浙江省宁波市北仑区长江中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

长江中学2022-2023学年度八（下）第一次月考数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列根式中属最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资如表所示： 人员 经理 厨师 会计 服务员 人数 1 2 1 3 工资数 16000 6000 5200 3400 则餐厅所有员工工资的众数，中位数分别是（ ） A. 3400，5200 B. 5200，3400 C. 340，5600 D. 5600，3400 3. 关于x的方程是一元二次方程，则a满足（ ） A. B. C. D. 为任意实数 4. 化简二次根式得( ) A. B. C. D. 30 5. 如图，下列结论中，不正确的是（ ） A. a组数据的标准差较大 B. a组数据的方差较大 C. b组数据比较稳定 D. b组数据的标准差较大 6. 使有意义的的取值范围是（ ）． A. B. C. 且 D. 且 7. 若，则可以表示为（ ） A. B. C. D. ab 8. 关于x的一元二次方程（其中，且为常数）的根的情况，描述正确的是（ ） A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不等的实数根 D. 可能只有一个实数根 9. 某校2017年捐款2万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2019年三年共捐款9.5万元．若设该校捐款的平均年增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程的两根是，，那么，，若关于x的方程的两个实数根满足关系式，则k的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或或 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 当时，代数式的值为________． 12. 有一组数据：1，2，2，4，4，5，这组数据的方差是________． 13. 一元二次方程的根的判别式的值为________． 14. 若x，y满足条件：，化简代数式________． 15. 在一个直角三角形中，有一条直角边为6，这个直角三角形的最长边或最短边是方程其中一个解，那么这个直角三角形的面积是____________． 16. 关于的一元二次方程有两个实数根，，若，则的值为________． 三、解答题（共7个大题，共66分） 17. 有一组数据：3，，5，，4，它们的平均数是4，求x的值． 18. 按要求解答下列各小题： （1）化简； （2）已知：，，求代数式的值． 19. 某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，，斜坡长米，坡度．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡． （1）求改造前坡B到地面的垂直距离的长； （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿削进到F处，问至少是多少米？ 20. 已知关于的方程（为常数）． （1）该方程一定是一元二次方程吗？如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请求出当方程不是一元二次方程时的值； （2）求时方程的解； （3）求出一个的值，使这个的值代入原方程后，所得的方程中有一个解与（）中方程的一个解相同．（本小题只需求一个的值即可） 21. 某单位从内部招聘管理人员一名，对甲，乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示： 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分． （1）直接写出民主评议的得分：甲得______分，乙得______分，丙得______分． （2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）． （3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，谁将被录用？ 22. 目前，瓜沥镇正在为小城市建设做着不懈努力，镇政府决定在新城区政府大楼前建设一块长a米，宽b米的长方形草坪，并计划在该草坪场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的人行道（如图）． （1）用含a，b的代数式表示两条人行道的总面积； （2）若a，b满足代数式，求； （3）若已知值满足（2）的条件，并且四块草坪的面积之和为2204平方米，试求原长方形的长与宽各为多少米？ 23. 如图，在中，，，．有一动点P从B点出发，在射线方向移动，速度是．在P点出发2秒后另一个动点Q从A点出发，在射线方向移动，速度是．若设P出发后时间为t秒． （1）用含t的代数式分别表示线段的长度，并写出相应的t的取值范围． （2）连接，求使面积为时相应的t的值． （3）问是否存在这样的时间t，使平分或者的外角？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由． 长江中学2022-2023学年度八（下）第一次月考数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共7个大题，共66分） 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【20题答案】 【答案】（1）不一定是，； （2）x1=1，x2=3； （3）或 【21题答案】 【答案】（1）50，80，70；（2）乙；（3）丙 【22题答案】 【答案】（1）平方米； （2）； （3）原长方形的长为60米，宽为40米． 【23题答案】 【答案】（1）；； （2）当时， 的面积为 （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $