专题05 圆周运动（广东专用）2026年高考物理真题题源解密

**基本信息** 聚焦圆周运动核心考向，以真题模拟为载体，强化向心力分析与临界问题解决，渗透物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考向一：描述与向心力|9真题（含2026广东T8等）|基础概念辨析、传动问题、向心力来源分析|从线速度/角速度/周期关系到向心力计算，构建“描述量-受力分析-运动规律”逻辑链| |考向二：临界与综合应用|3真题+8模拟|竖直面圆周临界、能量结合、多体综合|从单一模型到复杂情境，形成“临界条件-过程分析-规律综合”解决路径|

专题05 圆周运动 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．广东考情：圆周运动是广东高考必考主干，近三年连续命题——2024·T5（卷轴弹簧·向心力的来源）、2025·T8（冰坑内壁·水平面内圆周向心力）、2026·T8（四球·线速度角速度关系与向心力）。 2．素养考向：①理解线速度、角速度、周期及其关系与传动问题；②掌握向心力的来源分析与计算；③在生活、科技约束情境中分析水平面与竖直面内的圆周运动。 考向一 圆周运动的描述与向心力 2026·广东T8；2025·福建T5、江苏T4、河北T5、安徽T6、广东T8、山东T4；2024·辽宁T2、广东T5、江苏T11 考向二 圆周运动的临界与综合应用 2026·湖北T9、江苏T14、浙江(1月)T19 【2026年命题分析】 圆周运动是广东高考的必考主干，近三年广东卷连续命题：2024 年 T5 以卷轴弹簧考查向心力的来源，2025 年 T8 以冰坑内壁的小球考查水平面内圆周的向心力，2026 年 T8 以轻绳连接的四小球考查线速度、角速度关系与向心力。 广东卷命题特点：一是情境生活化、模型化，绳、杆、内壁、转盘等约束方式多样；二是重向心力来源分析，突出“谁提供向心力”的受力分析；三是常与连接体、能量结合成多选题。 参照 2026 年各卷区命题（湖北以竖直圆环考查竖直平面圆周，江苏以拱桥考查临界，广州一模以油纸伞考查传动），预测广东 2027 年将延续“真实约束 + 向心力分析”的风格，向心力来源与线速度/角速度关系仍是高频热点。 考向一 圆周运动的描述与向心力 1．（2026·广东卷T8）如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度ω绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（     ） A． B． C．P的线速度大小为 D．轻绳对四球的拉力大小相等 考向二 圆周运动的临界与综合应用 1．（2026·湖北卷T9）如图所示，半径为、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为（为重力加速度大小）的水平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．乙的初速度大小为 B．甲、乙两小球运动的周期相等 C．任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D．任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 考向一 圆周运动的描述与向心力 1．（2024·辽宁卷T2）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 2．（2025·福建卷T5）在2025年央视春晚上，人形机器人表演了一个精彩的扭秧歌、转手绢节目。如图，机器人转动手绢，手绢绕其中心点O在一竖直面内匀速转动，O点在空间中保持不动，P、Q是固定在手绢上可视为质点的两个小饰物，与O点的距离分别为，d、，则手绢转动过程中（　　） A．Q的线速度大小是P的倍 B．Q的角速度大小是P的倍 C．P的加速度大小是Q的倍 D．P点所受合外力方向始终指向O点 3．（2025·江苏卷T4）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（    ） A．A点做匀速圆周运动 B．点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于点 D．此时A点的速度等于点 4．（2025·河北卷T5）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（　　） A．90 B．120 C．150 D．180 5．（2025·安徽卷T6）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2024·广东卷T5）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 7．（2025·山东卷T4）某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 8．（2025·广东卷T8）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有（    ） A．角速度为 B．线速度大小为 C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为 9．（2024·江苏卷T11）如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面a内做匀速圆周运动。缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面b内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（ ） A．角速度不变 B．线速度减小 C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不变 考向二 圆周运动的临界与综合应用 1．（2026·江苏卷T14）一质量的汽车经过一半径的拱形桥顶部时，速度。已知牵引力，阻力。求此时： (1)汽车的向心加速度大小； (2)汽车受到的合力大小。 2．（2026·浙江卷(1月)T19）如图所示。一宽度为d的光滑长方形平板MNQP，长边MN、PQ分别平滑连接半径均为r的光滑圆弧面，形成“U”形槽，将其整体固定在水平地面上。现有质量为m的物块a，从圆弧面上相对平板竖直高度为h的A点静止下滑(h<< r)，途经圆弧面上最低点B，平板上有一质量为的物块b与MN成45°角从O点滑入圆弧面，第一次到达最高点时恰好与同时到达最高点的物块a发生弹性碰撞。两物块均为质点。 (1)求物块a第一次经过B点时速度大小v0和所受支持力大小FN； (2)从A到B的过程：物块a相对于B点位移为x，求其所受回复力F与x的关系式； (3)求物块b的初速度大小vb以及碰撞后瞬间物块a的速度大小va； (4)若h=0.032m，r=10m，d=0.4m，要使物块a从NQ之间滑离，求BQ间距L的范围。 1．（2026·广州一模T5）图（a）所示的油纸伞是我国古人智慧的结晶。图（b）为其结构示意图，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，伞撑两端分别与ON中点M和滑环P铰接。保持伞柄不动，向上推滑环P，使得伞骨ON以恒定角速度开伞，则（　　） A．M点的线速度方向总是沿PM方向 B．M点的向心加速度方向沿MP方向 C．N点线速度大小是M点的2倍 D．N点的向心加速度大小是M点的4倍 2．（2026·中山一模T3）某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从到到的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．该同学的机械能守恒 B．座舱对该同学的作用力大小一直不变 C．重力对该同学做功的瞬时功率在点最大 D．仅增大摩天轮匀速圆周运动的转速，该同学在点受座舱作用力一定增大 3．（2026·信宜中学T5）如图，装有一定水的圆柱形玻璃杯固定在水平转盘上，玻璃杯的竖直中心线和转盘的竖直中心线重合，现让玻璃杯随转盘绕中心线（以一定的角速度匀速旋转，则在玻璃杯纵截面中水的形状可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2026·广州六中T7）中国选手邓雅文在巴黎奥运会自由式小轮车比赛中勇夺金牌。小轮车比赛场地如图所示，段和段均为四分之一圆弧，段水平。选手骑车从处静止出发，沿轨迹运动，到处竖直跃起，到达最高点后落回处，再沿轨迹运动回处。人和车整体可视为质点，且认为在圆弧轨道运动过程中人不提供动力。下列说法正确的是（　　） A．在Q点，选手的速度和加速度均为零 B．在O点，选手所受重力的瞬时功率最大 C．从P到Q再到P的过程，选手先失重后超重 D．从到的过程，场地对车的支持力一直增大 5．（2026·深圳高级中学T8）鱼竿上安装的渔轮摇臂和卷线轮固定在同一转轴上，转动摇臂便可带动卷线轮旋转以实现收放鱼线，且摇臂的转动半径R远大于卷线轮的半径r，渔轮结构如图所示。钓鱼的小明发现鱼正在水下周期性啄食鱼饵，使得浮漂在竖直方向上振动，于是快速转动摇臂收线，将鱼拉向岸边。若鱼可视为质点，且考虑水的阻力以及鱼竿的弯曲，下列说法正确的是（　　） A．若鱼咬饵的频率增大，则浮漂振动的振幅一定增大 B．鱼线的收线速度小于摇臂末端转动的线速度 C．收线过程中拉力、重力和水对鱼所做功之和等于鱼的动能变化量 D．鱼线对鱼做的功等于鱼的机械能变化量 6．（2026·广州六校联考T14）如图所示，某体质训练比赛中，选手需要借助悬挂在高处点的轻绳、静止在水面上的浮台从左岸到达右岸。一选手（可视为质点）在左岸抓住绳，此时绳与竖直方向夹角，然后由静止开始运动摆到最低点时选手处于浮台正上方，但脚恰好未与浮台接触，此时松手，选手落到浮台后立即与浮台共速，一同向右侧岸边运动；当浮台速度减为原来的一半时，恰要撞上岸边，选手立即以的速度水平向右跳离浮台，跳离瞬间浮台以的速度水平向左运动。已知选手的质量，绳的长度，浮台向右移动时水的阻力大小恒定，不计空气阻力，重力加速度取。 (1)求选手摆到最低点时对绳的拉力大小； (2)求浮台的质量； (3)若该过程浮台向右移动的距离，求其所受水的阻力大小。 7．（2026·华附T15）图甲所示的电动玩具车的部分轨道可抽象简化为图乙的模型。BE为水平直轨道，点B、C、E分别为螺旋滑槽、单匝竖直圆轨道、水平半圆轨道与水平直轨道的切点，小车可视为质点，质量m=40g，xBC= 1.0m，xCE=0.5m，滑槽上A点到地面的距离h=1.6m，竖直圆轨道半径R=0.3m，小车在直轨道BE所受的阻力大小均为f=0.2N，重力加速度g取10m/s2。 (1)第一次实验，关闭小车发动机，将小车从A点静止释放，小车沿着螺旋滑槽滑下，从B点滑上水平直轨道，且恰能通过竖直圆轨道的最高点D，求此过程中，小车克服螺旋滑槽和竖直圆轨道的阻力做的功W； (2)第二次实验，在不同位置释放小车，测得小车离开竖直圆轨道C点时的速率为vc，经过半圆轨道E点的向心力为F，vc2随着F变化的图像如图丙所示。小车在半圆轨道E点的最大向心力不能超过F0=28.8N，求小车经E点进入水平圆轨道做匀速圆周运动的最大角速度ω； (3)第三次实验，通过遥控装置控制小车在竖直圆轨道完成一周匀速圆周运动，速率恒为m/s，求从D点运动半圈到C点轨道对小车的作用力的冲量I大小。（π2≈10） 8．（2026·华附T13）小李想测定华附石牌校区的重力加速度大小，他取了一根没有弹性的细线，将细线上端固定于摇柄下端O点处，另一端连接一小钢球，转动摇柄可控制小钢球某段时间内在某一水平面内做匀速圆周运动，在圆周上某处安装一闪光标记，如图所示；O点到钢球球心的距离为L。 (1)某次实验中，当小球第一次经过标记点时，他开始计时，当小球第10次经过标记点时，他记录的时间为t，则小球运动的周期为T=________，若球心到转轴的垂直距离为r，则钢球的线速度大小为____________。 (2)测量出细线与竖直方向的夹角为α，则可求出当地重力加速度大小为g =_______。（用T、L、α表示） (3)减小α，同时调节绳长，使得小球保持在原水平面内做匀速圆周运动，则小球运动的周期________（填“变长”“变短”或“不变”）； (4)若绳长不变，α变大，使小球在新的轨道做匀速圆周运动，则与原轨道比较，小球所受拉力__________（填“变大”“变小”或“不变”）； 9．（2026·深圳一调T15）如图甲，家用旋转拖把主要由主杆、传动系统和拖布头组成。沿竖直方向推主杆，能实现拖布头的单向旋转。将拖布头放入脱水篮，拖布头与脱水篮结合成为一个整体，向下推动主杆，传动系统会带动拖布头及脱水篮一起快速旋转，将水甩出。g取。 (1)已知脱水篮半径，收纳桶半径R＝12.0cm，俯视如图乙所示。用力向下推动主杆一定距离，污水脱离脱水篮后沿切线水平方向飞出，击中收纳桶内侧边缘上某点，测得该点距飞出点的高度差H＝1.0cm。请计算污水脱离脱水篮时的速度大小； (2)脱水结束后继续探究。在脱水篮外侧面固定一轻质遮光片，收纳桶内侧面固定光电门，遮光点到脱水篮边缘距离L＝2.0cm。将钩码固定在主杆上，保持主杆竖直，由静止释放钩码，当钩码下降h＝6.0cm时，测得遮光点的线速度为v＝1.0m/s。请计算此时脱水篮的角速度； (3)该拖把采用齿轮传动，主杆每下降d＝3cm，脱水篮旋转n＝1圈。钩码和主杆的总质量M＝2.4kg，拖布头及脱水篮总质量m＝1.0kg。若该拖布头及脱水篮总动能的表达式为，求第（2）问中钩码下降6.0cm过程中整个传动系统克服阻力做功大小。（不计空气阻力，取） 10．（2026·华附T7）如图甲为自动计数的智能呼啦圈，锻炼过程的模型简化为图乙所示，配重视为质点，质量为，通过轻绳与腰带轨道上的滑轮P连接，并绕腰带中心轴在水平面内匀速转动，已知圆形腰带的半径为，某次匀速转动过程，在时间内，计数器显示的圈数为，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，配重运动过程中腰带可看做不动，则（    ） A．若转速增大，腰带受到的合力变大 B．若转速增大，身体对腰带的摩擦力增大 C．轻绳长度为 D．配重运动半周，绳子对配重做功为 11．（2026·广州铁一T1）2026年3月28日，世界超级摩托车锦标赛（WSBK）赛场，法国车手驾驶着中国摩托车制造商张雪机车的赛车，连夺SSP组别第一回合与第二回合冠军，实现两连冠。如图所示，赛车手驾驶摩托车在水平路面上转弯时车身向内侧倾斜一定角度，在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（　　） A．地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上 B．地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上 C．只要摩托车的速度合适，沿转弯半径方向就可以不受摩擦力作用 D．赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 12．（2026·广州育才T12）如图甲所示是某同学设计的测圆周运动向心力大小的实验装置原理图。一轻质细绳下端悬挂质量为m的小球，上端固定在力传感器上，再在小球的下方连接一轻质的遮光片，让小球先静止，在小球正下方适当位置固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为g。实验过程如下： ①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离L； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间和力传感器示数F； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像，得到图像如图乙B所示； (1)已知遮光片的宽度为d，某次遮光时间为，则该次遮光片通过光电门的速度v=______（用已知物理量字母表示）； (2)图乙中图像横坐标表示的物理量为_____（填“”、“”或“”）； (3)增大悬挂点到球心的距离L，重复上述步骤，绘制得到的图像为图乙中_______（选填“A”或“C”）； (4)图乙中A组实验所用细绳的长度与B组实验所用细绳长度之比为_____（保留两位有效数字）。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 圆周运动 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．广东考情：圆周运动是广东高考必考主干，近三年连续命题——2024·T5（卷轴弹簧·向心力的来源）、2025·T8（冰坑内壁·水平面内圆周向心力）、2026·T8（四球·线速度角速度关系与向心力）。 2．素养考向：①理解线速度、角速度、周期及其关系与传动问题；②掌握向心力的来源分析与计算；③在生活、科技约束情境中分析水平面与竖直面内的圆周运动。 考向一 圆周运动的描述与向心力 2026·广东T8；2025·福建T5、江苏T4、河北T5、安徽T6、广东T8、山东T4；2024·辽宁T2、广东T5、江苏T11 考向二 圆周运动的临界与综合应用 2026·湖北T9、江苏T14、浙江(1月)T19 【2026年命题分析】 圆周运动是广东高考的必考主干，近三年广东卷连续命题：2024 年 T5 以卷轴弹簧考查向心力的来源，2025 年 T8 以冰坑内壁的小球考查水平面内圆周的向心力，2026 年 T8 以轻绳连接的四小球考查线速度、角速度关系与向心力。 广东卷命题特点：一是情境生活化、模型化，绳、杆、内壁、转盘等约束方式多样；二是重向心力来源分析，突出“谁提供向心力”的受力分析；三是常与连接体、能量结合成多选题。 参照 2026 年各卷区命题（湖北以竖直圆环考查竖直平面圆周，江苏以拱桥考查临界，广州一模以油纸伞考查传动），预测广东 2027 年将延续“真实约束 + 向心力分析”的风格，向心力来源与线速度/角速度关系仍是高频热点。 考向一 圆周运动的描述与向心力 1．（2026·广东卷T8）如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度ω绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（     ） A． B． C．P的线速度大小为 D．轻绳对四球的拉力大小相等 【命题立意】 1.关系辨析能力：以轻绳连接的多球系统为情境，考查同轴（同角速度）与同线速度两类关系的判断。 2.物理量关联：辨析线速度 v=ωr、向心加速度 a=ω²r=v²/r 等物理量之间的关系。 3.向心力分析：从连接体的几何约束中提取半径关系，进而分析向心力来源与大小。 【答案】AB 【详解】A．根据题意可知P、Q做圆周运动的半径 对P、Q根据可得，故A正确； B．因为四个球角速度相同，对球M、N有 所以，故B正确； C．对于P有，故C错误； D．绳子拉力提供向心力，根据可知由于四球质量相等，角速度相等，但半径不同，故拉力大小不相等，故D错误。 故选AB。 【微点拨】 同轴（共杆）转动：角速度 ω 相同，线速度 v=ωr 与半径成正比。 向心力来源：先受力分析，找出指向圆心的合力提供向心力 F=mω²r=mv²/r。 考向二 圆周运动的临界与综合应用 1．（2026·湖北卷T9）如图所示，半径为、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为（为重力加速度大小）的水平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．乙的初速度大小为 B．甲、乙两小球运动的周期相等 C．任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D．任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 【命题立意】 1.竖直圆周分析：以竖直平面内的圆环轨道为情境，考查最高、最低点的受力与临界条件。 2.模型辨析能力：区分“轻绳/内壁”模型与“轻杆/管道”模型在最高点的临界差异。 3.能量与圆周综合：结合机械能守恒求各点速度，再由向心力方程求解。 【答案】BD 【详解】A．根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，乙的初速度大小等于甲到达最低点时的速度大小，故乙在最高点时的速度大小等于，设乙球在最低处时速度为，由机械能守恒得 解得，故A错误； B．根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，球从最高点到最低点和从最低点到最高点的时间相等，故甲乙两球运动的周期相等，故B正确； CD．分析可知，甲从最高点运动到最低点，速度大小从增大到，乙从最低点到最高点，速度大小从减小到，从初始时刻取一很短时间，甲经过的弧长短，乙经过的弧长长，转过的角度不同，故不可能任意时刻两小球的连线均过圆心；故C错误； D．根据前面分析可知除两球分别在最高点和最低点时两球连线经过圆心，其它位置均不满足两小球的连线过圆心，乙球在最高点和最低点时，分别有， 解得， 甲球在最低点和最高点时，分别有， 解得， 根据牛顿第三定律可知乙球在最高点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最低点对圆环的作用力大小为；当乙球在最低点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最高点对圆环的作用力大小为，故这两个位置两球对圆环的作用力的合力不为零，结合前面分析其它位置均不满足两小球的连线过圆心，即其它位置两球对圆环的作用力不共线，故合力不可能为零，故对任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零，故D正确。 故选BD。 【微点拨】 轻绳/外轨模型：最高点临界 mg=mv²/r，即 v_min=√(gr)；杆/管道模型最高点速度可为零。 先能量后动力学：用机械能守恒求某点速度，再由向心力方程求轨道弹力。 考向一 圆周运动的描述与向心力 1．（2024·辽宁卷T2）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 【答案】D 【详解】D．由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确； A．由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为 故A错误； B．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为 故B错误； C．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为 故C错误。 故选D。 2．（2025·福建卷T5）在2025年央视春晚上，人形机器人表演了一个精彩的扭秧歌、转手绢节目。如图，机器人转动手绢，手绢绕其中心点O在一竖直面内匀速转动，O点在空间中保持不动，P、Q是固定在手绢上可视为质点的两个小饰物，与O点的距离分别为，d、，则手绢转动过程中（　　） A．Q的线速度大小是P的倍 B．Q的角速度大小是P的倍 C．P的加速度大小是Q的倍 D．P点所受合外力方向始终指向O点 【答案】AD 【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知、属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为，B错误； A．由 可知，、线速度之比 得A正确； C．由 可知，、向心加速度之比 得C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心，D正确。 故选AD。 3．（2025·江苏卷T4）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（    ） A．A点做匀速圆周运动 B．点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于点 D．此时A点的速度等于点 【答案】B 【详解】A．A点运动为A点绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，故A错误； B．根据题意固定在底盘上，故可知围绕O点做匀速圆周运动，故B正确； CD．杯上A点与、恰好在同一条直线上时且在延长线上，点和点运动运动方向相同，又A点相对点做圆周运动，故此时A的速度大于的速度，故CD错误。 故选B。 4．（2025·河北卷T5）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（　　） A．90 B．120 C．150 D．180 【答案】C 【详解】根据题意可知跳绳的转动角速度为 故每分钟跳绳的圈数为 故选C。 5．（2025·安徽卷T6）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等， 设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度 即 则D正确，ABC错误。 故选D。 6．（2024·广东卷T5）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力 对卷轴有 联立解得 故选A。 7．（2025·山东卷T4）某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为 近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有 在最低点根据牛顿第二定律有 代入数据解得T=7N 故选C。 8．（2025·广东卷T8）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有（    ） A．角速度为 B．线速度大小为 C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为 【答案】AC 【详解】A．对小球受力分析可知 解得 故A正确； B．线速度大小为 故B错误； C．向心加速度大小为 故C正确； D．所受支持力大小为 故D错误。 故选AC。 9．（2024·江苏卷T11）如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面a内做匀速圆周运动。缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面b内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（ ） A．角速度不变 B．线速度减小 C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不变 【答案】C 【详解】CD．设绳子与竖直方向夹角为θ，蜂鸣器质量为m，绳长为，对蜂鸣器受力分析，水平方向有 可得 由题图可看出蜂鸣器从水平面a升高到水平面b，增大，则有向心加速度 蜂鸣器所受拉力大小 蜂鸣器重力不变，增大，则所受拉力变大，故C正确，D错误； AB．根据几何关系，可得蜂鸣器做匀速圆周运动的半径为 根据牛顿第二定律有 可得， 可得，，即角速度、线速度均增大，故AB错误。 故选C。 考向二 圆周运动的临界与综合应用 1．（2026·江苏卷T14）一质量的汽车经过一半径的拱形桥顶部时，速度。已知牵引力，阻力。求此时： (1)汽车的向心加速度大小； (2)汽车受到的合力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，由向心加速度公式可得 （2）汽车在最高点时，水平方向上有 竖直方向有 则汽车在最高点受到的合力大小为 2．（2026·浙江卷(1月)T19）如图所示。一宽度为d的光滑长方形平板MNQP，长边MN、PQ分别平滑连接半径均为r的光滑圆弧面，形成“U”形槽，将其整体固定在水平地面上。现有质量为m的物块a，从圆弧面上相对平板竖直高度为h的A点静止下滑(h<< r)，途经圆弧面上最低点B，平板上有一质量为的物块b与MN成45°角从O点滑入圆弧面，第一次到达最高点时恰好与同时到达最高点的物块a发生弹性碰撞。两物块均为质点。 (1)求物块a第一次经过B点时速度大小v0和所受支持力大小FN； (2)从A到B的过程：物块a相对于B点位移为x，求其所受回复力F与x的关系式； (3)求物块b的初速度大小vb以及碰撞后瞬间物块a的速度大小va； (4)若h=0.032m，r=10m，d=0.4m，要使物块a从NQ之间滑离，求BQ间距L的范围。 【答案】(1)，，方向竖直向上 (2) (3)， (4)见解析 【详解】（1）对a物块下滑过程中根据动能定理有 可得； 在B点根据牛顿第二定律有 可得，方向竖直向上； （2）如图 由于h<<r，滑块a所受回复力F，则 可知滑块受到的回复力F与x成正比，方向与x相反，因此滑块a从释放到第一次到达最低点的运动是简谐运动。 （3）滑块b在圆弧形斜面上垂直槽轴线方向的运动性质与a相同，平行槽轴线方向做匀速度直线运动。设滑块b的速度沿槽轴线和垂直槽轴线分速度为vbx、vby，如图 当vbx=0时，滑块b第一次滑到最高点，由题意可知滑块b到达的最高点高度与滑块a的开始下滑的高度相等。此时速度为vby，经历的时间t1为； 又因与滑块a最高点相同，由题意可知 即 因为滑块a、b在最高点发生碰撞，设碰后滑块b的速度为v'by。由动量守恒和机械能守恒有， 联立解得， （4）碰后滑块a在平行于槽轴线方向的速度始终为va，从MN边界射出的最基本的几种临界情况如图1、2、3、4所示。考虑周期性，则L有多种情况 由题给数据可得，， 滑块a每一次在圆弧型斜面上滑或下滑的时间为 滑块a每一次滑过水平面的时间为 又由于滑块a从任一点出发回到该点同高度位置时的时间相等，设时间为T，则T=4t1+2t2=(2π+1) s 滑块a由碰后到从MN之间飞出的时间t满足，L=0.4t 所以由图1、2可知或，…… 由图3、4可知即或者，…… 综上分析可知t应满足 则滑块a能从MN之间飞出时L的范围为，（n=0，1，2，3，4……） 1．（2026·广州一模T5）图（a）所示的油纸伞是我国古人智慧的结晶。图（b）为其结构示意图，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，伞撑两端分别与ON中点M和滑环P铰接。保持伞柄不动，向上推滑环P，使得伞骨ON以恒定角速度开伞，则（　　） A．M点的线速度方向总是沿PM方向 B．M点的向心加速度方向沿MP方向 C．N点线速度大小是M点的2倍 D．N点的向心加速度大小是M点的4倍 【答案】C 【详解】A．由题意可知，M点做匀速圆周运动，线速度方向始终沿圆周的切线方向，始终与ON垂直，而非沿PM方向，故A错误； B．由题意可知，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，M点以O点为圆心做匀速圆周运动，所以向心加速度方向始终沿M指向圆心O，不是沿MP方向，故B错误； C．由匀速圆周运动规律可知 由于， 所以有 所以N点线速度大小是M点的2倍，故C正确； D．由向心加速度公式可知 由于， 所以有 所以N点的向心加速度大小是M点的2倍，故D错误。 故选C。 2．（2026·中山一模T3）某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从到到的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．该同学的机械能守恒 B．座舱对该同学的作用力大小一直不变 C．重力对该同学做功的瞬时功率在点最大 D．仅增大摩天轮匀速圆周运动的转速，该同学在点受座舱作用力一定增大 【答案】C 【详解】A．该同学的重力势能减小，动能不变，则机械能减小，A错误； B．同学随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，则座舱对该同学的作用力和重力的合力提供向心力，则向心力指向圆心，且大小不变，因重力也不变，所以座舱对该同学的作用力不断变化，故B错误； C．根据，因竖直速度在B点最大，可知重力对该同学做功的瞬时功率在B点最大，C正确； D．在A点时，由牛顿第二定律可得，可知仅增大摩天轮匀速圆周运动的转速，该同学在点受座舱作用力一定减小，D错误。 故选C。 3．（2026·信宜中学T5）如图，装有一定水的圆柱形玻璃杯固定在水平转盘上，玻璃杯的竖直中心线和转盘的竖直中心线重合，现让玻璃杯随转盘绕中心线（以一定的角速度匀速旋转，则在玻璃杯纵截面中水的形状可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当水面稳定时，从水面上某位置取一小部分水，看作质点，设该质点的质量为，圆周运动的半径为，过该位置的水面的切线与水平方向的夹角为，对该质点受力分析如图所示 根据合外力提供向心力有 求得 水面上离越远的点，圆周运动的半径越大，根据该式可知，越大，即越大。 故选C。 4．（2026·广州六中T7）中国选手邓雅文在巴黎奥运会自由式小轮车比赛中勇夺金牌。小轮车比赛场地如图所示，段和段均为四分之一圆弧，段水平。选手骑车从处静止出发，沿轨迹运动，到处竖直跃起，到达最高点后落回处，再沿轨迹运动回处。人和车整体可视为质点，且认为在圆弧轨道运动过程中人不提供动力。下列说法正确的是（　　） A．在Q点，选手的速度和加速度均为零 B．在O点，选手所受重力的瞬时功率最大 C．从P到Q再到P的过程，选手先失重后超重 D．从到的过程，场地对车的支持力一直增大 【答案】D 【详解】A．在Q点，选手的速度为零，但由于只受重力，故加速度等于g，故A错误； B．在O点，选手的速度方向与所受重力垂直，故重力的瞬时功率为零，故B错误； C．从P到Q再到P的过程，选手只受重力，一直处于完全失重状态，故C错误； D．从M到N的过程，设场地对车的支持力与竖直方向的夹角为，则有 可得 由于减小，则增大，另外v也增大，故一直增大，故D正确。 故选D。 5．（2026·深圳高级中学T8）鱼竿上安装的渔轮摇臂和卷线轮固定在同一转轴上，转动摇臂便可带动卷线轮旋转以实现收放鱼线，且摇臂的转动半径R远大于卷线轮的半径r，渔轮结构如图所示。钓鱼的小明发现鱼正在水下周期性啄食鱼饵，使得浮漂在竖直方向上振动，于是快速转动摇臂收线，将鱼拉向岸边。若鱼可视为质点，且考虑水的阻力以及鱼竿的弯曲，下列说法正确的是（　　） A．若鱼咬饵的频率增大，则浮漂振动的振幅一定增大 B．鱼线的收线速度小于摇臂末端转动的线速度 C．收线过程中拉力、重力和水对鱼所做功之和等于鱼的动能变化量 D．鱼线对鱼做的功等于鱼的机械能变化量 【答案】BC 【详解】A．鱼周期性啄食对浮漂施加周期性驱动力，使浮漂做受迫振动，当驱动力频率接近浮漂的固有频率时，会发生共振，振幅最大。若鱼加快咬饵频率，使得驱动力频率增大，但与浮漂的固有频率之间的关系不确定，则振幅的变化情况不确定，故A错误； B．鱼线的收线速度等于卷线轮最外层的线速度，因摇臂和卷线轮同轴固定，故两者角速度ω相同，根据且摇臂末端的转动半径更大，故卷线轮的线速度小于摇臂末端转动的线速度，故B正确； C．根据动能定理可知外力对鱼做功的代数和等于鱼动能的变化量，故C正确； D．根据功能关系可知鱼线对鱼做的功等于鱼的机械能变化量与克服水的阻力做的功之和，故D错误。 故选BC。 6．（2026·广州六校联考T14）如图所示，某体质训练比赛中，选手需要借助悬挂在高处点的轻绳、静止在水面上的浮台从左岸到达右岸。一选手（可视为质点）在左岸抓住绳，此时绳与竖直方向夹角，然后由静止开始运动摆到最低点时选手处于浮台正上方，但脚恰好未与浮台接触，此时松手，选手落到浮台后立即与浮台共速，一同向右侧岸边运动；当浮台速度减为原来的一半时，恰要撞上岸边，选手立即以的速度水平向右跳离浮台，跳离瞬间浮台以的速度水平向左运动。已知选手的质量，绳的长度，浮台向右移动时水的阻力大小恒定，不计空气阻力，重力加速度取。 (1)求选手摆到最低点时对绳的拉力大小； (2)求浮台的质量； (3)若该过程浮台向右移动的距离，求其所受水的阻力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）选手开始运动至最低点过程，根据动能定理，有 解得 最低点时选手满足 解得 （2）选手落到浮台时，水平方向动量守恒 选手跳离浮台时，水平方向动量守恒 联立可得， （3）对人和浮台一起向右移动的过程，根据动能定理 解得 7．（2026·华附T15）图甲所示的电动玩具车的部分轨道可抽象简化为图乙的模型。BE为水平直轨道，点B、C、E分别为螺旋滑槽、单匝竖直圆轨道、水平半圆轨道与水平直轨道的切点，小车可视为质点，质量m=40g，xBC= 1.0m，xCE=0.5m，滑槽上A点到地面的距离h=1.6m，竖直圆轨道半径R=0.3m，小车在直轨道BE所受的阻力大小均为f=0.2N，重力加速度g取10m/s2。 (1)第一次实验，关闭小车发动机，将小车从A点静止释放，小车沿着螺旋滑槽滑下，从B点滑上水平直轨道，且恰能通过竖直圆轨道的最高点D，求此过程中，小车克服螺旋滑槽和竖直圆轨道的阻力做的功W； (2)第二次实验，在不同位置释放小车，测得小车离开竖直圆轨道C点时的速率为vc，经过半圆轨道E点的向心力为F，vc2随着F变化的图像如图丙所示。小车在半圆轨道E点的最大向心力不能超过F0=28.8N，求小车经E点进入水平圆轨道做匀速圆周运动的最大角速度ω； (3)第三次实验，通过遥控装置控制小车在竖直圆轨道完成一周匀速圆周运动，速率恒为m/s，求从D点运动半圈到C点轨道对小车的作用力的冲量I大小。（π2≈10） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从A到竖直圆轨道最高点D，由动能定理有   在D点重力刚好提供向心力                        解得 （2）设半圆轨道半径为r，从C点到E点，由动能定理有 由向心力公式得                          解得              由图像得 所以 则临界时有                解得 （3）设水平向左为正方向，从D点到C点，小车的运动时间为 动量的变化量分别为 即方向水平向左 车受到重力和轨道给车的作用力，且合外力的冲量水平向左，重力冲量竖直向下 根据矢量计算可得             解得 8．（2026·华附T13）小李想测定华附石牌校区的重力加速度大小，他取了一根没有弹性的细线，将细线上端固定于摇柄下端O点处，另一端连接一小钢球，转动摇柄可控制小钢球某段时间内在某一水平面内做匀速圆周运动，在圆周上某处安装一闪光标记，如图所示；O点到钢球球心的距离为L。 (1)某次实验中，当小球第一次经过标记点时，他开始计时，当小球第10次经过标记点时，他记录的时间为t，则小球运动的周期为T=________，若球心到转轴的垂直距离为r，则钢球的线速度大小为____________。 (2)测量出细线与竖直方向的夹角为α，则可求出当地重力加速度大小为g =_______。（用T、L、α表示） (3)减小α，同时调节绳长，使得小球保持在原水平面内做匀速圆周运动，则小球运动的周期________（填“变长”“变短”或“不变”）； (4)若绳长不变，α变大，使小球在新的轨道做匀速圆周运动，则与原轨道比较，小球所受拉力__________（填“变大”“变小”或“不变”）； 【答案】(1) (2) (3)不变 (4)变大 【详解】（1）[1]小球运动的周期为 [2]钢球的线速度大小为 （2）重力与拉力合力提供向心力，有 当地重力加速度大小为 （3）由 小球运动的周期，减小α，同时调节绳长，使得小球保持在原水平面内做匀速圆周运动，不变，故小球运动的周期不变。 （4）若绳长不变，α变大，使小球在新的轨道做匀速圆周运动，与原轨道比较，小球所受拉力变大。 9．（2026·深圳一调T15）如图甲，家用旋转拖把主要由主杆、传动系统和拖布头组成。沿竖直方向推主杆，能实现拖布头的单向旋转。将拖布头放入脱水篮，拖布头与脱水篮结合成为一个整体，向下推动主杆，传动系统会带动拖布头及脱水篮一起快速旋转，将水甩出。g取。 (1)已知脱水篮半径，收纳桶半径R＝12.0cm，俯视如图乙所示。用力向下推动主杆一定距离，污水脱离脱水篮后沿切线水平方向飞出，击中收纳桶内侧边缘上某点，测得该点距飞出点的高度差H＝1.0cm。请计算污水脱离脱水篮时的速度大小； (2)脱水结束后继续探究。在脱水篮外侧面固定一轻质遮光片，收纳桶内侧面固定光电门，遮光点到脱水篮边缘距离L＝2.0cm。将钩码固定在主杆上，保持主杆竖直，由静止释放钩码，当钩码下降h＝6.0cm时，测得遮光点的线速度为v＝1.0m/s。请计算此时脱水篮的角速度； (3)该拖把采用齿轮传动，主杆每下降d＝3cm，脱水篮旋转n＝1圈。钩码和主杆的总质量M＝2.4kg，拖布头及脱水篮总质量m＝1.0kg。若该拖布头及脱水篮总动能的表达式为，求第（2）问中钩码下降6.0cm过程中整个传动系统克服阻力做功大小。（不计空气阻力，取） 【答案】(1)2m/s (2) (3)1.197J 【详解】（1）由几何关系，得 解得 污水脱离脱水篮后做平抛运动，在竖直方向，有 解得 在水平方向，有 解得 （2）主杆到遮光点的水平距离 根据线速度和角速度的关系，得 解得 （3）设在时间内，脱水篮旋转圈，则脱水篮边缘的线速度 主杆下降了，下降的速度 且有 代入、、、，联立解得 代入第（2）问中脱水篮的角速度，可得脱水篮边缘的线速度 主杆下降的速度 由能量守恒定律，得 解得 10．（2026·华附T7）如图甲为自动计数的智能呼啦圈，锻炼过程的模型简化为图乙所示，配重视为质点，质量为，通过轻绳与腰带轨道上的滑轮P连接，并绕腰带中心轴在水平面内匀速转动，已知圆形腰带的半径为，某次匀速转动过程，在时间内，计数器显示的圈数为，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，配重运动过程中腰带可看做不动，则（    ） A．若转速增大，腰带受到的合力变大 B．若转速增大，身体对腰带的摩擦力增大 C．轻绳长度为 D．配重运动半周，绳子对配重做功为 【答案】C 【详解】A．因配重运动过程中腰带可看做不动，则若转速增大，腰带受到的合力不变，A错误； B．竖直方向身体对腰带的摩擦力等于配重和腰带的重力之和，可知若转速增大，身体对腰带的摩擦力不变，B错误； C．配重做圆周运动的角速度 则由牛顿第二定律 解得轻绳长度为，C正确； D．配重运动半周，配重的动能和重力势能都不变，则机械能不变，则绳子对配重做功为零，D错误。 故选C。 11．（2026·广州铁一T1）2026年3月28日，世界超级摩托车锦标赛（WSBK）赛场，法国车手驾驶着中国摩托车制造商张雪机车的赛车，连夺SSP组别第一回合与第二回合冠军，实现两连冠。如图所示，赛车手驾驶摩托车在水平路面上转弯时车身向内侧倾斜一定角度，在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（　　） A．地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上 B．地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上 C．只要摩托车的速度合适，沿转弯半径方向就可以不受摩擦力作用 D．赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 【答案】A 【详解】A B．弹力的方向总是垂直于接触面的，则地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上，A正确，B错误； C．由于路面水平，赛车手与摩托车整体做圆周运动向心力只能由摩擦力提供，则转弯时一定会受到摩擦力作用，故 C错误； D．赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力的作用，这三个力的合力是向心力，D错误。 故选A。 12．（2026·广州育才T12）如图甲所示是某同学设计的测圆周运动向心力大小的实验装置原理图。一轻质细绳下端悬挂质量为m的小球，上端固定在力传感器上，再在小球的下方连接一轻质的遮光片，让小球先静止，在小球正下方适当位置固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为g。实验过程如下： ①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离L； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间和力传感器示数F； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像，得到图像如图乙B所示； (1)已知遮光片的宽度为d，某次遮光时间为，则该次遮光片通过光电门的速度v=______（用已知物理量字母表示）； (2)图乙中图像横坐标表示的物理量为_____（填“”、“”或“”）； (3)增大悬挂点到球心的距离L，重复上述步骤，绘制得到的图像为图乙中_______（选填“A”或“C”）； (4)图乙中A组实验所用细绳的长度与B组实验所用细绳长度之比为_____（保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3)C (4)0.50（均可） 【详解】（1）遮光片经过光电门时，可认为遮光片通过光电门的平均速度等于瞬时速度，该遮光片通过光电门的速度 （2）根据牛顿第二定律有 解得 可知图像横坐标表示的物理量为。 （3）根据可知图像的斜率为 增大悬挂点到球心的距离L，可知斜率变小，因此重复上述步骤，绘制得到的图像为图乙中的C。 （4）由图可得图乙中A组实验与B组实验的斜率之比为 图像的斜率为 则A组实验所用细绳的长度与B组实验所用细绳长度之比为 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $