广东省广州市荔湾区 广东广雅中学2025学年第二学期八年级期中教学质量检测试卷 数学

2025学年第二学期八年级期中教学质量检测试卷数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，25小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答題卡的整洁． 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 要使有意义，则x的值可以是（ ） A. 2 B. C. 5 D. 2. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边长为（ ） A. 5 B. 10 C. 5或 D. 10或 3. 下列关系中，不能表示是的函数的是（ ） A. x … 1 2 4 5 … y … 2 5 5 2 … B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. ＝ B. 3 ＝ C. ÷ ＝9 D. + ＝ 5. 一个正二十四边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 下列命题是真命题的是（ ） ①两条对角线垂直的四边形是菱形；②四个角相等的菱形是正方形；③顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；④有一组邻边相等的平行四边形是菱形． A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③ 8. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，M，N分别是边，的中点，连接，，若，，则的长为（　　） A. 3.5 B. 3 C. 2.5 D. 2 9. 如图1，中，动点P从B点出发向点C运动，连接，设的长为x，的长为y，则y关于x的函数图象如图2所示，该图象的最低点为M，则的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边中，，交的平分线于点，点为上一点，点为上一点，，连接、，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. “冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量为___________．（填“冰的厚度”或“时间”） 12. 已知一个三角形的三条边的长分别为，那么这个三角形的最大内角度数为_________． 13. 完成下表：测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表所示（重物不超过时，去掉重物后，弹簧能恢复原状）． 物体质量 0 1 2 3 … a（a不超过20） 弹簧长度 6 … _____ 14. 正五边形和正方形按如图所示摆放，连接，则_____． 15. 已知：，为实数，且，则的化简结果为______． 16. 如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，点是的中点，连接、、、，下列结论：①是等腰直角三角形，②，③，④，⑤；正确的是______（只填序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答题要有必要的解答过程或文字说明） 17. 计算：． 18. 如图，在四边形中，．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图1，已知嘉琪家、体育场、文具店在同一条直线上．周末，嘉琪从家出发，匀速跑步到体育场进行锻炼，锻炼一段时间后匀速步行到文具店，在文具店买作业本后，匀速散步回家．图2给出的图象反映了这个过程中嘉琪离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）嘉琪家到体育场的距离是___________，她从家到体育场所用的时间是___________； （2）体育场到文具店的距离是___________； （3）嘉琪在文具店买作业本所用的时间是___________； （4）计算嘉琪从文具店回家的速度． 20. 已知，求下列各式的值． （1） （2） 21. 如图，把摆钟的摆锤看作一个点，当它摆动到最低点时，摆锤离底座的垂直高度，当它摆动到最高点时，摆锤离底座的垂直高度，且与摆锤在最低点时的水平距离为． （1）图2中______； （2）求钟摆的长度． 22. 如图，菱形的对角线和交于点，分别延长、至点、点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 探究函数的图象性质 素材1 七年级（上）数学教材1.2.4绝对值一课中，给出了绝对值的相关知识：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即绝对值的意义 素材2 八年级（下）数学教材第二十二章中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质—应用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点的方法画出一个函数的图象． 问题解决： （1）任务1：对于函数，当时，化简函数的表达式：当时，______；当时，_____； （2）任务2：在平面直角坐标系中，画出函数的图象，结合所画函数图象，回答下列问题： （3） （4）根 ①函数图象最低点坐标为：________； ②当自变量时，函数y的取值范围为：________； ③当时，y随x的增大而_______（填增大或减小）． （5）任务3：当自变量时，函数（m为常数）的最小值为3，求m的值． 24. 正方形中，，为对角线上一动点，连接、，在边上取一点，作矩形． （1）①求证：矩形为正方形； ②连接，若，求的长； （2）取中点，连接，则最小值为________． 25. 如图，矩形的边分别在x轴与y轴的正半轴上，点，其中满足．D为上一点，E为上一点，将沿折叠得． （1）则点A的坐标为_______，B的坐标为_______，C的坐标为_______； （2）如图1，当D点与C点重合时，交于点G，连接，若，求的度数； （3）如图2，当点F在上时，过点F作于点T，交于点H，设，探求y与x满足的函数关系式，并直接写出x的取值范围． 2025学年第二学期八年级期中教学质量检测试卷数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，25小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答題卡的整洁． 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】时间 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③⑤ 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答题要有必要的解答过程或文字说明） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1）3；15 （2） （3）20 （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）2 （2） 【22题答案】 【答案】（1） 解：∵菱形的对角线和交于点， ， ， ， ∴四边形是平行四边形， 又 ∵， ∴四边形是菱形． （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）；①；②；③减小 （3）或6 【24题答案】 【答案】（1） ①证明：设， ∵四边形是正方形， ∴，，， ∵， ∴， ∵四边形为矩形， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴矩形为正方形； ② （2） 【25题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $