闪电”的估计次数：2000×0.16=320 计算除“闪电”外剩余盲盒的数量：2000-320=1680 因为抽到追风、凌云、踏雪三种徽章的概率相同 1 1860×;=560 所以抽到“凌云”的次数为剩余盲盒数量的3： 3 6分 21. 证明：ACIIDF,∠ACB=∠DFE, BF=CE,.BF+BE =CE+BE, EF=CB 在△ABC和△DEF中， AC=DF ∠ACB=∠DFE CB=EF .△ABC≌△DEF(SAS).6分 22.(1)解：∠BAC的角平分线AD如图所示， 2分 (2)解：AC的垂直平分线1如图所示， 4分 (3)115°6分 23.(1)离家的时间1分 (2)1500,43分 1200=200 (3)解：由图象可知：0~6分钟时，平均速度6 米/分， 1200-900=150 6~8分钟时，平均速度8-6 米1分， 1500-900 =150 12~16分钟时，平均速度16-12 米分， ∴.在整个上学的途中0~6分钟时速度最快，在安全限度内.6分 24.(1)证明： .EF垂直平分AB .BE=AE, .AC=BE. ∴.AC=AE, △AEC是等腰三角形 :D为线段CE的中点， .AD⊥BC.4分 (2)解：BE=AE, ∴.△AEB是等腰三角形 ∴.∠B=∠BAE=35°， .∠AEC=2∠B=70°， AE=AC. ∠C=∠AEC=2LB=70°.8分 25.1)(a+b°=a+2ab+,2分 (2)解：(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b 由图2可知，A的面积为Q2,B的面积为b2,C的面积为ab, 故需要图2中的A种纸片2张，B种纸片2张，C种纸片5张；5分 (3)解：设BC=a,HG=b,不妨设a>b,将图形补成边长为a+b的大正方形，如图： D B C(H) E F 南盟，a+h=16.a+-2xe+b)-6=60 ..a2+2ab+b2-a2-ab-b2 ab=60. a2+b=(a+b-2ab=162-2x60=1369分 26.(1)解：由折叠性质可知：∠AOE=∠A'OE, :∠AOE=35°， .∠AOA=∠AOE+∠AOE=2∠AOE=70°， .∠A0B=180°-∠A0A=180°-70°=110°：3分 (2)解：由折叠性质可知： ∠40E-4A0r.∠B0F-5B0B :∠AOA+∠BOB'=180°， ∠40E+∠B0r=401+∠B08)-180P=90 即∠EOF=90°：6分 ∠A0E+∠B0F-5A08'=90 (3) 8分 ∠AOE+∠BOF+∠AOB'=900 或 2 10分 银川市第十五中学2025-2026学年第二学期 期末学业评估七年级数学试卷 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．AI从个性化学习、高效答疑、拓展资源等多个方面给学生的学习带来帮助．以下是4款不同AI图标，其中是轴对称图形的是（不考虑文字）（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，2，4 D．2，2，4 4．下列事件属于不可能事件的是（ ） A．旭日东升 B．守株待兔 C．打草惊蛇 D．水中捞月 5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即，过角尺顶点的射线便是的平分线，这种做法的依据是（ ） A． B． C． D． 6．如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 7．地表以下岩层的温度（）随着所处深度（）的变化而变化，如表为某个地点的岩层温度（）与所处深度（）的部分数据： 岩层的深度 1 2 3 4 5 6 7 岩层的温度 55 90 125 160 195 230 265 下列说法错误的是（ ） A．上述关系中，岩层的深度是自变量，岩层的温度是因变量 B．在一定范围内，岩层的深度越深，则岩层的温度越高 C．当岩层深度为时，岩层的温度为 D．在一定范围内，岩层的深度每增加，若层的温度增加 8．如图，在等边三角形中，，垂足是，且，点，分别是线段，上的动点，则的最小值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．研究表明，DeepSeek语言模型在处理一定复杂程度的逻辑语句时，其单位样本错误概率为数据用科学记数法表示是_____． 10．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为______． 11．已知，，则的值是______． 12．一只蚂蚁在如图所示边长为2的正方形地砖上随机爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为______． 13．在运动会的百米赛场上，小亮正以7米/秒的速度冲向终点，那么小亮与终点的距离（米）与他跑步的时间（秒）之间的关系式为_______________． 14．如图，在中，，平分交于点，，垂足为若，，则的长为______． 15．如图，在中，，于点，交于点．若，则的度数为______． 16．如图，在中，，，，线段，，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，点从点运动到点，点的运动速度为每秒钟，当运动时间为_________时，和全等． 三．解答题（共72分） 17．计算（共9分，每道3分） （1）；（2）；（3）（简便运算） 18．（6分）面对一道先化简，再求值的计算问题：，其中，，小明给出了以下运算过程： 解：原式 第1步 第2步 第3步 第4步 当，时，原式． 第5步 （1）小明的第_________步出现了错误，错误的原因是_______；（2）请写出正确的完整解答过程． 19．（6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点． （1）在图中作出关于直线对称的； （2）的面积为______；（直接写答案） （3）用直尺在直线上找一点，使的长最短． 20．（6分）某马术俱乐部推出了“观赛抽纪念盲盒”活动，盲盒包含俱乐部旗下4匹参赛马（闪电、追风、凌云、踏雪）的纪念徽章，每个盲盒包含其中一个纪念徽章，且每个盲盒被抽中的概率相同．俱乐部记录抽到“闪电”获得的数据如下： 抽盲盒次数 100 150 200 500 800 1000 抽到“闪电”的次数 11 20 79 128 161 抽到“闪电”的频率 0.14 0.165 0.168 0.16 0.161 （1）表中的_______，_______． （2）抽到“闪电”的概率的估计值是___________（精确到0.01）； （3）俱乐部准备的2000个盲盒全部抽完，除“闪电”外，若抽到其他三种徽章的概率相同，则抽到“凌云”的次数是多少？（精确到0.01）； 21．（6分）如图，点、、、在同一条直线上，，，求证：． 22．（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：在中． （1）作的角平分线交于点； （2）作边上的垂直平分线交于点； （3）连接，若，，则_______． 23．（6分）第13个12·2“全国交通安全日”，主题是“文明交通携手共创”，学校里也纷纷开展了校园安全宣讲活动，提醒同学们在上下学途中特别要注意骑车安全，不满16周岁不得骑行电动车，小明每天骑自行车上学，一天，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）图中自变量是________； （2）小明家到学校的路程是________米．小明在书店停留了________分钟； （3）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．请通过计算比较，在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 24．（8分）如图：在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25．（9分）图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，对于一个图形，通过不同方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式． （1）观察图1、图2，用等式表示图1和图2的面积运算为__________；（用含，的式子表示） （2）嘉琪想用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，需要图2中的，，三种纸片各多少张？ （3）如图3，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点、分别在、的延长线上，若它们边长之和为16，阴影部分面积为60，求这两个正方形的面积之和． 26．（10分）在学习“图形的认识”一章时，老师组织同学们通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘． 【操作1】将长方形纸片的一角向长方形内部折叠，使角的顶点落在点处，为折痕，如图1； 【操作2】在图1条件下，点是线段上一点，角顶点沿线段折叠，点落在点处，且点在长方形内． 【任务】（1）在图1中，若，求的度数； （2）在操作2中，当点刚好落在线段上时，如图2，求的度数； （3）在操作2中，当点不在线段上时，猜想，，之间的数量关系，直接写出答案． 学科网（北京）股份有限公司 $