1.1 正数和负数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“正数和负数”展开，通过数的产生（记数、排序、分物等）引入生活实例（天气预报温度、收支情况等），搭建从整数、分数到正负数的认知支架，帮助学生理解正数、负数概念及0的意义。 其亮点在于融合数学眼光（抽象数感）与数学语言（模型应用），如用中国古代算筹计数法渗透数学文化，通过海拔高度、微信账单等实例强化相反意义量的表示。采用情境导入、分层练习，学生能提升应用意识，教师可高效开展教学。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月17日 1.1 正数和负数 第一章 有理数 人教版七年级上册数学1.1正数和负数练习题 适用章节：1.1 正数和负数 答题时间：30分钟 满分：100分 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各数中，属于负数的是（） A. 0 B. +2.5 C. -3 D. $$\frac{1}{3}$$ 2. 在0，-1.2，5，$$-\frac{2}{5}$$，0.8中，负数的个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列关于0的说法正确的是（） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0既是正数也是负数 4. 如果收入300元记作+300元，那么支出180元记作（） A. +180元 B. -180元 C. +120元 D. -120元 5. 冰箱保鲜室温度零上5℃记作+5℃，零下10℃应记作（） A. -10℃ B. +10℃ C. -5℃ D. +5℃ 二、填空题（每题4分，共28分） 6. 大于0的数叫做________，小于0的数叫做________。 7. 如果水位升高4m记作+4m，那么水位下降2.5m记作________，水位不升不降记作________。 8. 在-8，+0.9，0，$$\frac{3}{7}$$，-1.6，101中，正数有________________，负数有________________。 9. 若向东走15米记作+15米，则向西走9米记作________米。 10. 某商店盈利800元记作+800元，亏损260元记作________元。 11. 比0小3的数是________，比0大5的数是________。 12. 若+10%表示增长10%，则-6%表示________。 三、解答题（共52分） 13.（12分）把下列各数分别填入对应的集合中： -5，$$+\frac{1}{4}$$，0，-3.8，7，0.25，$$-\frac{2}{3}$$，12 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 14.（20分）用正数、负数表示下列具有相反意义的量。 （1）海拔高于海平面200米，海拔低于海平面120米； （2）汽车前进30米，汽车后退15米； （3）气温上升8℃，气温下降4℃； （4）仓库进货50箱，仓库出货28箱。 15.（20分）某班级数学测试，以80分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数。甲、乙、丙、丁四名同学的成绩记录分别为+12分、-5分、0分、+3分。请分别求出四名同学的实际考试成绩。 参考答案及解析 一、选择题 1.C 解析：带负号且不为0的数是负数。 2.B 解析：负数为-1.2、$$-\frac{2}{5}$$，共2个。 3.C 解析：0是正负数的分界点，既非正数也非负数。 4.B 解析：收入为正，支出为负。 5.A 解析：零上为正，零下为负。 二、填空题 6.正数；负数 7.-2.5m；0m 8.+0.9、$$\frac{3}{7}$$、101；-8、-1.6 9.-9 10.-260 11.-3；+5 12.减少6% 三、解答题 13.正数集合：{$$+\frac{1}{4}$$，7，0.25，12 …} 负数集合：{-5，-3.8，$$-\frac{2}{3}$$ …} 14.（1）+200米，-120米；（2）+30米，-15米；（3）+8℃，-4℃；（4）+50箱，-28箱 15.甲：80+12=92分；乙：80-5=75分；丙：80+0=80分；丁：80+3=83分 1.了解正数和负数，理解0表示的意义； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 学习目标 新知引入 学了数学那么久了，你们知道数是怎么产生的么？你们想知道么？联系课本图1.1-1完成下面问题，看能不能得到一点启发？ 新知引入 由记数、排序，产生1，2，3，… 由表示“没有”“空位”，产生数0 由分物、测量，产生分数 ， ，… 这些数是如何产生的？ 新知引入 生活中，仅有整数和分数够用吗？ 数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 天气预报，收入与开支，篮球比赛净胜球等等， 需要我们学习新的数. 由记数、排序，产生1，2，3，…； 由表示“没有”“空位”，产生数0； 由分物、测量，产生分数 ， ，…. 新知引入 （1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ （2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ （3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？ 在本章引言的问题中，你发现了哪些不一样的数？ 新知探究 上述问题中出现了具有相反意义的量. 零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量. 盈利额和亏损额是具有相反意义的量. 零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” . 用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” . 增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量. 用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” . 像－3，－10，－0.7%这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数. 像 3，50，7.8…，这样大于0的数叫做正数. 有时，为了明确表达意义， 在正数的前面也加上“+”号（读作“正”），例如，+3，+2，+0.5， …，就是3，2，0.5，…， 一个数前面的“+”、“－”号叫作这个数的符号. 新知探究 1. 在，，0，，，5, ,, 中，负数有 ( ) C A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 返回 中考考法 9 2. ［2024山西］中国空间站位于距离地面约 的太空 环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表 面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下 . 若零上记作，则零下 记作( ) A. B. C. D. B 返回 中考考法 “不是正数的数一定是负数” 对吗? 不对！还有0. 负号能省略吗？ 通常情况下，正数前的正号可以省略. 0既不是正数，也不是负数. 新知探究 探索思考 1.天气预报中的数：－ 3℃ — 4℃. 2.比赛中的数： 队名 进球 失球 净胜球 意大利 40 15 25 中国 50 21 29 南非 16 49 －33 古巴 19 40 －21 3.增长率： 企业 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂 增长率℅ 9.2 7.3 －1.5 －2.8 请说说红色数字的含义. 典例分析 例1：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 （1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ （2）50g、－27g各表示什么意义？ 解：（1）比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g用－30g表示. （2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g. 3. ［2025温州外国语学校月考］在下列选项中，具有相反意 义的量是( ) A A. 胜二局与负一局 B. 盈利2万元与支出3万元 C. 气温升高与气温零下 D. 向东行驶和向南行驶 返回 中考考法 14 新知探究 根据图中标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？ 8848.86米 154.31米 ＋8848.86米 －154.31米 通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m.用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.我国水准零点位于山东省黄岛市. 4. 小明同学的微信钱包部分账单明细如 图所示， 表示收入5.20元，下列说法正确的是( ) C A. 表示收入4.98元 B. 表示支出 元 C. 表示支出4.98元 D. 收支总和为10.18元 返回 中考考法 16 新知探究 1. 计数时，0表示没有. 2. 0还可以用来表示基准. 如：海拔为0米，表示海平面的平均高度； 0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点时的计量结果. 3. 0是正数和负数的分界. 0比任何正数小，比任何负数大. 0的实际意义： 0已不仅表示“没有” 5. 下列说法： ①带正号的数是正数，带负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数； 是最小的正数； ④大于0的数就是正数. 其中正确的是( ) B A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ③ 返回 中考考法 18 6. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量 的国家.成都实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准 为15次，若在平时训练时小成把18次记为 ，则应把14次记 为____. 返回 中考考法 19 7. 中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世 纪,摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法 是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵 横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表 示负数.如果 表示 ， 表示 ，那么 表示________. 返回 中考考法 20 8.母题教材P3练习 有下列各数：,24,,, , ， ,,0,, .其中哪些是正数?哪些是负数? 【解】正数有24,,, , , 负数有,,,, 返回 中考考法 21 9. 母题教材P3练习 在,,,0，,,, 中， 正数有个，负数有个，则 的值为( ) C A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【点拨】正数有，，，，负数有， ， ，所以，,所以 . 返回 中考考法 22 10.在一幅等高线地形图中，我们把海平面的海拔高度规定为 0米，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示.已知 该图的等高距是50米.有一座山峰 ，它所在等高线标记为 米.另有一个盆地，它与山峰 之间间隔了10条等高线 （不包括，所在的等高线），且盆地的海拔比山峰 低， 那么盆地 所在等高线标记的海拔高度是______米. 返回 中考考法 23 11.萌萌帮家庭记录6个月的生活收支账目如下表（用正数表 示收入，用负数表示支出，单位：万元）. 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 收入 0.51 0.30 0.38 0.45 0.33 0.25 支出 （1）萌萌家月支出最大的是哪个月？ 【解】 ,故萌萌家月 支出最大的是1月. 中考考法 24 （2）萌萌家6个月的总收入和总支出各是多少万元？ 总收入： （万元）， 总支出： （万元）. 答：萌萌家6个月的总收入为2.22万元,总支出为1.8万元. （3）萌萌家平均每月的支出是多少万元？ （万元）. 答：萌萌家平均每月的支出是0.3万元. 返回 中考考法 25 课堂小结 1. 什么是正数，什么是负数？ 2. 你怎么理解0这个数？ 3. 你认为负数的引入带来哪些好处？ 规定好了基准，正数与负数可以表示具有相反意义的量. 0，以前我们知道它在计数时表示没有的意思，现在我们还知道它有更广泛的意义，比如作为基准. A层：课本P5习题1.1：第1、2、5题. B层：课本P5习题1.1：第6题. 课本P6习题1.1：第7、8题. 布置作业 $