1 第2课时 用方向和距离确定位置-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（人教版·新教材）

确定位置 第2课时 用方向和距离确定位置 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置 (教材第5页例3)》 平面图是以（搜救船）为参照点，按照（上 北 北、下南、左西、右东)绘制的。平面图的右下 方标示着“500m”,表示平面图上用1cm代表 搜救船 250 实际距离（500m)。 渔船 (1)搜救船到渔船共有1500m。只有这一个 500m 条件（不能)确定渔船的具体位置。 (2)渔船在搜救船的东偏南25°方向上。东偏南25°是指以搜救船为顶点， 学 以正（东)方向为一条边，向南作一个25°的角，画出25°角的另一条（边）， 新 这条（射线）上的所有点都表示在搜救船的（东偏南25°）方向上。 知 (3)在一条射线上，表示在“东偏南25°”方向上的点有很多，又因为 搜救船到渔船的（实际距离)为1500m,所以渔船在搜救船东偏南25°方向 (1500)m处。 重点心 知识点2 根据对方向和距离的描述，在平面图上确定某个点的位 北 置（教材第7页例4）》 货船 确定货船位置：先以搜救船为参照点，在（北偏 西40°)的方向上画一条射线，再在射线上距离搜救 搜救船 船1000÷500=(2)(cm)处标出一个点，这个点就 是货船的位置。 500m 理 根据平面示意图，用方向 根据对方向和距离的 思 用方向和距 和距离描述某个点的位置 离确定位置 描述，在平面图上确 路 定某个点的位置 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P5-P8] 3受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急救援。海上搜救队通过雷达扫描发现目标， 渔船距搜救船1500，怎样描述渔船相对于搜救船的具体位置？ 搜救船 渔船 想一想：只用距离，能确定渔船的准确位置吗？ 还需要知道渔船在搜救船的什么方向上。 位置是相对的，要描述出一个物体的位置 需要以另一个物体为参照点。 说法一 说法二 渔船在搜救船的东 渔船在搜救船的南 偏南25°方向上。 偏东65°方向上。 “东偏南25°”和“南偏 北 东65°”表示的是同一个 方向。 参照点 费 目 渔船 500m 平面图上1cm表示实际距离500m。 两种说法都对，但一般习惯 用不大于45°的角来描述。 上图中用1cm表示500m,渔船距离搜救船3cm,也就是实际距离1500m。 确定平面图上的实际距离时，要弄清楚每一个单位长度代表的实际距离。 用方向和距离确定物体位置的方法 确定平面内一个物体的准确位置，要先确定参照点，还需要知道物体相对于参照点的距 离和方向。 8 确定位置 做一做0 1.量一量，说一说沈阳、上海、西安和乌鲁木齐分别在北京的什么方向上。 乌鲁木齐 沈阳 北京 提示以北京为参照点，说明 上海 沈阳、上海、西安、乌鲁木齐 西安 分别在北京的什么方向上。 2.量一量，填一填。 北 、公园 工人文化宫 市政府 西 人民广场 *东 银行 100m 南 科技大厦 以人民广场为参照点， (1)市政府在正西方向上，距离是 mo (2)公园在北偏西 方向上，距离是 mo (3)工人文化宫在东偏北 方向上，距离是 mo (4)科技大厦在 偏】 方向上，距离是 mo (5)银行在 偏 方向上，距离是 mo 3.找一幅中国地图，量一量，说一说：北京在哈尔滨的 偏 方向 上，哈尔滨在北京的 偏 方向上。 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 4一艘货船位于搜救船北偏西40°方向上，距离搜救船1000m。请你在下图中标出货船的 参照点 方向 距离 北 位置。 位置是相对的，要描迷出一 个物体的位置，需要以另一 个物体为参照点。 搜救船 500m 平面图上1cm表示 实际距离500m。 再在上面画出刻度表示距离。 先在搜救船北偏西40° 1cm表示500m,1000m要用 的方向上画一条射线。 2cm来表示。 确定参照点和方向 确定距离，标上名称 北 北 40° 货船 距离409 参照点 参照点 搜救船广 搜救船 500m 500m 在平面图上确定某个点的位置的步聚： ①确定参照点和方向标： ②确定物体相树于参照点的方向 ③选定单位长度线段所表示的实际距离，以选定的单 位长度计算出图上距离： ④根据方向和距离，确定该点的具体位置，标上名称。 做一做 1.在下图中分别画出：A岛的西偏北30、 西偏南40°和东偏南20°方向。 参照点 方向 方句 方向 北 A岛 10 一确定位置 2.在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 (1)教学楼在校门的证北方向150m处。 (2)图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。 (3)体育馆在校门的西偏北40方向200m处。 参照点方向 距离 北 提示要确定一个物体的位置，必须同时 考虑参照点、方向和距离这三个要素。 校门 50m 3. 小刚家 北 方向标 小芳家 学校 参照点 小红家 小亮家 200m L : (1)量一量，说一说：小刚家在学校的 偏 方向上；学校在小刚 家的 偏 方向上，小刚家和学校的距离是 mo (2)请你像上面这样说一说其他同学的家和学校的位置关系。 11 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 学方法 ◎运用观察法确定位置与方向的问题 北 看图回答问题。 (1)B市在A市的什么方向上？ 解决此题时，应明确 A市30° (2)A市在C市的什么方向上？ 分别以“在”字后面 的城市为参照点。 (3)C市在D市的什么方向上？ C市 15 思路分析： 确定一个地方在另一个地方的什么方向上，关键是找出参 解题关键 照点。 (1)题要确定B市在A市的什么方向上，应以A市为参 找出参照点 照点。同理，(2)题和(3)题分别以C市、D市为参照，点。 找参照点的方法：“在”字后面的地方为参照点。 (1)题以A市为参照，点，B市和A市的连线与正东方向 确定方向 的夹角为30°，即B市在A市的东偏北30°方向上，按照 此方法同样可以解决(2)题和(3)题。 正确解答：(1)B市在A市的东偏北30°（或北偏东60°）方向上。 (2)A市在C市的正北方向上。 (3)C市在D市的西偏南15（或南偏西75°）方向上。 ◎运用画图法确定位置 体育馆位于广场的北偏东45°方向上，同时又位于银行的北偏西60°方向上，请在图中画出 体育馆的位置。 ○银行 广场· 思路分析： 以广场为参照 以银行为参照 两条射线相交 点，画出北偏东 点，画出北偏西 的点就是体育 45°方向的射线 60°方向的射线 馆的位置 正确解答： 北 体育馆 60°： 同一个物体的位置由于参照点不同，所在的方向 也不同，不同的参照点所画的射线的相交点，就 459 银行 是这个物体的位置。 广场 12 确定位置 课后·提升笔记 巧总结 两个物体的方向是相对的。参照点和被参照点相互转换后，在描述对方位 置时，一般选择改变方位词不改变角度，即描述的方向正好相反，但度数 和距离不变。 ○易错点：对位置的相对性理解不正确 判断：如果图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的南偏东30°方向 500m处。 ( 易错解读：本题容易因为对位置的相对性理解不正确而 剧院 北 之30° 90 出错。像这类调换参照点和被参照，点的题型，描述位置 时一般选择改变方位词不改变角度的方法，即描述的方 500m 、60° 30° 向正好相反，而度数和距离不变。如图，东偏南30°的 图书馆 相对方向是西偏北30°，而不是把东偏南颠倒成南偏东，所以剧院在图书馆的西偏北30°方 向500m处。所以本题的正确答案为×。 举一反三： 根据下图所示填空。 (1)小松鼠在小猴的( )偏( )( )方向( )m处。 (2)小猴在小松鼠的(）偏（ )( )方向( )m处。 北 提示“在”宇后面的地方为 参照点。 10m 135o 提素养 新角度如图所示，将圆一周12等分。 北 (1)说一说点A在点0的什么方向上，距离是多少。 B (2)说一说点A在点B的什么方向上，距离是多少。 020km 参照点 13本书练习题参考答案 确定位置 第1课时用有序数对确定位置 做一做 ②提素养 1.B(1,5)C(5,1)D(9,5) 11.(1)×(2)×(3)V 2.（图略)五边形 12.闲桂花落 举一反三 13.(1)(5,2)(2)教学楼花坛 列行 1 (3)略（4)教学楼或科技楼 第2课时用方向和距离确定位置 做一做（例3） 小芳家在学校的西偏北35°（或北偏西55°）方向 上；学校在小芳家的东偏南35°（或南偏东55°） 1.略 方向上，小芳家和学校的距离是600m。 2.(1)400(2)45° 300(3)30°300 小亮家在学校的南偏东30°（或东偏南60°）方向 (4)南东30°（或东南60°）400 上；学校在小亮家的北偏西30°（或西偏北60°) (5)西南40°（或南西50°）300 方向上，小亮家和学校的距离是800m。 3.略 1举一反三 0做-做（例4） 1(1)南西55（或西南35）50 1.略 1(2)东北35（或北东55)50 2.略 3.(1)北东45°（或东北45°）南西45° ②提素养 (或西南45°)1000 （1)点A在点0的北偏东30°（或东偏北60°）方向 (2)小红家在学校的西偏南15°（或南偏西75°)方1 上，距离是40km。 向上；学校在小红家的东偏北15°（或北偏东 I(2)点A在点B的北偏西30°（或西偏北60°）方向 75°)方向上，小红家和学校的距离是800m。1 上，距离是40km。 第3课时描述简单的路线图 做一做 超市，再向南偏东45°（或东偏南45°）方向走 略 150m,到达公园。 举一反三 1(2)300+150+200+310+180=1140(m) 1140÷60=19(分) 东北50（或北东40）2灯塔东北 答：她从家到学校需要走19分钟。 60(或北东30)2.5 观提素养 (1)童童从家出发，先向正东方向走300m,到达1 149