第4课时 视图（2）课时作业 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

**基本信息** 本练习通过选择-填空-解答三级分层设计，以空间观念为核心，从几何体识别到综合计算与实际应用，构建视图知识巩固路径，培养几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一几何体三视图识别|直观选择判断，如圆柱、圆锥等基本几何体视图匹配| |提升层|视图与几何量计算|结合数据计算，如侧面积、主视图面积及“堑堵”侧面积求解| |综合层|视图与综合问题解决|跨情境应用，如碟子堆叠高度、铸铁零件表面积及最短路径探究|

第4课时视图（2) 一、选择题 1.如图是某几何体的三视图，该几何体是() 主视图 左视图 俯视图 A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.正四棱柱 2.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是() 主视图左视图俯视图 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是() 主视图 左视图 俯视图 第1页，共1页 4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，其俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小 立方块的个数，则这个几何体的主视图为() 1 23 2 1 第2页，共1页 B D. 5.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体只能是() 主视图 左视图 俯视图 二、填空题 第3页，共1页 6.根据如图1,2所示的三视图，写出对应几何体的名称. 主视图 左视图 俯视图 图1 主视图 左视图 ○ 俯视图 图2 第4页，共1页 7.如图，这是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧 面展开图的面积为一· 主视图 左视图 俯视图 8.一个长方体的左视图和俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为一 4 左视图 俯视图 9.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为一 主视图左视图 3 俯视图 第5页，共1页 10.我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形、侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”，某 “堑堵”的三视图如图所示网格图中每个小正方形的边长均为1)，则该“堑堵”的侧面积为一 左视 图 俯 图 11.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的三种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有一 个 主视图 左视图 89 俯视图 三、解答题 12.某长方体的主视图与俯视图如图所示 6 -8 -8 主视图 俯视图 (1)这个长方体的左视图的面积是 (2)求这个长方体的表面积与体积。 第6页，共1页 13.如图是某几何体的三视图 +2 主视图 左视图 2+ 俯视图 (1)写出这个几何体的名称： (2)求此几何体的表面积和体积 14.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子个数与碟子高度的关系如下表： 碟子个数 碟子高度（单位： cm 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 第7页，共1页 主视图 左视图 俯视图 (1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；（用含x的式子表示） (2)分别从三个方向上看这些碟子，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后 的高度 15.如图1所示的铸铁零件是由一个圆柱体切去了四分之一柱体后得到的，图2为其三视图单位：cm)· 12 主视图 左视图 俯视图 主视方向 图1 图2 (1)根据三视图中的数据，计算这个铸铁零件的表面积；（结果保留π） (2)若一只蚂蚁沿着这个零件的表面从点A爬行至点B,请你求出蚂蚁爬行的最短路程.（π取3） 第8页，共1页 答案和解析 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】长方体 球 7.【答案】8π 8.【答案】15 9.【答案】108 10.【答案】16+16V2 11.【答案】12 12.【答案】【小题1】 24 【小题2】 该长方体表面积为8×6+6×4+8×4×2=208，体积为8×6×4=192. 13.【答案】【小题1】 圆柱 【小题2】 表面积：2π×4+2×π×12=10π. 体积：π×12×4=4π. 14.【答案】【小题1】 解：2+1.5(x-1)=1.5x+0.5. 【小题2】 第9页，共1页 由三视图可知共有12个碟子，则叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5(cm). 答：叠成一摞后的高度为18.5cm. 15.【答案】【小题1】 解：2×2n×三×4+2×2×4+2×n×22×3=18m+16川cm. 4 答：这个铸铁零件的表面积为(18π+16)cm2。 【小题2】 蚂蚁从点A爬行至点B,有两种路线： ①当蚂蚁沿切面爬行时，如图1，连接AB,由题图数据可得，AD=4cm,BD=4cm, D 图1 ∴.蚂蚁爬行的最短路程为AB=√AD+BD=4V2cm; ②当蚂蚁沿曲面爬行时，如图2，连接AB,由题图数据可得，BD=4cm,AD=2×2π×三≈9(cm, 4 0 B 图2 ∴.蚂蚁爬行的最短路程为AB=√AD+BD=V97cm. 第10页，共1页 .4V2<97, ∴.当蚂蚁沿切面爬行时路程最短，爬行的最短路程为4V2cm. 第11页，共1页