甘肃玉门市第三中学2025-2026学年第二学期期末学业质量监测卷七年级数学

2025-2026学年第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分． 1. 地铁作为一种高效、低碳、大容量的公共交通方式，已成为许多国家和地区城市化进程中不可或缺的基础设施．下列地铁标志中，是轴对称图形的是（ ） A.   B. C. D. 2. 年甘肃进口风力发电机，建成全省首个风力发电试验基地．发电机组在发电的过程中，机组的输出功率随风速的变化而变化．这一过程中，自变量是（ ） A. 风速 B. 输出功率 C. 发电机 D. 以上均不对 3. 唐朝李绅的《悯农》中有云：锄禾日当午，汗滴禾下土．谁知盘中餐，粒粒皆辛苦．所以我们要爱惜粮食．已知一粒大米的质量约为千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 用长度分别为和的两根木棒与另一根木棒首尾相连围成一个三角形，则另一根木棒的长可能为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，平分交于点，，点到的距离为，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 天祝冰沟河生态文化旅游景区因祁连山冰川融化形成的河流——冰沟河而得名．如下表是乐乐的智能手表记录的该景区不同海拔高度下空气中含氧量的变化情况，则当空气中含氧量为时，海拔高度为（ ） 海拔高度 0 … 空气含氧量（） … A. B. C. D. 7. 一个不透明的礼盒中装有8个八宝粽，若干个肉粽，它们除标签名称不同外其余均相同，若从中随机拿出1个粽子为八宝粽的概率为，则肉粽的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 8个 D. 10个 8. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，若a，b都是整数，则的值不可能是（ ） A. 1 B. C. D. 10. 如图，在中，，D，E分别是，上的点，平分，于点F，G为的中点，延长交于点H．下列结论正确的有（ ） ①线段是的高；②与的面积相等；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：每题3分，共18分． 11. 已知等腰三角形底角的度数为，则它的顶角度数为________． 12. 计算________． 13. 已知三角形的一边长为，该边上的高为，该三角形的面积为，则y与x之间的关系式为________． 14. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外的点B处沿着与垂直的方向向东走米，到C处立一根标杆，然后方向不变继续向东走米到D处，在D处沿着与垂直的方向再向南走米，到达E处，使E与A，C在同一直线上，则可得A，B的距离为________米． 15. 如图，O是直线上一点，，平分，则图中与互余的角有________个． 16. 如图，在中，，的面积为12，平分交于，，分别是和上的动点，连接，，则的最小值为________． 三、解答题：本大题6个小题，共32分 17. 计算：． 18. 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：． 求作：点P，使，且点P在边的高上． 19. 如图，点C，D在线段上，且，，．试说明：． 20. 某市为了加强公民节水意识，制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．现有某户居民5月份用水x吨（），应缴水费y元，请回答下列问题： （1）请直接写出应缴水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系式； （2）若小明家本月用水15吨，请问小明家应缴水费多少元？ 21. 如图，三条直线，，相交于点O，且，．若平分，求的度数． 22. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上），利用网格画图． （1）在图中作出关于直线对称的； （2）连接，则与的位置关系是 ，线段与的数量关系是 ． 四、解答题：本大题5个小题，共40分． 23. “自然科学探索营”即将在城郊生态保护区开营，某社区青少年服务中心争取到一个参与名额，计划从琪琪和小颖中选一位参加，设计方案如下：规定将个尾端为白色的竹签和个尾端为绿色的竹签放入竹筒中，每个竹签除颜色外其余均相同（抽的时候看不到尾端）． （1）求抽到尾端为白色的竹签的概率； （2）若抽到尾端为白色的竹签，则琪琪参加“自然科学探索营”，若抽到尾端为绿色的竹签，则小颖参加“自然科学探索营”，这个规则公平吗？请说明理由；若不公平，请设计一种方案，使得原来的规则对双方都公平． 24. 如图，在中，，垂直平分，分别交，于点，，且满足． （1）若，求的度数； （2）若，求的周长． 25. 为响应国家号召“低碳生活，绿色出行”，张老师骑单车上班，当他骑了一段时间，想起要去家访生病的小亮，于是又折回到刚经过的小亮家，到小亮家家访完后继续去学校．如图是他本次所用的时间与离家距离的关系图象，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）张老师家到小亮家的距离是 米，张老师在小亮家家访用了 分钟； （2）请计算张老师家访完后去学校的骑车速度． 26. 如图，在四边形中，，E是边上一点，连接，并延长分别交，的延长线于点M，N，已知． （1）求证：； （2）若，，，求的度数． 27. 已知，在中，，三点都在直线上，且，． （1）如图①，若，则与的数量关系为______； （2）如图②，直接写出线段与的数量关系：______； （3）如图③，若改变题干中的条件，只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的的值和的值；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：每题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】4 三、解答题：本大题6个小题，共32分 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 如图，点P为所作． 【19题答案】 【答案】解：∵， ， ， ，， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 21元 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）互相垂直，相等 四、解答题：本大题5个小题，共40分． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 这个规则不公平，理由如下： 抽到尾端为白色的竹签的概率为，抽到尾端为绿色竹签的概率为， 琪琪参加的概率为，小颖参加的概率为， ， 这个规则不公平； 要使规则公平，只需让白色竹签和绿色竹签的数量相等，使两人参加的概率都为即可，例如从竹筒中取出个尾端为白色的竹签，其余规则不变即可．（答案不唯一，只要使白色竹签与绿色竹签数量相等即可） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1），4； （2）米分 【26题答案】 【答案】（1）证明：， ， ， ， ； （2）． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $