专题05 分式及其运算（4考点35题）（1年汇编）（全国通用01期）【好题汇编】2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 中考分式专题真题汇编，覆盖分式概念及性质、运算、化简求值、零负整数指数幂四大核心考点，融合条件复合、运算嵌套等创新考法，适配中考复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|基础题为主|分式有意义条件、基本性质、指数幂运算|反向考查字母倍数变化对分式值的影响，融合二次根式取值限制| |解答题|综合题为主|分式混合运算、化简求值|自主选取合规数值代入，结合绝对值非负性赋值，嵌套平方差公式化简|

可学科网 WW 专题05 考点01分式的概念及性质 1.A 2.B 3.D 4.B 5.x>3 6.-1 7.x+1:当x=2时，原式=3 x+3 8.化简结果为x-1, 值为-1 考点02分式的运算 1.A 2.D 3.A 4.1 a+b 6.4a 7.(1)4 (2)-1 3 8.x w.zxxk.com 让教与学更高效 分式及其运算 答案版 1/3 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 9.x+1 10.c+1. 考点03分式化简求值 1.a-b,3 2b 2.a-b’2 11 3.a-b,3 4.x2-x;6 a+1 5.a-2,当a=3时，原式=4 1√2 6.a,2 1 7.化简结果为2x-1,值为1 8.(1)4 x+1 6 ②)化简为x:值为5： 9.(1)2 (2)-5≤x<2 3)x-2,当x=3时，值为1 考点04含零或负整数指数幂的运算 1.0 2.2 3.(1)2 2 ②x+1 可学科网 4.-2 5.0 6.2 7.3 8.1 www.zxxk.com 让教与学更高效 3/3函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05分式及其运算 中考命题规律 考点分类 2026年中考命题解读 创新考法 基础必考考点，以选择填空为主，考 条件复合创新：融合二次根式叠加取 考点01分式的概 查分式有意义、值为零的条件，以及 值限制： 念及性质 分式基本性质变形，常结合二次根 变式创新：通过字母倍数变化，反向 式，综合考查式子取值范围判定。 考查分式性质的本质规律。 核心基础题型，覆盖加减乘除混合运 运算融合创新：嵌套平方差等公式化 考点02分式的运 算，侧重通分、约分、因式分解化简 简： 算 技巧，题型常规，着重考查分式运算 题型灵活化：结合多层括号混合运 的准确性与规范性。 算，考查分步化简的逻辑能力。 中考高频解答考点，先化简后代入求 取值创新：自主选取合规数值代入： 考点03分式化简 值，需规避分式无意义的取值，常结 条件创新：依托绝对值、算术平方根 求值 合非负数性质、方程求解字母数值， 非负性赋值，弱化直接给数，强化综 综合度较高。 合应用。 综合计算必考考点，融合零指数幂、 跨点融合创新：多知识点混搭运算： 考点04零、负整 负整数指数幂、绝对值、特殊三角函 考法稳定升级：弱化单一计算，侧重 数指数幂运算 数值，以混合运算题型为主，侧重基 多公式综合运用与易错点辨析。 础公式熟练运用。 真题考点精练 考点01分式的概念及性质 1.(2026四川乐山中考真题)若a、b均不为0，将下列分式中的a和b都变为原来的2倍，分式值保持 不变的是() 1/5 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a2-b2 ab 3b A.a'+ab+b2 B.a+b C.b-1 D.a2+b2 1.1 2.(2026山东德州中考真题)若2°=5=1000，则a+6的值为（） 1 1 A. B.3 c.5 D.10 4b 2 3.(2026天津中考真题)计算2-6+a+b的结果等于() 2 2 2 A.2a+2b B.a+b C.b-a D.a-b 4.(2026黑龙江绥化中考真题)若分式x-有意义，则x满足的条件是() A.x为任意实数B.x≠1 C.x≠0 D.x>1 1 5.(2026四川巴中·中考真题)代数式Vx-3有意义时，x的取值范围是 6.(2026四川南充中考真题)若-0，则x的值为 x+1 7.(2026江西中考真题)先化简： (仁小言。商从0.，2中造样-个合适的数作为代入水 值. x2+÷ x一-1 8(2026山东烟台中考真题)先化简，再求值：P-2x+12x-2,其中=1. 考点02分式的运算 山(2026河北中考真腮)计算：x之（)了 x-1 1-x (r-1)2 x+1 A.x B.x C.x D.x ba+2b=() 2.(2026甘肃天水·中考真题)计算：a2a 2/5 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 b 4b-a A.2a B.2a C. D.2 x21 3.(2026山东中考真题)计算x+1x+1的结果是() 1 1 A.x-1 B.x+1 C.x-1 D.x+1 x-11 4.(2026内蒙古中考真题)化简：x-2x-2 1 1 5.(2026山西·中考真题)计算m2+mm+1的结果是一 a2-b2 a-b 6.(2026四川达州中考真题)化简：4a2+12aba+3b. 7.(2026四川内江中考真题)按要求解答下列各题： )计算：卜2-(5+°+(-2-tan45: b a (②)化简：a-bb-a (2+1÷2-2x+ 8.(2026陕西中考真题)化简： （x+3-3/ x2-9 9.(2026四川甘孜中考真题)化简： c2+2c+1.1-2) 10.(2026四川泸州中考真题)化简：c-1 c+1」 考点03分式化简求值 a 1 2ab-b2 1,(2026四川广元中考真题》化简求值：a2-a+ba-b,其中a,b满足a-2+(b+)2=0. 2ab 2bc 2.(2026四川攀枝花中考真题)先化简、再求值：(a-b(a-c)(a-bc-a),其中a=L,b=， 3/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 c=2. a2+2ab+b2 。b2 3.(2026四川眉山中考真题)先化简，再求值： a2+ab a- 、a,其中a,b满足 Va-2+lb+1=0 4(206红苏苏州中考面题)失化简：博求位：中） 其中x=3 a-2.a2-4a+4 5.(2026江苏连云港中考真题)先化简aa2+a,再从3，-1,2中选取一个合适的数代入求 值. a2-4 6.(2026四川遂宁中考真题)先化简，再求值：a+2a2 4x2-4x+1 7.(2026重庆中考真题)先化简，再求值： 其中x=3: 8.(2026四川广安·中考真题)完成下列小题： 0)计算：1-v-2in45+(-2+(5- @疾化简，再求值：(+，其中x=5 .x2+3x 9.(2026四川巴中中考真题)计算： a)(2026-x-V2+6sin60°-1-v同， 4x-5<3(x-1) 3x+1、4x-1 (2)求不等式组 223的解集： 洗化商之4，然垢从、23这三个敌中选出合适的藏代入得 4/5 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点04含零或负整数指数幂的运算 1.(2026四川自贡中考真题)计算：卜+(6血60°--V4 2.2026广东中考真题)计算，(+引-5-n30+)】 3.(2026四川宜宾中考真题)计算： )4-(2+1°+an45 ®品 4.(2026四川眉中考真题)计第：5-(2026-++(4)x2 5(2025江苏连云法中考真题)计+(2026+-日】 6(2026安徽中考真愿)计算：3+（°-2 7.(2026四川泸州中考真题)计算： 4n0w+3+r+y- 8.(2026云南中考真题)计第：-2sin45++0--(万列 5/5 专题05 分式及其运算 考点分类 2026年中考命题解读 创新考法 考点01 分式的概念及性质 基础必考考点，以选择填空为主，考查分式有意义、值为零的条件，以及分式基本性质变形，常结合二次根式，综合考查式子取值范围判定。 条件复合创新：融合二次根式叠加取值限制； 变式创新：通过字母倍数变化，反向考查分式性质的本质规律。 考点02 分式的运算 核心基础题型，覆盖加减乘除混合运算，侧重通分、约分、因式分解化简技巧，题型常规，着重考查分式运算的准确性与规范性。 运算融合创新：嵌套平方差等公式化简； 题型灵活化：结合多层括号混合运算，考查分步化简的逻辑能力。 考点03 分式化简求值 中考高频解答考点，先化简后代入求值，需规避分式无意义的取值，常结合非负数性质、方程求解字母数值，综合度较高。 取值创新：自主选取合规数值代入；条件创新：依托绝对值、算术平方根非负性赋值，弱化直接给数，强化综合应用。 考点04 零、负整数指数幂运算 综合计算必考考点，融合零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊三角函数值，以混合运算题型为主，侧重基础公式熟练运用。 跨点融合创新：多知识点混搭运算；考法稳定升级：弱化单一计算，侧重多公式综合运用与易错点辨析。 考点01 分式的概念及性质 1．（2026·四川乐山·中考真题）若、均不为，将下列分式中的和都变为原来的倍，分式值保持不变的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将替换为原来的2倍，化简后与原分式对比，即可判断分式值是否改变. 【详解】解：将各选项中换为，换为，依次化简判断： 选项A：， 替换后和原分式相等，分式值不变，符合题意； 选项B：替换后得，分式值改变，不符合题意； 选项C：替换后得，分式值改变，不符合题意； 选项D：替换后得，分式值改变，不符合题意； 2．（2026·山东德州·中考真题）若 ，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据已知得到，然后两式相乘得到，再利用幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则得到，再由积的乘方逆运算法则得到，即可得到，再变形求解即可． 【详解】解： ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴． 3．（2026·天津·中考真题）计算的结果等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：原式 ． 4．（2026·黑龙江绥化·中考真题）若分式有意义，则满足的条件是（     ） A．为任意实数 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式有意义时分母不为0，列出不等式求解即可得到结果． 【详解】解：要使分式有意义，则， 解得． 5．（2026·四川巴中·中考真题）代数式有意义时，x的取值范围是_____________． 【答案】 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，列出不等式求解即可． 【详解】解：要使代数式有意义，需同时满足二次根式有意义的条件和分式有意义的条件． 根据二次根式的定义，被开方数需大于等于，可得 ． 根据分式的定义，分母不能为，可得， 即， 联立两个条件可得 ， 解不等式得． 6．（2026·四川南充·中考真题）若，则x的值为_______． 【答案】 【分析】根据分式值为零的条件，分式值为零时需满足分子为零且分母不为零，据此计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴，即 ∴． 7．（2026·江西·中考真题）先化简：，再从0，1，2中选择一个合适的数作为 代入求值． 【答案】；当时，原式 【详解】解：原式 ． 且， 将代入上式，得原式． 8．（2026·山东烟台·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】 化简结果为，值为 【详解】解：， ∵， ∴， 当时，原式无意义； 当时，原式． 考点02 分式的运算 1．（2026·河北·中考真题）计算：（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：． 2．（2026·甘肃天水·中考真题）计算：（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 3．（2026·山东·中考真题）计算的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同分母分式减法法则计算后，对分子因式分解再约分即可得到结果． 【详解】解： ． 4．（2026·内蒙古·中考真题）化简：____________． 【答案】 【分析】本题考查同分母分式的化简，利用同分母分式减法法则，分母不变，分子相减，再约分即可得到结果． 【详解】解∶原式． 5．（2026·山西·中考真题）计算的结果是_____． 【答案】 【分析】先对异分母分式进行通分，转化为同分母分式后进行加减计算，最后化简得到最简分式． 【详解】解： ． 6．（2026·四川达州·中考真题）化简：． 【答案】 【分析】本题先对原式的分子分母分别因式分解．再将分式除法转化为乘法．约分后即可得到化简结果．用到平方差公式和分式的运算法则． 【详解】解：原式 ． 7．（2026·四川内江·中考真题）按要求解答下列各题： (1)计算：； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．（2026·陕西·中考真题）化简：． 【答案】 【详解】解： ． 9．（2026·四川甘孜·中考真题）化简：． 【答案】 【详解】解： ． 10．（2026·四川泸州·中考真题）化简：． 【答案】． 【分析】先把括号内的式子通分，再约分计算即可． 【详解】解： ． 考点03 分式化简求值 1．（2026·四川广元·中考真题）化简求值：，其中，满足． 【答案】 ，3 【分析】先对各分式因式分解，将除法转化为乘法约分，再计算分式减法得到最简结果，利用绝对值和平方的非负性求出，的值，代入最简式计算即可得到结果． 【详解】解： ，且， ， 解得 所以，原式． 2．（2026·四川攀枝花·中考真题）先化简、再求值：，其中，，． 【答案】， 【分析】先计算分式的加法，再将已知字母的值代入计算即可． 【详解】解：原式 ． 将，代入得：原式． 3．（2026·四川眉山·中考真题）先化简，再求值：，其中，满足 ． 【答案】， 【分析】先对分式因式分解，对括号内的项通分，将除法转化为乘法后约分得到最简结果，再利用算术平方根和绝对值的非负性求出a、b的值，代入最简式计算即可得到结果． 【详解】解： ， ∵ ， ，且， ∴ ， ∴ ，， ∴原式． 4．（2026·江苏苏州·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】；6 【详解】解：原式 当时，原式． 5．（2026·江苏连云港·中考真题）先化简，再从，，中选取一个合适的数代入求值． 【答案】，当时，原式 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的的值代入进行计算即可． 【详解】解： ． 要使原式有意义，需满足得， 且 ， ， 且 ， 选取． 当时，原式． 6．（2026·四川遂宁·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】 ， 【分析】根据分式的运算直接进行化简求值即可． 【详解】解： 当时， 原式． 7．（2026·重庆·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】 化简结果为，值为 【详解】 解： ，且时分式有意义 当时，原式． 8．（2026·四川广安·中考真题）完成下列小题； (1)计算：． (2)先化简，再求值：，其中． 【答案】(1)4 (2)化简为；值为； 【详解】（1）解： ； （2）解： ， 当时，原式． 9．（2026·四川巴中·中考真题）计算： (1)； (2)求不等式组的解集； (3)先化简，然后从1、2、3这三个数中选出合适的数代入求值． 【答案】(1) (2) (3)，当时，值为 【分析】（1）利用零指数幂性质，二次根式化简，特殊角三角函数值，绝对值性质分别化简各项，再合并同类项得到最终结果． （2）分别求解不等式组中两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分得到不等式组的解集． （3）根据分式混合运算法则化简原式，根据分式有意义的条件排除不符合要求的，将合适的代入得到计算结果． 【详解】（1）解： （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为． （3）解： 根据分式有意义的条件，可得，，即且． ∴代入，原式． 考点04 含零或负整数指数幂的运算 1．（2026·四川自贡·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】先分别计算绝对值、零指数幂、算术平方根，再算加减法．任意非零数的零指数幂等于1． 【详解】解： ． 2．（2026·广东·中考真题）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 3．（2026·四川宜宾·中考真题）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．（2026·四川眉山·中考真题）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 5．（2026·江苏连云港·中考真题）计算． 【答案】0 【分析】根据，再计算即可． 【详解】解：原式． 6.（2026·安徽·中考真题）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 7．（2026·四川泸州·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】先利用特殊锐角三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、绝对值的性质分别化简每一项，再进行加减计算即可． 【详解】解：原式 ． 8．（2026·云南·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】分别计算绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂和二次根式的性质，再进行加减运算即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 2 / 15 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $