第五单元 小小运动会——20以内的加减法（知识清单）数学青岛版五四制一年级上册（新教材）

该小学数学单元知识清单系统梳理了“20以内的加减法”单元内容，涵盖20以内进位加法（凑十法）、退位减法（破十法、平十法等）、连加连减及混合运算与实际应用三大知识范畴，为学生搭建了从基础计算方法到情境应用的系统化学习支架。 清单通过“知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习”的结构呈现完整知识体系，如用“凑十口诀”帮助记忆进位加法关键，“易错提示”标注退位减法常见错误，培养学生运算能力和推理意识。典例与对应训练结合，分层设计的培优练习满足不同学习需求，既便于学生自主复习巩固，也为教师教学提供精准支持。

第五单元 小小运动会——20以内的加减法 单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：20以内进位加法（凑十法） 1. 核心计算方法：熟练运用凑十法计算9加几、8加几、7加几、6加几等20以内进位加法。核心思路：看大数、拆小数，先凑十，再加剩数，计算快速准确。 2. 常用凑十口诀：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。牢记凑十组合，是进位加法的计算关键。 3. 计算示例：9+4=13，把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13；8+5=13，把5分成2和3，先算8+2=10，再算10+3=13。 4. 计算规律：交换两个加数的位置，和不变，可利用此规律快速换算算式、检验答案。 易错提示：拆分数字时对应大数凑十，不能随意拆分；凑十后必须加上剩余的数，避免漏加导致计算错误。 知识点2：20以内退位减法（破十法、平十法） 1. 破十法（最常用）：当个位不够减时，把两位数分成10和几，先用10减去减数，再用得数加上个位上的数。示例：13-5=8，把13分成10和3，先算10-5=5，再算5+3=8。 2. 平十法：把减数拆成两个数，先用被减数个位的数减去第一个数凑成10，再用10减去剩下的数。示例：14-6=8，把6分成4和2，先算14-4=10，再算10-2=8。 3. 想加算减法：利用加减法互逆关系计算，想减数加几等于被减数，结果就是几。示例：12-4=？ 想4+8=12，所以12-4=8，适合口算提速。 易错提示：退位减法最易出现个位倒减、忘记退位的错误；熟练掌握一种方法即可，保证计算准确率。 知识点3：连加、连减、加减混合运算与实际应用 1. 运算顺序：连加、连减、加减混合运算，一律从左往右依次计算，先算前两个数的结果，再用结果和第三个数计算，分步运算、不跳步。 2. 算式示例：连加4+3+2=9、连减9-2-3=4、加减混合8-3+4=9，严格遵循从左到右的计算规则。 3. 看图列式应用：结合运动会情境，看懂连续增加、连续减少、先加后减、先减后加的图片含义，结合大括号、问号准确列式。 4. 实际问题解题：能解决生活中求和、求剩余、连续变化的加减问题，规范读题、列式、计算，书写单位和答句。 易错提示：混合运算严禁先算后面、再算前面；看图区分增减变化，避免看错画面、列错算式，养成分步计算的习惯。 典例精讲 【典型例题】 看图列式计算。 （    ） 【对应训练】 看图列式并计算。        （个） 【典型例题】 在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7＋9( )7＋10        17－9( )18－7 15－7( )15－8        7＋3( )8＋2 【对应训练】 在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8＋7( )9＋5        16－9( )18－10 12＋4( )20－4        7＋5( )8＋4 【典型例题】 树上有16只啄木鸟，上午飞出去10只捕捉害虫，下午飞回来8只，现在树上有多少只啄木鸟？ ＝（    ） 【对应训练】 一辆公交车上原来有16人，先下去了3人，又上来了5人。现在公交车上一共有多少人？ （人） 培优练习 一、填空题 1．6比14少( )，比7大8是( )。 2．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 19－9( )18－8        18－9( )15－6 7＋6( )18－3        17－6( )12－5 3．我们借走了8个篮球，还剩9个，一共有( )个篮球。 4．如图，文文和飞飞之间有( )人，飞飞和君君之间有( )人。 5．把20个蛋糕平均分给6名同学，至少要拿走( )个或者添上( )个，才能正好分完。 6．填一填。 7．请你在1~10这十个数里选出八个不同的数，分别填入下面的算式里，使等式成立。 ( )＋( )＝12    ( )＋( )＝12 ( )－( )＝6    ( )－( )＝6 8．聪聪从头看一本故事书，第一天看了6页，第二天看了一些故事书，第三天从第14页开始看。他第二天看了( )页。 二、选择题 9．红、蓝气球一共有16个，飞走了7个气球，剩下（    ）个气球。 A．7 B．2 C．9 10．下图可以表示的算式是（    ）。 A． B． C． 11．小虹买了16支铅笔______________，她还剩多少支？横线上的信息可能是（    ）。 A．送给小丽8支 B．又买了8支 C．用了8块橡皮 12．先算10－7＝3，再算3＋3＝6，这个方法计算的是（    ）。 A．13－7 B．16－7 C．13－6 13．下面算式中，（    ）的结果是8。 A．5＋4 B．12－8 C．17－9 14．玲玲原来有18张卡片，先送给琪琪6张，又送给亮亮4张，玲玲还剩（    ）张卡片。 A．28 B．8 C．20 15．红红做一道计算题，先算13－3＝10，再算10－5＝5，她计算的算式是（    ）。 A．13－5 B．13－8 C．18－8 16．两队进行拔河比赛，第一队有11人，第二队有7人，要使比赛更公平，第一队需要减少（    ）人。 A．3 B．4 C．5 三、计算题 17．直接写得数。 9－4＝            2＋5＝             12＋4＝             3＋8＋5＝              18－6＝           7＋7＝             10－7＝             18－8－6＝              10＋9＝           15－2＝            16－6＝             6＋7－3＝ 18．看图列式并计算。 一共有17个。 （个） 19．看图列式并计算。 一共有多少个？ （个） 四、解答题 20．连环画。 (1)池塘里原来一共有几只鸭子？     （只） (2)游走了几只鸭子？ （只） 21．小明要给17棵树苗浇水，已经浇了9棵，还要浇多少棵？ （棵） 22．小蟋蟀建了一个漂亮的住宅，请好朋友来参观它的新家。一共来了19个朋友，午餐过后，先走了6个，又走了4个，还剩多少个朋友没有走？ （个） 23．手工体验课上，一（五）班学生一共做了17个迷你草编筐，男生做了8个迷你小草编筐，女生做了多少个？ （个） 24．手工活动小组制作了48张贺卡和15个中国结，送给老师8个中国结，还剩多少个中国结？ （个） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 小小运动会——20以内的加减法 单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：20以内进位加法（凑十法） 1. 核心计算方法：熟练运用凑十法计算9加几、8加几、7加几、6加几等20以内进位加法。核心思路：看大数、拆小数，先凑十，再加剩数，计算快速准确。 2. 常用凑十口诀：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。牢记凑十组合，是进位加法的计算关键。 3. 计算示例：9+4=13，把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13；8+5=13，把5分成2和3，先算8+2=10，再算10+3=13。 4. 计算规律：交换两个加数的位置，和不变，可利用此规律快速换算算式、检验答案。 易错提示：拆分数字时对应大数凑十，不能随意拆分；凑十后必须加上剩余的数，避免漏加导致计算错误。 知识点2：20以内退位减法（破十法、平十法） 1. 破十法（最常用）：当个位不够减时，把两位数分成10和几，先用10减去减数，再用得数加上个位上的数。示例：13-5=8，把13分成10和3，先算10-5=5，再算5+3=8。 2. 平十法：把减数拆成两个数，先用被减数个位的数减去第一个数凑成10，再用10减去剩下的数。示例：14-6=8，把6分成4和2，先算14-4=10，再算10-2=8。 3. 想加算减法：利用加减法互逆关系计算，想减数加几等于被减数，结果就是几。示例：12-4=？ 想4+8=12，所以12-4=8，适合口算提速。 易错提示：退位减法最易出现个位倒减、忘记退位的错误；熟练掌握一种方法即可，保证计算准确率。 知识点3：连加、连减、加减混合运算与实际应用 1. 运算顺序：连加、连减、加减混合运算，一律从左往右依次计算，先算前两个数的结果，再用结果和第三个数计算，分步运算、不跳步。 2. 算式示例：连加4+3+2=9、连减9-2-3=4、加减混合8-3+4=9，严格遵循从左到右的计算规则。 3. 看图列式应用：结合运动会情境，看懂连续增加、连续减少、先加后减、先减后加的图片含义，结合大括号、问号准确列式。 4. 实际问题解题：能解决生活中求和、求剩余、连续变化的加减问题，规范读题、列式、计算，书写单位和答句。 易错提示：混合运算严禁先算后面、再算前面；看图区分增减变化，避免看错画面、列错算式，养成分步计算的习惯。 典例精讲 【典型例题】 看图列式计算。 （    ） 【答案】13－6＝7（条） 【分析】桶里鱼的数量＝总数量－桶外鱼的数量。 【详解】一共13条鱼，桶外有6条，问桶里有多少条鱼，列式为：13－6＝7（条）。 【对应训练】 看图列式并计算。        （个） 【答案】 【分析】已知总数是15个，右边有6个，求盒子里的数量，用总数减去右边的数量即可。 【详解】（个） 【典型例题】 在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7＋9( )7＋10        17－9( )18－7 15－7( )15－8        7＋3( )8＋2 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】先分别计算每个式子左右两边的运算结果，再比较两个结果的大小。 【详解】7＋9＝16，7＋10＝17，16＜17； 17－9＝8，18－7＝11，8＜11； 15－7＝8，15－8＝7，8＞7； 7＋3＝10，8＋2＝10，10＝10。 【对应训练】 在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8＋7( )9＋5        16－9( )18－10 12＋4( )20－4        7＋5( )8＋4 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＝ 【分析】先分别计算每个式子左右两边的运算结果，再比较两个结果的大小。 【详解】8＋7＝15，9＋5＝14，15＞14，所以8＋7＞9＋5； 16－9＝7，18－10＝8，7＜8，所以16－9＜18－10； 12＋4＝16，20－4＝16，16＝16，所以12＋4＝20－4； 7＋5＝12，8＋4＝12，12＝12，所以7＋5＝8＋4。 【典型例题】 树上有16只啄木鸟，上午飞出去10只捕捉害虫，下午飞回来8只，现在树上有多少只啄木鸟？ ＝（    ） 【答案】 16－10＋8＝14；14只 【分析】树上原有的啄木鸟数量减去上午飞走的数量，再加上下午飞回来的数量，即为现在树上啄木鸟的数量。 【详解】16－10＋8 ＝6＋8 ＝14（只） 答：现在树上有14只啄木鸟。 【对应训练】 一辆公交车上原来有16人，先下去了3人，又上来了5人。现在公交车上一共有多少人？ （人） 【答案】16－3＋5＝18；18人 【分析】用公交车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来的人数，即可得出现在公交车上一共有多少人。 【详解】16－3＋5 ＝13＋5 ＝18（人） 答：现在公交车上一共有18人。 培优练习 一、填空题 1．6比14少( )，比7大8是( )。 【答案】 8 15 【分析】求一个数比另一个数少几，用减法计算；求比一个数大几的数是多少，用加法计算。 【详解】14－6＝8 7＋8＝15 6比14少8，比7大8是15。 2．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 19－9( )18－8        18－9( )15－6 7＋6( )18－3        17－6( )12－5 【答案】 ＝ ＝ ＜ ＞ 【分析】先分别计算每个式子左右两边的运算结果，再比较两个结果的大小。 【详解】19－9＝10，18－8＝10，因此填＝； 18－9＝9，15－6＝9，因此填＝； 7＋6＝13，18－3＝15，13＜15，因此填＜； 17－6＝11，12－5＝7，11＞7，因此填＞。 3．我们借走了8个篮球，还剩9个，一共有( )个篮球。 【答案】 17 【分析】求原来的总数量，需要将借走的数量和剩下的数量合并，用加法计算。 【详解】8＋9＝17（个） 因此一共有17个篮球。 4．如图，文文和飞飞之间有( )人，飞飞和君君之间有( )人。 【答案】 4 3 【分析】据题意可知，文文排在第3位，飞飞排在第8位，君君排在第12位。可以利用数一数的方法，从3开始依次数3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，数一数3和8中间，8和12中间的数字分别有几个，即可得出文文和飞飞、飞飞和君君中间分别有几人； 也可利用减法计算，用飞飞的位次－文文的位次－飞飞本身＝飞飞文文之间的间隔人数，君君的位次－飞飞的位次－君君本身＝君君飞飞之间的间隔人数，据此解答即可。 【详解】飞飞文文之间的间隔人数：8－3－1＝4（人） 君君飞飞之间的间隔人数：12－8－1＝3（人） 即文文和飞飞之间有4人，飞飞和君君之间有3人。 5．把20个蛋糕平均分给6名同学，至少要拿走( )个或者添上( )个，才能正好分完。 【答案】 2 4 【分析】要平均分给6名同学，就用蛋糕总数减6，一直减到不能再减，得到的数字就表示剩下的数量。因此用同学的人数减去剩下的数量，就是至少要添上的数量。剩下的数量也是正好能分完时，至少拿走的数量。 【详解】20－6＝14（个） 14－6＝8（个） 8－6＝2（个） 6－2＝4（个） 所以，至少要拿走2个蛋糕，或者至少添上4个蛋糕。 6．填一填。 【答案】 【分析】根据破十法和凑十法计算。 【详解】（1）把7拆成6和1，，，。 （2）把5拆成4和1，，，。 7．请你在1~10这十个数里选出八个不同的数，分别填入下面的算式里，使等式成立。 ( )＋( )＝12    ( )＋( )＝12 ( )－( )＝6    ( )－( )＝6 【答案】 10 2 8 4 7 1 9 3 【分析】根据题意，先列出1~10中，和为12的所有不重复组合：10＋2＝12，9＋3＝12，8＋4＝12，7＋5＝12；差为6的所有不重复组合：7－1＝6，8－2＝6，9－3＝6，10－4＝6；从中选出8个互不重复的数，满足两个加法、两个减法的要求即可。 【详解】根据分析可得： 9＋3＝12，7＋5＝12 10－4＝6，8－2＝6 8．聪聪从头看一本故事书，第一天看了6页，第二天看了一些故事书，第三天从第14页开始看。他第二天看了( )页。 【答案】 7 【分析】根据“第三天从第14页开始看”可知，前两天聪聪共看了13页；用前两天看的总页数减去第一天看的页数等于第二天看的页数。 【详解】（页） 二、选择题 9．红、蓝气球一共有16个，飞走了7个气球，剩下（    ）个气球。 A．7 B．2 C．9 【答案】C 【分析】根据题意，求剩下多少个气球，剩下的气球数量＝总的气球个数－飞走的气球个数。 【详解】（个），因此，气球数量还剩9个。 10．下图可以表示的算式是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】求右边有多少个桃子，用总数减去虚线左边的桃子的数量。 【详解】总共有15个桃子，虚线左边有8个桃子。 15－8＝7（个） 11．小虹买了16支铅笔______________，她还剩多少支？横线上的信息可能是（    ）。 A．送给小丽8支 B．又买了8支 C．用了8块橡皮 【答案】A 【分析】已知铅笔的总数，求还剩多少支，需要知道减少的数量。因此横线上的信息应表示铅笔数量的减少，且物品必须一致。 【详解】A．送给小丽支，表示铅笔数量减少了支，物品都是铅笔，可以用减法求出还剩多少支，符合题意，此选项正确； B．又买了支，表示铅笔数量增加了，通常对应的问题是“一共有多少支”，不符合“还剩多少支”的题意，此选项错误； C．用了块橡皮，橡皮的数量变化不影响铅笔的数量，条件与问题无关，无法计算铅笔还剩多少支，此选项错误。 12．先算10－7＝3，再算3＋3＝6，这个方法计算的是（    ）。 A．13－7 B．16－7 C．13－6 【答案】A 【分析】题干描述的计算步骤，运用“破十法”的原理。先算10－7，说明减数是7，且被减数分解出了10；再算3＋3，说明被减数分解出的另一个数是3。 【详解】由分析得，被减数是由10和3组成的，即被减数是13，减数是7，所计算的是13－7。 13．下面算式中，（    ）的结果是8。 A．5＋4 B．12－8 C．17－9 【答案】C 【分析】计算出每个选项中算式的结果，确定结果是8的算式即可。 【详解】A．5＋4＝9，结果不是8，不符合。 B．12－8＝4，结果不是8，不符合。 C．17－9＝8，结果是8，符合。 14．玲玲原来有18张卡片，先送给琪琪6张，又送给亮亮4张，玲玲还剩（    ）张卡片。 A．28 B．8 C．20 【答案】B 【分析】玲玲剩余卡片的张数＝玲玲原有卡片的张数－送给琪琪的张数－送给亮亮的张数。 【详解】玲玲剩余卡片的张数：18－6－4＝8（张）。 15．红红做一道计算题，先算13－3＝10，再算10－5＝5，她计算的算式是（    ）。 A．13－5 B．13－8 C．18－8 【答案】B 【分析】先算13－3＝10，再算10－5＝5，这是连减的运算过程，相当于从13里面一共减去了3和5，即减去了8。 【详解】13－3＝10，表示从13中先减去3；10－5＝5，表示再从10中减去5。连续减去3和5，相当于一次性减去3与5合起来的数，即3＋5＝8。所以，她计算的算式是13－8。 16．两队进行拔河比赛，第一队有11人，第二队有7人，要使比赛更公平，第一队需要减少（    ）人。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】要使比赛公平，两队的人数必须相等。用第一队的人数减去第二队的人数，即可求出需要减少的人数。 【详解】（人），所以第一队需要减少4人。 三、计算题 17．直接写得数。 9－4＝            2＋5＝             12＋4＝             3＋8＋5＝              18－6＝           7＋7＝             10－7＝             18－8－6＝              10＋9＝           15－2＝            16－6＝             6＋7－3＝ 【答案】5；7；16；16； 12；14；3；4； 19；13；10；10 【解析】略 18．看图列式并计算。 一共有17个。 （个） 【答案】17－9＝8 【分析】总数量－外边的数量＝盒子里的数量。 【详解】一共有17个，外边有9个，求盒子里的数量，列式为：17－9＝8（个）。 19．看图列式并计算。 一共有多少个？ （个） 【答案】8＋7＝15 【分析】如图可知左边8个苹果，右边7个苹果，问一共有多少个？做加法，左边数量＋右边数量＝总数量。 【详解】8＋7＝15（个） 四、解答题 20．连环画。 (1)池塘里原来一共有几只鸭子？     （只） (2)游走了几只鸭子？ （只） 【答案】(1)6＋7＝13； 13只 (2)13－8＝5； 5只 【分析】（1）用白色的鸭子加上黄色的鸭子，即可解答。 （2）用池塘里原有鸭子的数量减去剩下的数量，即可解答。 【详解】（1）6＋7＝13（只） 答：池塘里原来一共有13只鸭子。 （2）13－8＝5（只） 答：游走了5只鸭子。 21．小明要给17棵树苗浇水，已经浇了9棵，还要浇多少棵？ （棵） 【答案】 17－9＝8；8棵 【分析】要浇水的总棵数－已经浇了的棵数＝还要浇的棵数。 【详解】17－9＝8（棵） 答：还要浇8棵。 22．小蟋蟀建了一个漂亮的住宅，请好朋友来参观它的新家。一共来了19个朋友，午餐过后，先走了6个，又走了4个，还剩多少个朋友没有走？ （个） 【答案】19－6－4＝9；9个 【分析】已知总共有19个朋友，先走6个，又走4个，求剩下的人数，用总数连续减去两次走掉的人数。 【详解】19－6－4＝9（人） 答：还剩9个朋友没有走。 23．手工体验课上，一（五）班学生一共做了17个迷你草编筐，男生做了8个迷你小草编筐，女生做了多少个？ （个） 【答案】 【分析】已知一共做了17个迷你草编筐，其中男生做了8个，求女生做了多少个，用减法计算。 【详解】（个） 答：女生做了9个。 24．手工活动小组制作了48张贺卡和15个中国结，送给老师8个中国结，还剩多少个中国结？ （个） 【答案】15－8＝7；7个 【分析】根据题意，求还剩多少个中国结，还剩的中国结数量＝总的中国结数量－送给老师的中国结数量。 【详解】（个） 答：还剩7个中国结。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $