1.2.4绝对值（课件） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，以2024年巴黎奥运会乒乓球质量检验为导入实例，通过数轴上点到原点的距离（如标记A、B、C、D的数轴）引出定义，构建从数轴到绝对值的学习支架，衔接有理数知识脉络。 其亮点在于以现实情境（奥运乒乓球、排球质量检验）培养数学眼光，通过小组交流、智力大比拼发展抽象能力与推理意识，结合几何与代数意义强化数学语言表达。学生能在实践中理解绝对值意义，教师可通过分层练习提升教学效率。

1.2.4 绝对值 第一章 有理数 A 新课引入 2024年巴黎奥运会，中国乒乓球队收获五金一银的好成绩.比赛用的乒乓球质量有严格的规定，其标准是直径40mm、质量2.7g但实际生产出来的乒乓球的质量可能会有一些误差，检验时，通常把比标准质量大的克数记为正数，比标准质量小的克数记为负数. 1 2 3 4 5 +0.04g -0.02g +0.03g +0.05g -0.04g 请你根据以下记录，选出最接近标准质量的乒乓球. 1号和5号谁更接近标准质量？ 小组交流 1.说一说什么是绝对值？ 2.如何用符号来表示绝对值？ 3.举几个具体数值体会绝对值的意义. 归纳总结 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值， 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 -6到原点的距离是6,所以-6的绝对值是6,记作|-6|=6 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 记作 |a|. 即时小练 1.利用数轴上点到原点的距离回答： 5 3 -3 0 即时小练 2.如图，数轴上有A,B,C,D,E五个点，其中表示的数的绝对值等于3的点是 . 互为相反数的两个数绝对值相等. 若a和b互为相反数，则|a|=|b| A B C D E 【小结】数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小. 最小 利用数轴上点到原点的距离，口答下列各题 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 说一说 5 3.5 3 4.5 0 思考： 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是 非负数。即：|a|≥0 绝对值的性质及应用 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? | 0.2 |= | b |(b＜0) = 智力大比拼 | a – b | = （a＞b） | a – b | = （a＜b） 1．(江西中考)－2的绝对值是( ) A．－2 B．2 C． D. 2．(杭州中考)计算：|－3|＝( ) A．3 B．－3 C. D 3．(昆明月考)计算：－|－7|＝( ) A．7 B．－7 C. D． 4.计算|－3.7|＝_____，－(－3.7)＝_____， －|－3.7|＝____，－|＋3.7|＝_____． 练一练 题型二：已知一个数的绝对值求这个数 例1.若 则x=______ 例2.已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值； 练一练 2.已知|a|＝2，|b|＝3，且b<a，试求a，b的值 3.绝对值小于5的整数有_____个，它们分别是__________________ 练习.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值 最小，也就是离标准质量的克数最近. 当堂检测 1. 写出下列各数的绝对值. 2.化简下列各数 3. 若|x|=2 025，则x=_______ . 如果|y－4|=0，那么y=________. 如果 |-a| = |2|，那么 a =_______； 4. 判断下列说法是否正确. (1)一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. (2)有理数的绝对值一定是正数. (3)若a＝－b，则|a|＝|b|. (4)若|a|＝|b|，则a＝b. (5)若|a|＝－a，则a必为负数. × × √ × × (6)若|a|＝ a，则a必为正数.　 × 实际应用 为加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车从出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻，若规定向南为正，向北为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：） (1)求最后一次巡逻结束时巡逻车在出发地地什么方向？距地多远？ (2)若巡逻车每千米耗油升，问七次巡逻行驶共耗油多少升? 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -4 +7 -9 +8 +6 -5 -2 能力升级 1.已知|a-2|+|b+3|=0,求|a|+|b|的值. 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等； ( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 课后作业： 0 非负数 非正数 ±2 1.________的相反数是它本身， 一个数的绝对值是 ________数. _______的绝对值 是它本身， ________的绝对值是它的相反数． 2.|- |的相反数是 _____ ； 若|a|=2，则a = ________. 若|a|=|b|,则 ________. 习题训练 知识梳理 1．绝对值的定义及记法 (1)定义：数轴上表示数a的点与原点的距离． (2)记法：数a的绝对值记作|a|. 2．有理数的绝对值 (1)语言描述：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. (2)符号表示： |a|＝ 3．绝对值非负性 (1)语言叙述：任何一个数的绝对值都不小于0. (2)字母表示：|a|≥0. 代数意义 几何意义 例题：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 变式：已知 |x-4| +|y-3 | +|z+5 | =0, 求：x+y-z的值。 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0，z+5=0 x＝4，y＝3，z=-5 故x＋y-z＝12 $