2.2.4 认识有理数 （第四课时---负数的大小比较）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦“负数的大小比较”，通过回顾数轴比较数的大小及绝对值、相反数知识，引导学生在数轴上表示负数并排序，计算绝对值后归纳规律，构建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以数形结合为主线，借助数轴直观观察（几何直观）和归纳推理（推理意识）得出法则，结合食品质量检测等生活实例（模型意识）。练习分层设计，助力学生掌握方法，教师使用能提升教学效率，培养学生数学思维与应用能力。

第二章 有理数及其运算 认识有理数 2 第四课时——负数的大小比较 鲁教版(2024)六年级上册数学 结合生活实例理解负数大小的实际意义，体会数学知识的连贯性与逻辑性，养成严谨规范的数学习惯。 知识与技能： 掌握有理数大小比较的完整法则，熟练运用数轴法和绝对值法比较负数大小。 过程与方法： 情感态度与价值观： 借助数轴直观探究负数大小规律，经历观察、对比、归纳的过程，熟练掌握数形结合的数学方法，提升归纳总结与运算推理能力。 学习目标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识点1 绝对值的定义： 一个数的绝对值与这个数的关系： 绝 对 值 一个数所对应的点与原点之间的距离叫作这个数的绝对值。通常用| a |表示数a的绝对值。 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识点2 相反数的定义： 如何求一个数的相反数？ 符号不同，数量相等，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 1. 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－” 号。 一般地，a 的相反数是－a；－a 的相反数是：。 2. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 相 反 数 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 回顾复习 １．判断下列说法是否正确，正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”： （１）正有理数和负有理数统称为有理数； （　　） （２）４可以看作分母为１、分子为４的分数； （　　） （３）自然数就是正整数； （　　） （４）一个负数的绝对值是它的相反数； （　　） （５）任何数的绝对值都是正数． （　　） 应用练习 √ × √ × × 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 2．写出符合下列条件的有理数： （１）既不是正数，又不是负数的数是____________； （２）绝对值最小的数是___________； （３）最小的正整数是_________； （４）比－2.1小的整数中最大的整数是_________； （５）不小于－４的负整数是____________________________。 应用练习 回顾复习 0 0 1 －3 －4，－3，－2，－1。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 3. 下列说法正确吗? 如果不正确,请举例说明： （1）有理数的绝对值都是正数； （2）符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数； （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等； （4）如果两个数互为相反数,那么这两个数的绝对值相等。 应用练习 回顾复习 解：（1）不正确，比如：0的绝对值是0。 （2）正确。 （3）不正确，比如： | 5 | = 5， | 5 | = 5，但 5 5。 （4）正确。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 引入新课 前面我们是如何在数轴上比较两个数的大小的？ 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 利用数轴可直观比较任意两个有理数的大小。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 思考·交流 （1）在数轴上表示下列各数，将它们按照从小到大的顺序排列： 1，3，1.5。 （2）求出1，3，1.5的绝对值，并比较其绝对值的大小。 （3）你得出了什么结论？与同伴进行交流。 解析：（1） 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 思考·交流 （1）在数轴上表示下列各数，将它们按照从小到大的顺序排列： 1，3，1.5。 （2）求出1，3，1.5的绝对值，并比较其绝对值的大小。 （3）你得出了什么结论？与同伴进行交流。 解析：（2） 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 思考·交流 （1）在数轴上表示下列各数，将它们按照从小到大的顺序排列： 1，3，1.5。 （2）求出1，3，1.5的绝对值，并比较其绝对值的大小。 （3）你得出了什么结论？与同伴进行交流。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 解析：（3） 比较（1）、（2）的结果： 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 解：（1）因为| 1 |= 1，| 5 | = 5，1＜5， 所以1＞5。 例题分析 例5 探究新知 比较下列每组数的大小： （1）1和5； （2） 和2.7。 （2）因为| | = ，| 2.7 | = 2.7，＜2.7， 所以 ＞2.7。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 某种食品包装袋上标注质量为 450 g，对 6 袋该种食品的实际质量进行检 测，检测结果如下（用正号表示超过标注质量，用负号表示不足标注质量）： -25，+10，-20，+30，+15，-40。 哪袋食品的实际质量更接近标注质量？为什么？ 探究新知 尝试·思考 解析： 要判断哪袋最接近标注质量，需要计算每个差值的绝对值，绝对值 最小，说明它的实际质量与标准 450g 相差的克数最少。 |-25|=25，|+10|=10，|-20|=20，|+30|=30，|+15|=15，|-40|=40。 比较大小：10＜15＜20＜25＜30＜40 所以，标注 +10 的这袋食品实际质量更接近标注质量。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 1．比较下列每组数的大小： （1） ，；　（2）0.5，；（3）0，| |； （4）|-7|，|7|。 巩固新知 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 课堂总结 你认为如何比较有理数的大小？ 有理数比较大小的方法 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 1. 在数轴上表示下列各数,并用 “＜”把它们连接起来: 3.5， 3， 0， 2。 基础达标 解： 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 2. 比较下列各组中两个数的大小： （1），；（2），0；（3）1.1，1.09。 基础达标 （3）因为| 1.1 |= 1.1，| 1.09 | =1.09，1.1＞1.09， 所以1.11.09。（两个负数相比较，绝对值大的反而小） 解：（1）＞。（正数大于负数） （2）0。（负数小于0） 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 3.　写出３个小于 －50 并且大于 －52 的数。 基础达标 解：-51.5，-51，-50.5…… -50 -51 -52 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 4. 回答下列问题: （1）有没有最小的正整数? 有没有最小的正有理数？ （2）有没有最大的负整数? 有没有最大的负有理数？ （3）有没有绝对值最小的数? 有没有绝对值最大的数？ 达标测评 基础达标 解：（1）有最小的正整数，是1； （2）有最大的负整数，是-1； （3）有绝对值最小的数，是0；没有绝对值最大的数。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 5.（1）写出所有绝对值小于5的整数； （2）写出所有大于并且小于4的整数。 达标测评 基础达标 解： 5 5 绝对值小于5的整数：-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 5.（1）写出所有绝对值小于5的整数； （2）写出所有大于并且小于4的整数。 达标测评 基础达标 解： 大于并且小于4的整数。：-2，-1,0,1,2,3。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 达标测评 6. 如图，在数轴上，点 A 表示有理数 a ，点 B 表示有理数 b 。把，，b，b 用 “＜”连接起来。 拓展创新 0 a b A B 解：， 所以。 因为 a＜0＜b，且| a |＜| b | ,所以表示它们的点在数轴上的位置如图所示。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.2.4 课本第43页 1．比较下列每组数的大小： 课外作业 2．将下列各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来： 9，3.8，1，4.5，2.7，0， 。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.2.4 课本第43页 3．比赛用的乒乓球的质量有严格的规定，而实际生产的乒乓球的质量会有一 些偏差。请根据以下检测记录（“+”表示超出标准质量，“-”表示不足标 准质量），选出质量最接近标准质量的乒乓球。 课外作业 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.2.4 课本第43页 4．某班8名学生的体重（单位：kg）分别为： 52，51.5，49.5，50.5，45，56，47.5，42.5。 请你设定一个标准，用正数、负数或0表示他们的体重。 5．下表呈现了李阿姨半年内体重的变化情况，正数表示体重比上月增加，负 数表示体重比上月减少。 （1）0 kg是什么意思？ （2）哪个月李阿姨的体重变化最大？ 课外作业 问题解决 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.2.4 课本第43页 5．下表呈现了李阿姨半年内体重的变化情况，正数表示体重比上月增加，负 数表示体重比上月减少。 （1）0 kg是什么意思？ （2）哪个月李阿姨的体重变化最大？ 课外作业 问题解决 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 $