精品解析：2026年上海市建平中学初中部小升初数学招生考核试卷

2026年上海市建平中学初中部小升初数学招生考核卷 满分：100分 考试时间：90分钟 一、填空题．（16分） 1. 把亿改写成用“万”作单位的数是______万，省略亿位后面的尾数约是______亿． 【答案】 ①. ②. 22 【解析】 【分析】根据数级的定义，从右往左每四个数位为一级，依次为个级、万级、亿级，先将亿化为整数，改写成用“万”作单位的数，只需去掉万位后的，再加上“万”字即可，省略亿位后面的尾数，需要根据四舍五入法对千万位上的数字进行取舍，得到近似数． 【详解】解：亿， 改写成用“万”作单位的数为万； 省略亿位后面的尾数时，千万位数字是，，向亿位进，可得近似数为亿． 2. 立方分米______升______毫升 吨千克______吨 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】掌握不同单位间的进率，根据低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率计算． 【详解】立方分米升毫升； 千克吨， 吨千克吨． 3. __________________ 【答案】 ①. 18 ②. 4 ③. 150 【解析】 【分析】先根据已知的比求出比值，再根据除法运算和分数的基本性质求出各未知项，最后将比值转化为百分数即可． 【详解】． 4. 左起第21个图形是______，前50个图形中有______个，有______个． 【答案】 ①. ②. 20 ③. 30 【解析】 【分析】确定循环周期，以及每个周期中两种图形的数量，再通过除法运算的余数判断指定位置的图形，最后计算两种图形的总个数． 【详解】解：观察图形排列规律可得，每个图形为一个循环周期，每个周期包含个，个， 计算第个图形：， 余数为，说明第个图形是一个周期内的第个图形，即为， 计算前个图形中两种图形的个数：，即前个图形包含个完整周期， 则的总个数：；的总个数：． 5. 在上月的社会实践活动中，学校买了一些红山动物园的参观券，号码为，现要拿3张连号的券，一共有______种不同的拿法． 【答案】11 【解析】 【分析】先求出参观券的总张数，再根据连号选取的规律，不同拿法的数量等于总张数减去选取的连号张数再加，据此计算求解． 【详解】解：参观券总张数：（张）， 不同拿法的数量：（种）． 6. 下图中长方形的面积是6平方厘米，圆的面积是______平方厘米． 【答案】9.42 【解析】 【分析】根据长方形的面积得出，再根据圆的面积求解即可； 【详解】解：设圆的半径为r， 则长方形的面积：，即， ∴圆的面积（平方厘米）； 答：圆的面积是9.42平方厘米． 7. 一个生日蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的______，每个小朋友分得______千克． 【答案】 ①. ②. 0.2 【解析】 【分析】求分得蛋糕占整体的占比，将整个蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义计算即可，求分得的具体质量，用总质量除以小朋友的个数即可得到结果． 【详解】解：将整个蛋糕看作单位“1”， 每个小朋友分得这块蛋糕的， 每个小朋友分得（千克）． 8. 一套《小学生十万个为什么》共12本，每本的单价都相同．六一期间，新华书店与图书大厦出售这套丛书，采取了不同的促销方法，如果买一套书，到______买比较便宜． 新华书店：购一套按定价的 图书大厦：买3本赠1本 【答案】图书大厦 【解析】 【分析】分别求出在新华书店和图书大厦购买的价格，比较即可解答； 【详解】解：设每本书单价为元（），分别计算两个书店买一套书的总价： 新华书店：按定价的出售，总价为：； 图书大厦：买3本赠1本，即每4本只需付3本的钱，12本一共需要付费的本数为：本，总价为； 比较总价：，因此到图书大厦买更便宜． 二、判断题．（对的画“”，错的画“”）（6分） 9. 把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据连接短绳的打结规律，两根短绳连接需要打1个结，三根短绳连接需要打2个结，由此可得打结数量比短绳总数量少1，据此计算验证原题说法即可． 【详解】解：（个），即10根短绳打结连起来可以得到9个结，原题说法错误. 10. 用一个可以放大100倍的放大镜看一个的角，这个角还是．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】解：根据角的性质，角的大小只由两条边张开的程度决定，和边的长短无关，用放大镜看角时，只会放大角两条边的长度，不会改变两条边张开的程度，因此放大后角的度数仍然是，原题说法正确． 11. 如果，那么．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，逆用该性质即可对命题进行判断． 【详解】解：若成立， 根据比例的基本性质可得，与已知条件不符，因此原题说法错误． 12. 一件商品打八折销售，现价比原价便宜80%．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握． 打八折是指现价是原价的，降价幅度为原价减去现价，即原价的． 【详解】解：商品打八折销售，即现价是原价的， 将原价看作单位1，则现价为， 现价比原价便宜的百分比为：，即， 原说法错误， 故答案为：×． 13. 把120平均分成3份，就是按的比进行分配的．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】只需判断平均分成3份是否符合按分配的特征即可． 【详解】解：把平均分成份，每份数量相等，按的比进行分配时，三份的份数相等，该说法正确． 14. 若，则a与b成反比例．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】若两个相关联的量，对应乘积为定值，则两个量成反比例． 【详解】解：∵， 移项可得， a与b是相关联的量，它们的乘积是定值，符合反比例的定义，因此a与b成反比例，原命题正确． 三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 15. 把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是（ ） A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱侧面不同的剪开方式，判断各选项图形是否可能得到． 【详解】解：∵沿圆柱的高剪开侧面，若圆柱底面周长不等于高，可得到长方形，若底面周长等于高，可得到正方形， ∴选项A、D都是可能得到的图形； ∵不沿高斜着剪开圆柱侧面，展开后可得到平行四边形，∴选项C是可能得到的图形； ∵无论用哪种方式展开圆柱侧面，都无法得到三角形，∴不可能得到的图形是三角形． 16. 在长为a米、宽为b米（）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方米 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先确定长方形中能剪出的最大正方形的边长，再用长方形的长减去正方形的边长，利用面积公式即可解答． 【详解】解：∵， ∴长方形中能剪出的最大正方形的边长为米， 剩下的长方形的长和宽分别为米和米， ∴剩下的面积为平方米． 17. 把1升水倒入容积为220毫升的纸杯中，最多可以倒满（ ）杯 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】先统一容积单位，再用总水量除以单个纸杯的容积，得到的整数商就是最多能倒满的杯数，剩余不足一杯的水舍去即可． 【详解】解：∵升毫升， ∴（杯）（毫升）， 余下的120毫升不够倒满1杯，因此最多可以倒满4杯． 18. 一根绳子连续对折两次后，每段占全长的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的意义，对折一次，每段占全长的；对折两次，每段占全长的．据此解答． 【详解】解：一根绳子连续对折两次，每段占全长的． 故选：B． 19. 一枚硬币投掷3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，投第4次时，反面朝上的可能性是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】每次抛硬币的结果相互独立，前三次的结果不会影响第四次的结果． 【详解】解：∵抛硬币单次只有正面朝上和反面朝上两种等可能的结果，前3次投掷结果不影响第4次投掷， ∴第4次投掷反面朝上的可能性为． 四、计算题．（28分） 20. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）0.4 （2）1 （3）80 （4） （5）12 （6）3 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：． 21. 求未知数x． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：， 根据比例的基本性质得：， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：， ∴， ∴， ∴； 【小问4详解】 解：， ∴， ∴． 22. 能简便计算的要简算． （1） （2） 【答案】（1） （2）10 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 23. 按要求计算． （1）计算下面图形的周长和面积． （2）计算下面图形的体积． 【答案】（1）周长：71.4厘米；面积：357平方厘米 （2）100.48立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据周长长方形的长长方形的宽半圆弧长，面积长方形面积半圆面积，求解即可； （2） 该图形由底面半径、高的圆柱和同底、高的圆锥组合而成，据此求解即可； 【小问1详解】 解：周长为：厘米； 面积为： 平方厘米； 【小问2详解】 解：体积为： 立方厘米． 五、动手操作．（12分） 24. 下图是某市世纪联华超市附近的平面图，仔细观察，填一填，画一画． （1）若从世纪联华往北走50米，记作米，那么从世纪联华往南走150米，记作 米． （2）幼儿园在世纪联华南偏东方向400米处，请在图中标出幼儿园的位置． （3）金箔路与上元大街平行，并垂直于竹山路，距上元大街500米，请在图中画出金箔路的位置． 【答案】（1） （2）如图，幼儿园即为所求 （3）如图，金箔路即为所求 【解析】 【分析】（1）正负数表示相反意义的量，题目规定往北走记为正，则往南走记为负，据此解答即可； （2）由比例尺可知，图上1段单位长度代表实际200米，，即400米对应图上2个单位长度； 从世纪联华的交点出发，向南（下）偏东（右）方向量出角，沿该方向量取2个单位长度，标注“幼儿园”即可； （3）由比例尺得，500米对应图上个单位长度，在上元大街南侧，距离交点2.5个单位长度处，画一条平行于上元大街的水平直线，标注“金箔路”即可； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 25. 看看、想想、做做、画画． （1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置． （2）在这个正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴． （3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据图象即可解答； （2）① 正方形内最大的圆：直径等于正方形的边长，圆心为正方形的中心，半径为2格，以中心为圆心画圆即可； ②对称轴：该组合图形的所有对称轴就是正方形的4条对称轴，分别是：水平对边中点连线、竖直对边中点连线、正方形的两条对角线，共4条，画出这4条直线即可； （3）得到平移后的四个顶点：、、、，依次连接四个顶点，就得到平移后的正方形； 【小问1详解】 解：如图即为所求；略 【小问2详解】 解：如图即为所求；略 【小问3详解】 解：如图即为所求；略 六、解决问题．（33分） 26. 在“玉树抗震救灾献爱心”捐款活动中，科学园小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的，五、六年级各募捐善款多少元？（用方程解） 【答案】五年级募捐善款1200元，六年级募捐善款1600元． 【解析】 【分析】先设六年级捐款为x元，用表示五年级捐款，根据五、六年级捐款总和2800元列一元一次方程，解方程求出六年级捐款，再代入求出五年级捐款． 【详解】解：设六年级募捐善款x元，五年级募捐善款x元， 根据题意得， ， ． 答：五年级募捐善款1200元，六年级募捐善款1600元． 27. 有一个高是10厘米、底面直径是8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内测量的），能装下500毫升的牛奶吗？ 【答案】能装下 【解析】 【详解】解：底面半径为：（厘米）， 容积为：（立方厘米）， 502.4立方厘米毫升， 502.4毫升毫升， 因此能装下． 28. 在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米．如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地，需要多少小时？ 【答案】6时 【解析】 【详解】解：（千米）， （时）， 答：如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地，需要6小时． 29. 小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米？他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步，这个花坛的面积约是多少平方米？ 【答案】米；平方米 【解析】 【分析】先求出小明走了3次路的总距离，再结合3次的总步数，据此求出小明平均一步的长度；先求出圆形花坛的周长，再利用圆的周长公式求出花坛的半径，最后利用圆的面积公式求解即可． 【详解】解： （米） （米） （平方米） 答：小明平均一步的长度是米，这个花坛的面积约是平方米． 30. 甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的，乙加工的占其他两人加工总数的，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？ 【答案】720个 【解析】 【分析】甲加工量占其他两人总数的，即甲（乙丙），因此甲占总零件数的；乙加工量占其他两人总数的，即乙（甲丙），因此乙占总零件数的；从而得出丙加工量占总零件数的比例为：，结合丙加工了300个，即可求出总零件数； 【详解】解：（个）， 答：这批零件一共有720个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上海市建平中学初中部小升初数学招生考核卷 满分：100分 考试时间：90分钟 一、填空题．（16分） 1. 把亿改写成用“万”作单位的数是______万，省略亿位后面的尾数约是______亿． 2. 立方分米______升______毫升 吨千克______吨 3. __________________ 4. 左起第21个图形是______，前50个图形中有______个，有______个． 5. 在上月的社会实践活动中，学校买了一些红山动物园的参观券，号码为，现要拿3张连号的券，一共有______种不同的拿法． 6. 下图中长方形的面积是6平方厘米，圆的面积是______平方厘米． 7. 一个生日蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的______，每个小朋友分得______千克． 8. 一套《小学生十万个为什么》共12本，每本的单价都相同．六一期间，新华书店与图书大厦出售这套丛书，采取了不同的促销方法，如果买一套书，到______买比较便宜． 新华书店：购一套按定价的 图书大厦：买3本赠1本 二、判断题．（对的画“”，错的画“”）（6分） 9. 把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结．（ ） 10. 用一个可以放大100倍的放大镜看一个的角，这个角还是．（ ） 11. 如果，那么．（ ） 12. 一件商品打八折销售，现价比原价便宜80%．（ ） 13. 把120平均分成3份，就是按的比进行分配的．（ ） 14. 若，则a与b成反比例．（ ） 三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 15. 把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是（ ） A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 16. 在长为a米、宽为b米（）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方米 A. B. C. D. 17. 把1升水倒入容积为220毫升的纸杯中，最多可以倒满（ ）杯 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 18. 一根绳子连续对折两次后，每段占全长的（ ） A. B. C. D. 19. 一枚硬币投掷3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，投第4次时，反面朝上的可能性是（ ） A. B. C. D. 四、计算题．（28分） 20. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 21. 求未知数x． （1） （2） （3） （4） 22. 能简便计算的要简算． （1） （2） 23. 按要求计算． （1）计算下面图形的周长和面积． （2）计算下面图形的体积． 五、动手操作．（12分） 24. 下图是某市世纪联华超市附近的平面图，仔细观察，填一填，画一画． （1）若从世纪联华往北走50米，记作米，那么从世纪联华往南走150米，记作 米． （2）幼儿园在世纪联华南偏东方向400米处，请在图中标出幼儿园的位置． （3）金箔路与上元大街平行，并垂直于竹山路，距上元大街500米，请在图中画出金箔路的位置． 25. 看看、想想、做做、画画． （1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置． （2）在这个正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴． （3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形． 六、解决问题．（33分） 26. 在“玉树抗震救灾献爱心”捐款活动中，科学园小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的，五、六年级各募捐善款多少元？（用方程解） 27. 有一个高是10厘米、底面直径是8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内测量的），能装下500毫升的牛奶吗？ 28. 在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米．如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地，需要多少小时？ 29. 小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米？他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步，这个花坛的面积约是多少平方米？ 30. 甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的，乙加工的占其他两人加工总数的，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $