阶段复习专项训练：用方向和距离确定位置（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版
专项训练：用方向和距离确定位置
知识精讲
一、确定物体位置的核心三要素（必考）
平面内想要精准确定一个物体的位置，三个要素缺一不可：观测点、方向（含角度）、实际距离。仅有方向或仅有距离，都无法确定唯一位置。
1. 观测点（基础前提）
所有位置描述都必须先确定观测点，观测点是描述位置的参照基准。观测点发生变化，物体的位置描述也会随之改变，这是位置描述的核心前提。
示例：以学校为观测点描述超市位置，和以超市为观测点描述学校位置，结果完全不同。
2. 方向与角度（精准定位）
教材统一规范表述：优先以正北、正南为基准描述偏向方位，标准四种表述：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，角度范围0°～90°。
1. 角度定义：偏向角度是指正北/正南方向向东西方向偏转的度数；
2. 特殊角度互换：45°为特殊角，北偏东45°=东北方向、北偏西45°=西北方向、南偏东45°=东南方向、南偏西45°=西南方向；
3. 易错提醒：尽量不使用东偏北、西偏南等表述，考试答题严格遵循教材规范表述。
3. 距离（精准定量）
平面图中无法直接读取实际距离，需根据比例尺换算：实际距离=图上距离×比例尺对应实际长度。通过距离确定物体与观测点的远近，完成精准定位。
二、规范描述物体位置的标准句式
标准公式：以（观测点）为中心，物体在观测点（北/南）偏（东/西）（XX）°方向（XX）米/千米处。
示例1：以公园为观测点，书店在公园北偏东30°方向600米处。
示例2：以广场为观测点，少年宫在广场南偏西45°方向400米处。
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三、在平面图上标出物体位置的步骤（作图考点）
1. 定观测点：找准中心观测点，画出十字方向标（上北下南、左西右东）；
2. 定方向角度：用量角器以正北/正南为基准，量出对应偏转角度，画出方位射线；
3. 定图上距离：根据实际距离和比例尺，计算出对应图上长度；
4. 标点标注：在射线上量出对应图上距离，标出物体位置，并标注名称、角度和距离。
四、物体相对位置规律（高频考点）
两个物体互为观测点时，位置为相对位置，核心规律：方向相反、角度相等、距离不变。
1. 方向相反规律：北↔南、东↔西，北偏东↔南偏西、北偏西↔南偏东；
2. 角度大小完全相同，实际距离完全相等；
示例：学校在书店北偏东25°方向800米处，则书店在学校南偏西25°方向800米处。
五、描述与绘制路线图重难点
1. 描述行走路线方法
按照行走顺序，逐段描述：从起点出发，先向（XX方向XX°）行走（XX距离）到达下一地点，再以此地为新观测点，继续描述后续路线。
核心要点：每到一个新地点，就要重新确定观测点和方向。
2. 绘制行走路线方法
1. 确定起点，建立方向标；2. 逐段根据方向、角度、图上距离绘制线段；3. 依次标注途经点、角度、距离。
易错指引
1. 遗漏观测点：所有位置描述必须明确观测点，无观测点的位置描述无意义；
2. 方向表述不规范：优先南北为基准，禁止随意混用东西基准，避免失分；
3. 角度测量错误：量角器必须以正北/正南射线为0刻度线，再测量偏角；
4. 相对位置混淆：只反向方向，忘记保留相同角度和距离；
5. 比例尺换算错误：混淆图上距离和实际距离，计算时单位不统一。
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定点先定观测点，方向角度看正南；
比例尺算实际距，三全方可定点位；
相对位置反方向，角度距离永不变；
路线逐段换基点，作图规范记心间。
真题拔高
1. 确定平面内物体的准确位置，必须同时具备两个条件：（ ）和（ ），二者缺一不可。
2. 描述方向时，通常以（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四个正方向为基准，先说偏的主方向，再说偏转角度。
3. 北偏东30°，也可以说成（ ）偏（ ）60°。
4. 西偏南45°和南偏西45°是（ ）（填“相同”或“不同”）方向。
5. 观测点不同，物体的位置描述（ ）；物体位置不变，更换观测点，方向（ ），距离（ ）（后两空填“改变”或“不变”）。
6. 甲地在乙地的北偏西25°方向600米处，则乙地在甲地的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
7. 书店在学校南偏东40°方向800米处，学校在书店（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
8. 正东和正北之间的夹角是（ ）°，正西和正南之间的夹角是（ ）°。
9. 以广场为观测点，超市在东偏北20°方向500m处，这里的观测点是（ ）。
10. 一艘轮船向北偏东15°方向航行，原路返回时要向（ ）偏（ ）15°方向航行。
11. 东偏北50°，距离300米，改写成以北为基准描述是（ ）偏（ ）（ ）°方向300米。
12. 地图上1厘米代表实际200米，量得两点图上距离4厘米，实际距离是（ ）米。
1. 下列条件中，能唯一确定物体位置的是（ ）
A. 学校正西方向 B. 东北方向500米 C. 距离公园300米 D. 无法确定
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