第二单元 第03课时含有小括号的混合运算（教学设计）数学人教版三年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“含有小括号的混合运算”，承接乘加、除减等不含括号的混合运算，通过复习旧知（如32-8÷8等算式运算顺序）激活已有经验，搭建新旧知识支架，自然引出小括号的学习需求。 以“果园摘桃”情境引发认知冲突，从分步到综合算式的转化中凸显括号必要性，培养符号意识与推理意识，对比有无括号算式强化运算顺序理解，分层练习落实应用意识。助力学生掌握运算规则，提升解决问题能力，为教师提供清晰教学路径与多样化实践素材。

第二单元 第3课时 含有小括号的混合运算 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上册 单 元 二混合运算 课 题 第3课时 含有小括号的混合运算 一、教材内容分析 1. 知识内涵 （1）本课时内容是混合运算体系中的关键转折点，承接了之前学习的乘加、乘减、除加、除减等不带括号的混合运算，拓展到带小括号的运算，为后续学习更复杂的多步混合运算奠定基础，是运算规则体系中承上启下的重要部分。 （2）内容以刘阿姨摘桃子的生活情境呈现：通过分步计算（先求总桃子数，再算装盒数）过渡到综合算式的讨论，对比错误算式（25+15÷8）与正确算式（25+15）÷8引出括号，明确括号作用；习题“做一做”1通过说运算顺序再计算巩固括号使用，“做一做”2通过对比有无括号的三组算式强化括号对运算顺序的影响。 （3）编排特点：从具体情境到抽象算式，从分步到综合，从矛盾（运算顺序错误）到解决（引入括号），循序渐进；意图是让学生在解决实际问题中体会括号的必要性，理解运算顺序的合理性；逻辑线索：实际问题→分步计算→综合算式矛盾→括号引入→规则明确→练习巩固。 2. 素养内涵 本课时承载数感、符号意识、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：能准确判断带括号算式的运算顺序，正确计算（如（25+15）÷8先算加法再算除法）。 （2）符号意识：体会小括号作为一种数学符号在改变运算顺序中的奇妙作用，规范综合算式的表达与脱式计算的书写格式。 （3）应用意识：将摘桃子的生活问题转化为数学算式，用混合运算解决实际问题。 （4）推理意识：通过对比有无括号的算式，推理出括号改变运算顺序的作用，理解运算规则的合理性。 二、教学目标： 知识能力： 1.经历解决装桃问题的过程，理解括号的作用，掌握含括号混合运算的运算顺序。 2.通过对比不同算式的运算，发展逻辑思维和分析问题的能力。 3.结合生活实例列式，养成“先想后做”、认真细致的计算习惯，感受数学的应用价值。 素养能力：着力培养学生的符号意识，依托解决实际问题探究小括号的必要性，发展推理意识，建立严谨的运算认知体系。 三、教学重点、难点： 重点：掌握带括号混合运算的运算顺序（先算括号内），理解括号改变运算顺序的作用。 难点：理解括号改变运算顺序的必要性，能正确运用括号解决实际问题。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】激活学生已有混合运算经验，找准新旧知识连接点，为新知方法迁移搭建脚手架，引发探究欲望。 1. 说说先算什么，再算什么，然后进行脱式计算。 32-8÷8 20+16÷4 30-4+5 7×8-2 2.说一说不含括号的混合运算的顺序是什么？ 预设：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 3.引出课题： 我们已经掌握了混合运算的顺序，但在解决某些实际问题时，原有的运算顺序可能无法满足我们的需求。这时候，我们需要请出一个神奇的帮手。今天我们学习有小括号的混合运算。（板书课题：有小括号的混合运算） 二、探究新知 学习任务一：果园采摘记——探究小括号的作用及运算顺序 【设计意图】通过真实情境引发认知冲突，让学生经历从分步到综合的转化过程，体会小括号产生的必要性，培养符号意识与数感，突破“为何要加小括号”的难点。 1.创设情境： 秋天到了，果园里硕果累累。刘阿姨摘了两篮桃子。一共能装几盒？ 25个个 15个个 8个/盒 2. .分析数量关系，自主列式。 （1）你读到了哪些数学信息？有哪些条件？要求的问题是什么？ 预设：一共摘了两篮桃子，一篮25个，另一篮15个，要将这两篮桃子装成每盒8个，求一共能装几盒。 （2）要求一共能装几盒，先应该知道什么条件？ 预设：先应该知道一共摘了多少个桃子和每盒能装几个桃子。 （3）学生独立尝试用分步算式解决问题。 预设：25＋15＝40(个)　40÷8＝5(盒) 追问：第一步求的是什么？第二步求的是什么？ 预设：先求出一共摘了多少个桃子，再求一共能装几盒； （4）尝试列综合算式：能不能把这两个分步算式合并成一个综合算式？ 预设1：25＋15÷8 （5）引发认知冲突与探究师： ①观察算式25＋15÷8按照我们学过的运算顺序，应该先算什么？ 预设：应该先算15÷8 ②这样算符合我们刚才的解题思路吗？ 预设：不符合，我们要先算25＋15 ③那怎么办？怎样写才能先算25＋15 预设：可以在25＋15下面画横线，或者用框框起来。 3.认识小括号 教师适时引入：在数学上，为了先算25＋15，数学家们发明了一个符号——小括号“（ ）”。 （1）将25＋15用小括号括起来了，表示这是一个整体，是一共摘了多少个桃子。正好就是综合算式(25＋15)÷8， （2）小括号有什么作用？ 预设：小括号可以改变运算的顺序。 （3）自主尝试进行脱式计算。 ①(25＋15)÷8先算什么？再算什么？ 预设：先求一共摘了多少个桃子，所以要先算括号里面的，再算括号外面的。 ②教师进行集体讲解并板书： (25＋15)÷8 　↓ ＝40÷8 ＝5(盒) 4．总结运算规律。 （1）这个算式有什么特点？ 预设：有加法和除法，还有小括号。 （2）如果没有小括号，应该先算什么？现在有了小括号，应该先算什么？ 学生自由表达自己的想法。 （3）谁能完整地说一说，含有括号的算式是按怎样的顺序进行计算的呢？ 小结：算式里有括号，要先算括号里面的。(板书)小括号可以改变运算顺序。 学习任务二：我是运算小能手——对比练习，发现括号的作用。 【设计意图：】 通过对比和计算，让学生深入理解括号的作用及运算顺序，将初步感知上升为抽象规则，巩固新知，培养学生的观察能力和归纳概括能力，落实运算能力和逻辑推理的核心素养。 1.出示教科书P8“做一做”第2题:比一比，算一算： 第一组：4+5×7 第二组：(72−18)÷9 第三组：24÷4+2 (4+5)×7 72−18÷9 24÷(4+2) 对比上下两组算式，你发现了什么？ 预设：每组算式中的数字和运算符号都一样，添上括号后，运算顺序改变了， 计算结果也不相同。 2.先计算，再比较下面每组题的运算顺序和计算结果。你发现了什么？ 发现1：一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。 发现2：一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个数的积。 三、分层练习 【设计意图】通过多样化的练习，巩固有小括号的混合运算规则，强化对“先算括号里面”的正确处理，提升学生运用知识解决实际问题的能力，培养严谨的数学态度，指向核心素养中的“应用意识”和“推理能力”。 1.基础练习（对应课件P6做一做第1题）： 先说一说下面各题的运算顺序，再算一算。 56÷(2×4) (24－16)×9 388－(27－18) 2.应用练习 小强买4支自动铅笔，付给售货员阿姨20元，找 回4元，每支自动铅笔多少元？请列出综合算式并计算。 3.拓展发现：请在适当的位置加上小括号，使等式成立。 4 + 3 × 5 = 35 50 - 13 - 10 = 47 9 - 8 × 4 = 4 66 - 14 + 26 = 26 四、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理本节课的知识脉络，内化有小括号混合运算的规则，完善运算认知体系，发展符号意识。 师生共同回顾： （1）今天我们学习了什么？（有小括号的混合运算） （2）有小括号的算式要按照怎样的顺序计算呢？（要先算小括号里面的） （3）小括号有什么神奇的作用？（改变运算顺序） （4）在解决实际问题时，怎样判断是否需要添加小括号？（看综合算式的自然运算顺序是否与解题思路一致，不一致时就需要小括号帮忙） 五、板书设计 含有小括号的混合运算的运算顺序 (25＋15)÷8 　 ↓ ＝40÷8 ＝5(盒) 算式里有括号，要先算括号里面的。 · 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $