27.3 实际问题与反比例函数 同步练习 2026-2027学年 人教版九年级上册数学

27.3 实际问题与反比例函数 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

1．如图，直线y=x+2与反比例函 的图象在第一象限交于点P.若 ，则k的值为（　　） 

A．6 B．8 C．10 D．12

2．如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是（　　）

A．反比例函数的解析式是 B．一次函数的解析式为

C．当时， D．若，则

3．函数与在同一坐标系中的图象可能是

A． B．

C． D．

4．函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象如图，点P是y＝ 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝ 的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝ AP．其中所有正确结论的序号是（　　） 

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

5．已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（　　） 

A．R≥1 B．0＜R≤2 C．R≥2 D．0＜R≤1

6．小明乘车从县城到怀化，行车的速度和行车时间之间函数图是（　　）

A． B．

C． D．

7．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2026年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项正确的是（　　） 

A．4月份的利润为50万元

B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元

C．治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元

D．8月份该厂利润达到200万元

8．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h）与行驶速度 （km/h）满足函数关系 点 ，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为 和 ，若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要（　　）

A． 分钟 B．40分钟 C．60分钟 D． 分钟

9．A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y= 的函数图象是（　　）  

A． B．