4.3.3 利用SAS判定两个三角形全等 课件 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“利用‘SAS’判定三角形全等”，通过知识回顾（SSS、ASA、AAS）衔接旧知，结合合作探究活动1（画两边及其夹角的三角形并比较），构建新旧知识支架，帮助学生理解核心知识点及“SSA”不能判定的原因。 其亮点在于以合作探究（动手画图、验证SSA）培养几何直观与空间观念，通过例题推理（如例2证角相等）发展推理能力，规范几何语言表达。采用探究式教学，总结结构化，助力学生提升探究与推理能力，教师教学更系统高效。

4.3 探索三角形全等的条件 第四章 三角形 4.3.3 利用“SAS”判定两个三角形全等 探索三角形全等的条件 知 识 回 顾 分别相等的两个三角形全等，简写为 . 1.三角形全等的判定方法一（SSS） “边边边”或“SSS” 三边 两角及其 分别相等的两个三角形全等,简写成 . 2.三角形全等的判定方法二 （ASA） 两角分别相等且其中一组等角的 相等的两个三角形全等，简写成 . 3.三角形全等的判定方法三（AAS） “角边角”或“ASA” 夹边 对边 “角角边”或“AAS” 合 作 探 究 活动1：画一个△ABC，AB=3cm，BC =5cm，∠B=30°(即两边及其夹角). 把画好的△ABC 与同桌进行比较，它们全等吗？ 限时2分钟 判定：两边及其　 　分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“　 　”）.  几何语言：在△ABC与△A'B'C'中， 所以△ABC≌　 　（　 　）.  知识点 1 三角形全等的条件（SAS） 夹角 SAS △A'B'C' SAS 合 作 探 究 活动2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A1B1C1， 使 A1B1= AB， ∠B1=∠B， A1C1 = AC =l(即两边和其中一组等边的对角分别相等).把画好的△A1B1C1 撕下，放到△ABC 上，它们全等吗？ C B A l 合 作 探 究 结论：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.（SSA不能用于证明三角形全等） △ABC与△A1B1C1均符合条件，但不全等. C1 B1 A1 l C B A l SSA不行 对点训练(大本P88第1题） 1.（1）如图，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是（ ） （2）（人教8上P41改编）如图，AB平分∠DAC，要用SAS确定△ABC≌△ABD，还需要添加的 一个条件是　 　.  B AC=AD 解:在△ABE和△DCE中， AE=DE ∠AEB=∠DEC BE=CE ∴△ABE≌△DCE(SAS) 对点训练(大本P88第2题） 2.如图，线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE，试说明：△ABE≌△DCE. 精典范例 4.【例1】如图，点B，F，C，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=EC，要使△ABC≌△DEF，还需添加的一个条件是　 　（只需写出一个即可）.  AC=DF（答案不唯一） 7.（2024汕头期末）如图，BC=EF，AC∥DF，请你添加一个适当的条件是　 　（只需填一个答案即可），使得△ABC≌△DEF.  AC=DF（答案不唯一） 变式练习 精典范例 5.【例2】（2025云南模拟）如图，在△ABC和△AED中，AB=AE， ∠BAE=∠CAD，AC=AD.试说明：△ABC ≌ △AED. ≌ ∵ ∴ ∴ ∴ 变式练习 8.（2025吉林模拟）如图，点E，B在AD上，已知AE＝DB，AC＝DF，∠A＝∠D，试说明：△ABC≌△DEF． ∵ ∴ ∴ 变式练习 9.（人教8上P55）如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC. （1）试说明：AB=DE； （2）若∠A=21°，∠E=39°，则∠ACB=　 　.  120° ≌ 课 堂 总 结 $