专题04 曲线运动与抛体运动（广东专用）2026年高考物理真题题源解密

**基本信息** 以运动的合成与分解为核心方法，通过真题研析与模拟探源，系统构建平抛/斜抛模型，强化临界问题与真实情境应用，突出科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运动的合成与分解、关联速度|3年真题4题+模拟2题|速度分解法，关联速度沿绳/杆方向分量相等|从曲线运动条件到运动分解，建立直线运动与曲线运动的关联| |平抛运动的规律与计算|3年真题5题+模拟3题|运动分解法（水平匀速、竖直自由落体），轨迹方程应用|基于平抛模型推导速度、位移公式，结合几何关系求解实际问题| |平抛运动的临界问题|3年真题3题+模拟2题|临界条件分析法（落点范围、极值速度）|从运动规律到临界状态，构建“恰好”条件下的方程求解模型| |斜抛运动|3年真题4题+模拟3题|对称性法、运动分解法（水平匀速、竖直上抛）|拓展平抛模型，利用斜抛运动的对称性简化运动过程分析|

专题04 曲线运动与抛体运动 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．广东考情：抛体运动是广东高考重要考点，近三年广东卷以 2026 年最典型（T5 月球阴影坑平抛的临界问题），2024、2025 年多以带电粒子类平抛融入电学综合题。 2．素养考向：①掌握运动的合成与分解思想，建构平抛、斜抛模型；②运用分解法求解平抛的速度、位移与临界条件；③在航天、体育等真实情境中分析关联速度与曲线运动。 考向一 运动的合成与分解、关联速度 2026·河北T9；2025·湖南T2、黑吉辽蒙T6；2024·安徽T9 考向二 平抛运动的规律与计算 2026·河南T7、江苏T4；2025·浙江(6月)T3；2024·湖北T3、新课标T2 考向三 平抛运动的临界问题 2026·广东T5；2025·山东T10；2026·山东T17 考向四 斜抛运动 2026·湖北T10；2025·湖北T6；2024·山东T12、江苏T4、福建T8 【2026年命题分析】 抛体运动是广东高考的重要考点。近三年广东卷：2026 年 T5 以“月球阴影坑 + 飞行器”为情境考查平抛运动的临界问题，是广东近三年唯一的抛体运动学单独选择题；2024、2025 年则多以带电粒子类平抛（如 2024·T15）的形式在电学综合题中考查。 广东卷命题特点：一是情境新颖，偏爱航天与前沿科技情境（月面着陆）；二是重临界，常设置“恰好通过”“安全着陆”等临界条件；三是与圆周运动、电磁场融合考查。 参照 2026 年各卷区命题（江苏、河南以网球/排球考查平抛，河北以千斤顶考查关联速度，湖北以山沟考查斜抛），预测广东 2027 年将延续“真实情境 + 平抛/临界”的风格，平抛的临界与关联速度问题仍是重点。 考向一 运动的合成与分解、关联速度 1．（2026·河北卷T9）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是（     ） A．与两点速度大小相等，方向相反 B．点速度方向竖直向上，大小为 C．点速度方向沿向上，大小为 D．点相对点的速度沿水平方向，大小为 【命题立意】 1.运动分解思想：以千斤顶四杆机构为情境，考查将某点的实际速度沿杆方向与垂直方向分解。 2.关联速度模型：辨析杆（绳）两端沿杆方向的速度分量相等这一核心关系。 3.几何建模能力：结合机构的几何角度建立速度分量之间的关系。 【答案】BD 【详解】ABC．由题意可知，四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，B点的速度方向竖直向上，A、C两点的速度方向分别垂直AD、CD方向，大小相等，A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、C两点速度的水平分量大小相等为 当时，B点和C点沿BC方向的分速度大小相等，即 又 可得， A、C两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确； D．A、C两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对C点的速度沿水平方向，大小为，故D正确。 故选BD。 【微点拨】 关联速度：沿杆（绳）方向的速度分量相等；将实际速度沿杆向与垂直杆向分解。 找对合运动：物体的实际速度是合速度，应按其“实际效果”进行分解。 考向二 平抛运动的规律与计算 1．（2026·河南卷T7）如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为，球恰好擦过球网上沿的点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在点的切线与球网上沿的夹角为。已知击出时球的速度大小为，，重力加速度大小取，不计阻力，则击球点到球网面的距离为（     ） A．4 m B．6 m C．8 m D．10 m 【命题立意】 1.运动分解思想：考查平抛运动可分解为水平匀速与竖直自由落体两个分运动。 2.规律应用能力：运用平抛位移公式 x=v₀t、y=½gt² 求解落点与时间。 3.情境建模能力：从网球击球的真实情境中抽象出平抛模型。 【答案】A 【详解】网球被水平击出后做平抛运动，初速度大小为​，轨迹平面与球网面夹角为，将初速度分解，垂直于球网面的速度 平行于球网面的速度 网球在竖直方向做自由落体运动，设从击球点到点的运动时间为，网球在点的竖直速度 点的切线与球网上沿夹角为，切线斜率满足 代入，，得 网球在垂直于球网方向匀速运动，位移 代入和的表达式，得 解得 因此击球点到球网面的距离为4 m。 故选A。 【微点拨】 平抛分解：水平方向匀速 x=v₀t，竖直方向自由落体 y=½gt²，两方向独立而时间相同。 落地时间只由高度决定：t=√(2y/g)，与水平初速度无关。 考向三 平抛运动的临界问题 1．（2026·广东卷T5）如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是（     ） A． B． C． D． 【命题立意】 1.临界分析能力：以飞行器在月面阴影坑上方水平飞行为情境，考查“恰好通过坑边”的临界条件。 2.平抛规律应用：在月球重力加速度下运用平抛规律求速度范围。 3.综合建模能力：结合坑的几何尺寸（直径、深度）建立位移约束方程。 【答案】B 【详解】根据题意可知飞行器安全到达着陆线，速度最小时会刚好通过月面坑边到达着陆线，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得 在水平方向有，代入数据可得； 飞行器安全到达着陆线，速度最大时会到达着陆线最右端的坑边缘，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得 在水平方向有，代入数据可得 所以飞行器安全到达着陆线需满足 故选B。 【微点拨】 临界法：抓住“恰好通过边缘”确定临界轨迹，列位移方程求临界速度。 换重力加速度：非地球环境的平抛，规律不变，只需把 g 换成当地重力加速度。 考向四 斜抛运动 1．（2026·湖北卷T10）某山沟竖直截面图如图所示，山沟的一侧竖直，另一侧是以 点为圆心、 为半径的圆弧，圆弧最高点与 点等高。救援队从 点以大小为的初速度向该山沟投掷救援物资，其中 是重力加速度大小。物资可视为质点，不计空气阻力。为避免损坏救援物资，要求物资落到圆弧上的速率最小，则物资（     ） A．在空中运动的时间为 B．与水平方向成 角斜上抛 C．抛出点与落点的高度差为 D．落到圆弧上的最小速率为 【命题立意】 1.斜抛分解能力：将斜抛分解为水平匀速与竖直上抛（或先分解初速度）。 2.几何约束处理：结合山沟竖直壁与斜坡的几何关系确定落点条件。 3.综合建模能力：融合斜抛与机械能守恒，考查多规律综合运用。 【答案】AD 【详解】ACD．设落点与O点的竖直高度为h，水平位移为，初速度与水平方向的夹角为，将初速度沿水平和竖直方向分解，可得， 同时有 联立可得 设落到圆弧上的速度为，根据机械能守恒 解得 故可知越小，v越小，故当时，h取最小值，落到圆弧上的速度最小； 解得，，，故AD正确，C错误； B．根据前面分析，当，时， 代入解得，，故B错误。 故选AD。 【微点拨】 斜抛分解：把初速度分解为水平分量 v₀cosθ 与竖直分量 v₀sinθ，水平匀速、竖直做竖直上抛。 对称性：不计阻力时，斜抛轨迹关于最高点对称，上升与下降时间相等。 考向一 运动的合成与分解、关联速度 1．（2025·湖南卷T2）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为 AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故AB错误； CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。 故选C。 2．（2025·黑吉辽蒙卷T6）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 3．（2024·安徽卷T9）一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（    ） A．物块始终做匀变速曲线运动 B．时，物块的y坐标值为2.5m C．时，物块的加速度大小为 D．时，物块的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．根据图像可得，，故两力的合力为 物块在y轴方向受到的力不变为，x轴方向的力在改变，合力在改变，故物块做的不是匀变速曲线运动，故A错误； B．在y轴方向的加速度为 故时，物块的y坐标值为 故B正确； C．时，，故此时加速度大小为 故C错误； D．对x轴正方向，对物块根据动量定理 由于F与时间t成线性关系故可得 解得 此时y轴方向速度为 故此时物块的速度大小为 故D正确。 故选BD。 考向二 平抛运动的规律与计算 1．（2024·湖北卷T3）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d 【答案】C 【详解】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有 可得 因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。 故选C。 2．（2024·新课标卷T2）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（　　） A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍 【答案】C 【详解】动能表达式为 由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度变为调整前的2倍；小车离开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据 可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍。 故选C。 3．（2025·浙江卷(6月)T3）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（　　） A．钢球平抛初速度为 B．钢球在空中飞行时间为 C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 【答案】B 【详解】AB．根据平抛运动的规律可知，钢球在空中飞行时间为 钢球平抛初速度为，A错误，B正确； C．钢球撞击木板时速度方向与水平方向的夹角满足 可知，增大h，钢球撞击木板的速度方向与水平方向的夹角变大，C错误； D．根据可知，减小h，钢球落点离桌边的水平距离x减小，D错误。 故选B。 4．（2026·江苏卷T4）如图所示，小明跳起从同一高度将排球水平击出三次，排球分别落于a、b、c三点，不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是（   ） A．排球的飞行时间满足ta > tb > tc B．排球的飞行时间满足ta < tb < tc C．排球的初速度满足va < vb < vc D．排球的初速度满足va = vb = vc 【答案】C 【详解】AB．竖直方向上，根据自由落体运动公式，可得飞行时间 因为排球从同一高度抛出，且落在同一水平面上，所以下落高度h相同，故三次飞行的时间相等，即ta = tb = tc，故A错误，B错误； CD．水平方向上，根据匀速直线运动公式，可得初速度 由图可知，排球的水平位移关系为，且已知飞行时间t相等，所以初速度满足，故C正确，D错误。 故选C。 考向三 平抛运动的临界问题 1．（2025·山东卷T10）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A． B． C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 【答案】BC 【详解】AB．物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向 可得 要使得物品落点在目标区域内，水平方向满足 最大角速度等于 联立可得 故A错误，B正确； CD．无人机从A到B的时间 由于t′>t 可知无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，故C正确，D错误。 故选BC。 2．（2026·山东卷T17）如图甲所示，半径r = 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O和O′，筒内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒半径，N为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆筒和叶片的厚度均忽略不计。 (1)求A在轨道内运动的时间及圆筒高度； (2)若叶片以恒定角速度ω顺时针转动，且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，如图乙所示，随后A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON位置。 （ⅰ）求角速度的大小ω； （ⅱ）若B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求。 【答案】(1)t0 = 3s，h = 5m (2)（ⅰ），（ⅱ）（k = 0，1，2，3，…） 【详解】（1）A在轨道内做匀速圆周运动，运动时间 由题知，A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出，则在水平方向有r = vAt 解得t = 1s 竖直方向有 （2）（ⅰ）由于A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，叶片转动了，则叶片角速度 （ⅱ）物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开有mAvA = mBvB 则 由于B未与筒壁碰撞则有 且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，则以此时为时间基准，则B从M到O所用的时间 要使B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，则B运动到O时S1或S2或S3要运动到ON反向的位置，则叶片转过的角度（k = 0，1，2，3，…） B不与叶片碰撞必须满足 解得（k = 0，1，2，3，…） 则（k = 0，1，2，3，…） 考向四 斜抛运动 1．（2024·山东卷T12）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动时间为 B．落地速度与水平方向夹角为60° C．重物离PQ连线的最远距离为10m D．轨迹最高点与落点的高度差为45m 【答案】BD 【详解】AC．将初速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有 ， 将重力加速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有 ， 垂直方向根据对称性可得重物运动时间为 重物离PQ连线的最远距离为 故AC错误； B．重物落地时竖直分速度大小为 则落地速度与水平方向夹角正切值为 可得 故B正确； D．从抛出到最高点所用时间为 则从最高点到落地所用时间为 轨迹最高点与落点的高度差为 故D正确。 故选BD。 2．（2024·江苏卷T4）某广场喷泉喷出的两水柱如图中a、b所示。不计空气阻力，a、b中的水（　　） A．加速度相同 B．喷出时的初速度相同 C．在最高点的速度相同 D．在空中的运动时间相同 【答案】A 【详解】A．不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确； D．设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间 可知 D错误； BC．最高点的速度等于水平方向的分速度 由图像可知水平方向的位移大小关系，最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，BC错误； 故选A。 3．（2024·福建卷T8）如图，某同学在水平地面上先后两次从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为，，，，沙包质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则沙包（　　） A．第一次运动过程中上升与下降时间之比 B．第一次经点时的机械能比第二次的小 C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为 D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大 【答案】BD 【详解】A．沙包从抛出到最高点的运动可视为平抛运动的“逆运动”，则可得第一次抛出上升的高度为 上升时间为 最高点距水平地面高为，故下降的时间为 故一次抛出上升时间，下降时间比值为，故A错误； BC．两条轨迹最高点等高、沙包抛出的位置相同，故可知两次从抛出到落地的时间相等为 故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为 由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度也相等，为 由于沙包在空中运动过程中只受重力，机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能少 从抛出到落地瞬间根据动能定理可得 则故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为，故B正确，C错误； D．根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度不变，如图所示，故可知第一次抛出时速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大，故D正确。 故选BD。 4．（2025·湖北卷T6）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】网球水平方向上做匀速直线运动，有 设球网高度为h，向下为正，则对斜向下发出的球，有 对斜向上发出的球，有 联立以上各式，可得 故选C。 1．（2026·广州一模T9）某同学练习投篮，篮球脱手时速度方向与水平方向夹角为45°，篮球到达最高点后下落穿过篮筐中心时速度方向与水平方向的夹角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），空气阻力可忽略。篮球从脱手到入筐（　　） A．上升过程的时间大于下降过程的时间 B．上升过程的水平位移等于下降过程的水平位移 C．上升过程的初速度与下降过程的末速度大小之比为4：5 D．上升过程的竖直位移与下降过程的竖直位移大小之比为16：9 【答案】AD 【详解】AC．设篮球脱手时的速度为v，故篮球刚被抛出时水平速度为 竖直方向的初速度为 上升到最高点有 联立上式代入数据解得篮球上升到最高点的时间为 由题意可知篮球在空中做斜抛运动，仅竖直方向的速度改变，水平方向速度不改变，有 且此时速度为 解得， 故刚抛出时的速度与到篮筐中心的速度大小之比为 下降到篮筐中心时有 代入数据解得 由上述分析可知，故A正确，C错误； B．由于篮球做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，上升过程的时间大于下降过程的时间，故上升过程的水平位移大于下降过程的水平位移，故B错误； D．上升过程有 下降过程有 代入数据解得， 联立上式整理解得，故D正确。 故选AD。 2．（2026·深圳二调T9）如图所示，在发球训练中网球被斜向下击出，速度所在的竖直平面垂直于网面，球恰好过网。已知击球后网球的速度大小为，与水平方向夹角为，不计空气阻力。从相同位置击球，下面哪种方案仍能够使球过网（     ） A．不变，变大 B．不变，变小 C．不变，变小 D．不变，变大 【答案】BD 【详解】A．将网球的运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向初速度不为零的匀加速直线运动，设击球点到网的水平位移为，将初速度分解：水平初速度为 竖直初速度为 网球运动到网的时间为 竖直方向下落的总位移为 原情况恰好过网，说明击球点到网顶的竖直高度差 不变，变大，则变大、变小，则增大，，不能过网，故A错误； B．不变，变小，则变小、变大，则减小，，可过网，故B正确； C．不变，变小，则增大，，不能过网，故C错误； D．不变，变大，则减小，，可过网，故D正确。 故选BD。 3．（2026·汕头一模T9）两同学从相同高度以相同速率同时抛出质量相等的两沙包，沙包a水平抛出，沙包b斜向上抛出，如图所示，两个沙包运动轨迹的交点为O，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两个沙包在O点相遇 B．两个沙包在O点时动量大小相等 C．从抛出到落地，两个沙包所受重力冲量相等 D．在空中，两个沙包的动量变化率相等 【答案】BD 【详解】A．沙包是平抛运动，竖直方向做自由落体运动；沙包是斜抛运动，竖直方向先向上减速，再向下加速。到达点时，沙包的运动时间与沙包的运动时间一定不相等，两个沙包一定不在点相遇，故A错误； B．两沙包质量相等，在点的动量大小取决于速度大小。根据动能定理可知两个沙包运动到点的速度大小相等，故动量大小相等，故B正确； C．从抛出到落地，两个沙包一个做平抛运动，一个做斜抛运动，运动时间由竖直方向的运动决定，两个沙包运动时间不相同，故重力的冲量不相同，故C错误； D．在空中，两个沙包均只受重力作用，所以动量变化率等于重力，即动量变化率相等，故D正确。 故选BD。 4．（2026·大湾区联考T7）实验小组用手机拍摄水平抛出的小球的下落过程，如图是利用视频软件得到的小球动能与下落时间的平方图像，t=0s时将小球水平抛出，重力加速度g取10m/s²，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为0.1kg B．小球水平抛出的初速度为2m/s C．小球的动能为4J时，下落的高度为2m D．小球的动能为4J时，速度为4m/s 【答案】B 【详解】AB．根据动能定理 由图像可知， 解得小球的质量为m=1kg 初速度v0=2m/s，A错误，B正确； CD．根据 小球的动能为4J时，下落的高度为h=0.2m 速度为，CD错误。 故选B。 5．（2026·华附T4）投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，如图，一名游戏者先后从同一位置（O点）射出两支完全相同的箭，一支箭以速度v1水平抛出，另一支箭以速度v2斜向上抛出，两支箭均落入壶中（P点）。不计空气阻力，忽略箭长、壶口大小等因素的影响，则（　　） A．箭2在最高点的速度大于v1 B．从O到P，箭1速度变化量较大 C．从O到P，箭2重力做功较多 D．从O到P，箭1重力做功的平均功率较大 【答案】D 【详解】A．由题意可知，箭1做平抛运动，箭2做斜上抛运动，则二者水平方向分运动均为匀速直线运动，且箭2运动到最高点的速度即为其水平方向上的分速度；根据箭1及箭2的运动轨迹可知，二者水平方形位移相同，但箭2的运动时间较长，故箭2在水平方向上的速度较小，即箭2在最高点的速度小于v1，故A错误； B．结合前面分析可知，两支箭从O点到P点的速度变化量可以表示为：Δv=gt，又因为箭2的运动时间较长，则箭2的速度变化量更大，故B错误； C．抛出的两支箭在空中运动的竖直位移相同，重力相同，则重力做功相同，故C错误； D．根据，两支箭重力做功相同，箭1运动时间较短，则箭1重力做功的平均功率较大，故D正确。 故选D。 6．（2026·华附T6）质量相同的两物块A、B，用不可伸长的轻绳跨接在光滑的轻质定滑轮两侧，物块B套在一光滑的细杆上，初始时用一水平力F把B拉到如图所示位置。使A、B均处于静止状态。撤去水平力F后，A向下运动，B向右运动，从开始运动到B第一次运动到滑轮正下方的过程中（A向下运动过程中不会与杆相碰）（　　） A．物块A的速度大于物块B的速度 B．细绳对物块A的拉力始终小于A的重力 C．当物块A的速度为零时，物块B的速度一定也为零 D．物块A的速度先变大后变小，物块B的速度一直增大 【答案】D 【详解】ABC．令细绳与细杆的夹角为，如图所示 根据速度的合成，有 所以 随着B向右运动，逐渐增大，当B运动到滑轮正下方时，B的速度在竖直方向的分量为0，所以此时A的速度为0，则在这个过程中A的速度先增大后减小，A的加速度先向下后向上，根据牛顿第二定律可知细绳对物块A的拉力先小于A的重力后大于A的重力，故ABC错误； D．把AB两物块（包括细绳）看成一个系统，系统所受合力为零，所以系统机械能守恒，由上可知A的速度增大时B的速度也在增大，当A的速度减小时，因为机械能守恒，所以B的动能还在增大，即速度还在增大，故D正确。 故选D。 7．（2026·广州六校联考T11）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 (1)他观察到的现象是：小球A、B_______（填“同时”或“先后”）落地； (2)上述现象说明：平抛运动的时间与_________大小无关，平抛运动的竖直分运动是_________运动； (3)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为______m/s。 【答案】(1)同时 (2) 初速度 自由落体 (3)1.5 【详解】（1）他观察到的现象是：小球A、B同时落地。 （2）[1][2]上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。 （3）小球在竖直方向做自由落体运动，则 其中 代入数据，解得 所以，小球运动中水平分速度的大小为 8．（2026·深圳龙华T14）如图为一款热销“永动机”玩具示意图，其原理是通过隐藏的电池和磁铁对小钢球施加安培力从而实现“永动”。小钢球从水平光滑平台的洞口M点静止出发，无磕碰地穿过竖直绝缘管道后从末端N点进入平行导轨PP′QQ′，电池、导轨与小钢球构成闭合回路后形成电流，其中电源正极连接导轨PQ，负极连接P′Q′；通电小钢球在底部磁场区域受安培力加速，并从导轨的圆弧段末端QQ′抛出；然后小钢球恰好在最高点运动到水平光滑平台上，最终滚动至与挡板发生完全非弹性碰撞后再次从M点静止出发，如此循环。已知导轨末端QQ′与平台右端的水平、竖直距离均为0.2m，小钢球质量为40g，在导轨上克服摩擦做功为0.04J，其余摩擦忽略不计，重力加速度g取10m/s2，求： (1)磁铁的N极朝向； (2)小钢球从导轨末端QQ′抛出时速度大小； (3)为了维持“永动”，每个循环需安培力对小球做功的最小值。 【答案】(1)向上 (2) (3) 【详解】（1）由电路可知钢球中电流方向垂直于纸面向里，由左手定则可知磁铁上方轨道处磁场方向向上，故磁铁N极向上。 （2）斜抛到最高点可反向看作平抛运动，则有， 解得， 则竖直分速度大小为 所以小钢球从导轨末端QQ′抛出时速度大小为 （3）若小球恰能完成一次循环，恰好在最高点运动到水平光滑平台上，则有 其中， 联立解得每个循环需安培力对小球做功的最小值为 9．（2026·华附T16）如图（a）所示的缓冲器，若对其施加如箭头所示逐渐增大的压力F，压力F与缓冲材料形变x的关系图如图（b）所示：若形变量，缓冲器弹力与压缩量成正比，属于弹性形变，材料可恢复并释放全部弹性势能；若，缓冲器被锁定、缓冲材料平稳变形、缓冲力大小恒为、能量被全部储存不再释放，材料的形变不可超过10cm。现将该缓冲器安装在如图（c）所示静止在冰面的乙船上，另一船甲停在乙船左边不远处，离冰面高的平台上，一质量为的人从平台上水平跳出，人在甲的落点与跳出点的水平距离为，并瞬间与甲共速，之后甲、乙碰撞，缓冲器发挥作用，乙离右岸足够远，已知人、甲和乙均在同一竖直面，甲、乙（含缓冲器）质量也均为，重力加速度为，忽略空气和冰面的阻力。 (1)缓冲器形变量分别为和时，缓冲器储存的能量和。 (2)人落入甲到与甲共速过程对甲做的功W。 (3)若人水平跳出初速度v1可变，并调整甲位置使人总能落入甲并瞬间共速，之后与乙碰撞。在缓冲器形变允许范围内，讨论最终乙靠岸的速度vx与人初速度v1的关系。（可保留根号） 【答案】(1)， (2) (3)当时；当时。 【详解】（1）当时，由图像可知 解得 当时，由图像可知 解得 （2）设人的初速度为，平抛时间为，人与甲共速为，竖直方向有 水平方向有 水平动量守恒 对甲由动能定理有 联立解得 （3）设人的初速度为，人与甲共速为，缓冲器形变量最大时共速为，水平动量守恒， 甲、乙共速时 若，可解得 若，则缓冲器释放能量至原形时甲、乙速度分别为、，由动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 可得 若，可解得 若 可得 10．（2026·中山二模T5）如图所示，半径为R的滑轮1可绕水平转轴O转动，直手柄AO固定在滑轮1上，手柄端点A到转轴O的距离为L。工人转动手柄，拉动纤绳牵引小船向岸边运动，纤绳跨过半径可忽略的滑轮2，且与滑轮间无相对滑动。当连接小船的纤绳与水平方向夹角为θ时，A点线速度大小为v0，此时船的速度v为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据线速度、角速度和半径间的关系，有 滑轮1边缘的速度为 根据速度的分解可得 故选A。 11．（2026·深圳高级中学(三)T7）如图是一张机器人在罚球线上进行投篮时的频闪照片，照片记录了篮球在空中飞行并斜向下穿过篮筐中心的过程。已知篮球的质量为，抛出点离篮筐中心的水平距离为，竖直距离为，篮球穿过篮筐中心时，速度方向与水平面的夹角为，重力加速度大小取，不计空气阻力。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．篮球抛出时，初速度的水平分速度大小为 B．篮球抛出时，重力的瞬时功率为 C．篮球在空中运动时间为 D．篮球抛出时初速度与水平面夹角的正切值为 【答案】B 【详解】AC．设篮球抛出时，竖直方向分速度为，水平方向的分速度为，进入篮筐时竖直方向分速度大小为，根据题意有 水平方向 取竖直向上为正方向，竖直方向， 联立解得，，，故AC错误； B．篮球抛出时，重力的瞬时功率为，故B正确； D．篮球抛出时初速度与水平面夹角的正切值为，故D错误。 故选B。 12．（2026·湛江一模T11）利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用“探究平抛运动规律”的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，如图甲所示。实验步骤如下。 (1)实验前用50分度游标卡尺测得小球直径如图乙所示，则小球直径______。 (2)实验装置中固定轨道的末端水平，在轨道末端正上方安装一光电门，将小球从轨道的某高度处由静止释放，通过光电门后抛出，测得小球通过光电门的平均时间为2.10ms，由此可知小球通过光电门的速度大小______。（计算结果保留三位有效数字） (3)小球通过光电门运动一段时间后，打到竖直记录屏上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离和竖直下落的距离，多次改变屏与抛出点的水平距离，小球每次都从轨道的同一高度处由静止释放，重复上述实验，记录多组、数据，在给定的坐标纸上作出的图像如图丙所示。根据上述图像求得当地的重力加速度大小______。（计算结果保留三位有效数字） (4)若实验中记录值时漏掉了小球的半径，是否对重力加速度大小的测量结果产生影响？若不产生影响，请简要说明判断依据；若产生影响，将导致重力加速度大小的测量结果偏大还是偏小？ 【答案】(1)4.20 (2)2.00 (3)9.60（9.45~9.75） (4)不影响，理由见解析 【详解】（1）由游标卡尺读数规则可知，读数为 （2）小球通过光电门的速度 （3）根据平抛运动的规律有， 可得与的关系为 结合图像可得 解得 （4）不影响。由图像中斜率 解得 可知漏掉小球的半径不影响重力加速度的测量。 13．（2026·佛山一模T11）请完成下列实验操作和计算。 (1)某课堂用图甲装置完成“探究平抛运动”实验。 ①下列实验条件必须满足的有________。（填选项前的字母） A．斜槽轨道末端水平 B．挡板高度等间距变化 C．每次从斜槽上不同的位置无初速度释放钢球 D．尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 ②该同学用频闪照相机记录钢球做平抛运动轨迹上的、、三点，取点为坐标原点，建立如图乙坐标系。由实验数据算得钢球平抛的初速度为________（取，计算结果保留两位有效数字）。 (2)某实验小组用图丙所示实验装置测量当地重力加速度大小。 实验操作如下： ①测量所需长度 用刻度尺测得摆线长度为。用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图丁，小球直径D=________mm。 ②测量当地重力加速度的大小 将小球拉起一个小角度，静止释放，使小球在竖直平面内做简谐运动。测得小球从第1次遮光到第次遮光经历的总时间为，当地的重力加速度的表达式________（用、、、表示）。若摆动过程中悬点出现松动导致实际摆长增大，测得重力加速度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) A 1.8 (2) 20.037/20.036/20.038 /） 偏小 【详解】（1）①[1]A．斜槽轨道末端水平，能保证钢球做平抛运动，是必须满足的条件，故A正确； B．挡板高度不需要等间距变化，只要能记录不同位置的痕迹点即可，不是必须条件，故B错误； C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样才能保证钢球每次平抛的初速度相同，是必须满足的条件，故C错误； D．钢球与斜槽轨道之间的摩擦不影响每次从同一位置释放时到达末端的速度，不是必须减小的，不是必须条件，故D错误。 故选A。 ②[2]由图可知，钢球从A到B与B到C时间相等（因为水平距离相等），且 对钢球竖直方向有 因为 联立解得钢球初速度 （2）①[1]小球的直径为 ②[2]根据题意可得小球做简谐运动的周期 根据单摆周期公式 可得或） [3]若摆动过程中悬点出现松动导致实际摆长增大，但是摆长的测量值偏小，根据可知测得重力加速度偏小。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 曲线运动与抛体运动 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．广东考情：抛体运动是广东高考重要考点，近三年广东卷以 2026 年最典型（T5 月球阴影坑平抛的临界问题），2024、2025 年多以带电粒子类平抛融入电学综合题。 2．素养考向：①掌握运动的合成与分解思想，建构平抛、斜抛模型；②运用分解法求解平抛的速度、位移与临界条件；③在航天、体育等真实情境中分析关联速度与曲线运动。 考向一 运动的合成与分解、关联速度 2026·河北T9；2025·湖南T2、黑吉辽蒙T6；2024·安徽T9 考向二 平抛运动的规律与计算 2026·河南T7、江苏T4；2025·浙江(6月)T3；2024·湖北T3、新课标T2 考向三 平抛运动的临界问题 2026·广东T5；2025·山东T10；2026·山东T17 考向四 斜抛运动 2026·湖北T10；2025·湖北T6；2024·山东T12、江苏T4、福建T8 【2026年命题分析】 抛体运动是广东高考的重要考点。近三年广东卷：2026 年 T5 以“月球阴影坑 + 飞行器”为情境考查平抛运动的临界问题，是广东近三年唯一的抛体运动学单独选择题；2024、2025 年则多以带电粒子类平抛（如 2024·T15）的形式在电学综合题中考查。 广东卷命题特点：一是情境新颖，偏爱航天与前沿科技情境（月面着陆）；二是重临界，常设置“恰好通过”“安全着陆”等临界条件；三是与圆周运动、电磁场融合考查。 参照 2026 年各卷区命题（江苏、河南以网球/排球考查平抛，河北以千斤顶考查关联速度，湖北以山沟考查斜抛），预测广东 2027 年将延续“真实情境 + 平抛/临界”的风格，平抛的临界与关联速度问题仍是重点。 考向一 运动的合成与分解、关联速度 1．（2026·河北卷T9）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是（     ） A．与两点速度大小相等，方向相反 B．点速度方向竖直向上，大小为 C．点速度方向沿向上，大小为 D．点相对点的速度沿水平方向，大小为 考向二 平抛运动的规律与计算 1．（2026·河南卷T7）如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为，球恰好擦过球网上沿的点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在点的切线与球网上沿的夹角为。已知击出时球的速度大小为，，重力加速度大小取，不计阻力，则击球点到球网面的距离为（     ） A．4 m B．6 m C．8 m D．10 m 考向三 平抛运动的临界问题 1．（2026·广东卷T5）如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是（     ） A． B． C． D． 考向四 斜抛运动 1．（2026·湖北卷T10）某山沟竖直截面图如图所示，山沟的一侧竖直，另一侧是以 点为圆心、 为半径的圆弧，圆弧最高点与 点等高。救援队从 点以大小为的初速度向该山沟投掷救援物资，其中 是重力加速度大小。物资可视为质点，不计空气阻力。为避免损坏救援物资，要求物资落到圆弧上的速率最小，则物资（     ） A．在空中运动的时间为 B．与水平方向成 角斜上抛 C．抛出点与落点的高度差为 D．落到圆弧上的最小速率为 考向一 运动的合成与分解、关联速度 1．（2025·湖南卷T2）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·黑吉辽蒙卷T6）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 3．（2024·安徽卷T9）一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（    ） A．物块始终做匀变速曲线运动 B．时，物块的y坐标值为2.5m C．时，物块的加速度大小为 D．时，物块的速度大小为 考向二 平抛运动的规律与计算 1．（2024·湖北卷T3）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d 2．（2024·新课标卷T2）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（　　） A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍 3．（2025·浙江卷(6月)T3）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（　　） A．钢球平抛初速度为 B．钢球在空中飞行时间为 C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 4．（2026·江苏卷T4）如图所示，小明跳起从同一高度将排球水平击出三次，排球分别落于a、b、c三点，不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是（   ） A．排球的飞行时间满足ta > tb > tc B．排球的飞行时间满足ta < tb < tc C．排球的初速度满足va < vb < vc D．排球的初速度满足va = vb = vc 考向三 平抛运动的临界问题 1．（2025·山东卷T10）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A． B． C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 2．（2026·山东卷T17）如图甲所示，半径r = 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O和O′，筒内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒半径，N为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆筒和叶片的厚度均忽略不计。 (1)求A在轨道内运动的时间及圆筒高度； (2)若叶片以恒定角速度ω顺时针转动，且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，如图乙所示，随后A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON位置。 （ⅰ）求角速度的大小ω； （ⅱ）若B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求。 考向四 斜抛运动 1．（2024·山东卷T12）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动时间为 B．落地速度与水平方向夹角为60° C．重物离PQ连线的最远距离为10m D．轨迹最高点与落点的高度差为45m 2．（2024·江苏卷T4）某广场喷泉喷出的两水柱如图中a、b所示。不计空气阻力，a、b中的水（　　） A．加速度相同 B．喷出时的初速度相同 C．在最高点的速度相同 D．在空中的运动时间相同 3．（2024·福建卷T8）如图，某同学在水平地面上先后两次从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为，，，，沙包质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则沙包（　　） A．第一次运动过程中上升与下降时间之比 B．第一次经点时的机械能比第二次的小 C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为 D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大 4．（2025·湖北卷T6）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（　　） A． B． C． D． 1．（2026·广州一模T9）某同学练习投篮，篮球脱手时速度方向与水平方向夹角为45°，篮球到达最高点后下落穿过篮筐中心时速度方向与水平方向的夹角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），空气阻力可忽略。篮球从脱手到入筐（　　） A．上升过程的时间大于下降过程的时间 B．上升过程的水平位移等于下降过程的水平位移 C．上升过程的初速度与下降过程的末速度大小之比为4：5 D．上升过程的竖直位移与下降过程的竖直位移大小之比为16：9 2．（2026·深圳二调T9）如图所示，在发球训练中网球被斜向下击出，速度所在的竖直平面垂直于网面，球恰好过网。已知击球后网球的速度大小为，与水平方向夹角为，不计空气阻力。从相同位置击球，下面哪种方案仍能够使球过网（     ） A．不变，变大 B．不变，变小 C．不变，变小 D．不变，变大 3．（2026·汕头一模T9）两同学从相同高度以相同速率同时抛出质量相等的两沙包，沙包a水平抛出，沙包b斜向上抛出，如图所示，两个沙包运动轨迹的交点为O，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两个沙包在O点相遇 B．两个沙包在O点时动量大小相等 C．从抛出到落地，两个沙包所受重力冲量相等 D．在空中，两个沙包的动量变化率相等 4．（2026·大湾区联考T7）实验小组用手机拍摄水平抛出的小球的下落过程，如图是利用视频软件得到的小球动能与下落时间的平方图像，t=0s时将小球水平抛出，重力加速度g取10m/s²，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为0.1kg B．小球水平抛出的初速度为2m/s C．小球的动能为4J时，下落的高度为2m D．小球的动能为4J时，速度为4m/s 5．（2026·华附T4）投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，如图，一名游戏者先后从同一位置（O点）射出两支完全相同的箭，一支箭以速度v1水平抛出，另一支箭以速度v2斜向上抛出，两支箭均落入壶中（P点）。不计空气阻力，忽略箭长、壶口大小等因素的影响，则（　　） A．箭2在最高点的速度大于v1 B．从O到P，箭1速度变化量较大 C．从O到P，箭2重力做功较多 D．从O到P，箭1重力做功的平均功率较大 6．（2026·华附T6）质量相同的两物块A、B，用不可伸长的轻绳跨接在光滑的轻质定滑轮两侧，物块B套在一光滑的细杆上，初始时用一水平力F把B拉到如图所示位置。使A、B均处于静止状态。撤去水平力F后，A向下运动，B向右运动，从开始运动到B第一次运动到滑轮正下方的过程中（A向下运动过程中不会与杆相碰）（　　） A．物块A的速度大于物块B的速度 B．细绳对物块A的拉力始终小于A的重力 C．当物块A的速度为零时，物块B的速度一定也为零 D．物块A的速度先变大后变小，物块B的速度一直增大 7．（2026·广州六校联考T11）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 (1)他观察到的现象是：小球A、B_______（填“同时”或“先后”）落地； (2)上述现象说明：平抛运动的时间与_________大小无关，平抛运动的竖直分运动是_________运动； (3)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为______m/s。 8．（2026·深圳龙华T14）如图为一款热销“永动机”玩具示意图，其原理是通过隐藏的电池和磁铁对小钢球施加安培力从而实现“永动”。小钢球从水平光滑平台的洞口M点静止出发，无磕碰地穿过竖直绝缘管道后从末端N点进入平行导轨PP′QQ′，电池、导轨与小钢球构成闭合回路后形成电流，其中电源正极连接导轨PQ，负极连接P′Q′；通电小钢球在底部磁场区域受安培力加速，并从导轨的圆弧段末端QQ′抛出；然后小钢球恰好在最高点运动到水平光滑平台上，最终滚动至与挡板发生完全非弹性碰撞后再次从M点静止出发，如此循环。已知导轨末端QQ′与平台右端的水平、竖直距离均为0.2m，小钢球质量为40g，在导轨上克服摩擦做功为0.04J，其余摩擦忽略不计，重力加速度g取10m/s2，求： (1)磁铁的N极朝向； (2)小钢球从导轨末端QQ′抛出时速度大小； (3)为了维持“永动”，每个循环需安培力对小球做功的最小值。 9．（2026·华附T16）如图（a）所示的缓冲器，若对其施加如箭头所示逐渐增大的压力F，压力F与缓冲材料形变x的关系图如图（b）所示：若形变量，缓冲器弹力与压缩量成正比，属于弹性形变，材料可恢复并释放全部弹性势能；若，缓冲器被锁定、缓冲材料平稳变形、缓冲力大小恒为、能量被全部储存不再释放，材料的形变不可超过10cm。现将该缓冲器安装在如图（c）所示静止在冰面的乙船上，另一船甲停在乙船左边不远处，离冰面高的平台上，一质量为的人从平台上水平跳出，人在甲的落点与跳出点的水平距离为，并瞬间与甲共速，之后甲、乙碰撞，缓冲器发挥作用，乙离右岸足够远，已知人、甲和乙均在同一竖直面，甲、乙（含缓冲器）质量也均为，重力加速度为，忽略空气和冰面的阻力。 (1)缓冲器形变量分别为和时，缓冲器储存的能量和。 (2)人落入甲到与甲共速过程对甲做的功W。 (3)若人水平跳出初速度v1可变，并调整甲位置使人总能落入甲并瞬间共速，之后与乙碰撞。在缓冲器形变允许范围内，讨论最终乙靠岸的速度vx与人初速度v1的关系。（可保留根号） 10．（2026·中山二模T5）如图所示，半径为R的滑轮1可绕水平转轴O转动，直手柄AO固定在滑轮1上，手柄端点A到转轴O的距离为L。工人转动手柄，拉动纤绳牵引小船向岸边运动，纤绳跨过半径可忽略的滑轮2，且与滑轮间无相对滑动。当连接小船的纤绳与水平方向夹角为θ时，A点线速度大小为v0，此时船的速度v为（　　） A． B． C． D． 11．（2026·深圳高级中学(三)T7）如图是一张机器人在罚球线上进行投篮时的频闪照片，照片记录了篮球在空中飞行并斜向下穿过篮筐中心的过程。已知篮球的质量为，抛出点离篮筐中心的水平距离为，竖直距离为，篮球穿过篮筐中心时，速度方向与水平面的夹角为，重力加速度大小取，不计空气阻力。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．篮球抛出时，初速度的水平分速度大小为 B．篮球抛出时，重力的瞬时功率为 C．篮球在空中运动时间为 D．篮球抛出时初速度与水平面夹角的正切值为 12．（2026·湛江一模T11）利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用“探究平抛运动规律”的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，如图甲所示。实验步骤如下。 (1)实验前用50分度游标卡尺测得小球直径如图乙所示，则小球直径______。 (2)实验装置中固定轨道的末端水平，在轨道末端正上方安装一光电门，将小球从轨道的某高度处由静止释放，通过光电门后抛出，测得小球通过光电门的平均时间为2.10ms，由此可知小球通过光电门的速度大小______。（计算结果保留三位有效数字） (3)小球通过光电门运动一段时间后，打到竖直记录屏上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离和竖直下落的距离，多次改变屏与抛出点的水平距离，小球每次都从轨道的同一高度处由静止释放，重复上述实验，记录多组、数据，在给定的坐标纸上作出的图像如图丙所示。根据上述图像求得当地的重力加速度大小______。（计算结果保留三位有效数字） (4)若实验中记录值时漏掉了小球的半径，是否对重力加速度大小的测量结果产生影响？若不产生影响，请简要说明判断依据；若产生影响，将导致重力加速度大小的测量结果偏大还是偏小？ 13．（2026·佛山一模T11）请完成下列实验操作和计算。 (1)某课堂用图甲装置完成“探究平抛运动”实验。 ①下列实验条件必须满足的有________。（填选项前的字母） A．斜槽轨道末端水平 B．挡板高度等间距变化 C．每次从斜槽上不同的位置无初速度释放钢球 D．尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 ②该同学用频闪照相机记录钢球做平抛运动轨迹上的、、三点，取点为坐标原点，建立如图乙坐标系。由实验数据算得钢球平抛的初速度为________（取，计算结果保留两位有效数字）。 (2)某实验小组用图丙所示实验装置测量当地重力加速度大小。 实验操作如下： ①测量所需长度 用刻度尺测得摆线长度为。用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图丁，小球直径D=________mm。 ②测量当地重力加速度的大小 将小球拉起一个小角度，静止释放，使小球在竖直平面内做简谐运动。测得小球从第1次遮光到第次遮光经历的总时间为，当地的重力加速度的表达式________（用、、、表示）。若摆动过程中悬点出现松动导致实际摆长增大，测得重力加速度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $