4.3.3 利用边角边判定三角形全等 课件 2025--2026学年北师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“三角形全等的边角边（SAS）”判定定理，通过回顾SSS、ASA、AAS等旧知，对比SSA（动手画图发现无法判定）与SAS（画图验证可判定），构建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以动手操作培养数学眼光，通过风筝、卡钳测量等实例发展推理意识与应用意识。采用“探究-归纳-应用”教学方法，帮助学生理解判定条件，教师可高效开展分层教学，提升学生逻辑思维与解决实际问题能力。

第四章 三角形 4.3.3 探索三角形全等的条件 (边角边SAS) 回顾与思考 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？ 边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 三条边： 两角一边： 两边一角？ 边角边（SAS）？ 边边角（SSA）？ 解析 边边角（SSA）？ 你和同桌画的两个三角形全等吗? 画一个三角形，满足： 两边分别为2.5cm，3.5cm，且长度为2.5cm的边所对的角为40° 。 40° 2.5 cm 3.5 cm A B C 3.5 cm C 40° A 2.5 cm B ❌无法判定全等 解析 边角边（SAS）？ 你和同桌画的两个三角形全等吗? 画一个三角形，满足： 两边分别为2.5cm，3.5cm，且它们所夹的角为40° 。 40° 2.5 cm 3.5 cm A B C √可以判定全等 解析 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等， 简写为“边角边”或“SAS”. 判定定理4 A B C 40° 40° D E F (1) △ABC≌△EFD（SAS） 已知： AB=EF AC=ED ∠A=∠E=40° A B D C (2) △ADC≌△CBA (SAS) 已知： AD=CB ∠DAC=∠BCA=90° 随堂练习 P103 解析 例题精讲 例题：小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH， ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。 E F D H 解析 能力提升（课本P106 5） （3-变式）.如图，已知点E为AB上一点, ∠1＝∠2, ∠3＝∠4，试说明∠5＝∠6. A E B C D 4 3 6 5 1 2 3.如图，点E在AB上，AD=AC，∠3＝∠4，△ACD与△ACE全等吗？ △ABD与△ABE全等吗？ △CBD与△CBE全等吗？ 请说明理由。 解析 例题精讲 例题：为了测量工件的内径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄的交点，且有OA=OB=OC=OD。工人只需测量CD的长度即可得到AB的内径。请解释其中原因。 O A B C D 解析 巩固练习 1、如图AB＝AC，AD＝AE。 求证：∠B＝∠C B C D E A 2.如图，已知点C为线段AB的中点,CE=CD, ∠ACD＝∠BCE, 试说明∠D＝∠E. 解析 能力提升 4. 如图，AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE 试证明 (1) △ABC与△ADE全等； (2) ∠B=∠D； A B C E D 4-变式. 如图，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE 试证明 BC=DE 解析 能力提升 1. 如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，△ABC与△FED全等吗？ F E D C B A A B C E D F 2. 如图，点A,B,C,D在同一直线上，AB=CD，AE=DF，AE//DF △AEC与△DFB全等吗？ 解析 3-1. △CAB、△CDE均为等边三角形，证明 （1）△ACD与△BCE全等； （2）AD=BE 3-2. △CAB、△CDE均为等边三角形，证明 （1）△ACD与△BCE全等； （2）AD=BE 解析 能力提升 4. 如图，CA=CB，AD=BD， M、N分别是CA、CB的中点， 试证明DM=DN，并说明理由。 A C D B M N 解析 $