第四单元 谁的眼睛亮——观察物体（一）（知识清单）数学青岛版五四制二年级上册（新教材）

该小学数学“观察物体（一）”单元知识清单系统梳理了从不同位置观察物体、辨认对称立体物体形状、根据视图判断位置等核心内容，通过“知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习”的架构搭建递进式学习支架。 清单以“核心规律-观察方法-易错提示”分层呈现知识点，如标注“侧面观察需站在观察者角度区分左右”等易错点，通过对称立体物体（正方体、球体等）观察规律对比培养空间观念和几何直观。培优练习分填空、选择、作图题型，助力学生自主巩固，教师可据此精准教学提升课堂实效。

第四单元 谁的眼睛亮——观察物体（一）单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：从不同位置观察同一物体 1. 核心规律：从不同的位置观察同一个物体，看到的形状可能不一样。观察物体的位置主要分为前面、后面、侧面（左侧面、右侧面），不同视角对应的平面图形存在明显差异。 2. 基础观察方法：观察物体时，视线要与物体的观察面保持水平、正对观察面，不能斜着看，保证观察到的形状准确无误。 3. 常见物体观察特点：生活中常见的玩具、文具、生活用品大多前后、左右形状不对称，从前后、左右观察看到的图形各不相同。例如观察小熊玩偶，前面能看到脸部、正面五官，后面只能看到后脑勺、后背，侧面只能看到单侧耳朵、身体侧面轮廓。 易错提示：侧面观察物体时，要区分左侧面和右侧面，部分物体左右侧面形状相似但细节不同，容易混淆判断。 知识点2：辨认对称立体物体的观察形状 1. 特殊物体观察规律：部分对称的立体物体，从不同位置观察，看到的形状可能完全相同。 2. 常见对称几何体观察特点：正方体从前面、后面、侧面观察，看到的都是正方形；球体无论从哪个方向观察，看到的都是圆形；竖直放置的圆柱体，从前面和侧面观察都是长方形，上面观察是圆形。 3. 核心判断技巧：先判断物体是否对称，对称物体多个视角视图相同，不对称物体不同视角视图不同，可快速简化判断题型。 易错提示：不要默认所有物体不同角度观察形状都不同，遇到正方体、球体、圆柱体等对称几何体，需特殊区分。 知识点3：根据视图判断观察位置 1. 解题核心思路：逆向推理，根据看到的平面图形，结合物体的外形特征，判断观察者所处的位置。 2. 标准解题步骤：先观察物体的正面特征（独有图案、造型、标识）→ 对比平面视图的图案和轮廓 → 匹配对应的观察方位（前、后、左、右）。 3. 实用判断小技巧：物体有特殊图案、标志的一面，正对观察者即为正面视图；与正面完全相反、无特殊标识的为后面视图；只能看到物体单侧轮廓、侧面结构的为侧面视图。 易错提示：判断左右侧面视图时，要站在观察者的角度区分左右，不能以做题人的视角判断，这是本单元最易出错的知识点。 典例精讲 【典型例题】 观察，从( )看到的是，从( )看到的是，从( )看到的是。（填“前面”“右面”或“后面”） 【对应训练】 如图，聪聪在桌子上摆了一个球和一个圆柱，是从( )面看到的，是从( )面看到的。是从( )面看到的。 【典型例题】 小男孩从窗外向里看，看到的是什么？在正确答案的下面画“√”。 【对应训练】 小刚、小乐和小芳三人正在观察和。小乐从上面看到的是。 (1)长方体和圆柱体是如何摆放的？圈出正确答案。 (2)小刚看到的是什么？在正确答案的下面画“√”。 培优练习 一、填空题 1．小军把一本数学书放在课桌上，站在不同位置，每次最多能看到( )个面，最少看到( )个面。 2．下图中的三名同学正在观察物体，小亮看到的是( )号，小明看到的是( )号，小丽看到的是( )号。 3．四名同学从不同方向观察两个玩具，把他们的名字填在相应的位置。（妙妙、甜甜、聪聪、奇奇） 4．下面正方体相对两个面上的数的和是10，平平看到的数是( )，乐乐看到的数是( )。 5．下面正方体相对两个面上的和是7，小刚看到的数字是( )，小红看到的数字是( )。 6．下面三幅图分别是谁看到的？在小明看到的下面画“√”；在小林看到的下面画“△”；在小文看到的下面画“○”。（小林从上面看） ( )   ( )    ( ) 7．想一想，填一填。（填序号） (1)小冬看到的是图案( )； (2)小雨看到的是图案( )； (3)小凡看到的是图案( )。 8．下面三个小朋友正在观察和。（填序号） (1)小茜看到的是，这个长方体和圆柱的摆放方式是( )。 (2)小志看到的是，这个长方体和圆柱的摆放方式是( )。 二、选择题 9．甜甜过生日时，妈妈为她订的生日蛋糕如图所示从上面看，它的形状是（    ）。 A． B． C． D． 10．正方体相对两个面上的数，和为7，晓晓看到的数是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 11．下面四个选项中，丽丽看到的是（    ）。 A． B． C． D． 12．小华从窗外看到的是（    ）。 A． B． C． D． 13．美美观察物体，她从右边看，看到的是。美美观察的是（    ）。 A． B． C． D． 14．正方体相对两个面上的数，和是7。小红看到的数是（    ）。 A．5 B．2 C．3 D．6 15．下面图（    ）是长颈鹿从上面看到的。 A． B． C． D． 16．如下图，把12个正方体摆在一起，然后在它的上、下面和侧面涂上颜色。那么没有着色的面有（    ）。 A．46面 B．34面 C．17面 D．56面 三、作图题 17．张倩给爸爸捏的泥人娃娃拍了几张照片。爸爸看后却说有一张照片上的泥人娃娃不是他捏的。请你找到这张照片，并圈起来。 18．圈出合适的答案。 强强从上面看，看到的是什么？ 19．油纸伞因其历史悠久，古典怀旧，内涵丰富，寓意吉祥，深受人们的喜爱。同同去购买油纸伞，她看到的是哪幅图？圈出来。 20．如下图，3位同学正在观察和，欢欢从上面看到的是。 (1)和是如何摆放的？ (2)小力看见的是什么？ 21．在下边的方格内画出从前面、上面、右面看到的图形。（用表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 谁的眼睛亮——观察物体（一）单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：从不同位置观察同一物体 1. 核心规律：从不同的位置观察同一个物体，看到的形状可能不一样。观察物体的位置主要分为前面、后面、侧面（左侧面、右侧面），不同视角对应的平面图形存在明显差异。 2. 基础观察方法：观察物体时，视线要与物体的观察面保持水平、正对观察面，不能斜着看，保证观察到的形状准确无误。 3. 常见物体观察特点：生活中常见的玩具、文具、生活用品大多前后、左右形状不对称，从前后、左右观察看到的图形各不相同。例如观察小熊玩偶，前面能看到脸部、正面五官，后面只能看到后脑勺、后背，侧面只能看到单侧耳朵、身体侧面轮廓。 易错提示：侧面观察物体时，要区分左侧面和右侧面，部分物体左右侧面形状相似但细节不同，容易混淆判断。 知识点2：辨认对称立体物体的观察形状 1. 特殊物体观察规律：部分对称的立体物体，从不同位置观察，看到的形状可能完全相同。 2. 常见对称几何体观察特点：正方体从前面、后面、侧面观察，看到的都是正方形；球体无论从哪个方向观察，看到的都是圆形；竖直放置的圆柱体，从前面和侧面观察都是长方形，上面观察是圆形。 3. 核心判断技巧：先判断物体是否对称，对称物体多个视角视图相同，不对称物体不同视角视图不同，可快速简化判断题型。 易错提示：不要默认所有物体不同角度观察形状都不同，遇到正方体、球体、圆柱体等对称几何体，需特殊区分。 知识点3：根据视图判断观察位置 1. 解题核心思路：逆向推理，根据看到的平面图形，结合物体的外形特征，判断观察者所处的位置。 2. 标准解题步骤：先观察物体的正面特征（独有图案、造型、标识）→ 对比平面视图的图案和轮廓 → 匹配对应的观察方位（前、后、左、右）。 3. 实用判断小技巧：物体有特殊图案、标志的一面，正对观察者即为正面视图；与正面完全相反、无特殊标识的为后面视图；只能看到物体单侧轮廓、侧面结构的为侧面视图。 易错提示：判断左右侧面视图时，要站在观察者的角度区分左右，不能以做题人的视角判断，这是本单元最易出错的知识点。 典例精讲 【典型例题】 观察，从( )看到的是，从( )看到的是，从( )看到的是。（填“前面”“右面”或“后面”） 【答案】 前面 后面 右面 【分析】根据题意，从前面看能看到树和房子带门的一面，并且树在左，房子在右；从后面看能看到树和房子的后面，房子在左，树在右；从右面看能看到房子的侧面，并且房子遮挡了树的大部分，树只露出了树梢；由此解答。 【详解】观察，从前面看到的是，从后面看到的是，从右面看到的是。 【对应训练】 如图，聪聪在桌子上摆了一个球和一个圆柱，是从( )面看到的，是从( )面看到的。是从( )面看到的。 【答案】 左 前 上 【分析】从不同方向观察桌子上摆的一个球和一个圆柱。从前面看：能看到球是圆，圆柱是长方形。从左面看：能看到球是圆，圆柱是长方形，且球在圆柱的前面。从上面看：能看到球是圆，圆柱是圆。 【详解】图形一显示为一个黑色的圆，且圆的后面露出了长方形的一部分。从左面看，球在圆柱的左边，视线方向上球在圆柱的前面，所以会看到球挡住了圆柱的一部分，呈现出球在前的景象。所以该图形是从左面看到的。 图形二显示为左边是一个黑色的圆，右边是一个长方形。从前面看，能看到左边是一个黑色的圆，右边是一个长方形。所以该图形是从前面看到的。 图形三显示为左边是一个黑色的圆，右边是一个白色的圆。从上面看，球在左，圆柱在右，且两个物体都呈现为圆形。所以该图形是从上面看到的。 【典型例题】 小男孩从窗外向里看，看到的是什么？在正确答案的下面画“√”。 【答案】 【分析】根据所站位置看到的物体的显著特征进行判断即可。 【详解】由题意得，窗外的小男孩朝里看，他可以看见里面人物的侧面，并且靠右，据此解答。 【对应训练】 小刚、小乐和小芳三人正在观察和。小乐从上面看到的是。 (1)长方体和圆柱体是如何摆放的？圈出正确答案。 (2)小刚看到的是什么？在正确答案的下面画“√”。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）小乐从上面看到的是，说明是将长方体放在桌面上，圆柱体靠左放在长方体的上方，据此解答； （2） 小刚坐在桌子的左侧，从他的方向看过去会看到两个长方形上下并列摆放，也就是图形。 【详解】（1）根据分析可得，正确答案如下： （2）根据分析可得，正确答案如下： 培优练习 一、填空题 1．小军把一本数学书放在课桌上，站在不同位置，每次最多能看到( )个面，最少看到( )个面。 【答案】 【分析】把数学书抽象成长方体模型，观察到的面的数量由观察角度决定。 【详解】将数学书看作长方体，当我们正对着书本的一个面去观察，视线被这个面遮挡，只能看见1个面；当我们走到书本的拐角处，朝着书本的一个顶点方向观察，能同时看到正面、侧面和上面，一共3个面。因此每次最多能看到3个面，最少看到1个面。 2．下图中的三名同学正在观察物体，小亮看到的是( )号，小明看到的是( )号，小丽看到的是( )号。 【答案】 ② ③ ① 【分析】小亮面对倒T形积木的后面，长方体在下，圆柱在上，球在右侧，所以他看到的是图形②号；小明在侧面，看到的是积木的右侧面，球出现在左侧，对应图形③号；小丽在正面，看到的是倒T形积木的正面，长方体在下，圆柱在上，球在左侧，对应图形①号。解题关键在于“站位决定视角”，结合球的位置与图形匹配即可准确作答。 【详解】根据分析可知，小亮看到的是②号，小明看到的是③号，小丽看到的是①号。 3．四名同学从不同方向观察两个玩具，把他们的名字填在相应的位置。（妙妙、甜甜、聪聪、奇奇） 【答案】 【分析】④是正面，看到小狗在左、球在右，对应甜甜的视图；①是背面，看到球在左、小狗在右，对应妙妙的视图；②是小狗的左侧，看不到球，对应聪聪的视图；③是球的右侧，球挡住小狗的部分身体，对应奇奇的视图。 【详解】 4．下面正方体相对两个面上的数的和是10，平平看到的数是( )，乐乐看到的数是( )。 【答案】 5 6 【分析】根据题意，正方体相对两个面上的数，和是10，平平看到的面和数字是5的面相对，用10－5即可求出平平看到的数字；乐乐看到的面和数字是4的面相对，用10－4即可求出乐乐看到的数字，据此解答。 【详解】10－5＝5 10－4＝6 5．下面正方体相对两个面上的和是7，小刚看到的数字是( )，小红看到的数字是( )。 【答案】 1 2 【分析】由图可知，小东看到的数字是6，小刚与小东相对，两人看到的数字之和是7，直接用7减去6可以算出小刚看到的数字；小丽看到的数字是5，小红与小丽相对，两人看到的数字之和是7，直接用7减去5可以算出小红看到的数字。据此解答。 【详解】7－6＝1 7－5＝2 所以，小刚看到的数字是1，小红看到的数字是2。 6．下面三幅图分别是谁看到的？在小明看到的下面画“√”；在小林看到的下面画“△”；在小文看到的下面画“○”。（小林从上面看） ( )   ( )    ( ) 【答案】 ○ △ √ 【分析】由图可知：小明从后面观察，小林从上面观察，小文从正面观察，据此可知每个人看到的物体的相对位置以及看到的平面图形。 【详解】小明可以看到长方体在左边，球在右边，所以小明看到左边是长方形，右边是圆； 小林可以看到长方体在上边，球在下边，所以小林看到上边是正方形，下边是圆； 小文可以看到圆在左边，长方体在右边，所以小文看到左边是圆，右边是长方形。 7．想一想，填一填。（填序号） (1)小冬看到的是图案( )； (2)小雨看到的是图案( )； (3)小凡看到的是图案( )。 【答案】(1)③ (2)② (3)① 【分析】根据三人所在的位置判断看到的面，小冬站在正方体盒子的上方，看到盒子的顶面；小雨站在盒子的右侧，看到盒子的右侧面；小凡正对着盒子的正面，看到盒子的正面。 【详解】（1）小冬看到的是图案③。 （2）小雨看到的是图案②。 （3）小凡看到的是图案①。 8．下面三个小朋友正在观察和。（填序号） (1)小茜看到的是，这个长方体和圆柱的摆放方式是( )。 (2)小志看到的是，这个长方体和圆柱的摆放方式是( )。 【答案】(1)① (2)③ 【分析】①从上面看：左边是一个横着的长方形，右边是一个横着的小长方形；从右面看：一个正方形里面有一个圆。 ②从上面看：是一个大长方形里面有个小长方形；从右边看：下边是一个正方形，上边是一个圆。 ③从上面看：左边是一个横着的长方形，右边是一个圆形；从右边看，是一个正方形被一个竖着的长方形挡着。 【详解】（1） 小茜在桌子的右边，看到右面图形是，所以是图形①的右面。 （2） 小志在桌子的前边，看到的上面图形是，所以是图形③的上面。 二、选择题 9．甜甜过生日时，妈妈为她订的生日蛋糕如图所示从上面看，它的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据从不同方向观察立体图形的方法，判断从上面看生日蛋糕的形状。 蛋糕是有三个上下叠放的圆柱（从上到下，圆柱依次变大）。 圆柱上下是平平的面是圆形且上下一样粗，侧面是曲面，展开是长方形或者正方形。 【详解】 A．是从正面看到的，不符合题意； B．不是正面看到的也不是上面看到的，不符合题意； C．不是从上面看到的，不符合题意； D．是从上面看到的，符合题意。 10．正方体相对两个面上的数，和为7，晓晓看到的数是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意，正方体相对两个面上的数，和是7，晓晓看到的面和数字是4的面相对，用7－4即可求出晓晓看到的数字。据此解答。 【详解】7－4＝3 所以晓晓看到的数是3。 11．下面四个选项中，丽丽看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据四个人不同的观察位置，判断每个人所看到的椅子形状。 【详解】 小刚在椅子的左边，靠背在左边，因此他可得的图形是：； 小军在椅子的前面，因此他可得的图形是：； 丽丽在椅子的右边，靠背在右边，因此她可得的图形是：； 方方在椅子的后面，因此他可得的图形是：。 丽丽看到的是。 12．小华从窗外看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】仔细观察图，小华从窗外看到的是小学生在桌子的右边，面向左，以此选择即可。 【详解】 根据分析：小华从窗外看到的是。 13．美美观察物体，她从右边看，看到的是。美美观察的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从右边观察各个选项所给的物体，根据物体的相对位置判断哪个是美美观察的即可，据此作答。 【详解】A．较大的白色圆柱体在右边，会挡住黑色的球，从右边只能看到白色的长方形，不符合题意。 B．较大的白色圆柱体在右边，会挡住灰色的正方体，从右边只能看到白色的长方形，不符合题意。 C．黑色的球在右边，较大的白色圆柱体在左边，从右边看能看到黑色的圆形和被遮挡部分的白色长方形，符合题意。 D．灰色正方体在右边，较大的白色圆柱体在左边，从右边看能看到灰色的正方形和被遮挡部分的白色长方形，不符合题意。 因此美美观察的是。 14．正方体相对两个面上的数，和是7。小红看到的数是（    ）。 A．5 B．2 C．3 D．6 【答案】A 【分析】小红在正方体的左边，看到的是正方体的左面，左面相对的面是右面，右面的数字是2。因为正方体相对两个面上的数，和是7，那么左面的数＝7－右边的数，即可算出小红看到的数。 【详解】 15．下面图（    ）是长颈鹿从上面看到的。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从长颈鹿的视角看，视线垂直向下俯视桌面，桌面上有长方体和球体两个物体，俯视图主要体现物体的顶面形状及平面的相对位置，长方体的顶面为长方形，球的投影为圆形，据此对比各选项图形，即可解答。 【详解】 A．，图形重叠，不符合实际； B．，长方形与圆分离但圆在长方形的右边，不符合实际； C．，圆在长方形的上方，与实际前后位置相同，符合实际； D．，只有长方形没有圆，不符合实际 图是长颈鹿从上面看到的。 16．如下图，把12个正方体摆在一起，然后在它的上、下面和侧面涂上颜色。那么没有着色的面有（    ）。 A．46面 B．34面 C．17面 D．56面 【答案】B 【分析】先确认排列：图中是1层、3行4列共12个小正方体，题目仅给上、下面和四周侧面涂色，只有小正方体互相拼接贴合的面是没有着色的。 计算拼接处没着色的面： 每行4个小正方体，每行有4－1＝3处拼接，每处拼接有2个未着色面，共3行：3×3×2＝18面 每列3个小正方体，每列有3－1＝2处拼接，每处拼接有2个未着色面，共4列：4×2×2＝16面；总和：18＋16＝34，因此没有着色的面共34面。 【详解】（4－1）×3×2 ＝3×3×2 ＝9×2 ＝18（面） 4×2×（3－1） ＝4×2×2 ＝8×2 ＝16（面） 18＋16＝34（面） 没有着色的面有34面。 三、作图题 17．张倩给爸爸捏的泥人娃娃拍了几张照片。爸爸看后却说有一张照片上的泥人娃娃不是他捏的。请你找到这张照片，并圈起来。 【答案】见详解 【分析】观察第一张照片，泥人娃娃的右手和右腿是抬起来的；第二张照片的泥人娃娃的左手和左腿是抬起来的；第三张和第四张照片的泥人娃娃的右手和右腿是抬起来的。据此分析解答即可。 【详解】第一、第三、第四张照片中泥人娃娃的右手和右腿是抬起来的；第二张照片的泥人娃娃的左手和左腿是抬起来的；所以第二张照片上的泥人娃娃不是他捏的。 18．圈出合适的答案。 强强从上面看，看到的是什么？ 【答案】见解析 【分析】根据强强和物体的位置，强强是从上面看物体，看到的是物体上面的图案。 【详解】 强强是从上面看物体，看到的是长方形：， 作图如下： 19．油纸伞因其历史悠久，古典怀旧，内涵丰富，寓意吉祥，深受人们的喜爱。同同去购买油纸伞，她看到的是哪幅图？圈出来。 【答案】见详解 【分析】观察图可知，同同站在左边看油纸伞，她看到的是油纸伞的伞柄在伞把的后面，那么伞柄和伞把在一条线上，据此判断。 【详解】根据分析可得：同同看到的是第三图。 20．如下图，3位同学正在观察和，欢欢从上面看到的是。 (1)和是如何摆放的？ (2)小力看见的是什么？ 【答案】(1) (2) 【分析】解题的关键在于理解正方体和圆柱在不同摆放方式下，从上面和侧面观察到的形状差异。对于第一问，需要根据欢欢从上面看到的图形来推断正方体和圆柱的摆放位置；对于第二问，需要确定小力的观察位置，并想象从该位置看到的图形。 【详解】（1） 因为欢欢从上面看到的是，即看到圆柱的底面，说明圆柱的另一个底面朝下，所以摆放位置是； （2） 由问题（1）可知摆放位置是；小力从左面观察，能看到圆柱恰好挡住正方体，即小力只能看到圆柱的侧面，所以小力看到的是。 21．在下边的方格内画出从前面、上面、右面看到的图形。（用表示） 【答案】 【分析】从前面观察：下层能看到2个并排的小正方形；上层在右侧的正方形上方多出1个小正方形。对应方格：第1行第2、3列涂色，第2行第3列涂色。 从上面俯视：后排能看到2个并排小正方形，前排能看到2个并排小正方形，一共4个小正方形，组成“田”字形；对应方格：第2行第2、3列涂色，第1行第2、3列涂色。 从右侧观察：下层能看到2个并排小正方形；上层在右侧的正方形上方多出1个小正方形；对应方格：第1行第2、3列涂色，第2行第3列涂色。 【详解】略 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $