精品解析：湖北潜江市2025-2026年学年人教版下学期期末教学质量检测六年级数学试卷

2025－2026年学年度下学期期末教学质量检测 六年级数学试卷 （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。 2.选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 一、智慧选择，感知数学。（每小题2分，满分16分） 1. 下面各数中的“3”，表示3个0.01的是（ ）。 A. 0.13 B. 1.003 C. 136 D. 【答案】A 【解析】 【分析】解题关键在于理解“3个0.01”的含义，即数字3所在的数位应该是百分位，计数单位是。需要逐一分析各选项中数字3所在的数位及其表示的数值，从而确定正确选项。 【详解】A．中的3在百分位上，表示3个，此选项正确； B．中的3在千分位上，表示3个，此选项错误； C．中的3在十位上，表示3个，此选项错误； D．化成小数是，其中的3在十分位上，表示3个，此选项错误。 2. 下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】明确对称轴的定义，沿着对称轴对折，对称轴两边的图形可以完全重合。依此分别确定4个选项对应图形的对称轴数量，长方形根据对边中点连线和长、宽的关系判断；正方形结合边、对角线的对称性判断；等边三角形根据顶点和对边中点的连线判断；三圆相交的组合图形，把所给图形沿着2个圆的交点和另一个圆的圆心的直线对折，根据对折后的折线两边图形的重合情况判断；比较4个图形的对称轴数量，选出数量最多的选项。 【详解】A．所给图形是长方形，上下对折（沿长边中点对折），对折线两边的图形可以完全重合（1条对称轴）；左右对折（沿宽边中点对折），折线两边的图形可以完全重合（1条对称轴）；所以长方形的对称轴是2条。 B．所给图形是正方形，上下对折，折线两边的图形可以完全重合（1条对称轴）；左右对折，折线两边的图形可以完全重合（1条对称轴）；沿两条对角线对折，两条对角线两边的图形可以完全重合（2条对称轴）： 1＋1＋2＝4（条） 所以：正方形对称轴是4条。 C．所给图形是等边三角形，沿着等边三角形顶点和底边中点的连线对折，折线两边的图形可以完全重合，每个顶点与底边中点的连线是1条对称轴，所以等边三角形有3条对称轴。 D．所给图形是三个相交的圆，就是三个一样的圆两两相交，沿着每个圆的圆心和另外两个圆的交点对折，折线两边的图形可以完全重合，有3个圆心,3个交点，所给图形一共有3条对称轴。 4＞3＞2， 所以对称轴最多的是正方形，B选项是正确选项。 3. 《登飞来峰》是被称作“唐宋八大家”之一的王安石写的一首七言绝句。诗句“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”中的“寻”是古代的一种长度单位。“一寻”是八尺，一尺大约为23.1厘米，那么“一寻”最接近下面哪个选项？（ ） A. 1个成年人的身高 B. 课桌的高度 C. 教室的长度 D. 成人一臂的长度 【答案】A 【解析】 【分析】先根据“1寻＝8尺、1尺≈23.1厘米”，用乘法求出一寻的实际长度，再结合生活里成年人身高、课桌、教室、手臂的常规长度对比，选出最接近的选项。 【详解】23.1×8＝184.8（厘米）＝1.848（米） A．1个成年人的身高：普通成年人身高大多1.7～1.9米，和1.848米基本吻合； B．课桌的高度：课桌高约0.7米，远小于1.848米； C．教室的长度：教室长一般8米左右，相差很大； D．成人一臂的长度：成人单臂展开约0.7米，比1.848米短很多。 4. 潜潜和军军分别用各自的比例尺画出了学校升旗台的平面图，如下图。如果潜潜用的比例尺是，那么军军用的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可得“图上距离÷比例尺＝实际距离”，根据潜潜所画的图上距离及其使用的比例尺，求出实际距离。再根据比例尺的定义求出军军用的比例尺即可。 【详解】5÷＝5×a＝5a（cm） 10∶5a＝（10÷10）∶（5a÷10）＝1∶ 5. 下面是用同样的小正方体搭成的几何体，符合右图线框里的要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【详解】A． B． C． D． 6. 语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（ ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。———杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。———王维 空山不见人，但闻人语响。———王维 不敢高声语，恐惊天上人。———李白 A. 李白 B. 杜甫 C. 王维 D. 苏轼 【答案】A 【解析】 【分析】在随机抽取活动中，某种情况对应的数量越多，被抽到的可能性就越大。据此统计出每位诗人诗词的数量，并通过比较数量大小，即可确定可能性最大的选项。 【详解】李白的诗词有3首，杜甫的诗词有2首，王维的诗词有2首，苏轼的诗词有1首； 3＞2＞1 因为李白的诗词数量最多，所以在随机抽取一首时，抽到李白诗词的可能性最大。 所以，小磊最有可能抽到的是李白的诗词。 7. 把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以量出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先通分计算出的结果，再根据计算结果确定“分数尺”。 【详解】 的分数单位是。 A．分数单位是，不能直接量出的结果； B．分数单位是，不能直接量出的结果； C．分数单位是，不能直接量出的结果； D．分数单位是，能直接量出的结果。 8. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 乙是甲的20% C. 甲是乙的25% D. 乙是甲的25% 【答案】C 【解析】 【分析】在□□×25的乘法竖式里：“甲”是第二个乘数（25）的个位数字5与第一个乘数（□□）相乘的结果，即“甲＝□□×5”。“乙”是第二个乘数（25）的十位数字2与第一个乘数（□□）相乘的结果，但因“2”在十位，表示2个十，所以实际是“乙＝□□×20”。两个式子中，与第一个乘数（□□）相乘的数分别是5和20，且第一个乘数（□□）是相同的。相当于“甲”是第一个乘数的5倍，“乙”是第一个乘数的20倍，因此“甲”是“乙”的5÷20×100%＝25%，即甲是乙的25%。 【详解】甲＝□□×5 乙＝□□×20 （□□）是相同的，相当于“甲”是第一个乘数的5倍，“乙”是第一个乘数的20倍。 5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以甲是乙的25%能反映甲、乙之间的关系。 故答案为：C 二、谨慎填空，审视数学。（每空1分，满分16分） 9. 一个数的亿位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数字是2和3的最小公倍数，百位上是最大的一位数，其余各数位上都是零，这个数写作（ ）。读作（ ）四舍五入到万位是（ ）。 【答案】 ①. 240060900 ②. 二亿四千零六万零九百 ③. 24006万 【解析】 【分析】最小的质数是2，因此亿位为2；最小的合数是4，因此千万位为4；2和3的最小公倍数是，因此万位为6；最大的一位数是9，因此百位为9；其余数位都是0，按数位顺序组合即可得到这个数； 读数时先分级，从高位读起，每级按照个级读法读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；每级中间或开头的0只读1个，每级末尾的0不读。 四舍五入到万位时，看千位数字，千位是0，小于5，舍去万位后的尾数并加上一个“万”字即可。 【详解】根据分析，从高位开始写出这个数，即240060900； 这个数读作：二亿四千零六万零九百； 四舍五入到万位，看千位，千位数字为0，，直接舍去万位后的尾数，并在末尾加上一个“万”字，结果为24006万。 10. 。 【答案】6；20；；25 【解析】 【分析】除法算式中，被除数＝除数×商； 分数、除法、比之间的关系：＝a÷b＝a∶b（b≠0）； 小数化成百分数：小数点向右移动两位，并在结果后面添上“%”。 【详解】24×0.25＝6 5÷0.25＝20 5∶20＝1∶4＝ 0.25＝25% 综上， 11. 北京天坛公园的回音壁是世界闻名的声学奇迹，它是一道圆形围墙。围墙的周长大约是204米，面积大约是（ ）平方米。（π取3） 【答案】3468 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，计算出圆的半径；再利用圆的面积公式，计算出圆的面积。 【详解】（米） （平方米） 12. 李老师想把20000元钱存入银行，整存整取存三年。按照年利率2.65%计算，到期后连本带息可取出（ ）元。 【答案】21590 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，再加上本金，即为到期后连本带息可取出的钱数。 【详解】20000×2.65%×3＋20000 ＝530×3＋20000 ＝1590＋20000 ＝21590（元） 13. 如图是运动会上男子110m栏的跨栏示意图。已知从第1栏至第10栏，每两栏之间的距离是相等的，第1栏至第10栏每两栏之间的距离是（ ）m。 【答案】9.14 【解析】 【分析】用“总长110m－第1栏至起点的距离－第10栏至终点的距离”求出第一栏至第十栏之间的距离，再根据植树问题中两端都植的情况，求出第一栏至第十栏之间的间隔数，最后用第一栏至第十栏之间的距离÷间隔数即可解答。 【详解】（110－13.72－14.02）÷（10－1） ＝82.26÷9 ＝9.14（m） 14. 一支未用过的圆柱形铅笔长18厘米，体积是9立方厘米。使用一段时间后变成如图的样子，这时铅笔的体积是_______立方厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此求出铅笔的底面积；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出圆柱与圆锥的体积和即可。 【详解】9÷18＝0.5（平方厘米） 0.5×9＋0.5×3 ＝4.5＋0.5 ＝5（立方厘米） 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是根据铅笔的体积、铅笔的高，求出铅笔的底面积。 15. 一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量。下表是生产产品的情况记录，生产产品的时间和数量成（ ）比例关系，照这样计算，33分钟生产了（ ）个产品。 时间/分 3 6 9 12 … 产品数量/个 57 114 171 228 … 【答案】 ①. 正 ②. 627 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。用1分钟生产产品的数量，乘33，求出33分钟生产的产品个数。 【详解】19 产品数量与生产产品的时间的比值（也就是1分钟生产产品的数量）一定，生产产品的时间和数量成正比例关系。 19×33＝627（个） 16. 淘气和笑笑分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。淘气的速度是60米/分，笑笑的速度是45米/分，经过5分钟两人第一次相遇。 （1）这座桥长（ ）m。 （2）相遇后，他们继续按这样的速度前行并往返，到第二次相遇时又行驶了（ ）分钟。 （3）照这样的方式继续行走，第三次相遇时他们一共走了（ ）个桥长。 【答案】（1）525 （2）10 （3）5 【解析】 【分析】（1）桥长＝（笑笑的速度＋淘气的速度）×相遇时间； （2）走完一个全程是5分钟，第一次相遇后两人继续前进走到桥的两端后调转方向重新出发，到第二次相遇时又走了2个全程，用一个全程的时间乘2即可； （3）第一次相遇走了1个桥长；第一次相遇到第二次相遇走了2个桥长；第二次相遇后两人继续前进走到桥的两端后调转方向重新出发，到第三次相遇时又走了2个桥长；将三次相遇走的全程数量求和即可。 【小问1详解】 （60＋45）×5 ＝105×5 ＝525（m） 【小问2详解】 5×2＝10（分钟） 【小问3详解】 1＋2＋2 ＝3＋2 ＝5（个） 三、细心揣摩，精算数学。（本大题共2个小题，满分18分） 17. 计算下面各题。 （1）416－16×5 （2）30.6÷[（36.5－28）×2] （3） （4） 【答案】（1）336；（2）1.8；（3）45；（4） 【解析】 【分析】（1）首先计算出16乘5的积，再计算416减去它们的积，据此进行计算即可。 （2）首先计算出小括号里36.5减去28的差，再计算中括号里它们的差乘2的积，最后计算除法。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行计算即可。 （4）首先去掉小括号，原来小括号里的数就要变号，再根据带符号搬家计算中括号里的得数，最后算乘法即可。 【详解】（1）416－16×5 ＝416－80 ＝336 （2）30.6÷[（36.5－28）×2] ＝30.6÷[8.5×2] ＝30.6÷17 ＝1.8 （3） ＝ ＝15＋344 ＝494 ＝45 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时除以30%； （2）根据等式的性质2，等式两边同时乘3，再同时除以2； （3）根据比例的基本性质将方程转化为；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、图形世界，开心探究。（满分8分） 19. 按要求画一画，填一填。（每个小方格表示边长是1cm的正方形） （1）点A的位置用数对（4，6）表示，点B的位置用________表示，点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）三角形ABC绕轴BC旋转一周所形成的立体图形是（ ），它的体积是（ ）cm3。 【答案】（1）（1，4）；东；北；33.7 （2） （3） （4）圆锥；12.56 【解析】 【分析】（1）数对规则是“先列后行”，根据“上北下南左西右东”和图中标注的角度，可得方向。 （2）点C位置不动，把点A、点B绕C逆时针转90°，最后连接新的三个顶点，得到旋转后的三角形。 （3）原三角形ABC是直角三角形，两条直角边：BC长3cm、AC长2cm，按2∶1放大后，直角边变为BC长6cm、AC长4cm，以C为直角顶点，画出新的直角三角形即可。 （4）直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到圆锥；从图中得到，圆锥底面半径，高，根据圆锥体积公式：，代入数值计算即可。 【详解】（1）B在第1列第4行，所以点B的位置用（1，4）表示； 点A在点B的东偏北33.7°方向上； （2）作图略； （3）如图可知， BC长3cm、AC长2cm， 放大后： 3×2＝6（cm） 2×2＝4（cm） 作图略； （4）三角形ABC绕轴BC旋转一周所形成的立体图形是圆锥， 体积是： ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 五、走进生活，解决问题。（本大题共7个小题，满分42分） 20. 育才小学六年级社团人数信息如下： ① ② ③男生的是48人 ④女生比男生少40人 ⑤六年级社团共有200人 求男、女生各有多少人，我选择的信息是（ ）（填序号）。 我的解答： 【答案】②⑤；男生有120人，女生有80人（答案不唯一） 【解析】 【分析】选②⑤，已知总人数和女生占比，先用乘法求出女生人数，再用总人数减去女生人数得到男生人数。（答案不唯一） 【详解】女生：200×40%＝80（人） 男生：200－80＝120（人） 答：男生有120人，女生有80人。 21. 某人工智能公司正在训练一个识别猫和狗的AI模型。为了测试模型的准确性，研究人员准备了100张图片，（其中60张是猫，40张是狗），让AI进行识别。AI识别结果如下： 正确识别了45张猫的图片，错误地将15张猫的图片识别为狗； 正确识别了30张狗的图片，错误地将10张狗的图片识别为猫。 根据以上数据，回答下列问题。 （1）将AI识别的结果整理成一个统计表。 （2）计算AI识别狗的错误率。 （3）如果研究人员随机从这100张图片中抽取一张，这张图片被AI识别的正确率是多少？ 【答案】（1） 实际类别 正确识别张数 错误识别张数 合计 猫 狗 合计 （2）25% （3）75%【解析】 【分析】（1）根据题干信息，分别提取猫和狗的实际数量、正确识别数量和错误识别数量，填入统计表。注意合计行的计算。 （2）识别狗的错误率是指狗的图片中被错误识别的数量占狗的图片总数量的百分比。公式为：。据此解答。 （3）随机抽取一张图片被识别的正确率，是指所有图片中正确识别的总张数占图片总张数的百分比，公式为：。据此解答。 【小问1详解】 根据题干数据整理如下： 猫的图片共张，正确识别张，错误识别张。 狗的图片共张，正确识别张，错误识别张。 正确识别总张数：（张） 错误识别总张数：（张） 图片总张数：（张） 【小问2详解】 答：AI识别狗的错误率是。 【小问3详解】 答：这张图片被AI识别的正确率是。 22. （1）如图1，在解决“涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几”这个问题时，我们可以将图形A向（ ）平移（ ）cm到图形B的位置，进而可以得到涂色部分的面积占整个图形面积的； （2）如图2，请你根据上面的思路，求出图2中涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几，并说明理由。 【答案】（1）左；4； （2） ；理由：将左半圆绕点A顺时针旋转180°，将右半圆绕点B逆时针旋转180°，此时涂色部分拼成一个正方形，整个图形变成了由两个完全相同的正方形拼成的长方形，所以涂色部分的面积占整个图形的。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据分数的意义，将整个图形看作单位“1”，平均分成3份。根据图示确定将A平移至B的位置，平移距离＝每一份的距离×平移的份数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，涂色面积占整个图形的对应分率＝涂色的份数÷总份数。 （2）将左半圆绕点A顺时针旋转180°，将右半圆绕点B逆时针旋转180°，使两个阴影半圆拼成一个正方形，再分析涂色部分占比即可解答。 【小问1详解】 根据图示： 2×2＝4（cm） 所以在图1中，我们可以将图形A向左平移4cm到图形B的位置，进而可以得到涂色部分的面积占整个图形面积的。 【小问2详解】 理由略 答：图2中涂色部分的面积占整个图形面积的。 23. 学校组建了足球队，需要购买15个足球。王老师发现两个网上购物商城同时对同一品牌的足球进行促销活动。 网上购物商城 原价 促销方案 A 160元 每个七五折 B 160元 “买二赠一”：买两个足球，送一个同样的足球 你认为到哪家店买足球更便宜？请写出你的计算过程。 【答案】A商城总价：160×15×75%＝1800（元） B商城：买二赠一，15÷（2＋1） ＝15÷3 ＝5（组） 5×2×160＝1600（元） 1800＞1600，所以到B商城更便宜。 【解析】 【分析】解题关键在于分别计算两家商城购买15个足球的实际总价。A商城促销方案为“七五折”，即按原价的出售，直接用单价乘折扣率再乘数量即可；B商城促销方案为“买二赠一”，即每3个足球为一组，只需支付2个足球的钱，先计算15个足球包含多少个这样的组，求出实际付款数量，再乘单价得到总价。最后比较两家商城的总金额得出结论。 【详解】略 24. 张老师在综合实践课上带领同学们做数学实验：如图①，将一个底面半径是2厘米的圆柱形铁块放入一个底面边长为10厘米的长方体容器内（容器的厚度忽略不计）；然后向容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图②。（π取3） （1）制作这个长方体无盖容器需要多少平方厘米的材料？ （2）如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？ （3）直接写出平均每秒注水（ ）立方厘米。 【答案】（1）700平方厘米 （2） 0.72厘米 （3）44 【解析】 【分析】（1）求无盖容器的材料面积就是求长方体5个面的面积之和即可； （2）先根据圆柱体积公式，求出圆柱铁块的体积，再用圆柱的体积除以长方体底面积即可求出下降的高度，据此解答。 （3）0到12秒时，水面刚好上升到铁块顶部齐平的6厘米，这段时间注入的水的体积等于高度为6厘米的容器容积减去铁块占据的体积，用这段时间注入的水的总体积除以注水时间12秒，就得到每秒的注水量。 【小问1详解】 10×10＋10×15×4 ＝100＋150×4 ＝100＋600 ＝700（平方厘米） 答：制作这个长方体无盖容器需要700平方厘米的材料。 【小问2详解】 3×22×6 ＝3×4×6 ＝72（立方厘米） 72÷（10×10） ＝72÷100 ＝0.72（厘米） 答：水面会下降0.72厘米。 【小问3详解】 （10×10×6－72）÷12 ＝（600－72）÷12 ＝528÷12 ＝44（立方厘米） 平均每秒注水44立方厘米。 25. “书香相伴不负韶华”。为了提高同学们的阅读能力，育才小学于4月23日“世界读书日”开启为期一个月的读书节活动。为评估活动效果，调查了全体学生活动前后的阅读情况，统计如下。 （1）参与调查的学生一共（ ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）“每天读”的人数活动后比活动前多（ ）%。 （4）明明根据“都不读”的人数活动前后差不多、“偶尔读”的人数活动后变少了，认为本次读书节活动没有效果。明明的观点对吗？结合数据，说明理由。 【答案】（1）875 （2） （3）57.5 （4）不对；理由：不读的人数从75降到70，每天读、经常读的人数大幅上涨，整体阅读情况变好，活动有效。 【解析】 【分析】（1）从两幅统计图中可知，活动后“每天读”的人数是315人占总人数的36%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知“经常读”的人数占总人数的40%，单位“1”已知，用总人数乘40%，求出“经常读”的人数，据此将条形统计图补充完整。 （3）先用减法求出“每天读”的人数活动后比活动前多的人数，再除以活动前“每天读”的人数，求出“每天读”的人数活动后比活动前多百分之几。 （4）判断活动是否有效，不能只看某一项数据的变化，要综合观察阅读频率高（每天读、经常读）的人数变化趋势。 【小问1详解】 315÷36%＝875（人） 【小问2详解】 875×40%＝350（人），所以在活动前“经常读”的条形图右边画一条灰色的条形图，使其顶端与350刻度齐平即可。 【小问3详解】 （315－200）÷200 ＝115÷200 ＝57.5% 【小问4详解】 答：不对。理由：不读的人数从75降到70，每天读、经常读的人数大幅上涨，整体阅读情况变好，活动有效。 26. 综合与实践：探究跑道中的数学问题 素材：标准田径跑道的设计如图。 直道长度：84米； 跑道数量：8条： 跑道宽度：1.2米； 弯道半径：最内圈为37米。 备注：各跑道内圈边线长度为该跑道长度。跑道由两段等长的直道和两段半圆形弯道连接而成。 （1）求第一圈跑道的长。（求最内圈即第一道边线的长） （2）淘气和笑笑进行400米跑步比赛，淘气在第1道，笑笑在第3道，为确保比赛公平公正，笑笑应在淘气前面多少米？（结果保留两位小数） 【答案】（1）400.36米 （2）15.07米 【解析】 【分析】（1）求第一圈跑道的长，即用两个直线跑道长度加两段半圆形弯道长度即可； （2）淘气在第1道，笑笑在第3道，第1和第3跑道的直线跑道长度是一样的，但是由于每个跑道宽是1.2米，即笑笑跑的半圆形弯道半径要比第1跑道的半径长，求出笑笑跑的半圆形弯道半径比淘气跑的半圆形弯道多的，再乘，即为笑笑需要多跑的，要保证公平，那么笑笑往前的距离等于多跑的距离即可。 【小问1详解】 （米） 答：第一圈跑道的长为400.36米。 【小问2详解】 笑笑跑的半圆弯道与淘气跑的半圆弯道相差： （米） （米） 答：笑笑应在淘气前面15.07米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026年学年度下学期期末教学质量检测 六年级数学试卷 （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。 2.选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 一、智慧选择，感知数学。（每小题2分，满分16分） 1. 下面各数中的“3”，表示3个0.01的是（ ）。 A. 0.13 B. 1.003 C. 136 D. 2. 下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 《登飞来峰》是被称作“唐宋八大家”之一的王安石写的一首七言绝句。诗句“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”中的“寻”是古代的一种长度单位。“一寻”是八尺，一尺大约为23.1厘米，那么“一寻”最接近下面哪个选项？（ ） A. 1个成年人的身高 B. 课桌的高度 C. 教室的长度 D. 成人一臂的长度 4. 潜潜和军军分别用各自的比例尺画出了学校升旗台的平面图，如下图。如果潜潜用的比例尺是，那么军军用的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面是用同样的小正方体搭成的几何体，符合右图线框里的要求的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（ ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。———杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。———王维 空山不见人，但闻人语响。———王维 不敢高声语，恐惊天上人。———李白 A. 李白 B. 杜甫 C. 王维 D. 苏轼 7. 把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以量出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 乙是甲的20% C. 甲是乙的25% D. 乙是甲的25% 二、谨慎填空，审视数学。（每空1分，满分16分） 9. 一个数的亿位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数字是2和3的最小公倍数，百位上是最大的一位数，其余各数位上都是零，这个数写作（ ）。读作（ ）四舍五入到万位是（ ）。 10. 。 11. 北京天坛公园的回音壁是世界闻名的声学奇迹，它是一道圆形围墙。围墙的周长大约是204米，面积大约是（ ）平方米。（π取3） 12. 李老师想把20000元钱存入银行，整存整取存三年。按照年利率2.65%计算，到期后连本带息可取出（ ）元。 13. 如图是运动会上男子110m栏的跨栏示意图。已知从第1栏至第10栏，每两栏之间的距离是相等的，第1栏至第10栏每两栏之间的距离是（ ）m。 14. 一支未用过的圆柱形铅笔长18厘米，体积是9立方厘米。使用一段时间后变成如图的样子，这时铅笔的体积是_______立方厘米。 15. 一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量。下表是生产产品的情况记录，生产产品的时间和数量成（ ）比例关系，照这样计算，33分钟生产了（ ）个产品。 时间/分 3 6 9 12 … 产品数量/个 57 114 171 228 … 16. 淘气和笑笑分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。淘气的速度是60米/分，笑笑的速度是45米/分，经过5分钟两人第一次相遇。 （1）这座桥长（ ）m。 （2）相遇后，他们继续按这样的速度前行并往返，到第二次相遇时又行驶了（ ）分钟。 （3）照这样的方式继续行走，第三次相遇时他们一共走了（ ）个桥长。 三、细心揣摩，精算数学。（本大题共2个小题，满分18分） 17. 计算下面各题。 （1）416－16×5 （2）30.6÷[（36.5－28）×2] （3） （4） 18. 解方程。 （1） （2） （3） 四、图形世界，开心探究。（满分8分） 19. 按要求画一画，填一填。（每个小方格表示边长是1cm的正方形） （1）点A的位置用数对（4，6）表示，点B的位置用________表示，点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）三角形ABC绕轴BC旋转一周所形成的立体图形是（ ），它的体积是（ ）cm3。 五、走进生活，解决问题。（本大题共7个小题，满分42分） 20. 育才小学六年级社团人数信息如下： ① ② ③男生的是48人 ④女生比男生少40人 ⑤六年级社团共有200人 求男、女生各有多少人，我选择的信息是（ ）（填序号）。 我的解答： 21. 某人工智能公司正在训练一个识别猫和狗的AI模型。为了测试模型的准确性，研究人员准备了100张图片，（其中60张是猫，40张是狗），让AI进行识别。AI识别结果如下： 正确识别了45张猫的图片，错误地将15张猫的图片识别为狗； 正确识别了30张狗的图片，错误地将10张狗的图片识别为猫。 根据以上数据，回答下列问题。 （1）将AI识别的结果整理成一个统计表。 （2）计算AI识别狗的错误率。 （3）如果研究人员随机从这100张图片中抽取一张，这张图片被AI识别的正确率是多少？ 22. （1）如图1，在解决“涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几”这个问题时，我们可以将图形A向（ ）平移（ ）cm到图形B的位置，进而可以得到涂色部分的面积占整个图形面积的； （2）如图2，请你根据上面的思路，求出图2中涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几，并说明理由。 23. 学校组建了足球队，需要购买15个足球。王老师发现两个网上购物商城同时对同一品牌的足球进行促销活动。 网上购物商城 原价 促销方案 A 160元 每个七五折 B 160元 “买二赠一”：买两个足球，送一个同样的足球 你认为到哪家店买足球更便宜？请写出你的计算过程。 24. 张老师在综合实践课上带领同学们做数学实验：如图①，将一个底面半径是2厘米的圆柱形铁块放入一个底面边长为10厘米的长方体容器内（容器的厚度忽略不计）；然后向容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图②。（π取3） （1）制作这个长方体无盖容器需要多少平方厘米的材料？ （2）如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？ （3）直接写出平均每秒注水（ ）立方厘米。 25. “书香相伴不负韶华”。为了提高同学们的阅读能力，育才小学于4月23日“世界读书日”开启为期一个月的读书节活动。为评估活动效果，调查了全体学生活动前后的阅读情况，统计如下。 （1）参与调查的学生一共（ ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）“每天读”的人数活动后比活动前多（ ）%。 （4）明明根据“都不读”的人数活动前后差不多、“偶尔读”的人数活动后变少了，认为本次读书节活动没有效果。明明的观点对吗？结合数据，说明理由。 26. 综合与实践：探究跑道中的数学问题 素材：标准田径跑道的设计如图。 直道长度：84米； 跑道数量：8条： 跑道宽度：1.2米； 弯道半径：最内圈为37米。 备注：各跑道内圈边线长度为该跑道长度。跑道由两段等长的直道和两段半圆形弯道连接而成。 （1）求第一圈跑道的长。（求最内圈即第一道边线的长） （2）淘气和笑笑进行400米跑步比赛，淘气在第1道，笑笑在第3道，为确保比赛公平公正，笑笑应在淘气前面多少米？（结果保留两位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $