河南省驻马店市实验中学2022-2023学年八年级下学期数学第一次月考试卷

驻马店市实验中学八年级下学期数学月考试卷 一．选择题（共10小题，每题3分） 1. 下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两个锐角对应相等 B. 一个锐角、一条直角边对应相等 C. 两条直角边对应相等 D. 一条斜边、一条直角边对应相等 3. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③直角三角形没有钝角；④若，则．其中，它们的逆命题是真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列结论中正确的有(　　) ①若，且，则②若，，则 ③若，则异号　　　　④若，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列说法中，错误的是（ ） A. 不等式的整数解有无数个 B. 不等式的负数解有有限个 C. 不等式的解集是 D. 是不等式的一个解 6. 等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（ ） A. 9 cm B. 12 cm C. 9 cm或12 cm D. 14 cm 7. 如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点M、N；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点D．若点D到的距离为2，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，等边的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为，D是OB上的动点，过D作轴于点E，过E作于点F，过F作于点当G与D重合时，点D的坐标为　　 A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每题3分） 11. 已知中，，求证：，用反证法证明：第一步是：假设_____成立． 12. 若x＜y，且（6﹣a）x＞（6﹣a）y，则a的取值范围是 ______． 13. 如图，已知直线l1l2，等边三角形ABC的顶点A、C分别在直线l1、l2上，如果边AB与直线l1的夹角∠1＝26°，那么边BC与直线l2的夹角∠2＝_____． 14. 如图，RtABC的斜边AB的垂直平分线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=4，则AMB的面积为____． 15. 如图，，平分，如果射线上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为_______． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. 利用不等式的性质解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 17. 如图，点D，E在的边上，，，求证：． 18. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°． （1）用尺规作AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E； （2）求证：AE＝2CE． 19. 已知：如图，，，，且平分，求证：是等边三角形． 20. 已知，如图，是平分线上的一点，，，垂足分别为，．求证： （1）； （2）是的垂直平分线． 21. 如图，在中，D为的中点，交的平分线于点E，交于点F，交的延长线于点G． （1）与的大小关系如何？证明你的结论； （2）若，求的长． 22. 如图，在四边形中，，平分交于点E，连接，且，求证：． 23. 解决以下问题 感知：如图①，平分，，，易知：． 探究： （1）如图②，平分，，，求证：． 应用： （2）如图③，四边形中，，，，求的值（用含a的代数式表示） 驻马店市实验中学八年级下学期数学月考试卷 一．选择题（共10小题，每题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共5小题，每题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】a＞6 【13题答案】 【答案】34°##34度 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】或或 三．解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1），． （2），． 【17题答案】 【答案】 解：如图，过点作于点, ∵， ∴, 又∵， ∴, 同理得：, ∴, ∴ 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析； 【19题答案】 【答案】 平分， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是平分线上的一点，，， ∴，，又， ∴， ∴； （2） 证明：∵，， ∴点O、P在线段的垂直平分线上， 即是的垂直平分线； 【21题答案】 【答案】（1），证明见详解 （2） 【22题答案】 【答案】证明：在上截取，连接． ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ，， ． 【23题答案】 【答案】（1）证明：如图②中，作于，交的延长线于， ∵平分，，，则 ∴， ∵，， ∴， 在和中， ∴， ∴． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $