第二单元 走进花果山——6～10数的认识和加减法（知识清单）数学青岛版五四制一年级上册（新教材）

该小学数学单元知识清单全面梳理“6~10数的认识和加减法”单元内容，涵盖立体图形特征与辨认、滚动拼搭特点、生活图形分类及数的运算等核心范畴，搭建了“知识导图-知识梳理-典例精讲-培优练习”的系统化学习支架。 清单采用“知识点分类梳理+易错提示标注”构建知识体系，如明确“长方体与正方体区分关键看面是否全部一样”等重难点，结合生活实例培养空间观念和几何直观。典例精讲配对应训练，培优练习分层设计，助力学生发展运算能力和应用意识，教师可直接用于课堂教学与个性化辅导，提升教学实效。

第二单元 走进花果山——6~10数的认识和加减法 单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：四种常见立体图形的特征与辨认 1. 正方体：方方正正的立体图形，有6个大小完全相同的平平的面，边角规整，无论怎么摆放，形状不变，平稳不滚动。生活中常见物品：魔方、正方体积木、骰子等。 2. 长方体：长长方方的立体图形，有6个平平的面，相对的面大小相同，6个面不完全一样，形状规整、平稳，不能滚动。生活中常见物品：文具盒、课本、橡皮、长方体礼盒等。 3. 圆柱：上下两个面是大小一样的圆形，侧面是曲面，直直的、上下一样粗。平放时可以滚动，竖放时平稳不滚动。生活中常见物品：水杯、易拉罐、笔筒、蜡烛等。 4. 球：整体是圆圆的曲面，没有平平的面，没有棱角，可以向任意方向自由滚动。生活中常见物品：皮球、足球、篮球、玻璃球等。 易错提示：区分长方体和正方体，关键看面是否全部一样；圆柱只有上下两个圆形平面，侧面无平面，切勿混淆图形特征。 知识点2：立体图形的滚动与拼搭特点 1. 稳定性特点：正方体、长方体全是平面，摆放最平稳，适合放在拼搭图形的底部做底座；圆柱竖放平稳，平放易滚动；球极易滚动，最不稳定，不能做底座。 2. 滚动特点：平面图形不滚动，带曲面的图形可滚动。正方体、长方体不能滚动；圆柱只能朝着一个方向滚动；球可以全方位自由滚动。 3. 拼搭规律：正方体和长方体可以紧密拼接、层层堆叠，拼搭最牢固；圆柱竖放可以堆叠，平放无法拼接；球体无法堆叠拼接，只能单独摆放。 易错提示：拼搭物体时，平稳的图形放下方，易滚动的图形放上方，做题需结合稳定性和滚动特点判断拼搭结果。 知识点3：生活中的立体图形与图形分类 1. 生活图形辨识：能够结合立体图形特征，从生活物品、玩具、文具中快速辨认出正方体、长方体、圆柱和球，做到图形与实物对应。 2. 简单分类方法：可以按照图形形状、能否滚动、是否平稳摆放等标准，对立体图形进行分类整理，理清不同图形的共性与差异。 3. 特殊辨析：生活中部分物品是不规则立体图形，不属于所学四种基础图形；有两个正方形面的长方体，依旧属于长方体，不是正方体。 易错提示：不要把有正方形面的长方体误认为正方体；区分立体图形和平面图形，本单元所学均为立体图形，有空间厚度，不是平面图形。 典例精讲 【典型例题】 在括号里填合适的数。 ( )－2＝7    ( )－3＝5    ( )－6＝3    ( )－7＝3 ( )－3＝2    ( )－6＝4    ( )－1＝9    ( )－4＝4 【对应训练】 在括号里填上适当的数。 9－( )＝6    8－( )＝3   10－( )＝4    7－( )＝2 5－( )＝1    4－( )＝3    9－( )＝2    8－( )＝3 【典型例题】 看图列式。 （本） 【对应训练】 看图列式。 一共有几个？ （个） 【典型例题】 有16个萝卜，小白兔吃了3个萝卜，小灰兔吃4个萝卜。你知道一共少了多少个萝卜吗？ 【对应训练】 有7只小兔子，每只小兔子分1根胡萝卜，现在还差3根，现在有几根胡萝卜？ （根） 培优练习 一、填空题 1．“人之初，性本善”。这句话中一共有( )个汉字，“人”是第1个汉字，“初”是第( )个汉字。 2．比一比，说一说。 □有( )个，☆有( )个，( )的个数多。 3．对口令游戏。 9对1     8对2     7对( )    6对( )    5对( ) 4对( )    3对( )    2对( )    1对( ) 4． 5．毛毛从第一页开始看一本书，第一天上午看了4页，下午看了4页，毛毛第一天一共看了( )页，第二天毛毛应该从第( )页看起。 6．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 2＋8( )10      9－4( )7－1 10－2( )6－1   7＋2－5( )10 7．把2，3，6，7这四个数分别填入下面的括号里，使算式成立。 ( )＋( )－( )＝( ) 8．豆豆排在第( )，这一排最少有( )只小猴。 二、选择题 9．下面三种图形，个数最少的图形是（    ）。 A． B． C． 10．比多1个，那么纸片盖住的有（    ）个。 A．4 B．3 C．5 11．如果9－☆＞3，那么☆表示的数（    ）。 A．等于6 B．大于6 C．小于6 12．明明有9个气球，聪聪有5个气球。明明给聪聪（    ）个两人的气球就一样多了。 A．1 B．2 C．3 13．围墙挡住了（    ）棵树。 A．3 B．6 C．7 14．把5个蛋糕放在两个盘子里，每个盘子放的蛋糕能同样多吗？（    ） A．能 B．不能 C．无法确定 15．猫哥哥和猫弟弟一共有8条鱼，猫弟弟有（    ）条鱼。 A．3 B．4 C．5 16．把7本书分给东东和笑笑，每个人都要有，东东最多可以分得（    ）本，最少可以分得（    ）本。（    ） A．7，1 B．6，1 C．1，5 三、计算题 17．在里填上合适的数。 18．看图列式计算。 （只） 四、解答题 19．将9个苹果放入大、中、小三个盘子里，大盘比中盘多放1个，中盘比小盘多放1个。现在大、中、小三个盘子里共有几个苹果？ 20．小明家养了10条金鱼，第二天早晨发现鱼缸里有1条金鱼死了，这时，鱼缸里还有几条金鱼？ 21． (1)一共送出去多少个彩蛋？   （个） (2)还剩多少个彩蛋？ （个） 22．小玲的妈妈买了18个苹果，妈妈吃了2个，爸爸吃了3个，小玲吃了2个。这时比买回来的苹果少几个？ 23．下图中1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十个小朋友在玩跷跷板游戏。4和5先坐在一头，另一头坐哪两个数，才能使跷跷板保持平衡呢？你有不同的坐法吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 走进花果山——6~10数的认识和加减法 单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：四种常见立体图形的特征与辨认 1. 正方体：方方正正的立体图形，有6个大小完全相同的平平的面，边角规整，无论怎么摆放，形状不变，平稳不滚动。生活中常见物品：魔方、正方体积木、骰子等。 2. 长方体：长长方方的立体图形，有6个平平的面，相对的面大小相同，6个面不完全一样，形状规整、平稳，不能滚动。生活中常见物品：文具盒、课本、橡皮、长方体礼盒等。 3. 圆柱：上下两个面是大小一样的圆形，侧面是曲面，直直的、上下一样粗。平放时可以滚动，竖放时平稳不滚动。生活中常见物品：水杯、易拉罐、笔筒、蜡烛等。 4. 球：整体是圆圆的曲面，没有平平的面，没有棱角，可以向任意方向自由滚动。生活中常见物品：皮球、足球、篮球、玻璃球等。 易错提示：区分长方体和正方体，关键看面是否全部一样；圆柱只有上下两个圆形平面，侧面无平面，切勿混淆图形特征。 知识点2：立体图形的滚动与拼搭特点 1. 稳定性特点：正方体、长方体全是平面，摆放最平稳，适合放在拼搭图形的底部做底座；圆柱竖放平稳，平放易滚动；球极易滚动，最不稳定，不能做底座。 2. 滚动特点：平面图形不滚动，带曲面的图形可滚动。正方体、长方体不能滚动；圆柱只能朝着一个方向滚动；球可以全方位自由滚动。 3. 拼搭规律：正方体和长方体可以紧密拼接、层层堆叠，拼搭最牢固；圆柱竖放可以堆叠，平放无法拼接；球体无法堆叠拼接，只能单独摆放。 易错提示：拼搭物体时，平稳的图形放下方，易滚动的图形放上方，做题需结合稳定性和滚动特点判断拼搭结果。 知识点3：生活中的立体图形与图形分类 1. 生活图形辨识：能够结合立体图形特征，从生活物品、玩具、文具中快速辨认出正方体、长方体、圆柱和球，做到图形与实物对应。 2. 简单分类方法：可以按照图形形状、能否滚动、是否平稳摆放等标准，对立体图形进行分类整理，理清不同图形的共性与差异。 3. 特殊辨析：生活中部分物品是不规则立体图形，不属于所学四种基础图形；有两个正方形面的长方体，依旧属于长方体，不是正方体。 易错提示：不要把有正方形面的长方体误认为正方体；区分立体图形和平面图形，本单元所学均为立体图形，有空间厚度，不是平面图形。 典例精讲 【典型例题】 在括号里填合适的数。 ( )－2＝7    ( )－3＝5    ( )－6＝3    ( )－7＝3 ( )－3＝2    ( )－6＝4    ( )－1＝9    ( )－4＝4 【答案】 9 8 9 10 5 10 10 8 【分析】根据10以内数的分与合即可解答。 9可以分成2和7，6和3； 8可以分成3和5，4和4； 10可以分成7和3，6和4，1和9； 5可以分成3和2。 【详解】（9）－2＝7 　（8）－3＝5 　（9）－6＝3 　　　（10）－7＝3； （5）－3＝2 　　（10）－6＝4 　　　（10）－1＝9 　　　（8）－4＝4。 【对应训练】 在括号里填上适当的数。 9－( )＝6    8－( )＝3   10－( )＝4    7－( )＝2 5－( )＝1    4－( )＝3    9－( )＝2    8－( )＝3 【答案】 3 5 6 5 4 1 7 5 【分析】根据10以内数的分与合即可解答。 9可以分成3和6，7和2； 8可以分成3和5； 10可以分成6和4； 7可以分成5和2； 5可以分成4和1； 4可以分成1和3。 【详解】9－（3）＝6，8－（5）＝3，10－（6）＝4，7－（5）＝2； 5－（4）＝1，4－（1）＝3，9－（7）＝2，8－（5）＝3。 【典型例题】 看图列式。 （本） 【答案】7－3＝4 【分析】根据分析，求左边的书本量，就是用总数减去右边的书本量。 【详解】根据分析，列式如下： 7－3＝4（本） 【对应训练】 看图列式。 一共有几个？ （个） 【答案】6＋3＝9 【分析】 左边有6个，右边有3个，求一共有多少个，左边的个数＋右边的个数＝总共的个数。 【详解】6＋3＝9（个） 【典型例题】 有16个萝卜，小白兔吃了3个萝卜，小灰兔吃4个萝卜。你知道一共少了多少个萝卜吗？ 【答案】7个 【分析】一共少了的数量，也就是两只兔子一共吃了多少个，用加法计算。 【详解】3＋4＝7（个） 答：一共少了7个萝卜。 【对应训练】 有7只小兔子，每只小兔子分1根胡萝卜，现在还差3根，现在有几根胡萝卜？ （根） 【答案】7－3＝4；4根 【分析】由题意可知：7只小兔子，每只小兔子分1根胡萝卜，需要7根胡萝卜；用需要的胡萝卜数减去还差的根数，即是现在胡萝卜的根数；据此解答。 【详解】由分析可得： 7－3＝4（根） 答：现在有4根胡萝卜。 培优练习 一、填空题 1．“人之初，性本善”。这句话中一共有( )个汉字，“人”是第1个汉字，“初”是第( )个汉字。 【答案】 【分析】数汉字数量时，要注意标点符号不是汉字，不能计入总数；确定第几个时，需要明确数数的方向是从左往右依次计数。 【详解】数汉字个数：这句话中的汉字有“人、之、初、性、本、善”，标点符号“，”和“。”不是汉字。一个一个数，共有6个汉字。找“初”的位置：从左往右数，“人”是第1个，“之”是第2个，“初”是第3个。 因此，“人之初，性本善”。这句话中一共有6个汉字，“人”是第1个汉字，“初”是第3个汉字。 2．比一比，说一说。 □有( )个，☆有( )个，( )的个数多。 【答案】 4 7 ☆ 【分析】数一数即可知□和☆的个数，再根据它们的个数比较大小，即可知谁的个数多。 【详解】通过数一数可知：□有（4）个，☆有（7）个； 4＜7，因此（☆）的个数多。 3．对口令游戏。 9对1     8对2     7对( )    6对( )    5对( ) 4对( )    3对( )    2对( )    1对( ) 【答案】 3 4 5 6 7 8 9 【分析】10－7＝3，所以7对3；10－6＝4，所以6对4；10－5＝5，所以5对5；10－4＝6，所以4对6；10－3＝7，所以3对7；10－2＝8，所以2对8；10－1＝9，所以1对9。 【详解】9对1；8对2；7对3；6对4；5对5；4对6；3对7；2对8；1对9。 4． 【答案】 【分析】根据10以内数的分与合来完成填空即可。 【详解】6可以分成5和1；9可以分成8和1；3和7合成10；8可以分成5和3；7可以分成3和4（也可以分成1和6，还可以分成2和5）。 5．毛毛从第一页开始看一本书，第一天上午看了4页，下午看了4页，毛毛第一天一共看了( )页，第二天毛毛应该从第( )页看起。 【答案】 8 9 【分析】第一天上午看书页数＋第一天下午看书页数＝第一天看书总页数。第一天看书总页数＋1＝第二天开始看书页数。 【详解】4＋4＝8（页） 8＋1＝9（页） 毛毛第一天一共看了8页，第二天毛毛应该从第9页看起。 6．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 2＋8( )10      9－4( )7－1 10－2( )6－1   7＋2－5( )10 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】分别计算各个算式的结果，再根据10＞9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1＞0进行比较大小。 【详解】2＋8＝10       9－4＝5，7－1＝6，5＜6，则9－4＜7－1 10－2＝8，6－1＝5，8＞5，则10－2＞6－1 7＋2－5＝9－5＝4，4＜10，则7＋2－5＜10 7．把2，3，6，7这四个数分别填入下面的括号里，使算式成立。 ( )＋( )－( )＝( ) 【答案】 2 7 3 6 【分析】把2，3，6，7按从小到大排列，最大数与最小数相加的和，再减去中间一个数，即等于中间的另一个数。 【详解】7＋2－3＝6（答案不唯一） 8．豆豆排在第( )，这一排最少有( )只小猴。 【答案】 10 10 【分析】由图可知豆豆前面有9只小猴，豆豆的位置就是从前往后数第9＋1＝10。如果是求最少的情况，豆豆自己也是小猴，那么总数量就是前面的数量＋豆豆自己，即9＋1＝10（只）。 【详解】豆豆排在第10，这一排最少有10只小猴。 二、选择题 9．下面三种图形，个数最少的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】分别数出每个选项中各种图形的个数，10以内数从小到大为：0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10，由此比较大小即可。 【详解】 A．有10个； B．有8个； C．有9个； 8＜9＜10，圆形数量最少。 10．比多1个，那么纸片盖住的有（    ）个。 A．4 B．3 C．5 【答案】A 【分析】 由题可知，比多1个，的个数就是的个数加1个，计算出的总个数，用的总个数的减去已经画的个数就是被纸片盖住的的个数；或者用一一对应的方法，找出被纸片盖住的的个数。 【详解】 用一一对应的方法，发现被纸片盖住的上方有4个，则纸片盖住的有4个。 11．如果9－☆＞3，那么☆表示的数（    ）。 A．等于6 B．大于6 C．小于6 【答案】C 【分析】假设9－☆＝3，则☆＝9－3＝6；再想：要使差比3大，☆就得变小，据此得出减数☆应满足的条件。 【详解】 故☆表示的数小于6。 12．明明有9个气球，聪聪有5个气球。明明给聪聪（    ）个两人的气球就一样多了。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】根据题意，移多补少，先计算两人气球数量的差，再将多出的部分分成相同的两份，其中一份即为需要给对方的数量，从而使两人数量相等。 【详解】明明有9个气球，聪聪有5个气球，列式为： 9－5＝4（个） 2＋2＝4（个），所以选择B。 13．围墙挡住了（    ）棵树。 A．3 B．6 C．7 【答案】B 【分析】由图可知，一共有9棵树，外边有3棵，总数量－外边的数量＝挡住的数量。 【详解】9－3＝6（棵） 围墙挡住了6棵树。 14．把5个蛋糕放在两个盘子里，每个盘子放的蛋糕能同样多吗？（    ） A．能 B．不能 C．无法确定 【答案】B 【分析】根据5的分与和，5可以分成1、4；2、3；0、5；据此看是否有一样多的情况。 【详解】由分析可知： 5可以分成一盘4个另一盘1个；一盘2个另一盘3个；一盘0个另一盘有5个，不能每个盘子放的同样多。 15．猫哥哥和猫弟弟一共有8条鱼，猫弟弟有（    ）条鱼。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】猫哥哥和猫弟弟一共有8条鱼，猫哥哥和猫弟弟的鱼数量相同，根据8＝4＋4，可知猫哥哥和猫弟弟都有4条鱼。 【详解】4＋4＝8（条） 猫哥哥和猫弟弟一共有8条鱼，猫弟弟有4条鱼。 16．把7本书分给东东和笑笑，每个人都要有，东东最多可以分得（    ）本，最少可以分得（    ）本。（    ） A．7，1 B．6，1 C．1，5 【答案】B 【分析】已知书的总数是7本，分给2个人，且每个人都要有，即每个人至少分得1本。当分给笑笑1本时，分给东东最多，是（7－1）本。 【详解】因为每个人都要有，所以东东最少可以分得1本。 7－1＝6（本） 东东最多可以分得6本。 三、计算题 17．在里填上合适的数。 【答案】 【分析】左边加法组：两个数相加的和固定是10，所以方框里要填的数就用10减去给出的数，分别填在对应的方框里即可。 右边减法组：两个数相减的差固定是4，所以第一个方框里要填的数就用10减去4；第二个方框里要填的数就用4加4；第三个方框里要填的数就用9减去4；第四个方框里面要填的数就用3加4，据此解答即可。 【详解】10－6＝4；10－2＝8；10－3＝7；10－5＝5。 10－4＝6；4＋4＝8；9－4＝5；3＋4＝7。 把数分别填入方框如下所示： 18．看图列式计算。 （只） 【答案】3＋4＋2＝9 【分析】绵羊一共的数量＝左边的数量＋中间的数量＋右边的数量，据此解答。 【详解】左边有3只，中间有4只，右边有2只，绵羊一共有：3＋4＋2＝9（只）。 四、解答题 19．将9个苹果放入大、中、小三个盘子里，大盘比中盘多放1个，中盘比小盘多放1个。现在大、中、小三个盘子里共有几个苹果？ 【答案】9个 【分析】题目已经直接给出苹果的总数是9个，所以无论怎样分配，三个盘子里的苹果合起来仍然是9个。 【详解】苹果共有9个，全部放入大、中、小三个盘子中，因此三个盘子里苹果的个数相加的和就是9个。 20．小明家养了10条金鱼，第二天早晨发现鱼缸里有1条金鱼死了，这时，鱼缸里还有几条金鱼？ 【答案】10条 【分析】题目问的是“鱼缸里还有几条金鱼”，并未限定为“活金鱼”。金鱼死亡后，其身体仍然存在于鱼缸内，题干中未提及将死鱼取出，因此鱼缸内金鱼的总数保持不变。 【详解】鱼缸里原来有10条金鱼，死了1条，这条死鱼还在鱼缸里，没有被拿走。 所以鱼缸里金鱼的总数仍然是10条。 答：鱼缸里还有10条金鱼。 21． (1)一共送出去多少个彩蛋？   （个） (2)还剩多少个彩蛋？ （个） 【答案】(1)3＋6＝9；9个 (2)10－9＝1；1个 【分析】（1）送给小鸡的彩蛋数量＋送给小兔的彩蛋数量＝送出去彩蛋总数量。 （2）彩蛋总数量－送出去彩蛋总数量＝还剩下彩蛋数量。 【详解】（1）3＋6＝9（个） 答：一共送出去9个彩蛋。 （2）10－9＝1（个） 答：还剩1个彩蛋。 22．小玲的妈妈买了18个苹果，妈妈吃了2个，爸爸吃了3个，小玲吃了2个。这时比买回来的苹果少几个？ 【答案】7个 【分析】题目要求计算“这时比买回来的苹果少几个”，即求减少的数量。根据减法的意义，减少的数量等于吃掉的数量。因此，不需要计算剩下的苹果数量，只需将妈妈、爸爸和小玲吃掉的苹果数量相加即可得出结果。 【详解】（个） 答：这时比买回来的苹果少7个。 23．下图中1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十个小朋友在玩跷跷板游戏。4和5先坐在一头，另一头坐哪两个数，才能使跷跷板保持平衡呢？你有不同的坐法吗？ 【答案】4种；0和9或1和8或2和7或3和6 【分析】跷跷板平衡说明两边数字相加的和相等，先算出4加5等于9，再找出两组数字相加等于9的组合。 【详解】4＋5＝9，0＋9＝9，1＋8＝9，2＋7＝9，3＋6＝9 答：有4种不同的坐法。可以坐0和9或1和8或2和7或3和6。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $