浙江省杭州市西湖区之江实验中学2022-2023学年八年级下学期3月份月考数学试题

杭州市之江实验中学八年级（下）阶段自查 数 学 试 题 卷 考生须知： 1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卷的指定区域内填写班级、姓名和座位号． 3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题（10小题，每题3分，共30分） 1. 若式子有意义，则x的值可以为（ ） A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 2. 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中正确的是（ ） A. 平均数为，众数是 B. 平均数为，众数是 C. 平均数为，众数是 D. 平均数为，众数是 3. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是( ) A. 八边形 B. 十边形 C. 十二边形 D. 十四边形 6. 已知时，则代数式的值（　　） A. 1 B. 4 C. 7 D. 3 7. 有一人患了新冠流感，经过两轮传染后共有400人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　） A. 18人 B. 19人 C. 20人 D. 21人 8. 若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 12 9. 《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为，宽为x的长方形纸片（面积为16）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为，边长为10，故得的正数解为．小明用此方法解关于x的方程时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为14，小正方形的面积为4，则（ ） A. B. C. D. 10. 有两个一元二次方程，，其中，下列四个结论： ①如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根； ②如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数； ③如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根是1或； ④如果，是方程M的两个根，，是方程N的两个根，那么．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（6小题，每题4分，共24分） 11. 计算的结果是__________． 12. 若关于x的一元二次方程有一个根为，则m的值为________． 13. 某青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么该球队队员年龄的中位数是 _______． 14. 如图，拦水坝的横断面为梯形，其中，迎水坡的坡角，背水坡的坡比为，斜坡长，则背水坡的长为________． 15. 若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是_______． 16. 已知关于x的方程，其中a、b为实数． (1)若此方程有一个根为，判断a与b的大小关系__________； (2)若对于任何实数a，此方程都有实数根，b的取值范围为__________． 三、解答题（共7题，共66分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 用适当的方法解方程： （1） （2）． （3） （4） 19. 6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 a 90 90 39 八年级 90 90 90 b （1）请直接写出表格中a，b的值； （2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩更稳定？请说明理由； （3）该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？ 20. 按要求解答下列各题： （1）已知x，y为实数，且，求的值． （2）设一个三角形的三边长为1，k，4，化简：． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：这个一元二次方程一定有两个实数根； （2）设该一元二次方程的两根为a、b，且2、a、b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值． 22. 某市是全国旅游胜地，2020年受新冠疫情的影响，外来游客在逐年下降．某景区外来游客人数从2019年的2.25万下降到2021年的1.44万． （1）求2019年到2021年该景区外来游客人数平均每年降低的百分率； （2）在该景区需要建造篱笆花圃，如图，用长为34米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为20米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽为1米的两扇小门（如图）， ①设花圃垂直于墙的边长为x米，则________（用含x的代数式表示）； ②当为多少米时，所围成花圃面积为105平方米？ ③当________米时，花圃的面积达到最大，最大为________平方米． 23. 如图，在边长为的正方形中，现有一动点P，从点A出发，以秒的速度，沿正方形的边经到达点D．设运动时间为t秒． （1）当点P运动3.5秒时，点P到达什么位置？ （2）连结始点A，动点P，终点D形成，当t为多少时，的面积为6？ （3）当点P运动多少秒时，点P到点A的距离为？ （4）如图，另有一动点Q，以秒的速度从点B出发，沿射线运动，点P，Q分别从点A，B同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止．当t为多少时，为等腰三角形？（请直接写出t的值） 杭州市之江实验中学八年级（下）阶段自查 数 学 试 题 卷 考生须知： 1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卷的指定区域内填写班级、姓名和座位号． 3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题（10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（6小题，每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】19 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共7题，共66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）八年级的成绩更稳定，理由如下： 八年级的方差小于七年级的方差，故八年级的成绩更稳定； （3）390名 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）或 【22题答案】 【答案】（1） （2）①米；②米；③， 【23题答案】 【答案】（1）点P位于边上，距离B点处； （2）秒或秒； （3）秒或秒； （4）秒或秒或秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $