宁夏银川市第十五中学2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

银川十五中2025-2026学年第二学期期末测试 七年级数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A 0 D 二、填空题 9.1.5×10-9 10.20 11.16 12. 13.S=100-7t 14.2.4 15.50° 16.4或8 三、解答题 17.（1)解：原式=-1+1-8…2分 =-8…3分 (2)解：原式=a2-a-(a2-3a+a-3) =a2-a-a2+2a+3…2分 =a十3…3分 (3)解：原式=20262-(2026+2)(2026-2)…1分 =20262-(20262-22)…2分 =4…3分 18.(1)1,完全平方公式运用错误…2分 (2)正确的完整解答过程： [(x+y)(x-y)-(-2y)2-3y2]÷4y =[x2-y2-(x2-4xy+4y2)-3y2]÷4y =x2-y2-x2+4xy-4y2-3y2]÷4y =(4xy-8y2)÷4y =4xy÷4y-8y2÷4y =x-2y 当x=-2,y=1时，原式=-2-2×1= -4。 …6分 19.(1) 解：如图所示， △A1B1C1即为所求.…2分 (2) 7 …4分 (3) 解：如图所示，点P即为所求…6分 20.（1)0.11,33—…2分 (2）0.16 …3分 (3)先计算2000个盲盒中抽到“闪电”的估计次数：2000×0.16=320 计算除“闪电”外剩余盲盒的数量：2000-320=1680 因为抽到追风、凌云、踏雪三种徽章的概率相同 所以抽到“凌云”的次数为剩余育金数量的子1860×号560.6分 21. 证明：：AC‖DF,∠ACB=∠DFE。 :BF=CE,∴BF+BE=CE+BE,即 EF=CB。 在△ABC和△DEF中， [AC DF {∠ACB=∠DFE i CB EF ∴.△ABC≥△DEF(SAS)。 …6分 22.(1)解：∠BAC的角平分线AD如图所示， .2分 (2)解：AC的垂直平分线1如图所示， ..4分 (3)115° ..6分 23.(1)离家的时间 .1分 (2)1500,4 .3分 (3)解：由图象可知：06分钟时，平均速度1200 200米1分， 68分钟时，平均速度12090=150米分， 8-6 1216分钟时，平均速 1500-900=150米1分， 16-12 ∴.在整个上学的途中0~6分钟时速度最快，在安全限度内. .6分 24.(1)证明： ,EF垂直平分AB .BE=AE, .AC=BE, ∴AC=AE, ∴.△AEC是等腰三角形 ,D为线段CE的中点 AD1BC.4分 (2)解：，BE=AE, ∴.△AEB是等腰三角形 .∠B=∠BAE=35°， .∠AEC=2∠B=70, .AE=AC, ∴.∠C=∠AEC=2∠B=70°. 8分 25.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2;..2分 (2)解：(2a+b)(a+2b)=2+5ab+2b2, 由图2可知，A的面积为a,B的面积为b2,C的面积为ab, 故需要图2中的A种纸片2张，B种纸片2张，C种纸片5张；...5分 (3)解：设BC=a,HG=b,不妨设a>b,将图形补成边长为a+b的大正方形，如图： D G C(H) E F 由愿意，a+b-16,(a+b-2aa+o)-6=60, .a2+2ab+b2-d2-ab-b2=ab=60 .a2+b2=(a+b)2-2ab-162-2×60=136..9分 26.(1)解：由折叠性质可知：∠AOE=∠AOE, ,∠AOE=35°， .∠AOA=∠AOE+∠AOE=2∠AOE=70°， ∠A0B=180°-∠A0A=180°-70°=110°；..3分 2)解：由折叠性质可知：ZAOE乙A0A,∠BOF∠B0B ∠A0A+∠B0B=180, ∠A08+∠B0F-(2A0+B0B)-1s80=90, 即∠EOF=90°： .6分 (3)∠A0E+∠B0F-1∠A0B=90 2 .8分 或∠40E+∠BOF+∠ArOB'=90 .10分银川市第十五中学2025-2026学年第二学期 期末学业评估七年级数学试卷 (满分：120分考试时间：120分钟) 一、选择题（每小题3分，共24分) 1,AI从个性化学习、高效答疑、拓展资源等多个方面给学生的学习带来帮助.以下是4款不同AI图标，其中是 轴对称图形的是（不考虑文字）() A. C. 即梦A1 0 Kimi DeepSeek 小云雀 2.下列运算正确的是() A.a2·a3=a5 B.(2a3)2=2a6 C.(a3)5=a8 D.a3÷a2=1 3.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.1,2,4 D.2,2,4 4.下列事件属于不可能事件的是() A.旭日东升 B.守株待兔 C.打草惊蛇 D.水中捞月 5.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取 OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，即CM=CN,过角尺顶点C的射线 OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是() A.AAS B.SSS C.SAS D.ASA 6.如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果A=24°，那么∠2的度数是() A.24° B.26° C.34° D.36° 7.地表以下岩层的温度y(c)随着所处深度x(km)的变化而变化，如表为某个地点的岩层温度y(°C)与所处深度 x(km)的部分数据： 岩层的深度x/km 2 3 5 6 7 岩层的温度y/C 55 90 125 160 195 230 265 下列说法错误的是() A.上述关系中，岩层的深度是自变量，岩层的温度是因变量 B.在一定范围内，岩层的深度越深，则岩层的温度越高 C.当岩层深度为9au时，岩层的温度为330°C D.在一定范围内，岩层的深度每增加1a,若层的温度增加35℃ 8.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC,垂足是D,且AD=5,点E,F分别是线段AD,AC上的 动点，则EC+EF的最小值是() A.5 B.4 C.3 D.2 第5题图 第6题图 第8题图 2025-2026学年（下）七年级数学 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.研究表明，DeepSeek语言模型在处理一定复杂程度的逻辑语句时，其单位样本错误概率为0.0000000015数据 0.0000000015用科学记数法表示是 10.若等腰三角形的两边长分别为2cm和9cm,则这个三角形的周长为_cm. 11.已知(x+y)2=26,y=5,则x2+y的值是 12.一只蚂蚁在如图所示边长为2的正方形地砖上随机爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为 13.在运动会的百米赛场上，小亮正以7米/秒的速度冲向终点，那么小亮与终点的距离S(米)与他跑步的时间 t(秒)之间的关系式为 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE1AB,垂足为E若BC=4, DE=1.6,则BD的长为 15.如图，在△ABC中，AB=AC,AD1BC于点D,DE∥AB交AC于点E.若∠ADE=25°，则∠BAC 的度数为 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16cm,BC=8cm,线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且 垂直于AC的射线A0上运动，点P从点A运动到点C,点P的运动速度为每秒钟2cm,当运动时间为 S时， △ABC和△PQA全等. 0 B D D P 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 三解答题（共72分) 17.计算（共9分，每道3分） -3 (①)-1226+(-3.14)°+(-)°； (2)a(a-1)-(a+1)(a-3): (3)20262-2028×2024(简便运算) 18.(6分)面对一道先化简，再求值的计算问题：[(x+y)(x-y)-(x-2y)2-3y2]÷4y,其中x=-2,y= 1,小明给出了以下运算过程： 解：原式=x-y2-(x-4y2)-3y2÷4y 第1步 =（x2-y2-x2+4y2-3y2)÷4y 第2步 =0÷4y 第3步 =0 第4步 当x=-2,y=1时，原式=0· 第5步 (1)小明的第 步出现了错误，错误的原因是 (②)请写出正确的完整解答过程· 19.(6分)如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC· (1)在图中作出△ABC关于直线I对称的△AB,C1: (2)△4BC的面积为；（直接写答案） (3)用直尺在直线I上找一点P,使PB+PC的长最短· 期末检测试卷第1页（共2页) 20.(6分)某马术俱乐部推出了“观赛抽纪念盲盒”活动，盲盒包含俱乐部旗下4匹参赛马（闪电、追风、凌 云、踏雪)的纪念徽章，每个盲盒包含其中一个纪念徽章，且每个盲盒被抽中的概率相同.俱乐部记录抽到 “闪电”获得的数据如下： 抽盲盒次数n 100 150 200 500 800 1000 抽到“闪电” 11 20 0 79 128 的次数m 161 抽到“闪电” 0.14 0.165 0.168 0.16 0.161 闪电 的频率 (1)表中的a= b= (2)抽到“闪电”的概率的估计值是 (精确到0.01) (3)俱乐部准备的2000个盲盒全部抽完，除“闪电”外，若抽到其他三种徽章的概率相同，则抽到“凌云”的次 数是多少？（精确到0.01）： 21.(6分)如图，点C、B、E、F在同一条直线上，AC∥DF,BF=CE,AC=DF 求证：△ABC兰△DEF. 22.(6分)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：在△ABC中. (1)作∠BAC的角平分线交BC于点D: (2)作AC边上的垂直平分线I交AD于点E: (3)连接EC,若∠B=55°，∠BCA=60°，则∠AEC= 23.(6分)第13个122“全国交通安全日”，主题是“文明交通携手共创”，学校里也纷纷开展了校园安全宣 讲活动，提醒同学们在上下学途中特别要注意骑车安全，不满16周岁不得骑行电动车，小明每天骑自行车上 学，一天，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以 下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： 离家距离（米） 1500 1200 900 600 300 246810121416时间（分） (1)图中自变量是 (2)小明家到学校的路程是 米.小明在书店停留了 分钟： (3)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度.请通过计算比较，在整个上学的途中哪个时间段 小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 2025-2026学年（下）七年级数学 24.(8分)如图：在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点，BE=AC. (1)求证：AD⊥BC: (2)若∠B=35°，求∠C的度数. B E D 25.(9分)图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难 入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，对于一个图形， 通过不同方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式， D d A C(H 图1 图2 图3 (1)观察图1、图2，用等式表示图1和图2的面积运算为 ;(用含a,b的式子表示) (②)嘉琪想用这三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)的大长方形，需要图2中的A,B,C三种纸片各多少 张？ (3)如图3，将两个正方形如图摆放，点H与点C重合，点E、G分别在DC、BC的延长线上，若它们边长之和 为16，阴影部分面积为60，求这两个正方形的面积之和. 26.(10分)在学习“图形的认识”一章时，老师组织同学们通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘。 D C E B 图1 图2 备用图 【操作1】将长方形纸片ABCD的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A落在点A处，OE为折痕，如图1： 【操作2】在图1条件下，点F是线段BC上一点，角顶点B沿线段OF折叠，点B落在点B处，且点B在长 方形内. 【任务】(1)在图1中，若∠AOE=35°，求∠AOB的度数； (2)在操作2中，当点B刚好落在线段OA'上时，如图2，求∠EOF的度数； (3)在操作2中；当点B'不在线段OA'上时，猜想∠AOE,∠BOF,∠A'OB'之间的数量关系，直接写出答案. 末检测试卷第2页（共2页）