阶段复习专项训练：用方向和距离确定位置（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以“三要素-规范描述-作图应用-相对位置-路线图”为主线，构建“原理+方法+口诀”三维训练体系，强化空间观念与规范表达。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识精讲|6大核心点|三要素定位法、四步作图法、相对位置规律、逐段描述法、记忆口诀|从观测点/方向/距离基础要素，到规范描述句式，延伸至作图步骤与相对位置推导，形成“概念-应用-拓展”认知链| |真题拔高|5类题型（140分）|方向角度转换、比例尺换算、路线图分段解析|通过填空/选择/判断/读图/解决问题，覆盖核心考点，突出易错点（如观测点遗漏、方向表述不规范），强化推理意识与应用能力|

专项训练：用方向和距离确定位置 知识精讲 一、确定物体位置的核心三要素（必考） 平面内想要精准确定一个物体的位置，三个要素缺一不可：观测点、方向（含角度）、实际距离。仅有方向或仅有距离，都无法确定唯一位置。 1. 观测点（基础前提） 所有位置描述都必须先确定观测点，观测点是描述位置的参照基准。观测点发生变化，物体的位置描述也会随之改变，这是位置描述的核心前提。 示例：以学校为观测点描述超市位置，和以超市为观测点描述学校位置，结果完全不同。 2. 方向与角度（精准定位） 教材统一规范表述：优先以正北、正南为基准描述偏向方位，标准四种表述：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，角度范围0°～90°。 1. 角度定义：偏向角度是指正北/正南方向向东西方向偏转的度数； 2. 特殊角度互换：45°为特殊角，北偏东45°=东北方向、北偏西45°=西北方向、南偏东45°=东南方向、南偏西45°=西南方向； 3. 易错提醒：尽量不使用东偏北、西偏南等表述，考试答题严格遵循教材规范表述。 3. 距离（精准定量） 平面图中无法直接读取实际距离，需根据比例尺换算：实际距离=图上距离×比例尺对应实际长度。通过距离确定物体与观测点的远近，完成精准定位。 二、规范描述物体位置的标准句式 标准公式：以（观测点）为中心，物体在观测点（北/南）偏（东/西）（XX）°方向（XX）米/千米处。 示例1：以公园为观测点，书店在公园北偏东30°方向600米处。 示例2：以广场为观测点，少年宫在广场南偏西45°方向400米处。 三、在平面图上标出物体位置的步骤（作图考点） 1. 定观测点：找准中心观测点，画出十字方向标（上北下南、左西右东）； 2. 定方向角度：用量角器以正北/正南为基准，量出对应偏转角度，画出方位射线； 3. 定图上距离：根据实际距离和比例尺，计算出对应图上长度； 4. 标点标注：在射线上量出对应图上距离，标出物体位置，并标注名称、角度和距离。 四、物体相对位置规律（高频考点） 两个物体互为观测点时，位置为相对位置，核心规律：方向相反、角度相等、距离不变。 1. 方向相反规律：北↔南、东↔西，北偏东↔南偏西、北偏西↔南偏东； 2. 角度大小完全相同，实际距离完全相等； 示例：学校在书店北偏东25°方向800米处，则书店在学校南偏西25°方向800米处。 五、描述与绘制路线图重难点 1. 描述行走路线方法 按照行走顺序，逐段描述：从起点出发，先向（XX方向XX°）行走（XX距离）到达下一地点，再以此地为新观测点，继续描述后续路线。 核心要点：每到一个新地点，就要重新确定观测点和方向。 2. 绘制行走路线方法 1. 确定起点，建立方向标；2. 逐段根据方向、角度、图上距离绘制线段；3. 依次标注途经点、角度、距离。 易错指引 1. 遗漏观测点：所有位置描述必须明确观测点，无观测点的位置描述无意义； 2. 方向表述不规范：优先南北为基准，禁止随意混用东西基准，避免失分； 3. 角度测量错误：量角器必须以正北/正南射线为0刻度线，再测量偏角； 4. 相对位置混淆：只反向方向，忘记保留相同角度和距离； 5. 比例尺换算错误：混淆图上距离和实际距离，计算时单位不统一。 七、核心知识点总结口诀 定点先定观测点，方向角度看正南； 比例尺算实际距，三全方可定点位； 相对位置反方向，角度距离永不变； 路线逐段换基点，作图规范记心间。 真题拔高 一、填空题（每空2分，共48分） 1. 确定平面内物体的准确位置，必须同时具备两个条件：（ ）和（ ），二者缺一不可。 2. 描述方向时，通常以（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四个正方向为基准，先说偏的主方向，再说偏转角度。 3. 北偏东30°，也可以说成（ ）偏（ ）60°。 4. 西偏南45°和南偏西45°是（ ）（填“相同”或“不同”）方向。 5. 观测点不同，物体的位置描述（ ）；物体位置不变，更换观测点，方向（ ），距离（ ）（后两空填“改变”或“不变”）。 6. 甲地在乙地的北偏西25°方向600米处，则乙地在甲地的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 7. 书店在学校南偏东40°方向800米处，学校在书店（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 8. 正东和正北之间的夹角是（ ）°，正西和正南之间的夹角是（ ）°。 9. 以广场为观测点，超市在东偏北20°方向500m处，这里的观测点是（ ）。 10. 一艘轮船向北偏东15°方向航行，原路返回时要向（ ）偏（ ）15°方向航行。 11. 东偏北50°，距离300米，改写成以北为基准描述是（ ）偏（ ）（ ）°方向300米。 12. 地图上1厘米代表实际200米，量得两点图上距离4厘米，实际距离是（ ）米。 二、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列条件中，能唯一确定物体位置的是（ ） A. 学校正西方向 B. 东北方向500米 C. 距离公园300米 D. 无法确定 2. 西偏北30°对应的反向方向是（ ） A. 东偏南30° B. 北偏西30° C. 南偏东30° D. 东偏北30° 3. 小红在小明南偏东35°方向，则小明在小红的（ ）方向 A. 北偏西35° B. 北偏西55° C. 南偏西35° D. 东偏南35° 4. 北偏东60°和下列哪个方向一致（ ） A. 东偏北60° B. 东偏北30° C. 北偏西30° D. 南偏东30° 5. 只说“距离起点400米”，不能确定位置的原因是缺少（ ） A. 距离 B. 方向 C. 观测点 D. 角度 6. 以教学楼为观测点，操场在北偏西40°方向，若以操场为观测点，教学楼在（ ） A. 南偏东40° B. 南偏西40° C. 北偏东40° D. 东偏南40° 7. 西南方向可以说成（ ） A. 西偏南90° B. 西偏南45° C. 南偏西90° D. 南偏东45° 8. 物体位置描述“东偏南25°、600米”，其中25°是指（ ） A. 与正东方向的夹角 B. 与正南方向的夹角 C. 与正西方向的夹角 D. 与正北方向的夹角 9. 甲在乙北偏东40°，乙在丙正西方向，则甲在丙的（ ）方向 A. 西北 B. 东北 C. 东南 D. 西南 10. 关于相对位置，说法正确的是（ ） A. 方向相同，距离相反 B. 方向相反，距离相等 C. 方向相反，距离不等 D. 方向相同，距离相等 三、判断题（每题2分，共20分，对的打√，错的打×） 1. 只要知道方向，就能确定物体的具体位置。（ ） 2. 北偏东45°和东偏北45°是同一个方向。（ ） 3. 两个物体的相对位置，方向相反、角度相同、距离相等。（ ） 4. 西偏南20°，就是从正西方向向南偏转20°。（ ） 5. 距离越远，物体的方向角度就越大。（ ） 6. 以不同观测点描述同一物体，位置描述一定不同。（ ） 7. 正南和正北是相反方向，正西和正东是相反方向。（ ） 8. 东偏北70°可以说成北偏东20°。（ ） 9. 确定位置时，角度可以随意更改，只要距离正确即可。（ ） 10. 海上搜救、地图定位都是利用方向和距离确定位置的原理。（ ） 四、读图填空题（每空2分，共32分） 题干：以中心点O为观测点，比例尺1cm代表300米 1. 点A在O点北偏东30°方向，图上距离2cm，实际距离（ ）米。 2. 点B在O点（ ）偏（ ）40°方向，图上距离3cm，实际距离（ ）米。 3. 点C在O点南偏西15°方向900米，图上距离（ ）cm。 4. 点D在O点西偏北25°方向600米，实际距离对应图上（ ）cm。 5. 点E在O点正南方向，图上距离1cm，实际距离（ ）米。 6. O点在A点（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 7. O点在C点（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 8. 正东方向和北偏东45°方向的夹角是（ ）°。 五、解决问题（每题10分，共40分） 1. 学校在公园北偏西30°方向450米处。请写出公园相对于学校的位置。 2. 一艘渔船从港口出发，沿东偏北20°方向航行800米到达捕鱼点，返航时该怎样描述航行方向和距离？ 3. 小明家、超市、少年宫在一条路线上。超市在小明家东偏南45°方向600米处，少年宫在超市东偏北30°方向400米处。请分别写出超市、少年宫相对于小明家的方位描述核心条件。 4. 地图比例尺为1厘米代表150米，测得市政府到体育馆图上距离5厘米，体育馆在市政府南偏东35°方向。求实际距离，并写出市政府相对于体育馆的位置。 参考答案 一、填空题 1. 方向；距离 2. 东；南；西；北 3. 东；北 4. 相同 5. 不同；改变；不变 6. 南；东；25；600 7. 北；西；40；800 8. 90；90 9. 广场 10. 南；西 11. 北；东；40 12. 800 二、选择题 1.B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.A 9.B 10.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 8.√ 9.× 10.√ 四、读图填空题 1. 600 2. 西；北（答案不唯一，合理即可）；900 3. 3 4. 2 5. 300 6. 南；西；30；600 7. 北；东；15；900 8. 45 五、解决问题 1. 公园在学校南偏东30°方向450米处。 2. 沿西偏南20°方向航行800米返回港口。 3. 超市：小明家东偏南45°、600米；少年宫：小明家东偏南方向、距离1000米（方位合理即可）。 4. 实际距离750米；市政府在体育馆北偏西35°方向750米处。 |（注：部分内容可能由 AI 生成） 学科网（北京）股份有限公司 $