青海省西宁市新华联北外附属外国语初级中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年第二学期开学测试初三年级数学试卷 （满分：120分 考试时间：120分钟） 第I卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件为确定性事件的有（ ） （1）是任意实数，； （2）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； （3）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上； （4）袋子中装有3个红球，从中随机摸出一个球的颜色为黄球． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图所示，是的直径，切于点，线段交于点，连接，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转角（）至，使得点恰好落在边上，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④；⑤若是抛物线上的两点，则，其中正确个数是（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第II卷（非选择题） 二、填空题（共10小题，每空2分，共20分） 9. 已知点与点关于原点对称，则的值为_______． 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_________． 11. 某单位要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间只赛一场），计划安排36场比赛，应邀请______________支球队参加比赛． 12. 已知二次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是 _____________． 13. 如图，在中，M、N分别为AC，BC的中点．若，______． 14. 已知的两直角边的长分别为和，则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为________． 15. 已知一个正六边形的边心距，则该正六边形的半径为________． 16. 如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是________．（结果保留） 17. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则这个圆锥的侧面积为________． 18. 已知的直径为，，是的两条弦，，，，则与之间的距离为_______． 三、解答题（本大题共9题，第19题8分、第20题6分，第21题8分，第22题6分，第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，第27题12分，共76分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知二次函数的表达式为：． （1）将该二次函数配方成顶点式； （2）写出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 21. 关于的一元二次方程的两个实数根分别为，． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 22. 已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出关于坐标原点成中心对称的； （2）将绕坐标原点顺时针旋转，画出对应的，并求出点旋转到所经过的路径长． 23. 某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐．超市约定：随机发放，早餐一人份，一份两样，一样一个，超市在某天提供的早餐食品为菜包、花卷，鸡蛋、牛奶四样食品． （1）按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是____________事件（填“随机“必然”或“不可能”）； （2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和牛奶的概率． 24. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是256万元，假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本． 25. 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售100件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少5件． （1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售量为________件；当每件的销售价为元时，该纪念品每天的销售量为_________件． （2）当每件的销售价为多少时，销售该纪念品每天获得的利润最大？并求出最大利润． 26. 如图，是的直径，是过上一点的直线，且于点，平分，于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 27. 如图1，抛物线经过三点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使的值最小，求点P的坐标； （3）如图2，点M是线段上的点（不与A、C重合），过M作轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示的长，并求出的最大值． 2022-2023学年第二学期开学测试初三年级数学试卷 （满分：120分 考试时间：120分钟） 第I卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题） 二、填空题（共10小题，每空2分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 且 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】或##或 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 或 三、解答题（本大题共9题，第19题8分、第20题6分，第21题8分，第22题6分，第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，第27题12分，共76分） 【19题答案】 【答案】（1） , （2） , 【20题答案】 【答案】（1） （2） 图象开口向下，对称轴是直线，顶点坐标为 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）如图所示 （2）如图所示， 【23题答案】 【答案】（1） 不可能 （2） (某顾客该天早餐刚好得到菜包和牛奶) 【24题答案】 【答案】（1） （2）万元 【25题答案】 【答案】（1）90， （2）每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为1125元． 【26题答案】 【答案】（1）证明：连接， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 又∵ ， ∴， 又∵是的半径， ∴是的切线； （2）2 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）的最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $