1.2.3 相反数-教学课件2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心内容，系统呈现其代数意义（只有符号不同的两个数）与几何意义（数轴上原点两侧且距离相等的点），通过数轴描点观察（如-2与2、-3与3的位置关系），以具体数对为支架衔接数轴知识，引导学生从直观到抽象构建概念。 其亮点在于以问题链驱动探究，融合几何直观与抽象能力，通过“数轴上距离原点3的点有几个”等问题抽象出相反数本质，结合“-a是否为负数”的推理培养思维严谨性。采用母题变式与数形结合（如数轴上点A、B互为相反数的应用），学生能深化理解，教师可依托清晰结构提升教学效率。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月17日 1.2.3 相反数 第一章 有理数 人教版七年级上册数学1.2.3相反数练习题 适用章节：1.2.3 相反数 答题时间：30分钟 满分：100分 一、选择题（每题4分，共20分） 1. -5的相反数是（） A. -5 B. 5 C. $$-\frac{1}{5}$$ D. 0.5 2. 下列说法正确的是（） A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 0没有相反数 C. 互为相反数的两个数一定不相等 D. 相反数等于本身的数只有0 3. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. 3和-3 B. 2和$$\frac{1}{2}$$ C. -1和1 D. 0和1 4. 化简$$-(-6)$$的结果是（） A. -6 B. 6 C. 0 D. 12 5. 若a的相反数是-2，则a的值为（） A. -2 B. 2 C. $$\frac{1}{2}$$ D. $$-\frac{1}{2}$$ 二、填空题（每题4分，共28分） 6. 只有________不同的两个数叫做互为相反数。 7. 3.5的相反数是________，$$-\frac{2}{3}$$的相反数是________。 8. ________的相反数是它本身。 9. 化简：$$-(+4)=$$________，$$-(-2.8)=$$________。 10. 若m与6互为相反数，则m=________。 11. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的距离________。 12. 写出一对互为相反数的数：________和________。 三、解答题（共52分） 13.（16分）写出下列各数的相反数： -8，+5，0，3.6，$$-\frac{3}{4}$$，100，-0.7，$$\frac{5}{6}$$ 14.（18分）化简下列各数： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-7)$$ （3）$$+(-\frac{1}{3})$$ （4）$$-(-2.4)$$ （5）$$-(+0)$$ （6）$$-(-1\frac{1}{2})$$ 15.（18分）综合应用题： （1）已知数a的相反数是4，求a的值； （2）已知数b与-3互为相反数，求b的值； （3）若数轴上点A表示的数为-2，点B与点A表示的数互为相反数，写出点B表示的数，并说明A、B两点到原点的距离关系。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：求一个数的相反数只需改变符号，-5的相反数是5。 2.D 解析：0的相反数是0，是唯一相反数等于本身的数；符号不同且绝对值相等才是相反数。 3.A 解析：互为相反数要求绝对值相等、符号相反，3和-3符合定义。 4.B 解析：负负得正，$$-(-6)=6$$。 5.B 解析：2的相反数是-2，所以a=2。 二、填空题 6.符号 7.-3.5；$$\frac{2}{3}$$ 8.0 9.-4；2.8 10.-6 11.两侧；相等 12.示例：2；-2（答案不唯一） 三、解答题 13.各数相反数依次为：8，-5，0，-3.6，$$\frac{3}{4}$$，-100，0.7，$$-\frac{5}{6}$$。 14.（1）-9 （2）7 （3）$$-\frac{1}{3}$$ （4）2.4 （5）0 （6）$$1\frac{1}{2}$$ 15.（1）a=-4；（2）b=3；（3）点B表示2，A、B两点到原点的距离相等，都为2个单位长度。 1. 理解相反数的代数意义和几何意义，初步体验数形结合的思想方法.（重点） 2. 借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数.（重点） 3. 掌握多重符号的化简.（难点） 学习目标 新知探究 问题1：在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点. 结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？ 问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是3的点有几个？这些点表示的数分别是什么？ 结论：数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数分别是－3和3. 在数轴上与原点的距离是 的点呢？ 新知探究 1. 母题教材P12例3 数的相反数是，则 的值是( ) B A. 2 025 B. C. D. 返回 中考考法 5 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示的数分别是 ，我们说这两个点关于 . 两 左侧和右侧 －a和a 原点对称 注意：到原点的距离相等. 问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 新知探究 2. 母题教材P12练习 下列化简正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 7 问题4：观察3与 -3 ， 与 ，它们分别有什么相同点和不同点？ 数字相同 符号不同 只有符号不同 的两个数叫做互为相反数. 新知探究 概念挖掘 1. 我们虽然说只有符号不同的两个数叫相反数，但是在数轴上我们可以看得出： ①“+3，-3”分别位于数轴原点的两边； ②两个数跟原点的距离相同. 0 1 2 3 -1 -2 -3 除了具有不同符号外，只有满足上面补充的两大条件我们才能确认他们是相反数. 0 1 2 3 -1 -2 -3 2. 对于既不是负数也不是正数的“0”，我们根据相反数的概念知道“0”到原点（0本身）的距离为“0”，那么显然而知“0”它的相反数就是他本身. 概念挖掘 既然所学的有理数都有其相反数，假设在数轴上存在一个“未知数a”我们怎么样才能写出他的相反数呢？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -a(a) a(-a) 如图容易看出： 1. 如果a是正数，那么a的相反数明显就是-a 2. 如果a是负数，同样a的相反数也是-a 概念挖掘 例如: -8与8互为相反数，意思是：8的相反数是-8，-8的相反数是8. a的相反数是 .－a的相反数是 . 结论：一般地，a和－a互为相反数. 特别地，0的相反数是0. －a a 结论：若a、b互为相反数，则在数轴上表示a、b的点在原点两侧，且到原点的距离相等，a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数. 概念挖掘 3. 下面说法正确的有( ) ①符号相反的数互为相反数； 的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④正数与负数互为相反数. A A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 中考考法 13 【点拨】①只有符号不同的两个数互为相反数，故错误； 的相反数是,故错误； 的相反数等于0，故 错误；④正数与负数不一定互为相反数，故错误.故正确的有0个. 返回 中考考法 14 新知探究 问题5：借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么？ 结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0. 不一定，因为a可以是正数，也可以是负数或0. 问题6： a的相反数是－a，－a一定是负数吗？ 结论：当a是正数时，a的相反数－a是负数； 当a是负数时，a的相反数－a是正数. 0的相反数是0. 问题7：如何求一个有理数的相反数？ 结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号. 新知探究 典例分析 例1：(1)分别写出－7和 的相反数； (2)a的相反数是2.4，写出a的值. (2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4. 解：(1)－7的相反数是7， 的相反数是 ； 4. 如图，，是数轴上的两个点，, 之 间的点表示的数中，存在互为相反数的数的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 18 例2：说出下列各式的含义，并进行化简： (1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？ (2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？ (3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？ 解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是： (1)－(＋5)=－5； (2)－(－5)=5； (3)－0=0. 典例分析 5. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 ( ) B A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零 返回 中考考法 20 6. 如图，若的相反数是，则表示 的点落在( ) C A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 【点拨】因为的相反数是，所以.因为 ， 所以表示 的点落在段③. 返回 中考考法 21 7. 和它的相反数之间的整数有___个. 1 返回 中考考法 22 8.［2025温州期中］如图，若点和点 表示的数互为相反数， 则点 表示的数是____. 返回 中考考法 23 9.母题教材P12练习 （1）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反 数在数轴上表示出来： ,,0,,, . 中考考法 24 【解】的相反数是， 的相反数是3,0的相反数是0， 的相反数是，的相反数是， 的相反数 是4. 如图. 中考考法 25 （2）说明上面各数及其相反数对应的点在数轴上的位置特点. 在数轴上，原数与其相反数对应的点到原点的距离相等. 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号， 即可得到这个数的相反数. . . 返回 中考考法 26 10. 下列各组数中，互为相反数的有( ) 与；与 ； 与 ； 与 . B A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 返回 中考考法 27 课堂小结 本节课学习了哪些内容？ 1. 相反数的概念: 只有符号不同的两个数，我们把其中一个数叫做另一个数的相反数. 2. 互为相反数的两个数有什么特点？ 3. 一个有理数a的相反数，有几种情况？ 4. 本节课的学习中，应用到什么数学思想？ 布置作业 教材P17：习题1.2：第3题. $