黑龙江齐齐哈尔市实验中学2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题

齐齐哈尔市实验中学高二下学期期末考试 数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.设集合A={y少=x},B-{x-2sx<2},则AnB=（) A.【-2,2) B.(0.2） c.[-2,0) D.[0,2) 2.1是*-2x-3<0的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 a x>1 3.若fx) 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(). 4 x+2,x≤1 A.(0,8) B.(0,8] c.(1,8) D.[4,8) 4.已知A,B分别为曲线y=e+x和直线y=2x-2上的点，则AB吲的最小值为() A.月 B.35 c.25 5 5 D. 5 5.已知a>0,函数f(x)=(x-a)lmr在区间(1，e)上不单调，则a的取值范围是() A.0<a<1 B.a>e C.a>4 D.1<a<2e 6.已知定义在R上的函数f()满足f()-f亿-刘，若函数8(=n1-是到与函数 y=的图象的交点为(G),(),…,(),则立+y)=（) A.8 g号 C.12 7.已知a=05h2,6=0,4m5-h2),c-a3-lh2,则a,b,c的大小顺序是（） A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.a<c<b 8.已知函数f(x)=(nx)'+axx-x2有且仅有三个零点，则a的取值范围是(） a.oe月B.(Le)c.(eg）D(e+g 试卷第1页，共4页 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，) 9.若正实数a,b满足a+b=4,则() A+手的最小值是号 B.√a+√b的最大值是2W2 a b c.(1+a)(1+b)的最大值是9 D.。2+2b2的最小值是32 10.已知函数f=X-x2-2x+3,则下列选项正确的有（， 2 A.f)的极大值点是-弓 B.f(x)在(2，+o)上单调递增 C.当x≥1时，f(x)≥-3 D.（写)是的-个对称中心 11.英国著名物理学家牛顿用“切线法”求函数零点如图，在横坐标为x的点处作曲线 y=f(x)的切线，切线与x轴交点的横坐标为x2,用x2代替x重复上面的过程得到x,, 一直下去，得到数列{x},叫做牛顿数列若函数f(x)=x-3x+1,则下列说法正确的是() y=f(x)》 A.函数f(x)有三个零点 B.若x1=0,则x2=1 f(.) C.xn=xn-f(x】 D.若x=-2,则数列{xn}是递增数列 三，填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.函数f(x)为定义在R上的奇函数，且满足f(x)=f(2-x),若f()=5,则 f(0)+f(2)+..+f(2026)= 13.已知定义域为R的函数f(x)满足f()=e,且f'(x)-f(x)<0,则不等式f(x+1)>e 的解集是 14.已知对于x>0,都有e+a≤-nx,则a的取值范围 x 试卷第2页，共4页 四、解答题（本题共5小题，其中15题13分，16,17题15分，18,19题17 分，共77分) 15.已知函数f(x)= +a为奇函数. 3r+1 (1)求实数a的值； (②设函数g)=1og,o8,言+m,若对任意的∈[B,2,总存在∈[0，，使得 g(:)≥f(x)成立，求实数m的取值范围： 16.对于定义在R的函数f(x),都有f(x)>0,且满足f(x+y)=f(x)f(y),当x>0时， f(x)>1. (1)求f(0)的值： (2)证明：函数f(x)为R上的增函数； (3)若fI)=3,求关于x的不等式f(x)<-2x+13的解集. 17.已知正项数列{a,}中，a=1,a1=√Sn+VSn,n∈N. (1)求数列{an}的通项公式； 回设=位若江=的+的++0点，正明：江<分 试卷第3页，共4页 18.己知函数f)=lnx+9,a∈R (1)求f(x)的单调区间： (2)若f(x)21对x∈(0+∞)恒成立，求a的取值范围； 3)证明：对于任意正整数n,都有+之+与十+<血0++。 n 19.已知函数f(x)=x2-2x+alnr. (1)若a=-4,求f(x)的极值： (2)若a>0,求函数f(x)的单调增区间； (3)若a>0,函数f(x)有两个极值点x,x2,x<x2,不等式f(x)>mx2恒成立，求实数m 的取值范围 试卷第4页，共4页