第4单元 谁的眼睛亮——观察物体（一）（知识清单）数学青岛版(五四制）二年级上册（新教材）

第4单元 谁的眼睛亮——观察物体（一） 单元知识清单讲义 一、观察物体的基本方法 1. 观察方向 正面：看到物体的主视图（如长方体的长和宽）。 侧面：看到物体的侧视图（如长方体的高和宽）。 上面：看到物体的俯视图（如长方体的长和高）。 关键点：同一物体从不同方向观察，形状可能不同；不同物体从同一方向观察，形状也可能不同。 2. 观察技巧 固定观察位置，保持视线与物体表面平行。 通过对比不同方向的视图，发现物体的立体特征。 二、常见立体图形的视图特征 1. 正方体 从正面、侧面、上面观察，均为正方形。 特点：六个面完全相同。 2. 长方体 正面/侧面：可能为长方形或正方形（如课本、文具盒）。 上面：通常为长方形。 特点：相对的面完全相同。 3. 圆柱体 上面：圆形（如水杯的杯口）。 侧面：长方形（展开后为长方形）。 特点：上下底面为相同圆，侧面为曲面。 4. 球体 从任何方向观察，均为圆形（如篮球、乒乓球）。 特点：表面为曲面，无平面。 三、空间位置与相对关系 1. 方向辨别 结合生活场景（如教室座位、玩具摆放），理解“前-后”“左-右”“上-下”的相对性。 示例：小熊玩偶的正面朝向自己时，左侧是它的左手方向。 2. 视图对比 通过对比同一物体的不同视图，推断其立体形状。 示例：若一个物体的正面是长方形、上面是圆形，则可能是圆柱体。 四、实际应用与问题解决 1. 生活中的观察 识别家具（如冰箱、衣柜）、日用品（如水杯、盒子）的视图特征。 示例：从侧面看冰箱是长方形，从上面看可能是正方形或长方形。 2. 简单推理题 根据部分视图推断整体形状。 示例： 问题：“从上面看是圆形，从侧面看是长方形，它是什么？” 答案：圆柱体。 题型1：整数加法结合律 【例1】小羊。 (1)( )能看到小羊的眼睛、鼻子和耳朵，但看不见它的尾巴。 (2)( )能看到小羊的一只耳朵、一只眼睛和尾巴。 (3)( )能看到小羊的尾巴，但看不见它的眼睛和鼻子。 【答案】(1)红红 (2)果果 (3)静静 【分析】（1）从图上看，小羊面向红红，红红处于小羊正前方，能看见小羊的眼睛、鼻子和耳朵，但看不到尾巴。 （2）果果站在小羊的侧面，能看到小羊的一只耳朵、一只眼睛和尾巴。 （3）静静正对着小羊的后面，只能看见小羊的尾巴，看不见它的眼睛和鼻子。 【详解】根据分析可知： （1）红红能看到小羊的眼睛、鼻子和耳朵，但看不见它的尾巴。 　　　　　　 （2）果果能看到小羊的一只耳朵、一只眼睛和尾巴。 　　　　　　 （3）静静能看到小羊的尾巴，但看不见它的眼睛和鼻子。 【练1】从正面观察，看到的形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察这个圆柱体，从正面看到一个长方形，据此判断即可。 【详解】根据分析可得： 题目中从圆柱体的正面观察，看到的形状是：。 故答案为：B 【练2】看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】 从不同的方向观察到物体的形状是不同的，抓住凳子的主要特征，结合三个小动物所在的位置,确定所看到物体的形状，逐项分析各个选项，找出看到的凳子的形状，即可解答。 【详解】 A．在凳子的正面，看到凳子的形状为； B．在凳子的后面，看到凳子的形状为； C．在凳子的侧面，看到凳子的形状为。 故答案为：B 【练3】一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6六个数字，从三个不同角度看到的结果如图，那么标有数字6的对面所标的数字是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】从第一个图“5、4、2”和第二个图“6、4、1”可知，与4相邻的数字有2、5、1、6，正方体共有6个面，而4与2、5、1、6相邻，所以4的对面是3；从第二个图“6、4、1”和第三个图“2、3、1”可知，与1相邻的数字有4、6、2、3，因为4已经确定对面是3，此时与1相邻的数字有4、6、2、3，所以1的对面只能是5；由于正方体的6个面已经确定4的对面是3，1的对面是5，那么剩下6的对面就是2，据此解答即可。 【详解】一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6六个数字，从三个不同角度看到的结果如图，那么标有数字6的对面所标的数字是2。 故答案为：B 题型2：整数加法结合律 【例2】下面右边的台灯图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】看到台灯在左边笔筒在右边。看到台灯在右边笔筒在左边。看到笔筒在台灯的前面。看到台灯在笔筒的前面。 【详解】 【练4】连一连。 【答案】见详解 【分析】根据题意，在三个观察点观察每个水壶的把手和杯子的位置，与题中相同特征的水壶和杯子配对即可。①观察到水壶的把手在左边，杯子在右边；②观察到水壶的把手在右边，杯子在左边；③观察到水壶的把手在后边，杯子在前边；依次连线即可。 【详解】根据分析连线如下： 【练5】下面各图分别是谁拍的？连一连。 【答案】见详解 【分析】根据图示，小亮拍到熊猫抱着球，球在左边，熊猫在右边；小芳拍到熊猫的正面并且抱着球； 小明拍到熊猫抱着球，球在右边，熊猫在左边；小红拍到熊猫的背面；据此连线解答即可。 【详解】根据分析连线如下： 【练6】四人站在不同的位置给小熊猫拍照，小强拍的是第( )张照片，妈妈拍的是第( )张照片。 【答案】 ① ③ 【分析】根据题图可知：爸爸看到熊猫的侧面，球在左边；小强看到熊猫的侧面，球在右边；妈妈看到熊猫的背面；姐姐看到熊猫的正面，球在熊猫的前面，由此解答。 【详解】四人站在不同的位置给小熊猫拍照，小强拍的是第①张照片，妈妈拍的是第③张照片。 1．如下图所示的圆锥，从前面看到的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆锥的特征可知：圆锥有一个顶点，两个面，曲面叫做圆锥的侧面，下面是一个圆形，叫做圆锥的底面。从前面或侧面观察圆锥，看到的都是一个等腰三角形，从上面看到的是一个圆，据此即可解答。 【详解】 根据分析可知，圆锥从前面看到的图是。 故答案为：C 2．一个几何体从上面看是圆，从正面看是长方形，这个几何体是（    ）。 A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 【答案】B 【分析】 根据正方体、圆柱和圆锥的特征，分别确定从上面和正面看到的形状即可。 【详解】A．正方体从上面看是正方形，从正面看是正方形； B．圆柱从上面看是圆，从正面看是长方形； C．圆锥从上面看是圆，从正面看是三角形。 这个几何体是圆柱。 故答案为：B 3．小华看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题图可知，小华看到水壶在左边，水杯在右边，水壶的提手在左边，看到水壶嘴朝右边。据此解答。 【详解】小华看到的是。 故答案为：B 4．站在同一位置观察一个正方体，最多能看到（    ）个面。 A．1 B．3 C．6 【答案】B 【分析】站在同一位置上观察一个正方体，角度合适可以最多看到前面，上面和侧面；但看到上面看不到下面，看到前面看不到后面，看到左面看不到右面，据此选择即可。 【详解】 如图： 最多能看到3个面。 故答案为：B 5．从右面观察所看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据从不同位置观察物体的特征，结合题图进行解答。 【详解】 A．能同时看到圆和长方形，是从左侧面看到的图形。 B．只能看到长方形，是从右侧面看到的图形，前面的圆柱把后面的挡住了。 C．是从上面看到的图形。 故答案为：B 6．下边的照片分别是哪个小朋友拍的？把名字填在括号里。       ( )   ( )   ( ) 【答案】 宸宸 小美 子明 【分析】宸宸拍到的是车头，下面位置有白色的图形，能看到4个车轮。子明拍到的是车尾，看不到前面的车轮，只能看到后面的2个车轮。小美拍到的是侧面，能看到一个大轮子和一个小轮子。 【详解】 7．小光看到了( )个点子。 【答案】5 【分析】小光站在正方体的右侧，看到的这一面有5个点；据此填空即可。 【详解】由题意分析得： 小光看到了5个点子。 8．四个小朋友分别看到的是哪幅图？在（   ）里写上他们的名字。 ( )      ( )          ( )          ( ) 【答案】 小明 小强 小红 小丽 【分析】根据图片可知： 小红面对门站立，则看到的是有门的一面，小明面对窗户站立，则看到的是有窗户的一面，小强站在房子后面，其左手和烟囱相对，则看到的烟囱在其左边，小丽的站在靠近烟囱的一端，且左手和烟囱相对，则看到烟囱在左边且最大。 【详解】由分析可得： 9．奇奇、妙妙、聪聪和甜甜在绘画课上画出了不同位置上的玩具，请把他们对应的序号填在相应位置的括号里。 【答案】见详解 【分析】甜甜看到狗狗在球的左边，能看到狗狗的整张脸，在前面。妙妙看到的是狗狗的后背，在后面。聪聪只能看到狗狗的侧面，看不到球，在左边。奇奇看到球在狗狗的前面，在右边。 【详解】 10．看一看，填一填。 (1)小兔看到的是第( )幅图。（填序号） (2)如果第④幅图是小羊看到的，它站在位置( )。（填“A”或“B”） 【答案】(1)③ (2)A 【分析】（1）根据观察物体的方法，结合图示，小兔看到小鹿的背面，小松鼠的正面，看到桌子上的玩具朝左，据此解答即可。 （2）根据观察物体的方法，结合图示，第④幅图看到的是桌子上玩具的背面，小鹿在左，小松鼠在右，所以如果第④幅图是小羊看到的，它站在位置A，据此解答即可。 【详解】（1）小兔看到的是第③幅图。 （2）如果第④幅图是小羊看到的，它站在位置A。 11．下面的四幅图分别是谁看到的？ 【答案】见详解 【分析】因为四个小朋友分别站在桌子的前、后、左、右四个方向，所以他们看到的熊猫玩偶正好是从正面、背面和左右两侧这四种不同视角。根据小朋友不同的站位，就能判断他们各自看到的图形是哪一幅； 站在桌子正面，看到的是熊猫的正面，即； 站在桌子右边，看到的是熊猫的侧面，且脸朝左面，即； 站在桌子左边，看到的是熊猫的侧面，且脸朝右面，即； 站在桌子后面，看到的是熊猫的背面，即。 【详解】根据分析可得： 12．小芳：我和小红、小云一起给小猴子拍了照。 但是拍完后照片混在一起了，下面的照片分别是谁拍的？连一连。 【答案】见详解 【分析】 从示意图中看出，小红站在小猴子正前方，拍到的照片是，小云在小猴子背后，拍到的照片是，而小芳在小猴子侧面，拍到的照片是，据此连线即可解答。 【详解】根据分析可得： 13．下面四幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】小兔子看到的是杯子的杯把在左面，小公鸡看到的是一个圆形杯子；小熊看到的是杯子的杯把在右面，小鸭子看到的是杯子的杯把在正面，据此连线，即可解答。 【详解】 14．下边的四幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】观察题图可知，小红看到的杯子把手在右，小军看到的杯子把手在左，小林看到杯子把手在前，小云看不到杯子把手。据此连线即可。 【详解】由分析可知： 15．下面几幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】由题意得，小猴子从前面看时，可以看见蛋糕在杯子的左边；小兔子从左面看时，只能看见蛋糕的侧面，蛋糕把杯子遮住了；小猫从右边看时，可以看见杯子和蛋糕的侧面且杯子在蛋糕的前面；小狗从后面较高处看时，可以看见杯子和蛋糕的上面且杯子在蛋糕的左边。据此解答。 【详解】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 第4单元谁的眼睛亮一一观察物体（一） 单元知识框架 观察物体的基本方法 观察物体 常见立体图形的视图特征 （一) 空间位置与相对关系 单元知识点梳理 一、观察物体的基本方法 1.观察方向 正面：看到物体的主视图（如长方体的长和宽）。 侧面：看到物体的侧视图（如长方体的高和宽）。 上面：看到物体的俯视图（如长方体的长和高)。 1/9 上好每一堂课 单元知识清单讲义 观察方向 观察技巧 正方体 长方体 圆柱体 球体 方向辨别 视图对比 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 关键点：同一物体从不同方向观察，形状可能不同；不同物体从同一方向观察，形状也可能 不同。 2.观察技巧 固定观察位置，保持视线与物体表面平行。 通过对比不同方向的视图，发现物体的立体特征。 二、常见立体图形的视图特征 1.正方体 从正面、侧面、上面观察，均为正方形。 特点：六个面完全相同。 2.长方体 正面/侧面：可能为长方形或正方形（如课本、文具盒）。 上面：通常为长方形。 特点：相对的面完全相同。 3.圆柱体 上面：圆形（如水杯的杯口）。 侧面：长方形（展开后为长方形）。 特点：上下底面为相同圆，侧面为曲面。 4.球体 从任何方向观察，均为圆形（如篮球、乒乓球）。 特点：表面为曲面，无平面。 三、空间位置与相对关系 1.方向辨别 结合生活场景（如教室座位、玩具摆放），理解“前-后”“左-右”“上-下”的相对性。 示例：小熊玩偶的正面朝向自己时，左侧是它的左手方向。 2/9 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.视图对比 通过对比同一物体的不同视图，推断其立体形状。 示例：若一个物体的正面是长方形、上面是圆形，则可能是圆柱体。 四、实际应用与问题解决 1.生活中的观察 识别家具（如冰箱、衣柜）、日用品（如水杯、盒子）的视图特征。 示例：从侧面看冰箱是长方形，从上面看可能是正方形或长方形。 2.简单推理题 根据部分视图推断整体形状。 示例： 问题：“从上面看是圆形，从侧面看是长方形，它是什么？” 答案：圆柱体。 重难点题型精讲 题型1：整数加法结合律 【例1】小羊。 红红 静静 果果 (1)( )能看到小羊的眼睛、鼻子和耳朵，但看不见它的尾巴。 (2)( )能看到小羊的一只耳朵、一只眼睛和尾巴。 (3)()能看到小羊的尾巴，但看不见它的眼睛和鼻子。 【练1】从正面观察，看到的形状是( )。 319 学科网·上好课 www.zxxk.com A C 【练2】 看到的是( B 【练3】一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、 的结果如图，那么标有数字6的对面所标的数字是( 4 6 5 A. B.2 C.3 题型2：整数加法结合律 【例2】下面右边的台灯图分别是谁看到的？连一连。 玉 【练4】连一连。 419 上好每一堂课 a 5、6六个数字，从三个不同角度看到 D.4 68 ⊙d 8 8 丽学科网·上好课 www.zxxk.com ② ③ ① ② 【练5】下面各图分别是谁拍的？连一连。 小明 小芳 小红 小亮 小红 小明 小亮 小芳 【练6】四人站在不同的位置给小熊猫拍照，小强拍的是第 照片。 小强 姐姐 ① ② 妈妈 ③ ④ 爸爸 519 上好每一堂课 8 ③ )张照片，妈妈拍的是第()张 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练巩固 1.如下图所示的圆锥，从前面看到的图是( )。 A. D 2.一个几何体从上面看是圆，从正面看是长方形，这个几何体是( A.正方体 B.圆柱 C.圆锥 3.小华看到的是( )。 小华 A.月 C. 4. 站在同一位置观察一个正方体，最多能看到( )个面。 A.1 B.3 C.6 5.从右面观察 所看到的图形是( )。 B 6. 下边的照片分别是哪个小朋友拍的？把名字填在括号里。 619 学科网·上好课 www.zxxk.com 宸宸 子明 小美 7.小光看到了( )个点子。 小光 8.四个小朋友分别看到的是哪幅图？在( )里 小强 小丽 小明 小红 ()()()() 9.奇奇、妙妙、聪聪和甜甜在绘画课上画出了不同位 相应位置的括号里。 ( 甜甜 妙妙 聪聪 奇奇 ① ② ③ ④ 719 上好每一堂课 ) 写上他们的名字。 置上的玩具，请把他们对应的序号填在 学科网·上好课 www zxxk.com 10.看一看，填一填。 检小华 效小鹿 A B ② 小松鼠 ④ (1)小兔看到的是第()幅图。（填序号） (2)如果第④幅图是小羊看到的，它站在位置()。（填 11.下面的四幅图分别是谁看到的？ 12.小芳：我和小红、小云一起给小猴子拍了照。 但是拍完后照片混在一起了，下面的照片分别是谁拍的？ 小、云 y 小红 小芳 小云 小红 13.下面四幅图分别是谁看到的？连一连。 14.下边的四幅图分别是谁看到的？连一连。 8/9 上好每一堂课 ③ A”或“B”) 连一连。 图 小芳 周 曼 多 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 小军 鹰 小红 小云 小林 小云 小红 小林 小军 15.下面几幅图分别是谁看到的？连一连。 蚂 ●0a 919