青海省西宁市海湖中学2023—2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

西宁市海湖中学 2023—2024学年度第二学期九年级数学开学考 满分 120 出题人：张小英 审题人：李文凤 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分.） 1． 3 1  的相反数是 A． 3 1 B． 3 C．3 D． 3 1  2．下列计算正确的是 A． aaa 632  B．   623 aa  C． aaa 326  D．   33 62 aa  3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 A． cm3 ， cm4 ， cm8 B． cm8 ， cm7 ， cm15 C． cm5 ， cm5 ， cm11 D． cm13 ， cm12 ， cm20 4．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 A B C D 5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是[来源:学科网 ZXXK] A B C D 6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图 1所 示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 A． 2.1 ， 3.1 B． 4.1 ， 3.1 C． 4.1 ， 35.1 D． 3.1 ， 3.1 7．将一张长方形纸片折叠成如图 2所示的形状，则 ABC A． 73 B． 56 C． 68 D． 146 8．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格出60块，第二个月起降价，以500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元．这批电话手表至少有 A．103块 B．104块 C．105块 D．106块 二、填空题（本大题共 10小题，每题 2分，共 20分.） 9．因式分解： aa 24 2  = ． 10．青海格尔木枸杞已进入国际市场，远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区，出口创汇达 4000000 美元，将 4000000美元用科学记数法表示为___ ___ 美元． 11．若式子 1x 有意义，则 x的取值范围是 ． 12．若一个多边形的内角和是它的外角和的 2倍，则这个多边形的边数是 ． 13．将抛物线 y=x2向下平移 1个单位，所得抛物线的表达式是 ． 14．如图，在菱形 ABCD中，E，F 分别是 AD，BD的中点，若 2EF ，则 菱形 ABCD的周长是 ． 15．如图，OP平分 AOB ，  15AOP ，PC∥OA， OAPD  于点 D， 4PC ，则 PD ． 16．⊙�的半径为 R，点 O到直线 l的距离为 d，R，d是方程�2 − 4� +� = 0 的两根，当直线 l与⊙�相切时，m的值为______ . 17.正比例函数 1 1y k x 和反比例函数 22 ky x  的图象交于 ( 1 2)A  ， 、 (1 2)B ， 两点， 若 21 yy  ，则 x的取值范围是 . 18．⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点 A，B，点 A的坐标为(0,3)，M 是 第三象限内 上一点，∠BMO＝120°，则⊙C 的半径长为 . 三、解答题：（本大题共 9 小题，共 76 分.） 19. 计算(本题满分 7分)： 01 2)√(22 2 1  ）（ 20．解方程(本题满分 7分)：3 ( 1) 2 2x x x   21 (本题满分 7分) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为 1个单位 长度．正方形 ABCD 顶点都在格点上，其中，点 A 的坐标为（1，1）． （1）以 A为旋转中心，将正方形 ABCD 顺时针旋转 90°，得到正方形 A B1 C1 D1，画出旋转后 的图形，并标明对应字母. （2）写出点 B1、C1、D1的坐标． 22 (本题满分 7分）四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现 将它们放在盒子里搅匀． （1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 2的概率； （2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有 等可能的结果，并求抽到的数字之和为 5的概率． 23. （本小题满分 8分） 如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 2y x  的图象 与反比例函数 ky x  的图象的一个交点为 A（-1，n）． （1）求反比例函数 ky x  的解析式； （2）若 P是坐标轴上一点，且满足 PA=OA，直接写出点 P的坐标． 24. （本题满分 8分）如图，在□ ABCD中， E是 BC的中点， 连接 AE并延长交DC 的延长线于点 F . （1）求证： CFAB  ； （2）连接DE，若 AB