第四单元 多位数乘多位数（解决问题讲义）数学青岛版五四学制三年级上册（新教材）

该小学数学讲义以多位数乘法意义为核心，通过知识框架图系统梳理解题思路、题型分类与易错点，围绕每份数量、份数、总数关系，呈现一步乘法、连乘两步等基础题型，倍数、归总类拓展题型及竖式计算进位等高频易错点，构建清晰知识脉络。 讲义亮点是分层练习设计，如连乘两步应用题提供分步列式技巧，估算题型强调“估大估小”原则，培养运算能力与模型意识。典型例题配变式训练，28道练习题覆盖不同难度，助力学生自主复习，支持教师精准分层教学。

第四单元 多位数乘多位数 一、通用解题核心思路 本单元解决问题以多位数乘法意义为核心，围绕每份数量、份数、总数三者关系展开。解题通用流程：认真审题，圈出题目关键条件，找准单一量与对应份数；根据“求几个几是多少用乘法”的核心思路列式；规范竖式计算，注意进位、数位对齐；最后结合题意验算，保证结果符合生活实际，完整书写单位与答句。 二、基础必考题型解题技巧 1. 一步乘法基础应用题：已知每份数量和总份数，求总数量。常见于购物、产量、行程、物品分装等题型。解题直接套用公式：单一量×份数＝总量。重点训练学生找准对应量，不混淆已知条件，快速判定用乘法解题。 2. 连乘两步应用题（重难点）：题目含有两层份数关系，需要两次乘法计算。可采用两种思路：先求一组总量，再求全部总量；或先求总份数，再求整体总量。建议分步列式，逻辑清晰、不易出错，是单元考试核心拉分题型。 3. 估算解决实际问题：适用于“够不够、能不能、大约多少”题型。解题技巧：把多位数看成接近的整十、整百数估算。够不够问题遵循“估大、估小”原则，根据题意灵活估算，保证判断结果准确，不盲目四舍五入。 三、拓展综合题型技巧 1. 倍数问题：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。解题关键找准一倍量，杜绝倍数关系颠倒，熟练区分乘法倍数与后续除法倍数题型。 2. 归总类综合问题：先利用乘法求出不变总数量，再根据题目条件进行分配、对比、求解，是后续复杂应用题的基础模型。 四、高频易错点拨 1. 列式判断错误：分不清乘除关系，已知份数求总量用乘法，已知总量求份数用除法。 2. 竖式计算失误：多位数乘法进位遗漏、数位对错、第二步乘积错位，是最常见失分点。 3. 两步题漏步：连乘应用题只算一步，解题逻辑不完整，导致步骤扣分。 4. 估算逻辑错误：够不够题型估算方向相反，导致判断结论完全错误。 类型1 两位数乘整十数的口算乘法解决问题 典型例题1：我们的“结缘”小组打一个中国结需要45厘米长的红绳，打20个这样的中国结，需要多少米红绳？ 【答案】9米 【分析】根据题意，明确1米＝100厘米，已知我们的“结缘”小组打一个中国结需要45厘米长的红绳，打20个这样的中国结，用45乘20，就得到一共需要多少厘米红绳，再换算成米，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 45×20＝900（厘米） 900厘米＝9米 答：需要9米红绳。 变式训练：五年级一共有423人，一辆大客车可以坐45人，租10辆车，够不够？ 【答案】够 【分析】45乘10等于10辆车可以坐的人数，再423进行比较即可解答。 【详解】45×10＝450（人） 450＞423，能够坐下。 答：租10辆车够了。 类型2   三位数与整十数的口算乘法解决问题 典型例题2：佳琪姐姐和骑友们骑自行车，每分钟大约行200米，1小时到达目的地，她们大约行了多少千米？ 【答案】12千米 【分析】由题意得，佳琪姐姐和骑友们骑自行车，每分钟大约行200米，1小时到达目的地。可以先把1小时转化为60分钟，接着用200乘上60算出佳琪姐姐她们一共行了多少米。最后根据1000米＝1千米将得数转化为多少千米即可。 【详解】1小时＝60分钟   200×60＝12000（米）   1000米＝1千米，所以12000米＝12千米。 答：她们大约行了12千米。 变式训练：游泳池长50米，小丽游了10个来回，她游了多少米？合多少千米？ 【答案】1000米；1千米 【分析】1个来回是2个游泳池的长度，50乘2求出1个来回的长度，再求出10个来回的总长度，最后根据1千米＝1000米将单位化为千米即可。 【详解】50×2×10 ＝100×10 ＝1000（米） 1000米＝1千米 答：她游了1000米，合1千米。 类型3 两位数乘两位数的不进位乘法解决问题 典型例题3：某早餐店今天卖出素包和肉包各12筐，素包和肉包各卖出多少个？ 【答案】 素包：504个；肉包：396个 【分析】根据题意，用卖出包子的筐数乘每筐的个数，分别求出素包和肉包卖出的个数。 【详解】素包：42×12＝504（个） 肉包：33×12＝396（个） 答：素包卖出504个，肉包卖出396个。 变式训练：因晒干的山东乐陵金丝小枣掰开后能拉出缕缕黄色细丝，在阳光下金光灿灿，故名“金丝小枣”。林叔叔想买21袋如图所示的金丝小枣，他一共要花多少元？ 【答案】651元 【分析】根据题意，已知每袋的单价是31元，购买21袋时，求一共要花多少元，也就是求21个31相加的和，根据乘法意义，用21乘31，求出乘积就是他一共要花多少元。 【详解】根据分析可知： 21×31＝651（元） 答：他一共要花651元。 类型4  两位数乘两位数的进位乘法解决问题 典型例题4：某宾馆需要购置毛巾被92条，每条毛巾被55元，5000元钱够吗？多多少或少多少？ 【答案】不够；少60元 【分析】根据，先计算出92条毛巾被的总费用，用数量92乘以单价55元得到总价5060元；再将总费用与5000元进行比较，发现5060元大于5000元，因此5000元不够；最后用总费用减去5000元，得出还差60元。 【详解】55×92＝5060（元） 5060＞5000 不够 50605000＝60（元） 答：5000元不够，少60元。 变式训练：书包原价每个56元，打折后每个42元。为了奖励运动会成绩优异的同学，学校买了22个书包，打折后花了多少元？ 【答案】924元 【分析】根据题意，已知书包原价每个56元，打折后每个42元。为了奖励运动会成绩优异的同学，学校买了22个书包，用42乘22，就是打折后花了多少元，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 42×22＝924（元） 答：打折后花924元。 类型5 三位数与两位数的乘法解决问题 典型例题5：希望小学共有学生256人，为鼓励学生锻炼身体，政府出资给该学校的每名学生购买一个篮球和一根跳绳，一共需要花费多少钱？ 【答案】23040元 【分析】看图可知，每个篮球76元，每根跳绳14元。每个篮球的价钱乘希望小学学生数，可以算出给每名学生购买篮球需要（76×256）元；每根跳绳的价钱乘希望小学学生数，可以算出给每名学生购买跳绳需要（14×256）元；购买篮球用去的钱数加上购买跳绳用去的钱数，即可算出一共需要花费多少钱。 【详解】76×256＝19456（元） 14×256＝3584（元） 19456＋3584＝23040（元） 答：一共需要花费23040元钱。 变式训练：为增进校际交流，阳光小学和山区小学开展了“手拉手”结对帮扶活动。近期，阳光小学向山区小学捐赠了一批图书，共计248套，每套有18本。如果每人只读一本书，这些书可以满足5000人同时阅读吗？ 【答案】不可以 【分析】要判断这些书是否能满足5000人同时阅读，需要计算总图书数量并与5000比较。每人只读一本书，因此总图书数量必须大于或等于5000本才能满足。根据题意，总图书数量等于每套本数乘套数，即18×248。计算后得到总图书数量为4464本，小于5000本，因此不可以满足5000人同时阅读。 【详解】18×248＝4464（本） 4464＜5000 答：这些书不可以满足5000人同时阅读。 类型6 三位数乘两位数，乘数末尾有0解决问题 典型例题6：家乐商店新进一批电器。每台洗衣机卖650元，每个电饭锅卖350元，第一天卖出了12台洗衣机和12个电饭锅，家乐商店一共卖了多少钱？ 【答案】12000元 【分析】已知每台洗衣机卖650元，每个电饭锅卖350元，第一天卖出了12台洗衣机和12个电饭锅，分别用乘法计算出第一天卖出的洗衣机和电饭锅的总价，再计算出它们的和即可。 【详解】650×12＋350×12 ＝7800＋4200 ＝12000（元） 答：家乐商店一共卖了12000元。 变式训练：学校组织320名同学去科技馆，儿童票每张32元。买票一共要付多少元？ 【答案】10240元 【分析】根据题意可知，用学生的人数×每张票的价格，即可求出买票一共要付多少元，即320×32；据此解答。 【详解】320×32＝10240（元） 答：买票一共要付10240元。 类型7 两位数乘两位数，乘数末尾有0解决问题 典型例题7：实验小学为三年级各班图书角购买《三国演义》，每本20元。三（1）班买了44本，三（2）班买了38本。两个班一共花了多少元钱？ 【答案】1640元 【分析】根据题意，先用“总价＝单价×数量”分别求出两个班买书的总价，再把两个班买书的总价相加，求出两个班一共花的钱数。 【详解】 答：两个班一共花了1640元。   变式训练：大米每袋22千克，面粉每袋22千克，粮店运来40袋大米和80袋面粉，一共多少千克？ 【答案】 2640千克 【分析】根据题意，用运来大米的袋数乘每袋大米的质量，求出大米一共的质量，再用运来面粉的袋数乘每袋面粉的质量，求出面粉一共的质量，再将大米和面粉的总质量相加，即可求出一共的质量。 【详解】40×22＝880（千克） 80×22＝1760（千克） 880＋1760＝2640（千克） 答：大米和面粉一共2640千克。 类型8 三位数乘两位数，三位数中间有0解决问题 典型例题8：四（1）班有105本书，图书馆的本数是四（1）班的26倍。学校图书馆有书几本？ 【答案】2730本 【分析】根据题意可知：用105乘26，求出学校图书馆有书几本。 【详解】105×26＝2730（本） 答：学校图书馆有书2730本。 变式训练：大众体育馆的看台分12个区，每个区有208个座位。它能同时容纳2000人观看比赛吗？ 【答案】能 【分析】用每个区的座位数乘区数求出可容纳的人数，再与2000进行比较即可解答。 【详解】208×12＝2496（人） 2496＞2000，所以可以同时容纳2000人。 答：能同时容纳2000人观看比赛。 类型9  三位数乘两位数的实际问题解决问题 典型例题9：李老师从西安市乘火车去上海市用时13小时，他乘坐的火车平均每小时行驶124千米。西安市到上海市的距离是多少千米？ 【答案】1612千米 【分析】题目中13小时是时间，乘坐火车平均每小时行驶124千米是速度，用公式速度=路程时间可得，路程=速度时间，即可得出。 【详解】（千米） 答：西安市到上海市的距离是1612千米。 变式训练：实验小学要为一年级879名同学购买秋季校服，每套校服78元，学校需要准备多少钱去购买校服？ 【答案】68562元 【分析】根据单价×数量＝总价，用一年级学生的数量×每套校服价格计算即可。 【详解】879×78＝68562（元） 答：学校需要准备68562元去购买校服。 1．实验小学报告厅有22排座位，每排24个座位。今天三年级500名学生去报告厅听安全知识讲座，能坐下吗？ 【答案】能 【分析】用座位的排数乘每排的座位数，求出座位总数，再与学生总人数比较大小。 【详解】24×22＝528（个） 528＞500 答：能坐下。 【点睛】本题关键是根据两位数乘两位数的计算方法求出座位总数。 2．超市运来850箱饮料，用12辆货车运输，前11辆货车每辆装70箱，第12辆货车装多少箱？ 【答案】80箱 【分析】先求出前11辆货车运输的总箱数。已知前11辆每辆装70箱，用乘法计算前11辆的总箱数；再用总箱数减去前11辆的总箱数，即可得到第12辆的箱数。 【详解】70×11＝770（箱） 850－770＝80（箱） 答：第12辆货车装80箱。 3．一所新建学校，每个教室需要配备24套课桌椅，每套398元。给一个教室配备课桌椅需要多少元？ 【答案】9552元 【分析】“单价×数量＝总价”，已知每套课桌椅的单价是 398 元，需要的数量是 24 套，求总价。用乘法计算。 【详解】398×24＝9552（元） 答：给一个教室配备课桌椅需要9552元。 4． 4月23日是世界读书日，学校准备为全校22个班每班购买一套百科全书，2600元够吗？ 【答案】 不够 【分析】根据题意，已知4月23日是世界读书日，学校准备为全校22个班每班购买一套百科全书，用124乘22，求出买书的总费用，再与2600进行比较即可。 【详解】根据分析可知： 124×22＝2728（元） 2728＞2600 答：2600元不够。 5．农历五月初五是我国传统节日端午节。赛龙舟、吃粽子、佩香囊、挂艾草等都是端午节的习俗。 2026年“江北水城龙舟赛”在山东聊城举行。共有24支队伍参赛，每支队伍有12人。一共有多少人参加了这次比赛？ 【答案】288人 【分析】根据题意，求总人数，用总队伍数乘每支队伍的人数即可。 【详解】24×12＝288（人） 答：一共有288人参加了这次比赛。 6．两个小组学生采集树叶标本，每组都是12人，第一组每人采集20片，第二组每人采集24片，两个小组一共采集多少片？ 【答案】528片 【分析】根据题意，用12乘20，求出第一组共采集多少片树叶，用12乘24，求出第二组共采集多少片树叶，再把两个积相加，即可求出两个小组一共采集多少片。 【详解】12×20＝240（片） 12×24＝288（片） 240＋288＝528（片） 答：两个小组一共采集528片。 7．星期天，三（1）班12名同学到公园玩。公园的门票是成人每位36元，儿童半价，买门票需要花多少元？ 【答案】216元 【分析】先用成人票的价格除以2求出儿童票的价格，然后用到公园玩的同学人数乘儿童票的价格即可求得买门票需要花的钱数。 【详解】36÷2＝18（元/张） 18×12＝216（元） 答：买门票需要花216元。 8．两个工人打一份9500字的书稿，甲每分钟打65字，乙每分钟打75字，两人合作50分钟后，还有多少字没打？ 【答案】 2500字 【分析】根据题意，先用65＋75求出两人每分钟打字个数之和，要求还剩多少字没打，需要用书稿的总字数减去两人已经打字的总数。已经打字的总数可以通过“两人每分钟打字个数和×合作时间”求得。 【详解】 （字） 答：还有字没打。 9．小华中午12：55从家出发去文具店，13：10到达。他每分钟走75米，他家与文具店相距多少米？ 【答案】1125米 【分析】先计算路上花费的时间： 到达时间13：10减去出发时间12：55，得到一共走了15分钟。 根据路程＝速度×时间计算距离即可。 【详解】13：10－12：55＝15（分） 75×15＝1125（米） 答：他家与文具店相距1125米。 10．为了培养学生的科学创新精神，晨光小学每年都会举办科技大赛。今年一共有30个代表队参加比赛，平均每队16人。参加本次比赛的共有多少人？ 【答案】480人 【分析】用今年参加的代表队总数乘平均每队的人数，即可求出参加本次比赛的人数。据此解答即可。 【详解】16×30＝480（人） 答：参加本次比赛的共有480人。 11．云锦是中国传统的丝制工艺品，中国国家地理标志产品，有“寸锦寸金”之称。赵阿姨去旅游时买了23盒云锦礼盒，每盒362元，买这些云锦礼盒一共需要花费多少钱？ 【答案】8326元 【分析】总价＝单价×数量。用赵阿姨去旅游时买云锦礼盒的数量乘每盒价格，即可求出买这些云锦礼盒一共需要花费多少钱。 【详解】362×23＝8326（元） 答：买这些云锦礼盒一共需要花费8326元。 12．每年9月的第三个星期六为全民国防教育日。东东要在电脑上录入一份3500个字的国防知识教育宣传稿，他5分钟录入了605个字。照这样计算，他28分钟能录完这份稿件吗？ 【答案】不能 【分析】首先用5分钟录入字的数量除以5，求出一分钟录入字的数量，再用一分钟录入字的数量乘录入的时间即可求出28分钟录入字的数量，最后再与3500比较即可而得出结论。 【详解】605÷5×28 ＝121×28 ＝3388（字） 3388＜3500 答：他28分钟不能录完这份稿件。 13．学校田径队共有16人，要代表学校参加全市运动会，学校为每位田径队员订购了2套同款的运动服，每套运动服的单价是156元，买这些运动服一共要花多少元？ 【答案】4992元 【分析】每套运动服的单价×学校田径队共有的人数＝学校田径队共每人买一套服装的价钱，再乘2即为所求。 【详解】156×16×2 ＝2496×2 ＝4992（元） 答：买这些运动服一共要花4992元。 14．学校准备购买20盒乒乓球，每盒装10个，每个乒乓球的价格是2元。学校购进这批乒乓球一共需要多少钱？ 【答案】 400元 【分析】本题需要计算购买乒乓球的总费用。已知购买20盒，每盒10个，每个2元。根据总价＝单价×数量，先计算总数量，再乘单价。 【详解】20×10＝200（个） 200×2＝400（元） 答：学校购进这批乒乓球一共需要400元。 15．阳光小学组织三年级全体学生去参加社会实践活动。三年级共15个班，每个班48人。在实践基地，如果每6人住一间房，全体学生至少要多少间房？ 【答案】120间 【分析】根据题意可知，每个班的人数乘三年级的总班数等于三年级全体的学生数，再除以一间房住的人数，即等于至少需要的房间数，据此即可解答。 【详解】15×48÷6 ＝720÷6 ＝120（间） 答：全体学生至少要120间房。 16．某校召开全体教师大会，会上每4人坐1张桌子，每人发11张问卷调查表，一共76人参加会议，需要多少张桌子？需要打印多少张问卷调查表？ 【答案】19张；836张 【分析】首先，计算桌子数量时，总人数76人除以每张桌子坐4人，恰好整除，因此需要19张桌子。其次，计算问卷调查表数量时，每人11张，总人数76人，相乘得到总张数。 【详解】76÷4＝19（张） 76×11＝836（张） 答：需要19张桌子，需要打印836张问卷调查表。 17．育新小学计划为每个班级的图书角配备一批新书。学校共有24个班，每个班的图书角需要130本图书。学校采购了3000本图书，这些图书够吗？ 【答案】不够 【分析】由题意得，学校共有24个班，每个班的图书角需要130本图书，可以先用130乘上24算出24个班一共需要多少本图书。接着再与3000本比较大小即可。 【详解】130×24＝3120（本） 3120本＞3000本 答：学校采购了3000本图书，这些图书不够。 18．“科技改变生活，科学点亮童年！”一套科学实验箱零售价199元，批发价172元，学校批发了125套，比零售购买少花多少元？ 【答案】3375元 【分析】根据题意，先用一套科学实验箱零售价减去批发价，求出一套可以少花多少元，再乘批发的套数，即可求出比零售购买少花多少元。 【详解】199－172＝27（元） 125×27＝3375（元） 答：比零售购买少花3375元。 19．在新建小区，物业制定了这样的停车费收费标准：每辆车每月收费150元；若按年一次性缴纳停车费，每年可享受100元的优惠。张叔叔选择给他的一辆车按年一次性缴费，那么他缴纳一年的停车费，总共需要多少钱呢？ 【答案】1700元 【分析】每年有12个月，根据题意，用每辆车每月收费的钱数乘12求出一辆车按年一次性缴费需要付多少元，再减去优惠的钱数即可求出总共需要多少钱。 【详解】150×12＝1800（元） 1800－100＝1700（元） 答：总共需要1700元。 20．李叔叔一行28人去泰安市旅游，游玩了泰山和太阳部落主题公园两个景点。泰山门票每张140元，太阳部落主题公园门票每张88元。这28人买这两个景点的门票，一共需要多少元？ 【答案】 6384元 【分析】根据题意，已知李叔叔一行28人去泰安市旅游，泰山门票每张140元，太阳部落主题公园门票每张88元。先用140加上88，求出两张门票的总价格，再乘28，就是一共需要多少元，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 140＋88＝228（元） 228×28＝6384（元） 答：一共需要6384元。 21．张叔叔爱好骑自行车，周末经常骑车锻炼。 （1）某天李叔叔从家骑车去露营，平均每分钟骑315米，骑了48分钟后发现离露营地还有780米。李叔叔家距离露营地多少米？ （2）某个周末早上6时，李叔叔出发去相距120千米的溧阳，按照2小时骑行40千米的速度，他几时能到达？ 【答案】（1）15900米；（2）12时 【分析】（1）速度×时间＝路程，用李叔叔平均每分钟骑行的米数×48＝已经骑行的米数。再用已经骑行的米数＋还剩的米数＝家距离营地多少米。 （2）用路程÷时间＝速度。用40除以2小时算出他每小时骑行多少米。路程÷速度＝时间，再用总距离除以每小时骑行的千米数就是需要几小时。最后用出发的时间加上需要的时间就是到达的时间。 【详解】（1）315×48＋780 ＝15120＋780 ＝15900（米） 答：李叔叔家距离露营地15900米。 （2）120÷（40÷2） ＝120÷20 ＝6（小时） 6时＋6小时＝12时 答：他12时能到达。 22．希望小学三年级有8个班，每班有35人。学校计划为全年级每人购买一套售价为18元的课外读物。 （1）三年级一共有多少人？ （2）一共需要多少钱？ 【答案】（1）280人； （2）5040元 【分析】（1）8个班，每班有35人，也就是8个35，用35乘8可算出一共有多少人； （2）每人购买一套售价为18元的课外读物，用18元乘人数可算出一共需要多少钱。 【详解】（1）35×8＝280（人） 答：三年级一共有280人。 （2）18×280＝5040（元） 答：一共需要5040元钱。 23．光明小学四年级的5名教师带领98名学生去参观科技园，他们买门票需要多少钱？ 售票处 成人 20元/张 学生 15元/张 【答案】1570元 【分析】由题意得，成人票每张20元，学生票每张15元。光明小学四年级的5名教师带领98名学生去参观科技园。可以先用20乘5算出5名教师买门票需要多少钱，再用15乘98算出98名学生买门票需要多少钱。最后把得数加起来即可算出他们买门票需要多少钱。 【详解】教师费用：20×5＝100（元） 学生费用：15×98＝1470（元） 总费用：100＋1470＝1570（元） 答：他们买门票需要1570元。 24．某村计划发展“一村一品”特色产业，决定种植秋月梨。佳佳家种了34棵秋月梨树，平均每棵梨树能摘梨120千克，准备用一辆载重5吨的卡车来运走这些梨，能一次运完吗？ 【答案】能 【分析】根据题意可知，用秋月梨树的棵数乘每棵梨树能摘梨的质量求出这些梨的总质量，即34×120；根据1吨＝1000千克，将5吨换算为千克，然后将求出的乘积与5吨进行比较，大于5吨则不能运完，反之则能运完。 【详解】34×120＝4080（千克）   5吨＝5000千克   5000＞4080 答：能一次运完。 25．学校在准备晚会时，买了4串彩灯一共花了180元，如果买12串这样的彩灯，需要花多少元？ （1）明明是这样想的：可以先求购买一串彩灯的价格，再求12串彩灯花了多少元？请你根据明明的思路，列出算式并解答。 （2）华华的列式是这样的：12÷4＝3，180×3＝540（元）华华的列式有道理吗？说一说她这样列式的理由。 【答案】（1）540元 （2）有道理；先求出12串彩灯是4串彩灯的3倍，那么12串彩灯的价 钱就是4串彩灯价钱的3倍。 【分析】（1）明明计算时，先用180除以4，求出购买一串彩灯的价格。再用一串彩灯的价格乘12，求出12串彩灯花了多少元。 （2）华华计算时，先求出12串彩灯是4串彩灯的3倍，那么12 串彩灯的价钱就是4串彩灯价钱的3倍，即（3×180）元。 【详解】（1）180÷4×12 ＝45×12 ＝540（元） 答：需要花540元。 （2）华华的列式有道理，理由如下：先求出12串彩灯是4串彩灯的3倍，那么12串彩灯的价钱就是4串彩灯价钱的3倍。 26．跑步是最好的锻炼方式之一，既可以快速消除人的不良情绪，又能锻炼身体，还能磨练人的意志、增强韧性和耐心、提高灵敏度和对环境的适应能力。 （1）哥哥热爱跑步，每天早晨跑步28分，他每分约跑256步，哥哥每天早晨跑多少步？ （2）哥哥报名参加“步有约”5000步健走闯关赛，如果他每分健走160步，那么健走32分能达标吗？ 【答案】（1）7168步 （2）健走32分能达标 【分析】（1）用每分钟跑的步数乘每天早晨跑步的时间，即可求出每天跑的步数。 （2）先用每分钟健走的步数乘32分钟，计算出他32分钟走的总步数，再与5000作比较，如果大于等于5000步，则可以达标，否则不能。 【详解】（1）（步） 答：哥哥每天早晨跑7168步。 （2）（步） 5120步＞5000步 答：健走32分能达标。 27．某大型学生用品超市9月份部分商品日平均销量统计如下。 商品 笔记本 铅笔 橡皮 日平均销量 168本 300支 70块 （1）该大型学生用品超市9月份卖出笔记本多少本？ （2）按照表中的销量，铅笔的库存有9000支，能满足10月份的需求吗？如果能，富余多少？如果不能，还差多少？ 【答案】（1）5040本 （2）不能；还差300支 【分析】（1）9月份有30天，已知笔记本日平均销量为168本，那么9月份卖出的笔记本数量为：168×30＝5040（本）。 （2）首先计算10月份（31天）铅笔的总需求量：300×31＝9300（支），对比库存9000支和需求量9300支，即可判断是否能满足10月份的需求，再将两者相减即可计算出还差多少支。 【详解】（1）9月有30天 168×30＝5040（本） 答：9月份卖出笔记本5040本。 （2）10月有31天 300×31＝9300（支） 9300支＞9000支 9300－9000＝300（支） 答：不能满足10月份需求，还差300支。 28．下图是部分书法用品的价格。 名称 毛笔 墨汁 砚台 书法字帖 价格 9元/支 13元/瓶 ？元/方 23元/本 (1)一方砚台的价格比一瓶墨汁的6倍多11元，一方砚台多少元钱？ (2)张老师买了38本书法字帖和一瓶墨汁，一共花了多少元钱？ (3)李老师带了395元钱，他给书法小组买了一方砚台，剩下的钱可以买多少支毛笔？ 【答案】(1) 89元 (2) 887元 (3) 34支 【分析】（1）先用乘法求出墨汁价格的6倍，再用加法求出砚台价格；（2）先求出38本书法字帖的总价，用字帖单价乘数量，再加上一瓶墨汁的价格；（3）先求出买完砚台后剩下的钱数，用总钱数减去一方砚台的价格，再除以毛笔的单价。 【详解】（1） （元） 答：一方砚台89元钱。 （2） （元） 答：一共花了887元钱。 （3） （支） 答：剩下的钱可以买34支毛笔。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 多位数乘多位数 一、通用解题核心思路 本单元解决问题以多位数乘法意义为核心，围绕每份数量、份数、总数三者关系展开。解题通用流程：认真审题，圈出题目关键条件，找准单一量与对应份数；根据“求几个几是多少用乘法”的核心思路列式；规范竖式计算，注意进位、数位对齐；最后结合题意验算，保证结果符合生活实际，完整书写单位与答句。 二、基础必考题型解题技巧 1. 一步乘法基础应用题：已知每份数量和总份数，求总数量。常见于购物、产量、行程、物品分装等题型。解题直接套用公式：单一量×份数＝总量。重点训练学生找准对应量，不混淆已知条件，快速判定用乘法解题。 2. 连乘两步应用题（重难点）：题目含有两层份数关系，需要两次乘法计算。可采用两种思路：先求一组总量，再求全部总量；或先求总份数，再求整体总量。建议分步列式，逻辑清晰、不易出错，是单元考试核心拉分题型。 3. 估算解决实际问题：适用于“够不够、能不能、大约多少”题型。解题技巧：把多位数看成接近的整十、整百数估算。够不够问题遵循“估大、估小”原则，根据题意灵活估算，保证判断结果准确，不盲目四舍五入。 三、拓展综合题型技巧 1. 倍数问题：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。解题关键找准一倍量，杜绝倍数关系颠倒，熟练区分乘法倍数与后续除法倍数题型。 2. 归总类综合问题：先利用乘法求出不变总数量，再根据题目条件进行分配、对比、求解，是后续复杂应用题的基础模型。 四、高频易错点拨 1. 列式判断错误：分不清乘除关系，已知份数求总量用乘法，已知总量求份数用除法。 2. 竖式计算失误：多位数乘法进位遗漏、数位对错、第二步乘积错位，是最常见失分点。 3. 两步题漏步：连乘应用题只算一步，解题逻辑不完整，导致步骤扣分。 4. 估算逻辑错误：够不够题型估算方向相反，导致判断结论完全错误。 类型1 两位数乘整十数的口算乘法解决问题 典型例题1：我们的“结缘”小组打一个中国结需要45厘米长的红绳，打20个这样的中国结，需要多少米红绳？ 【分析】根据题意，明确1米＝100厘米，已知我们的“结缘”小组打一个中国结需要45厘米长的红绳，打20个这样的中国结，用45乘20，就得到一共需要多少厘米红绳，再换算成米，列式计算即可。 变式训练：五年级一共有423人，一辆大客车可以坐45人，租10辆车，够不够？ 类型2   三位数与整十数的口算乘法解决问题 典型例题2：佳琪姐姐和骑友们骑自行车，每分钟大约行200米，1小时到达目的地，她们大约行了多少千米？ 【分析】由题意得，佳琪姐姐和骑友们骑自行车，每分钟大约行200米，1小时到达目的地。可以先把1小时转化为60分钟，接着用200乘上60算出佳琪姐姐她们一共行了多少米。最后根据1000米＝1千米将得数转化为多少千米即可。 变式训练：游泳池长50米，小丽游了10个来回，她游了多少米？合多少千米？ 类型3 两位数乘两位数的不进位乘法解决问题 典型例题3：某早餐店今天卖出素包和肉包各12筐，素包和肉包各卖出多少个？ 【分析】根据题意，用卖出包子的筐数乘每筐的个数，分别求出素包和肉包卖出的个数。 变式训练：因晒干的山东乐陵金丝小枣掰开后能拉出缕缕黄色细丝，在阳光下金光灿灿，故名“金丝小枣”。林叔叔想买21袋如图所示的金丝小枣，他一共要花多少元？ 类型4  两位数乘两位数的进位乘法解决问题 典型例题4：某宾馆需要购置毛巾被92条，每条毛巾被55元，5000元钱够吗？多多少或少多少？ 【分析】根据，先计算出92条毛巾被的总费用，用数量92乘以单价55元得到总价5060元；再将总费用与5000元进行比较，发现5060元大于5000元，因此5000元不够；最后用总费用减去5000元，得出还差60元。 变式训练：书包原价每个56元，打折后每个42元。为了奖励运动会成绩优异的同学，学校买了22个书包，打折后花了多少元？ 类型5 三位数与两位数的乘法解决问题 典型例题5：希望小学共有学生256人，为鼓励学生锻炼身体，政府出资给该学校的每名学生购买一个篮球和一根跳绳，一共需要花费多少钱？ 【分析】看图可知，每个篮球76元，每根跳绳14元。每个篮球的价钱乘希望小学学生数，可以算出给每名学生购买篮球需要（76×256）元；每根跳绳的价钱乘希望小学学生数，可以算出给每名学生购买跳绳需要（14×256）元；购买篮球用去的钱数加上购买跳绳用去的钱数，即可算出一共需要花费多少钱。 变式训练：为增进校际交流，阳光小学和山区小学开展了“手拉手”结对帮扶活动。近期，阳光小学向山区小学捐赠了一批图书，共计248套，每套有18本。如果每人只读一本书，这些书可以满足5000人同时阅读吗？ 类型6 三位数乘两位数，乘数末尾有0解决问题 典型例题6：家乐商店新进一批电器。每台洗衣机卖650元，每个电饭锅卖350元，第一天卖出了12台洗衣机和12个电饭锅，家乐商店一共卖了多少钱？ 【分析】已知每台洗衣机卖650元，每个电饭锅卖350元，第一天卖出了12台洗衣机和12个电饭锅，分别用乘法计算出第一天卖出的洗衣机和电饭锅的总价，再计算出它们的和即可。 变式训练：学校组织320名同学去科技馆，儿童票每张32元。买票一共要付多少元？ 类型7 两位数乘两位数，乘数末尾有0解决问题 典型例题7：实验小学为三年级各班图书角购买《三国演义》，每本20元。三（1）班买了44本，三（2）班买了38本。两个班一共花了多少元钱？ 【分析】根据题意，先用“总价＝单价×数量”分别求出两个班买书的总价，再把两个班买书的总价相加，求出两个班一共花的钱数。   变式训练：大米每袋22千克，面粉每袋22千克，粮店运来40袋大米和80袋面粉，一共多少千克？ 类型8 三位数乘两位数，三位数中间有0解决问题 典型例题8：四（1）班有105本书，图书馆的本数是四（1）班的26倍。学校图书馆有书几本？ 【分析】根据题意可知：用105乘26，求出学校图书馆有书几本。 变式训练：大众体育馆的看台分12个区，每个区有208个座位。它能同时容纳2000人观看比赛吗？ 类型9  三位数乘两位数的实际问题解决问题 典型例题9：李老师从西安市乘火车去上海市用时13小时，他乘坐的火车平均每小时行驶124千米。西安市到上海市的距离是多少千米？ 【分析】题目中13小时是时间，乘坐火车平均每小时行驶124千米是速度，用公式速度=路程时间可得，路程=速度时间，即可得出。 变式训练：实验小学要为一年级879名同学购买秋季校服，每套校服78元，学校需要准备多少钱去购买校服？ 1．实验小学报告厅有22排座位，每排24个座位。今天三年级500名学生去报告厅听安全知识讲座，能坐下吗？ 2．超市运来850箱饮料，用12辆货车运输，前11辆货车每辆装70箱，第12辆货车装多少箱？ 3．一所新建学校，每个教室需要配备24套课桌椅，每套398元。给一个教室配备课桌椅需要多少元？ 4． 4月23日是世界读书日，学校准备为全校22个班每班购买一套百科全书，2600元够吗？ 5．农历五月初五是我国传统节日端午节。赛龙舟、吃粽子、佩香囊、挂艾草等都是端午节的习俗。2026年“江北水城龙舟赛”在山东聊城举行。共有24支队伍参赛，每支队伍有12人。一共有多少人参加了这次比赛？ 6．两个小组学生采集树叶标本，每组都是12人，第一组每人采集20片，第二组每人采集24片，两个小组一共采集多少片？ 7．星期天，三（1）班12名同学到公园玩。公园的门票是成人每位36元，儿童半价，买门票需要花多少元？ 8．两个工人打一份9500字的书稿，甲每分钟打65字，乙每分钟打75字，两人合作50分钟后，还有多少字没打？ 9．小华中午12：55从家出发去文具店，13：10到达。他每分钟走75米，他家与文具店相距多少米？ 10．为了培养学生的科学创新精神，晨光小学每年都会举办科技大赛。今年一共有30个代表队参加比赛，平均每队16人。参加本次比赛的共有多少人？ 11．云锦是中国传统的丝制工艺品，中国国家地理标志产品，有“寸锦寸金”之称。赵阿姨去旅游时买了23盒云锦礼盒，每盒362元，买这些云锦礼盒一共需要花费多少钱？ 12．每年9月的第三个星期六为全民国防教育日。东东要在电脑上录入一份3500个字的国防知识教育宣传稿，他5分钟录入了605个字。照这样计算，他28分钟能录完这份稿件吗？ 13．学校田径队共有16人，要代表学校参加全市运动会，学校为每位田径队员订购了2套同款的运动服，每套运动服的单价是156元，买这些运动服一共要花多少元？ 14．学校准备购买20盒乒乓球，每盒装10个，每个乒乓球的价格是2元。学校购进这批乒乓球一共需要多少钱？ 15．阳光小学组织三年级全体学生去参加社会实践活动。三年级共15个班，每个班48人。在实践基地，如果每6人住一间房，全体学生至少要多少间房？ 16．某校召开全体教师大会，会上每4人坐1张桌子，每人发11张问卷调查表，一共76人参加会议，需要多少张桌子？需要打印多少张问卷调查表？ 17．育新小学计划为每个班级的图书角配备一批新书。学校共有24个班，每个班的图书角需要130本图书。学校采购了3000本图书，这些图书够吗？ 18．“科技改变生活，科学点亮童年！”一套科学实验箱零售价199元，批发价172元，学校批发了125套，比零售购买少花多少元？ 19．在新建小区，物业制定了这样的停车费收费标准：每辆车每月收费150元；若按年一次性缴纳停车费，每年可享受100元的优惠。张叔叔选择给他的一辆车按年一次性缴费，那么他缴纳一年的停车费，总共需要多少钱呢？ 20．李叔叔一行28人去泰安市旅游，游玩了泰山和太阳部落主题公园两个景点。泰山门票每张140元，太阳部落主题公园门票每张88元。这28人买这两个景点的门票，一共需要多少元？ 21．张叔叔爱好骑自行车，周末经常骑车锻炼。 （1）某天李叔叔从家骑车去露营，平均每分钟骑315米，骑了48分钟后发现离露营地还有780米。李叔叔家距离露营地多少米？ （2）某个周末早上6时，李叔叔出发去相距120千米的溧阳，按照2小时骑行40千米的速度，他几时能到达？ 22．希望小学三年级有8个班，每班有35人。学校计划为全年级每人购买一套售价为18元的课外读物。 （1）三年级一共有多少人？ （2）一共需要多少钱？ 23．光明小学四年级的5名教师带领98名学生去参观科技园，他们买门票需要多少钱？ 售票处 成人 20元/张 学生 15元/张 24．某村计划发展“一村一品”特色产业，决定种植秋月梨。佳佳家种了34棵秋月梨树，平均每棵梨树能摘梨120千克，准备用一辆载重5吨的卡车来运走这些梨，能一次运完吗？ 25．学校在准备晚会时，买了4串彩灯一共花了180元，如果买12串这样的彩灯，需要花多少元？ （1）明明是这样想的：可以先求购买一串彩灯的价格，再求12串彩灯花了多少元？请你根据明明的思路，列出算式并解答。 （2）华华的列式是这样的：12÷4＝3，180×3＝540（元）华华的列式有道理吗？说一说她这样列式的理由。 26．跑步是最好的锻炼方式之一，既可以快速消除人的不良情绪，又能锻炼身体，还能磨练人的意志、增强韧性和耐心、提高灵敏度和对环境的适应能力。 （1）哥哥热爱跑步，每天早晨跑步28分，他每分约跑256步，哥哥每天早晨跑多少步？ （2）哥哥报名参加“步有约”5000步健走闯关赛，如果他每分健走160步，那么健走32分能达标吗？ 27．某大型学生用品超市9月份部分商品日平均销量统计如下。 商品 笔记本 铅笔 橡皮 日平均销量 168本 300支 70块 （1）该大型学生用品超市9月份卖出笔记本多少本？ （2）按照表中的销量，铅笔的库存有9000支，能满足10月份的需求吗？如果能，富余多少？如果不能，还差多少？ 28．下图是部分书法用品的价格。 名称 毛笔 墨汁 砚台 书法字帖 价格 9元/支 13元/瓶 ？元/方 23元/本 (1)一方砚台的价格比一瓶墨汁的6倍多11元，一方砚台多少元钱？ (2)张老师买了38本书法字帖和一瓶墨汁，一共花了多少元钱？ (3)李老师带了395元钱，他给书法小组买了一方砚台，剩下的钱可以买多少支毛笔？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $