7.2《探索2,5的倍数特征》教案-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教案聚焦2、5的倍数特征及奇偶数含义，通过复习倍数与因数关系，以四组数判断练习搭建学习支架，衔接旧知与新知，引发快速判断2、5倍数的探究需求。 该教案亮点在于以百数表观察和乘法算式验证为核心，引导学生经历观察-猜想-验证的探究过程，如圈5的倍数发现个位0或5，结合算式验证规律，培养数学眼光和推理意识。当堂检测通过“小法官”辨析（如10.2是否为5的倍数）和填数练习，强化应用意识，助力学生构建知识结构，也为教师提供清晰教学路径。

课时教学设计 课题 探索2、5的倍数特征 课型：新授课 课时：一课时 授课时间 年 月 日 第 周 第 节 1.教材分析： 本节内容是在学生认识倍数与因数的基础上，进一步探索2、5的倍数特征。教材通过百数表圈出5的倍数，引导学生观察个位数字并借助乘法算式验证，归纳个位是0或5的数是5的倍数；再用同样的方法研究2的倍数，认识奇数和偶数。随后安排圈数、判断、填数和选择等练习，帮助学生运用特征快速判断，发展数感、观察能力和归纳推理能力。 2.学情分析： 五年级学生已经理解倍数与因数的含义，会用乘法或除法判断一个数是否是另一个数的倍数，也具备观察百数表和发现排列规律的经验。多数学生能够列举2、5的若干倍数，但还不善于从个位数字概括共同特征，对奇数、偶数的研究范围以及“2的倍数就是偶数”的双向关系可能认识不够准确。教学中应通过圈数、比较、验证和辨析，使学生经历规律形成过程。 3.核心素养目标： ①情境与问题：在百数表圈数、判断数的类别和填方框等情境中，观察2、5的倍数排列特点，主动提出怎样快速判断一个数是否是2或5的倍数的问题。 ②知识与技能：掌握个位上是0或5的数是5的倍数、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，理解奇数与偶数的含义，并能正确判断非零自然数的类别。 ③思维与表达：经历列举、圈画、比较、猜想和举例验证的过程，从多个数的共同特点中归纳2、5的倍数特征，能用清晰的数学语言说明判断依据。 ④交流与反思：在同伴交流、小法官辨析和选择题分析中检验发现，关注倍数研究的范围，反思只看个位却忽略数的类别等错误，形成有依据地判断和验证的习惯。 4.学习重点难点： 重点：掌握2、5的倍数特征，理解奇数和偶数的含义，并能正确判断。 难点：经历观察与验证过程，准确概括2、5的倍数特征并灵活运用于不同问题。 5.教学准备：多媒体教学设备、百数表、数字卡片和练习纸等。 6.学习活动设计： 教学环节一：回顾复习 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1. 教师呈现16和2、4和24、72和8、20和5四组数，组织学生分别说出谁是谁的倍数、谁是谁的因数，并依次规范表述：16是2的倍数，2是16的因数；24是4的倍数，4是24的因数；72是8的倍数，8是72的因数；20是5的倍数，5是20的因数。 2. 教师提出“在找倍数与因数时有什么需要注意的地方”，引导学生回顾倍数与因数相互依存的关系，随后提出“能否很快判断一个数是不是2或5的倍数”，引出本节探究任务。 1. 学生根据整数乘除法关系逐组判断并完整表达倍数与因数关系，注意说清两个数之间的对应关系。 2. 学生交流倍数与因数不能孤立存在、二者相互依存的认识，并尝试根据已有经验判断一些数是否是2或5的倍数。 通过复习倍数与因数的相互关系，引发快速判断2、5倍数的认知需求，为探索特征做好铺垫。 教学环节二：探索新知 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1. 教师呈现百数表，组织学生依次圈出5、10、15、20……95、100等5的倍数，引导观察这些数在百数表中的排列位置。 2. 教师引导学生交流发现：5的倍数集中在第5列和第10列，个位数字只有0或5，鼓励学生从位置特征进一步关注数的个位。 3. 教师提出“你是怎么找到5的倍数的”，组织学生比较列乘法算式和列除法算式两种判断方法，说明两种方法都能验证一个数是不是5的倍数。 4. 教师提出“你能向同伴解释发现吗”，结合5×1=5、5×2=10、5×3=15、5×4=20……以及65×5=325、132×5=660等算式，引导学生从积的个位变化验证规律。 5. 教师组织学生归纳5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数，并要求用具体数举例说明。 6. 教师再次呈现百数表，组织学生找出2、4、6、8、10……98、100等2的倍数，观察它们在各列中的分布和个位数字的共同特点。 7. 教师结合2×1=2、2×2=4、2×3=6、2×4=8、2×5=10、2×6=12……引导学生发现积的个位依次出现2、4、6、8、0，介绍2的倍数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 8. 教师组织学生归纳2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，并引导说明判断时只需观察个位。 9. 教师提出“还能想出哪些偶数和奇数”，组织学生列举14、16、28、36、54、86等偶数和21、29、33、57、61、85等奇数，互相检验。 1. 学生在百数表中按顺序圈出5的倍数，观察这些数在表中的排列，发现它们形成两列有规律的数。 2. 学生比较圈出的数，发现它们都位于第5列或第10列，个位数字都是5或0，并用自己的语言说明。 3. 学生交流可列5与非零自然数的乘法算式寻找倍数，也可用给出的数除以5，看商是否为整数且没有余数。 4. 学生观察乘法算式中积的个位数字，结合不同例子验证无论另一个因数怎样变化，所得积的个位都是0或5。 5. 学生用完整语言概括5的倍数特征，并列举25、70、135等数进行验证。 6. 学生在百数表中找出2的倍数，比较这些数的个位，发现它们分别以2、4、6、8、0结尾。 7. 学生观察2的乘法算式，理解偶数和奇数的含义，明确在非零自然数范围内，每个数不是偶数就是奇数。 8. 学生概括2的倍数特征，并用个位数字判断若干数是不是2的倍数。 9. 学生分别列举其他偶数和奇数，与同伴核对个位数字，说明分类依据。 借助百数表、乘法算式和举例验证，引导学生经历观察、猜想、验证与归纳的过程，自主形成2、5的倍数特征。 教学环节三：当堂检测 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1. 教师呈现28、45、53、80、75、34、89、95，组织学生圈出5的倍数，并要求说明判断依据。 2. 教师结合答案强调：45、75、95的个位是5，80的个位是0，因此它们都是5的倍数，其余数不是5的倍数。 3. 教师呈现“小法官”两道题，组织判断“10.2的个位数字是0，因此它是5的倍数”和“偶数一定是2的倍数，2的倍数一定是偶数”，要求先判断再说明理由。 4. 教师结合判断结果进行辨析：倍数与因数只在非零自然数范围内研究，10.2是小数，不能判断为5的倍数；偶数与2的倍数是同一类数，第二个说法正确。 5. 教师组织完成填空题：13□是5的倍数，方框可填0或5；51□是偶数，方框可填0、2、4、6、8；86□既是2的倍数又是5的倍数，方框只能填0。 6. 教师呈现选择题：对于非零自然数a，判断A“2a不一定是偶数”、B“a是奇数时2a也是奇数”、C“a+2一定是偶数”、D“a是偶数时2a一定是偶数”，组织分析并选择。 7. 教师引导学生梳理：2a一定是2的倍数，所以A、B错误；a为奇数时a+2仍是奇数，所以C错误；a为偶数时2a仍是偶数，因此选择D。 1. 学生观察各数的个位，圈出45、80、75、95，并与同伴交流快速判断的方法。 2. 学生逐一说明4个数的个位是0或5，验证它们符合5的倍数特征。 3. 学生判断第一题错误、第二题正确，尝试从研究范围和偶数定义两个方面说明理由。 4. 学生明确10.2不属于非零自然数，不能用本节规律判断；复述2的倍数叫偶数，偶数也一定是2的倍数。 5. 学生根据2、5的倍数特征填写0、5；0、2、4、6、8；0，并说明每个答案由个位数字确定。 6. 学生逐项分析a及相关式子的奇偶性，比较四个选项并选择D。 7. 学生说明2a含有因数2，必为偶数；奇数加2仍为奇数；偶数的2倍仍为偶数，完成理由表达。 通过圈数、辨析、填数和字母式判断巩固特征，帮助学生关注研究范围并提升灵活运用规律的能力。 教学环节四：课堂小结 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1. 教师提出“学习完本节课，你有什么收获”，引导学生回顾百数表圈数、算式验证和练习辨析，交流2、5的倍数特征以及奇数、偶数的含义。 2. 教师结合学生发言梳理：个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；2的倍数叫偶数，不是2的倍数的非零自然数叫奇数。 1. 学生回顾探索过程，交流怎样根据个位数字快速判断一个数是否是2或5的倍数，并说明偶数、奇数的含义。 2. 学生完整复述2、5的倍数特征，列举一个同时是2和5倍数的数，并说明它的个位一定是0。 引导学生整理2、5的倍数特征和奇偶数概念，在归纳与举例中形成清晰、稳定的知识结构。 7.作业设计 基础性作业：从20、37、45、62、75、90、103、118中分别找出2的倍数和5的倍数，并写出判断依据。 提升性作业：在4□、7□、12□中填入合适的数字，使第一个数是5的倍数，第二个数是偶数，第三个数同时是2和5的倍数，并说明所有可能。 拓展性作业：选择一个三位数，改变它的个位数字，使它依次成为奇数、偶数、5的倍数以及同时是2和5的倍数，记录变化并总结规律。 8.板书设计 探索2、5的倍数特征 5的倍数：个位是0或5 2的倍数：个位是0、2、4、6、8 偶数：2的倍数 奇数：不是2的倍数的非零自然数 9.教学反思与改进： 成功之处：百数表圈数与乘法算式验证相结合，学生能够从排列现象追溯到个位数字，较自然地归纳2、5的倍数特征；小法官、填数和选择题也促使学生及时说明判断依据。 不足之处：少数学生只记住个位特征，却忽略倍数研究限于非零自然数，在10.2的判断中出现错误；分析含字母的选项时，个别学生缺少用具体数验证和一般推理的意识。 教学建议：可增加整数、小数混合辨析，先判断研究对象再使用特征；对字母式问题引导学生先举例验证，再从“含有因数2”等关系作出一般说明，提升推理表达的完整性。 ​ 学科网（北京）股份有限公司 $