广东茂名市茂南区2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试卷

七年级数学期中素养评价 范围：第1—3章（时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．华为系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．如图，从村庄P到公路l共有三条路线，其中路线．居民选择路线到公路路程更近的理由是（ ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．过一点可以作无数条直线 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则的值（ ） A．一定是 B．一定不是 C．随着m的增大，可能是 D．随着m的增大，稳定在附近 5．如图，直线a，b与直线c相交，一定与相等的角是（ ） A． B． C． D． 6．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，下列推理错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．在一个不透明的口袋中装有3个白球，4个红球和5个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为0.25的是（ ） A．摸出红球 B．摸出白球 C．摸出黑球 D．摸出白球或红球 9．现有边长如图所示的甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张，小刚要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 10．林湾乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东方向到B村，从B村沿北偏西方向到C村，然后从C村到E村，且保持．一工程队从E村沿开始施工，施工方向是（ ） A．南偏西 B．南偏西 C．北偏东 D．北偏东 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．计算________． 12．如图，直线，若，则________． 13．已知的补角为，则的余角为________． 14．若，则代数式的值为________． 15．如图，小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为________． 三、解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分．） 16．计算：． 17．化简：． 18．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得相应的折扣． （1）某顾客正好消费99元，是否可以获得转动转盘的机会？ （2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19．如图，直线． （1）利用尺规作图：过点B作，且与交于点C．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）试说明：． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是． （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （3）如果要将从袋中摸出一个球是红球的概率提高到，在保持小球总数不变的情况下需要把几个黄球改为红球？ 四、解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．） 22．教科书第一章《整式的乘除》中，我们学习了整式的几种乘除运算，学会了研究运算的方法．现定义了一种新运算“”，对于任意有理数a，b，c，d规定．例如：． 请解答下列问题： （1）填空：________； （2）若的代数式中不含x的一次项时，求n的值； （3）如图1，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，设正方形和正方形的边长分别为a，b，若，，求出阴影部分的面积． （4）如图2，小长方形长为a，宽为b，用5张图2中的小长方形按照图3方式不重叠地放在大长方形内，其中，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左下角长方形的面积为，右上角长方形的面积为，当时，求：的值． 23．根据以下素材，探索完成任务． 探究平行线在一副三角尺中的运用 素材背景 亲爱的同学们，学习数学要求我们“用数学的眼光观察现实世界”．一副三角尺为我们观察世界提供一个小小的窗口，学完平行线性质，可探究三角尺摆放位置不同涉及的数学问题． 素材 如图1是一副三角尺，，，，． 问题解决 任务图 任务1 如图2，将两个三角尺如图摆放，使点A与点F重合，点E在上，与相交于点G，求的度数． 任务2 如图3，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点E在直线上，与相交于P，则与有怎样的数量关系？说明理由． 任务3 将三角尺固定不动，改变三角尺的摆放位置，但始终保持两个三角尺的顶点C、F重合，当点A在直线的下方时，探究这两块三角尺一组边互相平行的情况，请直接写出角度所有可能的值（如图4提供了其中一种情况）． 学科网（北京）股份有限公司 $