第五章 二次函数 章末复习作业 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

第五章二次函数章末复习

一、选择题

1.下列函数是二次函数的是     

A.  B.
C.  D.

2.抛物线的顶点坐标是   

A.  B.  C.  D.

3.将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为   

A.  B.
C.  D.

4.已知点，都在函数的图象上，则，的大小关系为   

A.  B.  C.  D. 无法确定

5.如图为二次函数的图象，则下列说法：

①                      ②

③             ④当时，

其中正确的个数为(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6.如图，抛物线经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为   
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题

7.若抛物线与x轴有交点，则k的取值范围为          .

8.二次函数的图象的对称轴是          .

9.

已知抛物线

①开口方向          ;

②顶点坐标为          ;

③对称轴为          .

先将抛物线向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，那么得到的抛物线的解析式为          .

10.已知抛物线经过点，，，则抛物线的解析式为          .

11.

已知抛物线与x轴的交点为，，则关于x的一元二次方程的根是          ，判别式          

抛物线，与x轴的交点坐标为          ，对称轴为          ，当x满足          时，

12.矩形的周长为16cm，它的一边长为单位：，它的面积为单位：

与x之间的函数关系式为          ;

当x          cm时，y的最大值是          

13.已知二次函数图象的一部分如图所示，有以下结论：①②当时，函数有最大值;③方程的解是，④其中正确的是          填序号
 

三、解答题

14.一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字形窗户的框架如图，如果恰好用完整根铝合金型材，那么AB，AD分别为多少米时，窗户的面积最大?
 

 

 

 

 

15.已知二次函数求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个交点.

 

 

 

 

 

 

 

16.某文具店购进一批单价为12元的学习用品，按照相关部门规定其销售单价不低于进价，且不高于进价的倍，通过分析销售情况，发现每天的销售量单位：件与销售单价单位：元满足一次函数关系，且当时，；当时，

求y与x之间的函数关系式；

这种学习用品的销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少元？