湖南省湘潭市湘潭县2024-2025学年七年级上学期期末数学试题

2024年下学期湘潭县七年级期考水平检测·数学试题卷 （满分：120分 时量：120分钟） 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 用代数式表示比y的2倍少1的数，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，下列变形中不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一副三角板按如图方式摆放，且为，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中错误的是（ ） A. 线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点 B. 角的大小与我们画出的角的两边的长短无关 C. 两点之间直线最短 D. 同角或等角的补角相等 7. 已知是方程的解，则k的值是（ ） A. B. 1 C. D. 3 8. 有理数在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域发射1枚装有模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域．射程超过12000公里，能覆盖全球所有区域！导弹的成功发射和准确落点彰显了中国在军事科技领域的卓越成就和强大实力，12000公里用科学记数法可表示为______公里． 12. 单项式的次数是__________． 13. “世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”．右图是贵州一座横跨峡谷的大桥，天堑变通途，径直的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程，其中“径直的大桥缩短了大桥两端的路程”所蕴含的数学原理是________． 14. 已知热气球向空中上升时每升高，气温下降，若现在气球的高度为1500米，且地面温度为，则此时气球所在高度的气温为______． 15. 对于任何有理数a，b，c，d规定，例如． ，则x的值为______． 16. 计算：______．（用度分秒表示） 17. 已知m、n满足二元一次方程组，则的值是______． 18. 观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第6个“星阵”中的★的个数是______． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19. （1）计算 （2）解方程： 20. 化简求值：若，，求代数式的值． 21. 已知二元一次方程组的解也为关于x、y的方程的一个解，求a的值． 22. 如图，点O是直线上的一点，，平分． （1）试说明； （2）若，求的度数． 23. 对于有理数a，b，定义两种新运算“※”与“◎”，规定：，，例如，，． （1）填空：______；______． （2）若，求x的值 （3）a，b在数轴上的位置如图所示，化简． 24. 市场淡季，为促进空调销售量，某商场进行优惠活动，已知购买台型空调和台型空调需要元；购买台型空调和台型空调需要元． （1）分别求出两种空调单价多少元； （2）某单位需要购买型空调台，型空调台，现商家推出活动，优惠一：型空调满台打折；优惠二：总购物金额满元减元（两种优惠不同时享受），问该单位如何购买更划算． 25. 由合并同类项我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请灵活运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把看成一个整体，化简______； （2）已知：，求代数式的值； （3）已知，，． ①将第一个方程与第二个方程相加可得______． ②求的值． 26. 如图1，点C在线段上，图中共有3条线段：，和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段的“巧点”． （1）一条线段的中点______这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”） （2）如图2，数轴上A、B两点分别对应数a、b，且a、b满足关系式． ①若C是线段的“巧点”，则C点表示的数是多少？ ②动点P从点A出发，以每秒的速度沿向终点B匀速移动．点Q从点B出发，以每秒的速度沿向终点A匀速移动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时两动点同时运动停止，若设移动的时间为t秒，求当t为何值时，点Q恰好是线段的“巧点”． 2024年下学期湘潭县七年级期考水平检测·数学试题卷 （满分：120分 时量：120分钟） 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】两点之间线段最短 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题，满分66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）5；4 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）型空调单价为元，型空调单价为元； （2）选择优惠一购买更划算． 【25题答案】 【答案】（1） （2）30 （3）①；② 【26题答案】 【答案】（1）是 （2）①或或 ②或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $