2.3 第4课时 有理数的加减混合运算 课件 2024—2025学年 鲁教版（五四制）数学六年级 上册

第二章 有理数及其运算 2.3 有理数的加减运算 第4课时 有理数的加减混合运算　 第二章 有理数及其运算 1 2 能熟练地进行有理数的加减混合运算，理解加减法统一成加法的意义。(重点） 学习目标 适当应用加法运算律简化运算，提高运算能力。（难点） 1.有理数加法法则： 2.有理数减法法则： 减一个数，等于加这个数的相反数。即 ）。 加法的交换律： 加法的结合律： 3.运算律： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 (3)一个数同0相加，仍得这个数。 知识回顾 新知初探 探究一 有理数的加减混合运算 贰 1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。 如：a+b-c=a+b+______ 2.将上面的算式转化为加法:____________________________。 3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和。 4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________。 5.我们可以读作_________________________的和，或读作 _____加____加____减____。 （-20）+（+3）-（-5）-（+7） (-c) -20+3+5-7 负20、正3 、正5、负7 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） -20 3 5 -7 负20 3 5 7 合作探究 新知初探 贰 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =-20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19 减法转化为加法（可省略） 写成省略加号的和的形式 有理数加法的交换律 有理数加法的结合律 运算过程也可简单写为： 新知初探 贰 例题 计算： （1） ；（2） 解：原式= 解：原式= 新知初探 贰 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算。 归纳总结 新知初探 贰 试一试：把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的两种读法。 （－6）－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)； 解：（－6）－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) 　 ＝（－6）＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7. 读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7。 知识点2 教学过程 ∙ 有理数混合运算的运算顺序 . 小红和小米进行抽牌游戏，规定每人从不同颜色的卡片中任意抽取4张，抽到白色卡片就加上卡片上数字，抽到红色卡片就减去卡片上的数字，谁先算结果大的获胜 小红抽到的 小米抽到的 帮她们算一算 15 知识点2 教学过程 有理数混合运算的运算顺序 . 15 小红抽到的 =7-11+15 =-4+15 =11 . 想一想：有理数 的加减混合运算顺序是怎样的？ 知识点2 教学过程 ∙ 有理数混合运算的运算顺序 . 小米抽到的 =12+(+)+(-)+(-) = = =12 . 有理数的加减混合运算先统一成加法运算，再写成省略加号的和的形式，最后合理应用有理数加法的运算律，使计算简便. 典例解析 教学过程 ∙ . 例. 计算： (1) . (2) . (4) . (3) . 方法总结 教学过程 有理数加减混合运算步骤： . 1. 将加减混合运算统一成加法运算； . 2. 写成省略加号和括号的和的形式； . 3. 综合应用运算律进行运算. . 【对点小练】 计算-7-(-5)+(-4)-(-10)的结果为( ) A.26 B.-26 C.4 D.-4 C 【典例微课】  【重点1】有理数的加减混合运算(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P40例5补充)计算: (1)-0.9+8.7-5.6-7.2; (2)(-7.7)- (-4)+(-2)+5.75. 【完善解答】 (1)-0.9+8.7-5.6-7.2 =-0.9+8.7+_____+_____(化减为加) =8.7+[(-0.9)+_____+_____](加法运算律) =8.7+______(加法运算) =___.(加法运算) (2)(-7.7)- (-4)+(-2)+5.75 =-7.7+___+(-2)+5.75(化减为加) =-7.7+_______+______ (加法运算律) =____+___(加法运算) =__.(加法运算) (-5.6) (-7.2) (-5.6) (-7.2) (-13.7) -5 4 -10 10 0 【变式训练】 1.把1-2-(-4)-3统一为加法运算,正确的是( ) A.(+1)+(+2)+(-4)+(-3) B.(+1)+(-2)+(+4)+(-3) C.(+1)+(+2)+(+4)+(+3) D.(+1)+(-2)+(-4)+(+3) 【解析】原式=(+1)+(-2)+(+4)+(-3). B 2.计算(+)-(-2)+ (+1)的结果是( ) A.0 B.4 C.2 D.-2 【解析】原式=+2+1=(+1)+2=2+2=4. B 9. 规定图形 表示运算 a － b ＋ c ，图形 表示运算 x ＋ z － y － w ，则 ＋ ＝ （直接写出答案）. 10. 已知｜ a ｜＝1，｜ b ｜＝2，｜ c ｜＝3，且 a ＞ b ＞ c ，则 a ＋ b － c ＝ ⁠. 0　 0或2　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【解析】因为｜ a ｜＝1，｜ b ｜＝2，｜ c ｜＝3， 所以 a ＝±1， b ＝±2， c ＝±3. 又因为 a ＞ b ＞ c ， 所以 b ＝－2， c ＝－3. ①当 a ＝1时， a ＋ b － c ＝1＋（－2）－（－3）＝2； ②当 a ＝－1时， a ＋ b － c ＝－1＋（－2）－（－3）＝0. 故答案为0或2. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 11. 体育课上，七年级（1）班女生进行了一分钟跳绳测验，达 标成绩为140个.下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“＋” 表示超过达标成绩，“－”表示不足达标成绩.－25，＋17，＋ 23，0，－39，－11，＋9，＋34. （1）这8名女生中最好成绩与最差成绩相差 个； 73　 （1）【解析】34－（－39）＝34＋39＝73（个）. 故这8名女生中最好成绩与最差成绩相差73个.故答案为73. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）这8名女生的平均成绩为多少个？ （2）解：140＋（－25＋17＋23＋0－39－11＋9＋34）÷8＝ 140＋8÷8＝140＋1＝141（个）. 故这8名女生的平均成绩为141个. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）规定：一分钟跳绳个数为达标成绩，不得分；超过达标成 绩，每多跳1个得2分；未达到达标成绩，每少跳1个扣1分.若全 组8名女生一分钟跳绳个数总得分超过100分，便可得到运动达 人小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号. （3）解：（17＋23＋9＋34）×2－（25＋39＋11）×1＝91 （分）. 因为91＜100， 所以第一组8名女生不能获得该称号. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 $$