专题04 混合运算解决问题四大类型（易错专项训练）数学人教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦混合运算解决问题四大类型，按运算层级递进设计，通过实际情境题强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |同级混合运算|6题|含“照这样计算”“平均分配”等情境，需分步同级运算|从单一量计算到总量分配，基础运算逻辑启蒙| |乘加、乘减|6题|涉及“剩余量”“总量比较”，需先乘后加减|在同级运算基础上引入两级运算，培养分步推理意识| |除加、除减|6题|含“单价比较”“数量差”，需先除后加减|延续两级运算逻辑，强化除法与加减的综合应用| |含小括号|6题|需改变运算顺序，如“先求和再平均分”|构建完整运算规则体系，提升符号意识与问题转化能力|

专题04 混合运算解决问题四大类型 易错专项训练一 同级混合运算解决问题 易错专项训练二 乘加、乘减解决问题 易错专项训练三 除加、除减解决问题 易错专项训练四 含小括号的混合运算解决问题 易错专项训练一同级混合运算解决问题 1．文具店买4支铅笔用了8元钱，照这样计算，买7支铅笔需要多少钱？ 【答案】14元 【分析】已知4支铅笔的总价是8元，要求7支铅笔的总价。先用8除以4，算出每支铅笔的价格，再用每支铅笔的价格乘7，算出7支铅笔的钱数。 【解答】8÷4×7 ＝2×7 ＝14（元） 答：买7支铅笔需要14元。 2．丽丽、苹苹、兰兰和红红每个人带来9块巧克力，平均分给6个小朋友。每人能分到几块巧克力？ 【答案】6块 【分析】根据题意，丽丽、苹苹、兰兰和红红每个人带来9块巧克力，先用9×4求出一共带了多少块巧克力，再除以小朋友的人数，即可求出每人能分到几块巧克力。 【解答】9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（块） 答：每人能分到6块巧克力。 3．元宵节自古就有燃灯放焰的习俗，小梦和爸爸在超市购买烟花，有两种不同的规格，买哪种烟花比较划算？ 【答案】 第②种烟花 【分析】用每种烟花的总价除以烟花的数量，计算出单个烟花的价钱，再进行比较即可。 【解答】48÷6＝8（元） 56÷8＝7（元） 8＞7 答：买第②种烟花比较划算。 4．刘叔叔一家去餐厅就餐，他买了6份A套餐。如果用这些钱买B套餐，那么能买几份？ 【答案】4份 【分析】首先用每份A套餐的钱数×买的份数，即6×6计算出买了6份A套餐需要的总钱数，然后再除以每份B套餐的钱数即可解题。 【解答】6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（份） 答：那么能买4份。 5．探险队在城市的老图书馆找到了一本布满灰尘的故事书，聪聪想每天看9页，4天刚好能看完它。天天也想看这本书，如果他每天看6页，需要几天才能看完？ 【答案】6天 【分析】根据题意，聪聪和天天看同一本书，用聪聪每天看的页数乘看的天数求出总页数，用总页数除以天天每天看的页数，即可求出看完需要的天数。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（天） 答：需要6天才能看完。 6．同学们布置“迎新年”晚会会场，需要搬8张桌子，16把椅子。搬一张桌子需要2个同学，而一个同学可以搬2把椅子。如果想一次搬完这些桌子和椅子需要多少个同学？ 【答案】24个 【分析】由题意可知：用搬一张桌子需要的人数乘需要搬的桌子数，即是搬桌子需要的人数；用搬椅子的把数除以一个同学可以搬的把数，即是搬椅子需要的人数；把两项需要的人数相加，即是想一次搬完这些桌子和椅子需要的同学个数；据此解答。 【解答】由分析可得： 2×8＝16（个） 16÷2＝8（个） 16＋8＝24（个） 答：想一次搬完这些桌子和椅子需要24个同学。 易错专项训练二乘加、乘减解决问题 7．世纪老人冰心说过：“读书好，好读书，读好书。”读一本好书，可以使人心灵充实，使人明辨是非，使人行为文明。4月23日是“世界读书日”。乐乐参加了学校举办的“莆阳文脉传薪火书香校园绽芳华”的主题活动。他选了一本100页的书，坚持每天读8页，一周后他还有多少页没有读？ 【答案】44页 【分析】首先明确一周有7天。根据题意，要求还有多少页没有读，需要用书的总页数减去已经读的页数。已经读的页数可以通过每天读的页数乘天数求得。数量关系式为：剩余页数总页数每天读的页数天数。 【解答】一周有7天。 （页） 答：一周后他还有44页没有读。 8．二年级一班有41名学生，分小组值日。每个小组7名学生，分了5组后，还剩多少名学生没有分组？ 【答案】6名 【分析】先根据“每组人数组数”，求出已经分组的学生总数，再用“全班总人数已分组的总人数”，求出剩余没有分组的人数。 【解答】 （名） 答：还剩6名学生没有分组。 9．古人就有“物各有归”的收纳智慧，如今垃圾分类也是新时代劳动美德。三（1）班45名同学走进社区开展志愿服务，分成4个小组清扫街道，每组9人，剩余同学负责垃圾分类引导。请问负责分类垃圾的同学有多少人？ 【答案】9人 【分析】根据题意，用分成小组的个数乘每组的人数，求出清扫街道的人数，再用三（1）班总人数减去清扫街道的人数，即可求出负责分类垃圾的同学有多少人。 【解答】45－4×9 ＝45－36 ＝9（人） 答：负责分类垃圾的同学有9人。 10．一双皮鞋88元，一双袜子8元。妈妈带100元钱买一双皮鞋和两双袜子，够吗？ 【答案】不够 【分析】先用一双袜子的钱数乘购买袜子的数量，计算出买两双袜子需要的钱数，再加上一双皮鞋的钱数，求出总费用，最后将总费用与妈妈带的钱数进行比较，若总费用大于带的钱数，则不够，反之则够。 【解答】8×2＋88 ＝16＋88 ＝104（元） 104＞100 答：妈妈带100元钱不够买一双皮鞋和两双袜子。 11．笑笑看一本《格林童话》，平均每天看8页，看了5天，还剩60页没有看，这本书一共有多少页？ 【答案】 100页 【分析】要求这本书一共有多少页，需要把已经看的页数和剩下的页数合起来。剩下的页数已知是60页，已经看的页数未知，但知道平均每天看8页，看了5天，可以用乘法求出已经看的页数，最后用加法求出总页数。 【解答】 （页） 答：这本书一共有100页。 12．风筝是中国传统民俗工艺品，春日放飞寓意吉祥。手工课上同学们一起制作风筝，第一小组的8名同学每人制作了5只风筝，第二小组一共制作了21只风筝。这两个小组一共制作了多少只风筝？ 【答案】61只 【分析】已知第一小组的8名同学每人制作了5只风筝，先用乘法求出第一小组制作的风筝总数，再将第一小组的数量与第二小组的数量21只相加，即可得到两个小组一共制作的风筝只数。 【解答】8×5＋21 ＝40＋21 ＝61（只） 答：这两个小组一共制作了61只风筝。 易错专项训练三除加、除减解决问题 13．买5张成人票需要40元，买1张儿童票需要5元，一张儿童票比一张成人票便宜多少元？ 【答案】3元 【分析】要求一张儿童票比一张成人票便宜多少元，需要先求出一张成人票的价钱。已知5张成人票共40元，根据“总价÷数量＝单价”的数量关系，用除法计算出一张成人票的价钱，再减去一张儿童票的价钱即可。 【解答】40÷5－5 ＝8－5 ＝3（元） 答：一张儿童票比一张成人票便宜3元。 14．李明买回一袋苹果，自己留下了3个，把剩下的21个平均分给了3个小朋友，平均每个小朋友比他多分几个苹果？ 【答案】4个 【分析】根据题意，用剩下的个数除以分的小朋友人数，求出每个小朋友分了多少个，再减去自己留的个数，即可求出平均每个小朋友比她多分几个苹果。 【解答】21÷3－3 ＝7－3 ＝4（个） 答：平均每个小朋友比他多分4个苹果。 15．动画人物哪吒和敖丙深受小朋友们喜爱，玩具厂生产了哪吒玩偶81个，敖丙玩偶54个，9个同样的玩偶装一个盒子，哪吒玩偶比敖丙玩偶多装几个盒子？ 【答案】 3个 【分析】用每种玩具的总数除以每盒装的个数，分别计算哪吒玩偶和敖丙玩偶各装了多少个盒子，再求差。 【解答】81÷9－54÷9 ＝9－6 ＝3（个） 答：哪吒玩偶比敖丙玩偶多装 3 个盒子。 16．春节，挂灯笼寓意着喜庆、吉祥，黄灯笼有42个，红灯笼有30个，6个同种颜色的灯笼穿一串。黄灯笼比红灯笼可以多穿几串？ 【答案】 2串 【分析】6个同种颜色的灯笼穿一串，先分别计算出黄灯笼和红灯笼能穿成的串数，再求两者的差值，即可求得黄灯笼比红灯笼可以多穿几串。 【解答】42÷6－30÷6 ＝7－5 ＝2（串） 答：黄灯笼比红灯笼可以多穿2串。 17．三（1）班的同学相约去游乐场玩耍，有32名同学坐摩天轮，其他同学玩旋转木马，过了一会儿，有3名同学改坐摩天轮，此时坐摩天轮的人数是玩旋转木马人数的5倍，三（1）班一共有多少名同学在游乐场玩耍？ 【答案】42名 【分析】根据题意，有32名同学坐摩天轮，其他同学玩旋转木马，过了一会儿，有3名同学改坐摩天轮，用原来坐摩天轮的人数加改坐摩天轮的人数，即可求出现在坐摩天轮的人数，已知此时坐摩天轮的人数是玩旋转木马人数的5倍，用现在摩天轮的人数除以倍数，即可求出玩旋转木马的人数，再加上坐摩天轮的人数即可求出三（1）班在游乐场玩耍的同学总数。据此解答。 【解答】由分析得出： 32＋3＝35（名） 35÷5＋35 ＝7＋35 ＝42（名） 答：三（1）班一共有42名同学在游乐场玩耍。 18．皮影戏是中国古老的民间戏剧形式，造型精美，充满东方美学韵味。王师傅接到24个皮影人偶的制作订单，计划3天完成，每天完成的数量相同。第一天他已经做好了5个，还要再做多少个才能完成第一天的任务？ 【答案】3个 【分析】根据题意，已知王师傅接到24个皮影人偶的制作订单，计划3天完成，每天完成的数量相同。第一天他已经做好了5个，先用24除以3，求出每天计划完成的皮影订单数量，再减去5，就是还要再做多少个才能完成第一天的任务，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 24÷3－5 ＝8－5 ＝3（个） 答：还要再做3个才能完成第一天的任务。 易错专项训练四含小括号的混合运算解决问题 19．智能机器人每分钟能分拣12个包裹，比人工分拣速度的2倍还多2个，人工每分钟能分拣多少个包裹？ 【答案】5个 【分析】根据题意，智能机器人每分钟分拣的数量减去2个，正好是人工分拣速度的2倍。要求人工每分钟分拣的数量，需要先求出人工分拣速度的2倍是多少，再除以2。 【解答】 （个） 答：人工每分钟能分拣5个包裹。 20．请你根据下面的线段图，创设情境编一道题，并解答。 编题：（           ）。 解答： 【答案】小明有12颗糖，小丽比小明多3颗，小丽糖的颗数是小红的3倍，小红有多少颗糖？5颗 【分析】根据线段图的信息，可编题为：小明有12颗糖，小丽比小明多3颗，小丽糖的颗数是小红的3倍，小红有多少颗糖？小红有糖的颗数＝小丽有糖的颗数÷3，其中，小丽有糖的颗数＝小明有糖的颗数＋多的颗数。列式计算即可。 【解答】小明有12颗糖，小丽比小明多3颗，小丽糖的颗数是小红的3倍，小红有多少颗糖？ （12＋3）÷3 ＝15÷3 ＝5（颗） 答：小红有5颗糖。 21．王叔叔的果园里今天采摘了15筐桃子和57筐苹果，如果每辆车每次能运走9筐，一次运完这些水果需要几辆车？ 【答案】8辆 【分析】首先用采摘的桃子筐数加上采摘的苹果筐数，计算出今天采摘水果的总筐数。然后用总筐数除以每辆车每次能运走的筐数，即可计算出一次运完这些水果需要几辆车。 【解答】（15＋57）÷9 ＝72÷9 ＝8（辆） 答：一次运完这些水果需要8辆车。 22．王伯伯养了一些鸡，上午捡了32个鸡蛋，下午比上午少捡了10个，如果6个装一盒，这一天王伯伯捡的鸡蛋可以装多少盒？ 【答案】9盒 【分析】由题意可知，直接用32减去10算出下午捡了多少个鸡蛋，然后再用得数加上32个算出这一天王伯伯一共捡了多少个鸡蛋。最后再用得数除以6即可算出这一天王伯伯捡的鸡蛋可以装多少盒。 【解答】32－10＝22（个） （32＋22）÷6 ＝54÷6 ＝9（盒） 答：这一天王伯伯捡的鸡蛋可以装9盒。 23．妈妈去园艺店，每盆多肉植物8元，用50元购买1盆多肉植物后剩下的钱正好可以购买7盆吊兰，平均1盆吊兰的价格是多少元？ 【答案】 6元 【分析】根据题意，妈妈用50元购买1盆多肉植物（每盆8元）后，剩余的钱正好可以购买7盆吊兰。先用50减去8，计算购买多肉植物后的剩余钱数，再用剩余钱数除以吊兰的盆数，即可得到每盆吊兰的价格。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： （50－8）÷7 ＝42÷7 ＝6（元） 答：平均1盆吊兰的价格是6元。 24．文具店购进一批钢笔和圆珠笔，钢笔的数量是圆珠笔的4倍。如果卖出10支钢笔，再购进5支圆珠笔，两种笔的数量就一样多了。原来钢笔和圆珠笔各有多少支？ 【答案】圆珠笔5支；钢笔20支 【分析】钢笔的数量是圆珠笔的4倍，钢笔的数量比圆珠笔的数量多圆珠笔的3倍，如果卖出10支钢笔，再购进5支圆珠笔，两种笔的数量就一样多了，也就是（10＋5）只笔是圆珠笔的3倍，用10加上5的和再除以3，即可求出原来圆珠笔的数量，再用原来圆珠笔的数量乘4，即可求出原来钢笔的数量。 【解答】（10＋5）÷（4－1） ＝15÷3 ＝5（支） 5×4＝20（支） 答：原来钢笔有20支，原来圆珠笔有5支。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 混合运算解决问题四大类型 易错专项训练一 同级混合运算解决问题 易错专项训练二 乘加、乘减解决问题 易错专项训练三 除加、除减解决问题 易错专项训练四 含小括号的混合运算解决问题 易错专项训练一同级混合运算解决问题 1．文具店买4支铅笔用了8元钱，照这样计算，买7支铅笔需要多少钱？ 2．丽丽、苹苹、兰兰和红红每个人带来9块巧克力，平均分给6个小朋友。每人能分到几块巧克力？ 3．元宵节自古就有燃灯放焰的习俗，小梦和爸爸在超市购买烟花，有两种不同的规格，买哪种烟花比较划算？ 4．刘叔叔一家去餐厅就餐，他买了6份A套餐。如果用这些钱买B套餐，那么能买几份？ 5．探险队在城市的老图书馆找到了一本布满灰尘的故事书，聪聪想每天看9页，4天刚好能看完它。天天也想看这本书，如果他每天看6页，需要几天才能看完？ 6．同学们布置“迎新年”晚会会场，需要搬8张桌子，16把椅子。搬一张桌子需要2个同学，而一个同学可以搬2把椅子。如果想一次搬完这些桌子和椅子需要多少个同学？ 易错专项训练二乘加、乘减解决问题 7．世纪老人冰心说过：“读书好，好读书，读好书。”读一本好书，可以使人心灵充实，使人明辨是非，使人行为文明。4月23日是“世界读书日”。乐乐参加了学校举办的“莆阳文脉传薪火书香校园绽芳华”的主题活动。他选了一本100页的书，坚持每天读8页，一周后他还有多少页没有读？ 8．二年级一班有41名学生，分小组值日。每个小组7名学生，分了5组后，还剩多少名学生没有分组？ 9．古人就有“物各有归”的收纳智慧，如今垃圾分类也是新时代劳动美德。三（1）班45名同学走进社区开展志愿服务，分成4个小组清扫街道，每组9人，剩余同学负责垃圾分类引导。请问负责分类垃圾的同学有多少人？ 10．一双皮鞋88元，一双袜子8元。妈妈带100元钱买一双皮鞋和两双袜子，够吗？ 11．笑笑看一本《格林童话》，平均每天看8页，看了5天，还剩60页没有看，这本书一共有多少页？ 12．风筝是中国传统民俗工艺品，春日放飞寓意吉祥。手工课上同学们一起制作风筝，第一小组的8名同学每人制作了5只风筝，第二小组一共制作了21只风筝。这两个小组一共制作了多少只风筝？ 易错专项训练三除加、除减解决问题 13．买5张成人票需要40元，买1张儿童票需要5元，一张儿童票比一张成人票便宜多少元？ 14．李明买回一袋苹果，自己留下了3个，把剩下的21个平均分给了3个小朋友，平均每个小朋友比他多分几个苹果？ 15．动画人物哪吒和敖丙深受小朋友们喜爱，玩具厂生产了哪吒玩偶81个，敖丙玩偶54个，9个同样的玩偶装一个盒子，哪吒玩偶比敖丙玩偶多装几个盒子？ 16．春节，挂灯笼寓意着喜庆、吉祥，黄灯笼有42个，红灯笼有30个，6个同种颜色的灯笼穿一串。黄灯笼比红灯笼可以多穿几串？ 17．三（1）班的同学相约去游乐场玩耍，有32名同学坐摩天轮，其他同学玩旋转木马，过了一会儿，有3名同学改坐摩天轮，此时坐摩天轮的人数是玩旋转木马人数的5倍，三（1）班一共有多少名同学在游乐场玩耍？ 18．皮影戏是中国古老的民间戏剧形式，造型精美，充满东方美学韵味。王师傅接到24个皮影人偶的制作订单，计划3天完成，每天完成的数量相同。第一天他已经做好了5个，还要再做多少个才能完成第一天的任务？ 易错专项训练四含小括号的混合运算解决问题 19．智能机器人每分钟能分拣12个包裹，比人工分拣速度的2倍还多2个，人工每分钟能分拣多少个包裹？ 20．请你根据下面的线段图，创设情境编一道题，并解答。 编题：（           ）。 解答： 21．王叔叔的果园里今天采摘了15筐桃子和57筐苹果，如果每辆车每次能运走9筐，一次运完这些水果需要几辆车？ 22．王伯伯养了一些鸡，上午捡了32个鸡蛋，下午比上午少捡了10个，如果6个装一盒，这一天王伯伯捡的鸡蛋可以装多少盒？ 23．妈妈去园艺店，每盆多肉植物8元，用50元购买1盆多肉植物后剩下的钱正好可以购买7盆吊兰，平均1盆吊兰的价格是多少元？ 24．文具店购进一批钢笔和圆珠笔，钢笔的数量是圆珠笔的4倍。如果卖出10支钢笔，再购进5支圆珠笔，两种笔的数量就一样多了。原来钢笔和圆珠笔各有多少支？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $