湖南省长沙市宁乡市多校联考2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

宁乡市2026年上学期期末调研考试试卷 八年级数学 （满分：120分 时量：120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 在圆的周长公式中，变量是（ ）． A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，可以组成直角三角形的是（ ） A. 4，4，5 B. 5，6，7 C. 8，8，8 D. 3，4，5 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某学习小组记录了8架同款无人机充满电后运行的最长时间（单位：分钟）数据如下：，并将其绘制成如图所示的箱线图，则图中代表的值为（ ）． A. 70.5 B. 78 C. 78.5 D. 79 6. 如图，四边形是平行四边形，下列说法不正确的是（ ） A. 当时，四边形是矩形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是菱形 D. 当时，四边形是正方形 7. 一个水箱里装有30升水，水从水箱中均匀流出，流速为0.2升／分钟，则水箱中剩余水量（升）与流出时间（分钟）的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 8. 以直角三角形的三边为边分别向外作正方形，三个正方形的面积如图所示，则为（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 8 9. 如图，直线与直线交于点，下列结论错误的是（ ）． A. B. 关于的方程的解为 C. 直线上有两点，若时，则 D. 关于的不等式的解集为 10. 如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 数据2，3，1，4，3，5，3的众数是______． 12. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 13. 在中，比小，那么的度数是______． 14. 如图，在中，，，，，，分别是边，，的中点，则的周长为______． 15. 已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，则______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，若将直线向上平移个单位长度后与线段有交点，则的取值范围是______． 三、本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 如图，在中，于点，，，．求的值． 19. 已知，求的值． 20. 在学习地理时，我们知道：“在海拔高度11千米以内，海拔越高，气温越低；海拔高度超过11千米，气温几乎不变”．下表是海拔高度（千米）与此高度处气温的关系．根据表格，回答以下问题： 海拔高度（千米） 0 1 2 3 4 5 气温 20 14 8 2 （1）写出海拔高度11千米以内，气温与海拔高度的关系式：______； （2）当气温是时，求海拔高度是多少？当海拔高度为15千米时，求气温是多少？ 21. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中得分、篮板的情况． 信息1：甲的得分情况：；乙的得分情况：． 信息2：（甲、乙篮板个数，甲左乙右） 信息3：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 26 32 m 9 乙 27 n 27.5 8 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的______，______，______（填“”“”或“”）； （2）本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？ （3）从箱线图角度分析，甲、乙两名队员谁的抢篮板技术更稳定？ 22. 如图，是直角三角形，且，点，分别是，的中点，连接并延长至点，使得，连接，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 23. 如图，已知为等腰直角三角形，点分别是边上的点，．建立如图所示的平面直角坐标系，点在线段上，解答下列问题： （1）求关于的函数关系式，并标明自变量的取值范围； （2）若的面积记为，试求关于的函数关系式； （3）如果的面积等于10，求点的坐标并判断的形状． 24. 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形”． 如图1，四边形中，（或），则四边形叫做“邻等对补四边形”． （1）概念理解 在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形．一定是“邻等对补四边形”的是______．（填写序号） （2）探究发现 如图2，在四边形中，平分，求证：四边形是邻等对补四边形． （3）拓展应用 如图3，在中，为平面内一点，满足四边形为邻等对补四边形，直线与交于点，若中有一个角为，求线段的长． 25. 如图①，平面直角坐标系中，为原点，点A坐标为，轴，点在轴上，一次函数的图象经过点、． （1）点的坐标为________，点的坐标为________； （2）如图②，直线经过点，且与直线交于点，与关于直线对称，连接并延长，交射线于点，当时，求直线的函数表达式； （3）在（2）的条件下，点在直线上运动，点在直线上运动，以、、、为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出点的坐标；若不能，请说明理由． 宁乡市2026年上学期期末调研考试试卷 八年级数学 （满分：120分 时量：120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）当气温为时，海拔高度是7千米；当海拔高度为时，气温是 【21题答案】 【答案】（1）29，28， （2）乙队员表现更好 （3）乙队员抢篮板技术更稳定 【22题答案】 【答案】（1）证明：点是的中点， ， ， ∴四边形是平行四边形， 是直角三角形，点是的中点， ， ∴四边形是菱形． （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3），是等腰直角三角形 【24题答案】 【答案】（1）④ （2）如图，过作交延长线于点，作于点，则， 平分， 又， ， 在和中， ， ， ， ∴四边形是邻等对补四边形 （3）的长为或 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）可以形成平行四边形，点P的坐标为，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $