专题10 函数填选题综合（四大考点）（5年汇编）（上海专用）【好题汇编】2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 整合2022-2026年上海中考函数真题及模拟题，聚焦四大考点，通过考情分析与分层命题，适配中考复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|28题|一次函数定义与增减性（如2025年真题）、二次函数图像性质（如2023年顶点坐标题）|结合上海考情，2026年反比例函数压轴题提升数形结合要求| |填空|42题|函数定义域（如2024年真题）、二次函数平移（如2025年图像平移题）、新定义应用（如2024年“开口大小”题）|真题与模拟题结合，体现考点逐年综合性增强趋势|

专题10 函数填选题综合（四大考点） 5年真题1年模拟 考点分类 上海考情（2022-2026） 命题规律 考点01函数基础知识 2022、2023、2024 基础送分题，考查函数值、分式定义域，题型单一，计算简单 考点02一次函数 2022、2023、2024、2025 覆盖定义、增减性、实际应用，2024 新增生活情境建模大题 考点03二次函数 2023、2024、2025 基础平移、图象性质，2024 引入 “开口大小” 新定义，综合性提升 考点04反比例函数 2022、2025、2026 侧重增减性判断，2026 结合坐标比较自变量范围，难度提升，反比例函数出现压轴类填空，对数形结合、不等式推理能力要求明显提高 考点01 函数基础知识 1．（2024·上海·中考真题）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查求函数定义域，涉及分式有意义的条件：分式分母不为0，解不等式即可得到答案，熟练掌握求函数定义域的方法是解决问题的关键． 【详解】解：函数的定义域是，解得， 故选：D． 2．（2023·上海·中考真题）函数的定义域为________． 【答案】 【分析】根据分式有意义的条件可进行求解． 【详解】解：由可知：， ∴； 故答案为． 【点睛】本题主要考查函数及分式有意义的条件，熟练掌握函数的概念及分式有意义的条件是解题的关键． 3．（2022·上海·中考真题）已知f（x）=3x，则f（1）=_____． 【答案】3 【分析】直接代入求值即可． 【详解】解：∵f（x）=3x， ∴f（1）=3×1=3， 故答案为：3 【点睛】本题主要考查了求函数值，直接把自变量的值代入即可． 考点02 一次函数 1．（2025·上海·中考真题）下列函数中，为正比例函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正比例函数的定义，形如（为常数且）的函数是正比例函数；根据此定义逐一验证各选项是否符合该形式即可． 【详解】解：A：，该函数含常数项“”，不符合正比例函数的形式，不符合题意； B：，该函数为二次函数（最高次数为2），而正比例函数为一次函数，不符合题意； C：，该函数可写为，属于反比例函数，不符合一次函数的形式，不符合题意； D：，该函数可化简为，符合（）的形式，是正比例函数，符合题意； 故答案为：D． 2．（2023·上海·中考真题）下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数和反比例函数的性质，逐项分析即可得到答案． 【详解】解：A、 ，，y随x的增大而增大，不符合题意； B、 ，，y随x的增大而减小，符合题意； C、 ，，在每个象限内，y随x的增大而减小，不符合题意； D、 ，，在每个象限内，y随x的增大而增大，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了一次函数、反比例函数的性质，熟练掌握函数的性质，是解题的关键． 3．（2024·上海·中考真题）某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为___________万元． 【答案】4500 【分析】本题考查求一次函数解析式及求函数值，设，根据题意找出点代入求出解析式，然后把代入求解即可． 【详解】解：设， 把，代入，得， 解得， ∴， 当时，， 即投入80万元时，销售量为4500万元， 故答案为：4500． 4．（2024·上海·中考真题）若正比例函数的图像经过点，则y的值随x的增大而___________．（选填“增大”或“减小”） 【答案】减小 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，牢记“当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小”是解题的关键．利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出，结合正比例函数的性质，即可得出的值随的增大而减小． 【详解】解：正比例函数的图象经过点， ， 解得：， 又， 的值随的增大而减小． 故答案为：减小． 5．（2022·上海·中考真题）已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：_____． 【答案】（答案不唯一） 【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论． 【详解】∵直线过第一象限且函数值随着x的增大而减小， ∴，， ∴符合条件的一条直线可以为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数（），当，时，函数图象过第一象限且函数值随着x的增大而减小． 考点03 二次函数 1．（2025·上海·中考真题）将函数的图像向下平移2个单位后，得到的新函数的解析式为______． 【答案】 【分析】本题考查了二次函数图像的平移，平移法则是：左加右减，上加下减；据此法则即可求解． 【详解】解：∵函数的图像向下平移2个单位， ∴平移后的新函数的解析式为； 故答案为：． 2．（2024·上海·中考真题）对于一个二次函数（）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为__________． 【答案】4 【分析】本题考查新定义运算与二次函数综合，涉及二次函数性质、分式化简求值等知识，读懂题意，理解新定义抛物线的“开口大小”，利用二次函数图象与性质将一般式化为顶点式得到，按照定义求解即可得到答案，熟记二次函数图象与性质、理解新定义是解决问题的关键． 【详解】解：根据抛物线的“开口大小”的定义可知中存在一点，使得，则， ， 中存在一点，有，解得，则， 抛物线“开口大小”为， 故答案为：． 3．（2023·上海·中考真题）在中，点D在边上，点E在延长线上，且，如果过点A，过点D，若与有公共点，那么半径r的取值范围是________． 【答案】 【分析】先画出图形，连接，利用勾股定理可得，，从而可得，再根据与有公共点可得一个关于的不等式组，然后利用二次函数的性质求解即可得． 【详解】解：由题意画出图形如下：连接，   过点，且， 的半径为7， 过点，它的半径为，且， ， ， ，， 在边上，点在延长线上， ，即， ， 与有公共点， ，即， 不等式①可化为， 解方程得：或， 画出函数的大致图象如下：    由函数图象可知，当时，， 即不等式①的解集为， 同理可得：不等式②的解集为或， 则不等式组的解集为， 又， 半径r的取值范围是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理、圆与圆的位置关系、二次函数与不等式，根据圆与圆的位置关系正确建立不等式组是解题关键． 4．（2023·上海·中考真题）一个二次函数的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据二次函数的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，可确定，对称轴，，从而确定答案． 【详解】解：∵二次函数的对称轴左侧的部分是上升的， ∴抛物线开口向上，即， ∵二次函数的顶点在y轴正半轴上， ∴，即，， ∴二次函数的解析式可以是（答案不唯一） 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查二次函数的性质，能根据增减性和二次函数图象与y轴的交点确定系数的正负是解题的关键． 考点04 反比例函数 1．（2022·上海·中考真题）已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（   ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0） 【答案】B 【分析】根据反比例函数性质求出k<0，再根据k=xy，逐项判定即可． 【详解】解：∵反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，, ∴k=xy<0， A、∵2×3>0，∴点（2，3）不可能在这个函数图象上，故此选项不符合题意； B、∵-2×3<0，∴点（2，3）可能在这个函数图象上，故此选项符合题意； C、∵3×0=0，∴点（2，3）不可能在这个函数图象上，故此选项不符合题意； D、∵-3×0=0，∴点（2，3）不可能在这个函数图象上，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键． 2．（2026·上海·中考真题）已知点与点在同一条反比例函数的图象上，若，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】先根据点的坐标求出反比例函数的值，得到反比例函数解析式，再利用反比例函数的增减性，结合的取值范围，得到的取值范围． 【详解】解：点在反比例函数的图象上， ， 反比例函数解析式为， ， 反比例函数在第一象限内，随的增大而减小， 点在该反比例函数图象上，且， 当时，， ． 3．（2025·上海·中考真题）已知一个反比例函数在各个象限内，随的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是_______．（只需写出一个） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了反比例函数的增减性，根据增减性可知该反比例函数的比例系数大于0，据此可得答案． 【详解】解：∵一个反比例函数在各个象限内，随的增大而减小， ∴该反比例函数的比例系数大于0， ∴符合题意的反比例函数解析式可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 一、单选题 1．（2026年上海市徐汇区九年级一模数学试卷）已知点在同一个函数的图像上，这个函数图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了函数图象，根据点得到点A和点B关于y轴对称，排除A，C选项；根据点得到当时的函数值小于当时的函数值，进而求解即可． 【详解】解：∵点在同一个函数的图像上，且点A和点B关于y轴对称， ∴排除A，C选项； ∵点在同一个函数的图像上， ∴当时，，当时，，且 ∴当时的函数值小于当时的函数值，排除D选项，只有B选项符合题意． 故选：B． 2．（2026年上海市上海市静安区上海田家炳中学中考前模拟数学试题）将直线 的图像绕原点旋转一周，不会经过的点是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出原点到直线的距离，再根据一次函数的图象绕原点旋转一周所得区域内各点到原点的距离大于等于，用两点间的距离公式计算每一个到原点的距离即可判断． 【详解】解：令，则；令，则， ∴一次函数与x轴的交点为，与y轴的交点为，如图： 过点O作于点C， ∵， ∴， ∴， ∴直线上所有点到原点的最短距离为， 将一次函数的图象绕原点旋转一周所得区域内个点到原点的距离大于等于， ∴； ； ； ； ∴不会经过的点是． 3．（上海市风华初级中学2025-2026学年九年级下学期6月模拟练习数学试卷）下列函数图像不经过第三象限的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的性质逐项判断函数图像是否经过第三象限，即可解答． 【详解】解： A．是正比例函数，， 图像经过第一，三象限，不符合要求； B．是反比例函数，， 图像位于第一，三象限，经过第三象限，不符合要求； C．是一次函数，，， 图像经过第一，二，四象限，不经过第三象限，符合要求； D.是二次函数，开口向上，顶点为，点在该函数图像上，且点在第三象限，因此图像经过第三象限，不符合要求． 4．（上海市闵行区2025-2026学年第二学期九年级第三次质量检测数学学科试卷）下列函数中，函数值随自变量的值增大而增大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．是反比例函数，，∵，∴在每个象限内随的增大而减小，不符合要求，A错误． B．是一次函数，∵，∴随的增大而减小，不符合要求，B错误． C．是二次函数，开口向下，对称轴为，当时，随的增大而减小，不符合要求，C错误． D．是一次函数，∵，∴在全体实数范围内，随的增大而增大，符合要求，D正确． 5．（2026年上海市浦东新区九年级数学练习卷）已知函数图像上的两点、，当时，一定满足此规律的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的增减性可判断选项A；根据函数值为定值可判断选项B；根据特殊值法可判断选项C、D． 【详解】解：A．∵是一次函数，且， ∴当时，，故此选项符合题意； B．∵，对任意，都有， ∴，故此选项不符合题意； C．取，，满足，此时，， ∴，故此选项不符合题意； D．取，，满足，此时，， ∴，故此选项不符合题意． 6．（2026年上海市虹口区九年级（中考二模）数学试题）下列函数中，函数值随着增大而减小的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查不同函数的增减性，只需根据各类函数的性质，逐一判断选项即可得到结果． 【详解】解：对选项A：是开口向下的二次函数，对称轴为，当时，随增大而增大，A不符合要求； 对选项B：是反比例函数，，在每个象限内随增大而增大，且在整个定义域不满足随增大而减小，B不符合要求； 对选项C：是一次函数，比例系数为，在全体实数范围内，随增大而减小，C符合要求； 对选项D：是常函数，函数值不随变化而改变，D不符合要求． 7．（上海市闵行区2026年九年级学业质量抽样调研数学学科）下列函数，图象不是一条直线的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数图象特征作出判断即可． 【详解】解：对于选项A：是二次函数，图象是一条抛物线，符合题意； 对于选项B： 是一次函数，图象是一条直线，不符合题意； 对于选项C： 是一条平行于轴的直线，不符合题意； 对于选项D： 是正比例函数，图象是一条直线，不符合题意． 8．（上海市黄浦区2026年二模九年级数学试卷）如图，坐标平面内圆，已知圆的半径为2，圆心，下列直线中，与圆相交，且被圆所截得的弦最长的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆中最长的弦是直径，可得经过圆心的直线被圆所截得的弦最长，判断选项中哪条直线经过圆心即可． 【详解】解：A、在直线中，当时，，∴直线不经过圆心，故此选项错误； B、在直线中，当时，，∴直线不经过圆心，故此选项错误； C、在直线中，当时，，∴直线经过圆心，故此选项正确； D、在直线中，当时，，∴直线不经过圆心，故此选项错误． 9．（上海市金山区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）在等边中，点分别在边上，将沿折叠，使得点与的重心重合，与交于点，延长交于点，那么的值为（    ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】本题考查折叠，重心的性质，平面直角坐标系的建立，解题关键在于熟练掌握其相关知识点；通过建立坐标系，设等边的边长为，建立平面直角坐标系，计算重心G、中点O、点E和F的坐标，进而求出和的长度，即可求解. 【详解】解：如图；设等边的边长为，建立平面直角坐标系： 则，， ∵中点，重心(，根据重心性质，重心将分为)   ∴中点（与的中点，   ∵折叠后为的垂直平分线， ∴为水平线（垂直于轴且过） 设直线解析式：过，两点， ∴，解得 ∴直线解析式，联立得 ， 设直线解析式：过，两点， ∴，解得， ∴直线解析式，联立得  ， ∴， ∵， ∴， 故选：C. 10．（2026·上海徐汇·二模）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正比例函数的性质及反比例函数性质直接判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， A选项为正比例函数：∵，∴y随自变量x的值增大而增大，故A选项不符合题意； B选项正比例函数：∵，∴y随自变量x的值增大而减小，故B选项符合题意； C选项反比例函数，：∵，∴在与上，y随自变量x的值增大而减小，但，故C选项不符合题意； D选项反比例函数，：，∴在与上，y随自变量x的值增大而增大，故D选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查正比例函数的性质与反比例函数性质，解题的关键是熟练掌握两种函数的性质． 11．（上海市宝山区2025--2026学年第二学期九年级模拟考试数学试卷）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵反比例函数的标准形式为（k为常数，） A、是正比例函数，不符合反比例函数定义，排除； B、符合的形式，其中，因此y是x的反比例函数，符合要求； C、是二次函数，不符合反比例函数定义，排除； D、是y关于的反比例函数，不是y关于x的反比例函数，不符合定义，排除． 12．（上海市闵行区2025-2026学年上学期九年级学业质量（一模）调研数学试题）如图，已知抛物线与轴交于两点．将抛物线向右平移得到抛物线，交轴于点；再将抛物线向右平移得到抛物线，交轴于点．若直线与这条抛物线交于点，则这个点的横坐标之和是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次函数图像的平移，二次函数自变量函数值的计算，根据抛物线，得对称轴为直线，设和的横坐标分别为，，所以，则，即与的横坐标和为，同理与的横坐标和为，与的横坐标和为，由此即可求解，掌握二次函数平移的性质是解题的关键． 【详解】解：抛物线与轴交于两点， ∴对称轴为直线， 令，则， 解得：， ， ， 设和的横坐标分别为，， ∴， ∴， ∴与的横坐标和为， ∵将抛物线向右平移得到抛物线，交轴于点； ， ∴将抛物线向右平移6个单位得到抛物线， ∴， ∴对称轴为直线， 设和的横坐标分别为，， ∴， ∴， ∴与的横坐标和为， 同理，将抛物线向右平移6个单位得到抛物线，交轴于点， ∴， ∴对称轴为直线， 设和的横坐标分别为，， ∴， ∴， ∴与的横坐标和为， ∴这个点的横坐标之和， 故选： ． 13．（上海市闵行区2025-2026学年上学期九年级学业质量（一模）调研数学试题）已知抛物线（其中是常数，且）的对称轴是直线，且与轴有两个交点，下列结论一定正确的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二次函数的图象及性质，由对称轴为，根据二次函数对称轴公式可得，从而推导出，其他选项不一定成立． 【详解】解：A、由题意无法得到抛物线与y轴的交点位置，故无法确定c的符号，故本选项的结论不一定成立； B、由，，得，故本选项的结论错误； C、∵抛物线的对称轴为， ∴， ∴， ∴，故本选项的结论正确； D、由于抛物线与x轴有两个交点，则抛物线顶点不在x轴上，即当时，，故本选项的结论错误． 故选：C． 14．（上海市闵行区2025-2026学年上学期九年级学业质量（一模）调研数学试题）下列函数中，二次函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次函数的定义．形如的函数是二次函数，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、不是二次函数，故该选项不符合题意； B、不是二次函数，故该选项不符合题意； C、是二次函数，故该选项符合题意； D、不是二次函数，故该选项不符合题意； 故选：C． 15．（2026年上海市黄浦区中考数学一模试题）如图，抛物线经过第一、二、四象限，那么下列不等式中，不可能成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查抛物线的图像与性质，根据图像确定的符号即可． 【详解】由图可知，抛物线开口向上，，故A正确，不符合题意； 对称轴为，则，故B不正确，符合题意； 与轴交于正半轴，则，故C正确，不符合题意； 与轴交于不同的两点，则，故D正确，不符合题意． 故选：B． 16．（上海市金山区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）在抛物线上的一个点是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二次函数图象上的点，根据二次函数图象上的点的横纵坐标满足函数解析式，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴当时，；当时，；当时，； 故只有D选项的点在抛物线上，符合题意； 故选D． 17．（上海市虹口区2025-2026学年上学期九年级第一次学生学习能力诊断练习数学试题）如图是二次函数的图像，那么下列说法中，正确的是（   ） A．； B．； C．； D．． 【答案】B 【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系，利用抛物线开口方向确定a的符号，利用对称轴方程可确定b的符号，利用抛物线与y轴的交点位置可确定c的符号． 【详解】解：∵抛物线开口向下， ∴，故选项A不正确； ∵抛物线的对称轴在y轴的右侧， ∴， ∴，故选项B正确，选项C不正确； ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴，故选项D不正确． 故选：B． 18．（上海市虹口区2025-2026学年上学期九年级第一次学生学习能力诊断练习数学试题）已知（为常数）是二次函数，那么的值是（   ） A．3 B． C． D．3或 【答案】B 【分析】本题考查了二次函数的定义．根据二次函数的定义，x的指数必须为2，且系数不为零，进行分析，即可作答． 【详解】解：∵（为常数）是二次函数， ∴， ∴， 解得， 故选：B． 19．（上海市年长宁区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）宁宁同学在将某条抛物线表达式化为形式时，他给出的结果是，那么这条抛物线的顶点坐标为（   ） A． B．) C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了二次函数的顶点式，熟练掌握将非标准形式转化为标准顶点式并从中识别顶点坐标是解题的关键． 先将给定的抛物线表达式转化为标准顶点式，再根据标准顶点式直接确定顶点坐标． 【详解】解：∵， ∴顶点形式为，对应,，顶点坐标为， 故选：C． 20．（上海市松江区2025-2026学年上学期九年级一模数学试卷）已知二次函数的图象如图所示，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数的图象性质，根据二次函数的图象判断式子符号，正确掌握相关性质内容是解题的关键； 根据图象特点可得到，，，，即可判断选项A；根据对称轴不是直线，可得，即可判断选项B；根据图象可知，当时，，即可判断选项C；根据图象可知，当时，，即可判断选项D． 【详解】解：由二次函数图象可知，函数图象开口向上，即， ∵对称轴在轴的右侧， ∴， ∵图象与轴的交点在轴的负半轴， ∴， ∴，可判断选项A错误； ∵当对称轴时，可得， 而由图象分析可知，二次函数的对称轴不是直线， ∴，故选项B错误； 由图象可知当时，，故选项C正确； 由图象可知当时，，故选项D错误； 故选：C． 21．（上海市松江区2025-2026学年上学期九年级一模数学试卷）已知二次函数的图象上有两点、，那么、的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了二次函数的大小比较． 通过直接计算两点对应的函数值，比较大小即可． 【详解】解：对于点，， 对于点，， 又∵， ∴， 即． 故选：B． 22．（2026年上海市徐汇区九年级一模数学试卷）已知抛物线的图象如图所示，那么下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二次函数图象的性质，由图象得，当时，进行判断即可求解． 【详解】解：如图可知：， ， A、B、C都错误， 当时，， D正确； 故选：D． 23．（上海市青浦区2026学年九年级数学试学科练习卷）直角坐标平面内，已知函数的图像经过点．如果，那么点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】将点坐标代入即可分析求解． 【详解】解：∵函数的图像经过点， 则 ∵， ∴， 则点在第四象限． 24．（上海市奉贤区2025-2026学年第二学期九年级数学练习）在函数的图像所在的每一个象限内，的值随的值增大而减小，那么这个函数图像可能经过的点是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据函数的增减性判断的符号，再结合反比例函数中的关系判断各点是否符合要求即可． 【详解】解：对于反比例函数，在每个象限内随的增大而减小， ， 因为反比例函数中满足，因此该点横纵坐标的乘积应为正， 、，不符合要求； 、，不符合要求； 、，不满足，不符合要求； 、  ，满足，符合要求； 故选：． 25．（上海市崇明区2025-2026学年第二学期九年级数学二模试卷）如果一个反比例函数的图像在它所在的每个象限内，的值随的值增大而减小，那么这个函数图像可能经过的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设反比例函数解析式为， ∵该反比例函数在每个象限内，随的增大而减小， ∴， A、 ，符合要求； B 、 ，不符合要求； C 、 ，不符合要求； D 、反比例函数中，图像不经过原点，不符合 要求． 26．（上海市黄浦区2026年二模九年级数学试卷）如果函数与的图像有公共点，那么下列的值中，满足条件的是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】两个函数图象有公共点，说明联立两个函数的解析式得到的方程组有非零解，利用平方的非负性得到的取值范围，再结合选项判断即可． 【详解】解：∵函数与的图象有公共点， ∴联立有解，且． 消去得：， 两边同乘（）得：， 整理得：， ∵（）， ∴，即分子分母同号． 可得两种情况： ①，解得； ②，解得； 结合选项，只有满足条件． 27．（上海市松江区2025-2026学年九年级总复习阶段模拟练习数学）下列函数中，是的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题根据反比例函数的定义，逐一判断各选项即可得出结论． 【详解】解：A、是二次函数，不符合反比例函数定义，该选项不符合题意； B、的分母不是的单项式，不符合反比例函数定义，该选项不符合题意； C、，符合反比例函数定义，该选项符合题意； D、是正比例函数，不符合反比例函数定义，该选项不符合题意． 28．（2026·上海宝山·二模）下列对反比例函数y＝的图象的描述，正确的是（    ） A．与坐标轴有交点 B．有两支，分别在第二、四象限 C．经过点（1，3） D．函数值y随x的值增大而减小 【答案】C 【分析】根据反比例函数的性质判断即可． 【详解】解：A、反比例函数y＝的图象与坐标轴无交点，故A错误； B、∵k＝3＞0， ∴双曲线的两个分支，分别在第一、三象限，故B错误； C、∵1×3＝3＝k， ∴反比例函数y＝的图象经过点（1，3），故C正确； D、∵k＞0， ∴函数值y在每个象限内随x的值增大而减小，故D错误， 故选：C． 【点睛】本体法考查反比例函数的图像及性质，熟知反比例函数的图像性质是关键 二、填空题 29．（上海市金山区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）已知，那么____ 【答案】 【分析】本题考查了新定义运算，函数解析式的运用，读懂题意是解题的关键．将代入函数中，直接计算即可． 【详解】解：由函数定义，． 故答案为：． 30．（2026·上海宝山·二模）已知f（x）＝，那么f（2）＝_____． 【答案】1 【分析】把x=2代入f（x）=，求得答案即可． 【详解】解：当x＝2时，f（2）＝＝1， 故答案为：1． 【点睛】考查了函数值的知识，解题的关键是代入后正确的计算，难度不大． 31．（2026·上海松江·二模）函数y的定义域是___________． 【答案】 【分析】由于函数解析式是分式，则要求分母不为零，则可求得自变量的取值范围即函数的定义域． 【详解】解：根据题意得：， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，初中求自变量取值范围的常常是三类函数：解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；解析式是分式时，分母不为零；解析式是二次根式时，被开方数非负． 32．（2026·上海闵行·三模）函数y＝的定义域是_____． 【答案】x≠﹣2 【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，即可得出结果. 【详解】解：∵函数y＝， ∴x+2≠0， 解得，x≠-2， 故答案为：x≠-2． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件是解题的关键. 33．（2026年上海市上海市静安区上海田家炳中学中考前模拟数学试题）若函数与轴有且仅有1个交点，则的值为_________． 【答案】0或 【分析】本题需分类讨论函数类型，分时函数为一次函数、时函数为二次函数两种情况，分别根据一次函数和二次函数与轴交点的性质求解的值即可． 【详解】解：分两种情况讨论： 当时，函数解析式为，是一次函数，一次函数的图象与轴有且仅有一个交点，符合题意，因此满足条件． 当时，函数是二次函数，若二次函数的图象与轴有且仅有一个交点，则根的判别式． 对于一元二次方程，其中，，，可得： 令，即， 解得，即或，均满足，符合题意． 综上，的值为或或． 34．（上海市青浦区2026学年九年级数学试学科练习卷）将直线沿轴向下平移2个单位后得到的直线是，则__________． 【答案】 【分析】利用一次函数沿y轴平移“上加下减”的规律，得到平移后的直线解析式，对比已知条件即可求出的值． 【详解】解：将直线沿y轴向下平移个单位后，得到的直线解析式为， 已知平移后得到的直线是， 因此可得， 解得． 35．（上海市普陀区2025学年第二学期九年级命题指导研修数学样卷）已知正比例函数的图像经过第二、四象限，点、在该正比例函数的图像上，如果，那么________、（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】先根据正比例函数图象经过的象限判断比例系数的符号，再结合正比例函数的增减性，比较与的大小． 【详解】解：设该正比例函数的解析式为， 因为正比例函数的图像经过第二、四象限， 所以可得， 根据正比例函数的性质，当时，随的增大而减小. 又因为， 所以． 36．（上海市黄浦区2026年二模九年级数学试卷）已知直线与坐标轴交于、两点，那么线段的长是______． 【答案】10 【分析】先求出、两点的坐标，再根据勾股定理求解即可． 【详解】解：在直线中， 令，则； 令，则，解得； ，． ． 37．（2026年上海市静安区中考数学二模练习）已知正比例函数（）图像经过点，那么当自变量x的值增大时，y的值随之_____．（填“增大”或“减小”） 【答案】减小 【分析】本题考查正比例函数的性质．将已知点的坐标代入正比例函数解析式求出的值，根据的符号判断函数的增减性即可得到结论． 【详解】解：把代入， 可得 ， 解得， 根据正比例函数的性质，当时，函数值随自变量的增大而减小． 38．（上海市杨浦区2025-2026学年九年级第二学期质量调研（二）数学学科试卷）直线恒过定点___________． 【答案】 【分析】将直线解析式变形为，易知当时，，从而得到直线恒过定点． 【详解】解：∵， ∴， 当时，即时，， ∴直线恒过定点． 39．（2026·上海静安·二模）已知一次函数经过点且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：_______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】设一次函数的表达式为，由随的增大而减小，则，图像经过点，可得的值，综合两者取值即可． 【详解】解：设一次函数的表达式为， ∵图像经过点， ∴， ∵随的增大而减小 ∴， 即取负数，当时，函数解析式为． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，开放性试题，答案不唯一，满足条件即可． 40．（2026·上海虹口·三模）把函数的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为________． 【答案】 【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可． 【详解】解：直线向下平移3个单位所得的直线解析式为：． 故答案是：． 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数平移的特点：“上加下减”是解答此题的关键． 41．（2026·上海金山·二模）如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的值随着的值增大而__________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大 【分析】根据题目信息，正比例函数的图像经过第一、三象限，可得k的值大于0，即可得出结论． 【详解】根据正比例函数的性质可知， 如果正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，那么k>0， 那么y的值随自变量x的值增大而增大． 故答案为：增大． 【点睛】本题考查正比例函数的性质，属于基础题，熟练掌握正比例函数的性质即可解题． 42．（上海市风华初级中学2025-2026学年九年级下学期6月模拟练习数学试卷）设抛物线的顶点为A，与x轴分别交于B、C两点，如果是直角三角形，那么k的值为________． 【答案】 【分析】根据抛物线的解析式，它的开口向上，由于与x轴分别交于B、C两点，得，是等腰直角三角形，必须满足顶点坐标的纵坐标的绝对值与点横坐标的绝对值相等，以此作为等量关系来列方程解出的值． 【详解】解：∵抛物线解析式为， ∴该抛物线的顶点，对称轴为轴， ∴， ∵是直角三角形， ∴是直角顶点为的等腰直角三角形， ∵抛物线和轴有两个交点， ∴， ∴， 令，得， 又∵抛物线与轴的两个交点以及顶点围成的是直角三角形， ∴． 解得或（不合题意，舍去）， 即k的值为． 43．（上海市奉贤区2025学年第二学期九年级数学练习（202605））将抛物线向右平移2个单位，平移后的抛物线与轴交点的坐标是_______． 【答案】 【分析】先根据平移规律得到平移后抛物线的解析式，再令求出的值，即可得到抛物线与轴的交点坐标． 【详解】解：将抛物线向右平移个单位， 根据二次函数平移规律“左加右减”，可得平移后抛物线的解析式为， 抛物线与轴交点的横坐标为，令，则， 平移后的抛物线与轴交点的坐标是． 44．（2026年上海市浦东新区九年级数学练习卷）将抛物线向上平移个单位，得到新抛物线的表达式是______． 【答案】 【分析】根据二次函数图象平移规则“左加右减，上加下减”，向上平移直接在函数表达式整体加上平移的单位，即可得到答案． 【详解】解：∵抛物线向上平移个单位， ∴得到新抛物线的表达式是． 45．（上海市奉贤区2025-2026学年第二学期九年级数学练习）如果抛物线在对称轴的右侧部分下降，那么的取值范围是___________． 【答案】 【分析】根据二次函数的性质，抛物线在对称轴右侧部分下降，说明抛物线开口向下，据此可得的取值范围． 【详解】解：抛物线在对称轴的右侧部分下降， 抛物线开口向下， ， 故答案为：． 46．（上海市崇明区2025-2026学年第二学期九年级数学二模试卷）将抛物线向上平移4个单位后，所得的新抛物线与轴的交点坐标为_________． 【答案】 【分析】根据二次函数图象的平移规律得到新抛物线的解析式，再利用y轴上点的横坐标为，代入解析式求出纵坐标，即可得到交点坐标 ． 【详解】解：∵ 将抛物线向上平移个单位， 根据平移的“上加下减”规律，可得新抛物线解析式为： ， 整理得 . ∵ 抛物线与轴交点的横坐标为， 将代入新抛物线解析式，得， ∴ 所得新抛物线与轴的交点坐标为 ． 47．（上海市闵行区2026年九年级学业质量抽样调研数学学科）已知抛物线经过和两点，将该抛物线向右平移2个单位，那么平移后的抛物线的对称轴为_____． 【答案】直线 【分析】先根据抛物线上纵坐标相等的两点坐标求出原抛物线的对称轴，再根据抛物线平移规律得到平移后抛物线的对称轴． 【详解】∵抛物线经过和两点，两点纵坐标相等， ∴两点关于抛物线的对称轴对称， ∴原抛物线的对称轴为：直线， ∵将抛物线向右平移个单位时，对称轴同步向右平移个单位， ∴平移后抛物线的对称轴为直线 ． 48．（上海市黄浦区2026年二模九年级数学试卷）已知抛物线，将其向右平移n个单位，使平移后所得的抛物线与坐标轴恰好只有两个公共点，那么n的值是______． 【答案】3 【分析】根据题意得出原点在平移后的抛物线上，将代入平移后的抛物线解析式求解即可； 【详解】解：， 原抛物线判别式， 令得， 则原抛物线与轴交点为， 左右平移不改变抛物线的判别式，因此平移后抛物线始终与轴有2个交点，且一定与轴有1个交点， ∵平移后所得的抛物线与坐标轴恰好只有两个公共点，平移后的抛物线与轴恒有两个不同交点，与轴恒有一个交点，要使总共只有两个公共点，则必然是其中一个轴交点与轴交点重合于原点， 即原点在平移后的抛物线上， 抛物线向右平移个单位，平移后解析式为：， 将代入得：， 解得：（舍去）， 因此的值为． 49．（2026年上海市静安区中考数学二模练习）如果抛物线（其中a、m、k是常数，且）经过点、，那么抛物线与x轴的交点坐标是______． 【答案】和 【分析】由题意可得抛物线是由抛物线向右平移个单位得到的，结合平移的性质计算即可得出结果． 【详解】解：由题意可得：抛物线是由抛物线向右平移个单位得到的， ∵抛物线（其中a、m、k是常数，且）经过点、， ∴抛物线与x轴的交点坐标为和，即和． 50．（上海市杨浦区2025-2026学年九年级第二学期质量调研（二）数学学科试卷）抛物线与轴的两个交点分别为、，与轴的交点为，若，则点A坐标为___________． 【答案】 【分析】先设抛物线与x轴交点坐标，根据抛物线性质得到与y轴交点C的坐标，再结合推导得到边的关系，结合根与系数的关系求出参数c的值，解方程得到抛物线与x轴交点，确定A点坐标． 【详解】解：设，，且，坐标原点为O， 对于抛物线，令，得，即， 令，得，整理得， 由根与系数的关系得，， 如图， ∵，， ∴，， ∴， 又 ∴， ∴，即， ∵抛物线开口向下，与x轴有两个交点， ∴，且， ∴， ∴， 代入，得，即， 解得或（舍去），不符合抛物线与x轴交于两个点的条件. 将代入得， 解得，， ∵， ∴， ∴点A坐标为 ． 51．（上海市杨浦区2025-2026学年九年级第二学期质量调研（二）数学学科试卷）抛物线的顶点坐标是___________． 【答案】 【分析】根据顶点式的性质确定顶点坐标即可． 【详解】解：抛物线的顶点坐标是． 52．（2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题）将二次函数的图象向左平移个单位后经过原点，则的值为__________． 【答案】 【分析】本题考查了二次函数图象的平移，掌握平移规律“左加右减”是解题的关键．根据二次函数图象平移规律“左加右减”，得到平移后的函数解析式，再代入原点坐标求解即可． 【详解】解：将二次函数的图象向左平移个单位后，新函数解析式为． 由于图象经过原点，代入点得：， 即， 整理得， 或， 或， ， ． 故答案为：． 53．（上海市闵行区2025-2026学年上学期九年级学业质量（一模）调研数学试题）已知长方形的长是，宽是长的一半，面积是，那么关于的解析式是___________．（不要求写定义域）． 【答案】 【分析】本题考查了列二次函数的解析式，根据长方形面积公式，将宽表示为长的一半，代入公式求解． 【详解】解：∵长方形的长是 ，宽是长的一半， 因此宽为．长方形的面积等于长乘以宽， 即． 故答案为． 54．（2026年上海市黄浦区中考数学一模试题）我们知道抛物线与通过平移是可以重合的，那么要使这两条抛物线平移后重合，平移的距离至少是________． 【答案】 【分析】本题考查了二次函数的平移的性质，运用勾股定理求出两点之间的距离，先把一般式化为顶点式，找出抛物线的顶点坐标，再运用勾股定理列式计算，即可作答． 【详解】解：， 则抛物线的顶点坐标为， ， 则抛物线的顶点坐标为， 依题意，， 即平移的距离至少是． 故答案为：， 55．（上海市金山区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）对于抛物线，沿着轴正方向看，抛物线在直线左侧的部分是下降的，写出一个符合条件的的值是____． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题考查了二次函数的性质，首先判断出抛物线开口向上，然后根据题意得到，求出，进而求解即可． 【详解】解：∵抛物线中二次项系数， ∴抛物线开口向上， ∵沿着轴正方向看，抛物线在直线左侧的部分是下降的， ∴ ∴ ∴写出一个符合条件的的值是． 故答案为：（答案不唯一）． 56．（上海市金山区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）将抛物线向左平移3个单位后，得到的新抛物线的表达式为_____． 【答案】 【分析】本题考查了二次函数图象的平移，解题关键是掌握函数图象平移的规律． 根据函数图象平移的规律：左加右减，可得答案． 【详解】解：抛物线向左平移3个单位可得， 故答案为：． 57．（上海市虹口区2025-2026学年上学期九年级第一次学生学习能力诊断练习数学试题）小丽为了画二次函数的图像，列出了表（信息不全），那么的值是___________． … 0 … … 10 5 1 5 10 … 【答案】 1 【分析】本题主要考查二次函数的图象与性质，根据二次函数的对称性，由点和确定对称轴，再利用点和关于对称轴对称求解m即可． 【详解】解：由点和纵坐标相同，可得它们关于对称轴对称，对称轴为． 所以，点和也关于对称轴对称， 因此， 解得． 故答案为：1． 58．（上海市虹口区2025-2026学年上学期九年级第一次学生学习能力诊断练习数学试题）已知点、都在二次函数的图像上，那么___________（填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查二次函数的性质，由，可知函数图像开口向下，对称轴为，再根据增减性判断即可． 【详解】解：由，可知函数图像开口向下，对称轴为， ∴当时，y随x的增大而增大， ∵， ∴ ． 故答案为． 59．（上海市虹口区2025-2026学年上学期九年级第一次学生学习能力诊断练习数学试题）如果抛物线（为常数）开口向下，那么的取值范围是___________． 【答案】 【分析】本题考查了二次函数的性质．根据二次函数的性质，当二次项系数小于0时，抛物线开口向下，进行分析，即可作答． 【详解】解：∵抛物线 的开口向下， ∴， 解得． 故答案为： 60．（上海市年长宁区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）若将抛物线沿轴向左平移2个单位后，所得抛物线的顶点恰好落在轴上，那么的值为___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移以及配方法求二次函数顶点坐标等知识，利用平移的性质得出平移后解析式，进而得出其顶点坐标．令其横坐标为0求解． 【详解】解：原抛物线的顶点坐标为． 沿x轴向左平移2个单位后，新抛物线的解析式为，顶点坐标为 ． 因为顶点落在y轴上， 所以横坐标， 解得． 故答案为：． 61．（上海市年长宁区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）在下列给定的关于的函数中：①，②，③，④，一定是二次函数的是___________．（填写序号） 【答案】 ① 【分析】本题考查二次函数的判断，根据二次函数的定义，形如（）的函数是二次函数，需满足整式且的最高次数为2，据此解答即可． 【详解】解：①，其中，是二次函数； ②，可能为0，不一定是二次函数； ③，为一次函数，不是二次函数； ④，是分式函数，不是二次函数． 故答案为：①． 62．（上海市松江区2025-2026学年上学期九年级一模数学试卷）如图，左侧是一把撑开的雨伞，右侧是其直截面示意图，伞面的轮廓可以看作是一条抛物线，在图示的坐标系中，其表达式为，点、在抛物线上，且关于轴对称，若顶点到的距离是1.08分米，那么、两点之间的距离是_________分米．    【答案】6 【分析】本题考查二次函数的应用，根据顶点到的距离是1.08分米，进而求出点的纵坐标为，代入函数解析式进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴当时，， ∴， ∵顶点到的距离是1.08分米， ∴点的纵坐标为， 当时，， ∴、两点之间的距离是（分米）； 故答案为：6． 63．（上海市松江区2025-2026学年上学期九年级一模数学试卷）将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的表达式是____________． 【答案】 【分析】本题考查了二次函数的平移规律． 根据二次函数的平移规律，左右平移改变x，上下平移改变y． 【详解】解：将抛物线向右平移3个单位，得； 再向下平移1个单位，得． 故答案为：． 64．（上海市松江区2025-2026学年上学期九年级一模数学试卷）已知抛物线经过第二象限，那么这条抛物线的开口方向是____________． 【答案】向上 【分析】本题考查了抛物线的性质，平面直角坐标系中点的坐标特征． 抛物线经过第二象限，说明存在点满足，，代入抛物线得，故开口向上． 【详解】解：∵抛物线经过第二象限， ∴存在点在第二象限，即，， 代入抛物线，得， ∵， ∴， ∴抛物线的开口方向向上． 故答案为：向上． 65．（2026年上海市徐汇区九年级一模数学试卷）如图，小明推铅球，已知铅球运行时离地面的高度（米）关于水平距离（米）的函数解析式为，如果小明铅球出手的高度为米，成绩为6米，那么可以推断铅球在运行中的高度最高大约为________米． 【答案】2 【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，投球问题(实际问题与二次函数)，的最值等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解．先根据题意得出函数过，，从而可求得待定系数，求得函数表达式，代入求得函数值即可． 【详解】解：∵小明铅球出手的高度为米，成绩为6米， ∴过，， ∴， ∴， ∴铅球运行时离地面的高度（米）关于水平距离（米）的函数解析式为， 当时，函数有最大值为， ∴铅球在运行中的高度最高大约为2米， 故答案为：2． 66．（2026年上海市徐汇区九年级一模数学试卷）已知是抛物线上的两点，那么______（填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题主要考查了比较二次函数值的大小，根据解析式可得开口方向向上，对称轴为直线，则离对称轴越远，函数值越大，求出两个点到对称轴的距离，比较即可得到答案． 【详解】解：∵抛物线解析式为，， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线， ∴离对称轴越远，函数值越大， ∵是抛物线上的两点，且， ∴， 故答案为：． 67．（2026年上海市徐汇区九年级一模数学试卷）将抛物线向右平移3个单位，向下平移1个单位后的抛物线的表达式是_______． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移问题，根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可． 【详解】解：将抛物线向右平移3个单位，向下平移1个单位后的抛物线的表达式是， 故答案为：． 68．（上海市普陀区2025学年第二学期九年级命题指导研修数学样卷）已知点、在同一反比例函数的图像上，那么________． 【答案】2 【分析】先利用点的坐标求出反比例函数的比例系数，再将点的横坐标代入，即可求出的值． 【详解】解：设反比例函数的解析式为， 因为点在反比例函数图象上，所以， 即反比例函数的解析式为， 因为点在该反比例函数图象上， 所以，将代入得． 69．（2026·上海虹口·三模）如图，在正方形网格上建立直角坐标系，x轴、y轴都在网格线上，其中1格代表1个单位长度．反比例函数的图象被撕掉了一部分，已知点，在格点上，则_____． 【答案】4 【分析】根据直角坐标系设点，则点，将两点代入反比例函数，可得出，进而求出，则可得出k的值． 【详解】解：根据直角坐标系设点，则点， 将点M，N代入反比例函数中，得或， ∴， ∴． ∴点， ∴． 70．（2026·上海闵行·三模）若反比例函数的图象经过第二、四象限，写出一个符合条件的的整数值_____． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题考查了反比例函数的图象与性质，根据反比例函数的图象经过第二、四象限，则有，求出即可，解题的关键是熟练掌握反比例函数的图象与性质及其应用． 【详解】∵反比例函数的图象经过第二、四象限， ∴，解得：，则只要满足条件即可， 故答案为：（答案不唯一）． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题10函数填选题综合 (四大考点) 5年真题1年模拟 五年真题分类园 考点01函数基础知识 1.D 2.x≠23 3.3 考点02一次函数 1.D 2.B 3.4500 4.减小 5.y=-x+2(答案不唯一) 考点03二次函数 1.y=3x2-2 2.4 3 V10<r≤2W10 4.y=-x2+1 (答案不唯一) 1/5 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点04反比例函数 1.B 2.n>4 3.y士（答案不唯一） V一年模孤练测民 1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8.C 9.c 10.B 11.B 12.D 13.c 14.C 15.B 16.D 17.B 18.B 19.C 20.C 21.B 22.D 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 23.D 24.D 25.A 26.D 27.C 28.C 29. 5 30.1 .对 32.+-2 33.0或±1 34.-1 35.> 36.10 37.减小 38(3,7) 39.y=-x+1(答案不唯一) 40.y=2x-3 41.增大 42.-1 43.(0,2) 4.y=2-4x+3 45.a<0 46.(0,1) 3/5 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 47.直线x=4 48.3 49.(0,0)和(4,0) 50.1-v2.0） 51. (-3,0) 52.3 54.V26 55.-8(答案不唯一) 56.y=2(x+3)月 57 1 58.< 59.a<1 60.-2 61. ① 62.6 63.y=(-3 64.向上 65.2 66.< 67.y=(x-3}-1 68.2 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 69.4 70.1(答案不唯一) 5/5 专题10 函数填选题综合（四大考点） 5年真题1年模拟 考点分类 上海考情（2022-2026） 命题规律 考点01函数基础知识 2022、2023、2024 基础送分题，考查函数值、分式定义域，题型单一，计算简单 考点02一次函数 2022、2023、2024、2025 覆盖定义、增减性、实际应用，2024 新增生活情境建模大题 考点03二次函数 2023、2024、2025 基础平移、图象性质，2024 引入 “开口大小” 新定义，综合性提升 考点04反比例函数 2022、2025、2026 侧重增减性判断，2026 结合坐标比较自变量范围，难度提升，反比例函数出现压轴类填空，对数形结合、不等式推理能力要求明显提高 考点01 函数基础知识 1．（2024·上海·中考真题）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·上海·中考真题）函数的定义域为________． 3．（2022·上海·中考真题）已知f（x）=3x，则f（1）=_____． 考点02 一次函数 1．（2025·上海·中考真题）下列函数中，为正比例函数的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·上海·中考真题）下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·上海·中考真题）某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为___________万元． 4．（2024·上海·中考真题）若正比例函数的图像经过点，则y的值随x的增大而___________．（选填“增大”或“减小”） 5．（2022·上海·中考真题）已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：_____． 考点03 二次函数 1．（2025·上海·中考真题）将函数的图像向下平移2个单位后，得到的新函数的解析式为______． 2．（2024·上海·中考真题）对于一个二次函数（）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为__________． 3．（2023·上海·中考真题）在中，点D在边上，点E在延长线上，且，如果过点A，过点D，若与有公共点，那么半径r的取值范围是________． 4．（2023·上海·中考真题）一个二次函数的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是________． 考点04 反比例函数 1．（2022·上海·中考真题）已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（   ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0） 2．（2026·上海·中考真题）已知点与点在同一条反比例函数的图象上，若，则的取值范围是________． 3．（2025·上海·中考真题）已知一个反比例函数在各个象限内，随的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是_______．（只需写出一个） 一、单选题 1．（2026年上海市徐汇区九年级一模数学试卷）已知点在同一个函数的图像上，这个函数图像可能是（    ） A． B． C． D． 2．（2026年上海市上海市静安区上海田家炳中学中考前模拟数学试题）将直线 的图像绕原点旋转一周，不会经过的点是（     ） A． B． C． D． 3．（上海市风华初级中学2025-2026学年九年级下学期6月模拟练习数学试卷）下列函数图像不经过第三象限的是（     ） A． B． C． D． 4．（上海市闵行区2025-2026学年第二学期九年级第三次质量检测数学学科试卷）下列函数中，函数值随自变量的值增大而增大的是（    ） A． B． C． D． 5．（2026年上海市浦东新区九年级数学练习卷）已知函数图像上的两点、，当时，一定满足此规律的函数是（    ） A． B． C． D． 6．（2026年上海市虹口区九年级（中考二模）数学试题）下列函数中，函数值随着增大而减小的是（） A． B． C． D． 7．（上海市闵行区2026年九年级学业质量抽样调研数学学科）下列函数，图象不是一条直线的是（    ）． A． B． C． D． 8．（上海市黄浦区2026年二模九年级数学试卷）如图，坐标平面内圆，已知圆的半径为2，圆心，下列直线中，与圆相交，且被圆所截得的弦最长的是（    ） A． B． C． D． 9．（上海市金山区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）在等边中，点分别在边上，将沿折叠，使得点与的重心重合，与交于点，延长交于点，那么的值为（    ） A． B． C． D．1 10．（2026·上海徐汇·二模）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 11．（上海市宝山区2025--2026学年第二学期九年级模拟考试数学试卷）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（  ） A． B． C． D． 12．（上海市闵行区2025-2026学年上学期九年级学业质量（一模）调研数学试题）如图，已知抛物线与轴交于两点．将抛物线向右平移得到抛物线，交轴于点；再将抛物线向右平移得到抛物线，交轴于点．若直线与这条抛物线交于点，则这个点的横坐标之和是（   ） A． B． C． D． 13．（上海市闵行区2025-2026学年上学期九年级学业质量（一模）调研数学试题）已知抛物线（其中是常数，且）的对称轴是直线，且与轴有两个交点，下列结论一定正确的是（） A． B． C． D． 14．（上海市闵行区2025-2026学年上学期九年级学业质量（一模）调研数学试题）下列函数中，二次函数是（   ） A． B． C． D． 15．（2026年上海市黄浦区中考数学一模试题）如图，抛物线经过第一、二、四象限，那么下列不等式中，不可能成立的是（   ） A． B． C． D． 16．（上海市金山区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）在抛物线上的一个点是（    ） A． B． C． D． 17．（上海市虹口区2025-2026学年上学期九年级第一次学生学习能力诊断练习数学试题）如图是二次函数的图像，那么下列说法中，正确的是（   ） A．； B．； C．； D．． 18．（上海市虹口区2025-2026学年上学期九年级第一次学生学习能力诊断练习数学试题）已知（为常数）是二次函数，那么的值是（   ） A．3 B． C． D．3或 19．（上海市年长宁区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）宁宁同学在将某条抛物线表达式化为形式时，他给出的结果是，那么这条抛物线的顶点坐标为（   ） A． B．) C． D． 20．（上海市松江区2025-2026学年上学期九年级一模数学试卷）已知二次函数的图象如图所示，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（上海市松江区2025-2026学年上学期九年级一模数学试卷）已知二次函数的图象上有两点、，那么、的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 22．（2026年上海市徐汇区九年级一模数学试卷）已知抛物线的图象如图所示，那么下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 23．（上海市青浦区2026学年九年级数学试学科练习卷）直角坐标平面内，已知函数的图像经过点．如果，那么点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 24．（上海市奉贤区2025-2026学年第二学期九年级数学练习）在函数的图像所在的每一个象限内，的值随的值增大而减小，那么这个函数图像可能经过的点是（  ） A． B． C． D． 25．（上海市崇明区2025-2026学年第二学期九年级数学二模试卷）如果一个反比例函数的图像在它所在的每个象限内，的值随的值增大而减小，那么这个函数图像可能经过的点是（    ） A． B． C． D． 26．（上海市黄浦区2026年二模九年级数学试卷）如果函数与的图像有公共点，那么下列的值中，满足条件的是（    ） A． B．0 C．1 D．2 27．（上海市松江区2025-2026学年九年级总复习阶段模拟练习数学）下列函数中，是的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 28．（2026·上海宝山·二模）下列对反比例函数y＝的图象的描述，正确的是（    ） A．与坐标轴有交点 B．有两支，分别在第二、四象限 C．经过点（1，3） D．函数值y随x的值增大而减小 二、填空题 29．（上海市金山区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）已知，那么____ 30．（2026·上海宝山·二模）已知f（x）＝，那么f（2）＝_____． 31．（2026·上海松江·二模）函数y的定义域是___________． 32．（2026·上海闵行·三模）函数y＝的定义域是_____． 33．（2026年上海市上海市静安区上海田家炳中学中考前模拟数学试题）若函数与轴有且仅有1个交点，则的值为_________． 34．（上海市青浦区2026学年九年级数学试学科练习卷）将直线沿轴向下平移2个单位后得到的直线是，则__________． 35．（上海市普陀区2025学年第二学期九年级命题指导研修数学样卷）已知正比例函数的图像经过第二、四象限，点、在该正比例函数的图像上，如果，那么________、（填“”、“”或“”） 36．（上海市黄浦区2026年二模九年级数学试卷）已知直线与坐标轴交于、两点，那么线段的长是______． 37．（2026年上海市静安区中考数学二模练习）已知正比例函数（）图像经过点，那么当自变量x的值增大时，y的值随之_____．（填“增大”或“减小”） 38．（上海市杨浦区2025-2026学年九年级第二学期质量调研（二）数学学科试卷）直线恒过定点___________． 39．（2026·上海静安·二模）已知一次函数经过点且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：_______． 40．（2026·上海虹口·三模）把函数的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为________． 41．（2026·上海金山·二模）如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的值随着的值增大而__________．（填“增大”或“减小”） 42．（上海市风华初级中学2025-2026学年九年级下学期6月模拟练习数学试卷）设抛物线的顶点为A，与x轴分别交于B、C两点，如果是直角三角形，那么k的值为________． 43．（上海市奉贤区2025学年第二学期九年级数学练习（202605））将抛物线向右平移2个单位，平移后的抛物线与轴交点的坐标是_______． 44．（2026年上海市浦东新区九年级数学练习卷）将抛物线向上平移个单位，得到新抛物线的表达式是______． 45．（上海市奉贤区2025-2026学年第二学期九年级数学练习）如果抛物线在对称轴的右侧部分下降，那么的取值范围是___________． 46．（上海市崇明区2025-2026学年第二学期九年级数学二模试卷）将抛物线向上平移4个单位后，所得的新抛物线与轴的交点坐标为_________． 47．（上海市闵行区2026年九年级学业质量抽样调研数学学科）已知抛物线经过和两点，将该抛物线向右平移2个单位，那么平移后的抛物线的对称轴为_____． 48．（上海市黄浦区2026年二模九年级数学试卷）已知抛物线，将其向右平移n个单位，使平移后所得的抛物线与坐标轴恰好只有两个公共点，那么n的值是______． 49．（2026年上海市静安区中考数学二模练习）如果抛物线（其中a、m、k是常数，且）经过点、，那么抛物线与x轴的交点坐标是______． 50．（上海市杨浦区2025-2026学年九年级第二学期质量调研（二）数学学科试卷）抛物线与轴的两个交点分别为、，与轴的交点为，若，则点A坐标为___________． 51．（上海市杨浦区2025-2026学年九年级第二学期质量调研（二）数学学科试卷）抛物线的顶点坐标是___________． 52．（2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题）将二次函数的图象向左平移个单位后经过原点，则的值为__________． 53．（上海市闵行区2025-2026学年上学期九年级学业质量（一模）调研数学试题）已知长方形的长是，宽是长的一半，面积是，那么关于的解析式是___________．（不要求写定义域）． 54．（2026年上海市黄浦区中考数学一模试题）我们知道抛物线与通过平移是可以重合的，那么要使这两条抛物线平移后重合，平移的距离至少是________． 55．（上海市金山区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）对于抛物线，沿着轴正方向看，抛物线在直线左侧的部分是下降的，写出一个符合条件的的值是____． 56．（上海市金山区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）将抛物线向左平移3个单位后，得到的新抛物线的表达式为_____． 57．（上海市虹口区2025-2026学年上学期九年级第一次学生学习能力诊断练习数学试题）小丽为了画二次函数的图像，列出了表（信息不全），那么的值是___________． … 0 … … 10 5 1 5 10 … 58．（上海市虹口区2025-2026学年上学期九年级第一次学生学习能力诊断练习数学试题）已知点、都在二次函数的图像上，那么___________（填“”、“”或“”）． 59．（上海市虹口区2025-2026学年上学期九年级第一次学生学习能力诊断练习数学试题）如果抛物线（为常数）开口向下，那么的取值范围是___________． 60．（上海市年长宁区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）若将抛物线沿轴向左平移2个单位后，所得抛物线的顶点恰好落在轴上，那么的值为___________． 61．（上海市年长宁区2025--2026学年上学期中考数学一模试卷）在下列给定的关于的函数中：①，②，③，④，一定是二次函数的是___________．（填写序号） 62．（上海市松江区2025-2026学年上学期九年级一模数学试卷）如图，左侧是一把撑开的雨伞，右侧是其直截面示意图，伞面的轮廓可以看作是一条抛物线，在图示的坐标系中，其表达式为，点、在抛物线上，且关于轴对称，若顶点到的距离是1.08分米，那么、两点之间的距离是_________分米．    63．（上海市松江区2025-2026学年上学期九年级一模数学试卷）将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的表达式是____________． 64．（上海市松江区2025-2026学年上学期九年级一模数学试卷）已知抛物线经过第二象限，那么这条抛物线的开口方向是____________． 65．（2026年上海市徐汇区九年级一模数学试卷）如图，小明推铅球，已知铅球运行时离地面的高度（米）关于水平距离（米）的函数解析式为，如果小明铅球出手的高度为米，成绩为6米，那么可以推断铅球在运行中的高度最高大约为________米． 66．（2026年上海市徐汇区九年级一模数学试卷）已知是抛物线上的两点，那么______（填“”、“”或“”）． 67．（2026年上海市徐汇区九年级一模数学试卷）将抛物线向右平移3个单位，向下平移1个单位后的抛物线的表达式是_______． 68．（上海市普陀区2025学年第二学期九年级命题指导研修数学样卷）已知点、在同一反比例函数的图像上，那么________． 69．（2026·上海虹口·三模）如图，在正方形网格上建立直角坐标系，x轴、y轴都在网格线上，其中1格代表1个单位长度．反比例函数的图象被撕掉了一部分，已知点，在格点上，则_____． 70．（2026·上海闵行·三模）若反比例函数的图象经过第二、四象限，写出一个符合条件的的整数值_____． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $