27.3 实际问题与反比例函数 同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

27.3实际问题与反比例函数 同步练习

 

一、单选题

1．已知老李家距离鱼菜共生田地米，骑自行车从老李家匀速骑行到田地的速度（米/分钟）关于骑车时间（分钟）的函数图象为（    ）

A． B．

C． D．

2．在功一定的条件下，功率与做功时间成反比例，与之间的函数关系如图所示．当时，的值可以为（     ）

A．35 B．45 C．55 D．65

3．某综合实践小组的学生借助自制的密度计，对不同液体的密度进行测量，当该密度计在各类液体中处于悬浮状态时，浸在液体中的高度（）是液体的密度（）的反比例函数，其图象如图所示（），下列说法正确的是（     ）

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

4．已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R

（单位：Ω）成反比例函数关系，它们的函数关系图象如图所示．当电流I从增加到时，电阻R（    ）

A．减小了 B．减小了 C．增大了 D．增大了

5．如图，为提升校园绿化质量，园艺师傅对花坛绿植进行药液喷洒养护，已知喷雾阶段土壤表层每立方厘米药液浓度与时间成正比例，喷雾结束后与成反比例．当每立方厘米药液浓度低于时，对绿植的养护效果消失，则下列说法中正确的是（     ）

A．喷洒阶段的函数解析式为

B．喷洒完成后，当时，药液浓度为

C．土壤表层药液浓度为的时间点只有个

D．从喷洒开始到养护效果完全消失，共经过

6．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，通过调节电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流与电阻的函数关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（     ）

A．与的函数关系式是

B．当时，

C．当时，

D．当时，的取值范围是

 

二、填空题

7．如图，在功（单位：）一定的条件下，功率（单位：）与做功时间（单位：）成反比例函数关系．当时，的值是______．

8．已知近视眼镜的度数（度）是镜片焦距（）的反比例函数，当近视眼镜的度数是度时，镜片的焦距为，那么近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（）之间的函数关系式为________．

9．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示，则密度关于体积V的函数解析式为_______________________．

10．某游泳池有水，设放水的平均速度为，将池内的水放完需．

（1）v关于t的函数解析式是__________________．

（2）若要求在之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水_________．

11．某算力中心总算力固定不变，完成全部运算任务所需时间：t（单位：）与在线算力节点数（单位：个）成反比例函数关系．已知开启40个算力节点工作时，完成全部任务需．若全部任务需在内完成，则至少需要开启__________个算力节点．

12．如图，某种近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例函数关系，某同学的镜片焦距为米，经过矫正治疗后调整到米，则近视眼镜减少的度数为______．