内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2025-2026学年度下学期七年级数学期末检测试题

**基本信息** 初中数学期末试卷通过真实情境问题梯度考查抽象能力、运算能力及模型意识，体现数学眼光观察与思维推理的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6/40|方程应用、几何证明、数据分析|结合社区购物优惠情境设计方程题，分层考查运算与模型意识；几何题融入文化建筑图形，强化空间观念与推理能力|

2025-2026学年度下学期期末检测试题七年级数学答案 一，选择题（每小题3分，共24分） 1.C2.C3.B4B5B6.B7D8.C 二，填空题（每小题3分，共12分） 3x+3y=1 9.vs1510.5cm11.23°12.6r-6y=1 三，解答题（共6小思，64分） 13.(每小题5分，共10分) (1)解： 27+V4)+2--2 =-3+4+5--53分 =-3+4+2-1-2(4分) =0(5分) 3x-1<x+30 (2)解： 2-2号@ 解不等式①，得x<2, (1分) 部不等大2，和 (2分) 不等式组的解集为55x<2 (3分) 在数轴上表示为： (5分) 14.(本题8分)【答案】对项角相等：同位角相等，两直线平行：两直线平行，同位角相等：90°：垂直的定义： AC∥BF:两直线平行，内错角相等：等量代换（每空1分，共8分） 15.(1)解：本次调查只随机抽取了部分老年人，没有调查所有对象， 因此调查方式是抽样调查。(2分) (2)解：活动时间2≤x<3的人数为：150-30-60-15=45（人）：(4分) 60+45+15×100%=80% 活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为150 (8分) (3)解：类型B所古的圆心角为0-25%-30%-5%0)x360°=4：(8分) (4)该社区有80%的老年人平均每日户外活动时间大于等于1小时，说明该社区老年人有较强的户外活动意愿， 建议继续推广目前广受欢迎的活动，同时增加适合老年人的其他休闲活动类型，满足不同兴趣需求。（答案不唯 -)(10分) 16,(本题12分)(1)解：⊙00=10,00000=100 又1000<91125<1000000 10<91125<100 91125的立方根是两位数：(2分) ②5=125 91125的立方根的个位数是5，(4分) ③划去91125的后三位数125，得到91， 6a<阿<25 4<01<5 91125的立方根的十位数是4， 91125=45:(6分) (2)解：1000=10.000000=100 ·1000<140608<1000000 10<3140608<100 :能确定140608的立方根是个两位数.(8分) 140608的个位数是8， *23=8 ∴能确定140608的立方根的个位数是2.(10分) 划去140608后面的三位608，得到数140， 而125<140<216 划5<140<6 50<140608<60 由此确定140608的立方根的十位数是5，因此140608的立方根是52.(12分) 17.(本思11分)(1)解：设A,B两款钥匙扣的单价分别是每个x元，y元，(1分) 2x+3y=52 根据题意得： 3x+y=36(4分) x=8 解得少=2 答：A款钥匙扣单价为8元，B款钥匙扣单价为12元.(6分) (2)解：设A款钥匙扣购买m个，则B款钥匙扣购买(20-m)个，(7分) 根据愿意得：8m+2(200-m)≤180，(9分) 解得m≥130 由于m为整数， 则m的最小值为130， 答：至少要采购130个A款钥匙扣，(11分) 18.(本题13分)(1)解：MN∥EF(已知)， ∴∠2=3，∠NCB=∠CBE(两直线平行，内错角相等)，(1分) 又4=2△=∠4，（光的反射原理） ∠4=∠4（等量代换）， ∠NCB-∠4=∠CBE-∠A(等式的性质)， 即：∠4BC=∠DCB,(2分) AB∥CD(内错角相等，两直线平行).(3分) (2)解：AB∥CD,理由如下：(4分) 如图，CD为反射光线，(6分) EN FM) 由题意得，4=∠2，∠3=∠4， MN⊥EF, :∠CFB=90 ∠2+∠3=180°-∠CFB=90°，(7分) 2∠2+2∠3=180°，(8分) 即4+∠2+∠3+∠4=180° :∠ABC+∠BCD =180°-4-∠2)+(180°-∠3-∠4) =(180°-2∠2)+(180°-2∠3) =360°-(2∠2+2∠3) =180°，(9分) AB∥CD.(10分) (3)解：∠ABF=∠EBC,∠ABM=20°，∠MBC=90°， :∠ABF+∠EBC+∠ABM+∠MBC=18O° ,∠ABF=∠EBC=35° ∠FBM=35°+20°=55°.(13分) 2025—2026学年度下学期期末检测试题 七年级数学 （考试时间：90分钟，满分100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图，一块面积为的正方形丝巾，它的边长是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在音符图形中，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．在跳远比赛中，某同学从直线处起跳后，在沙坑留下的脚印如图所示．测量最近着地点与起跳线间的长度作为此次跳远成绩，依据的数学原理是（ ） A．过一点可以作无数条直线 B．垂线段最短 C．过两点有且只有一条直线 D．两点之间，线段最短 4．若将四个数，，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） A． B． C． D． 5．小华家在学校北偏东方向米处，那么学校在小华家的（ ） A．北偏东方向米处 B．南偏西方向米处 C．西偏南方向米处 D．北偏西方向米处 6．下列命题中是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同位角相等 C．若实数，满足，则 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为的正方形一边与轴重合，按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共12分） 9．如图，是校园内限速标志，若用表示速度，请用含字母的不等式表示这个标志的实际意义__________． 10．如图，沿方向平移后得到，已知，，则=___________． 11．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则的度数为__________． 12．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，则每隔相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑圈，乙每分钟跑圈，则可列方程为_______________________． 三、解答题（共6小题，64分） 13．（每小题5分，共10分） （1）计算：． （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 14．（本题8分）如图，，，、分别在线段、上，，分别与交于点、，若，求证：．请补写解答过程和括号内相应的依据． 证明： （___________）， （已知）． （等量代换）． （_________，_________）． （_________，_________）． ，（已知）， _________（___________） _________（内错角相等，两直线平行）． （_________，_________）． （___________）． 15．（本题10分）《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》中指出要促进人口高质量发展，健全养老事业和产业协同发展政策机制，某社区积极响应“积极应对人口老龄化，关爱老年人健康”的号召，随机抽取了本社区名岁以上老年人，对其每日户外活动时间及主要活动类型进行问卷调查，调查的主要活动类型包括“A．散步、慢跑”、“B．广场舞、太极拳等集体活动”、“C．下棋、聊天等休闲活动”、“D．其他”，并将调查结果用统计图描述如下： 平均每日户外活动时间分为组，分别是；；；． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是___________（填“全面调查”和“抽样调查”） （2）平均每日户外活动时间在的人数为___________，活动时间大于等于小时的人数占调查人数的百分比为___________； （3）在扇形统计图中，类型B所占的圆心角为___________度； （4）根据调查结果，请你为社区老年人活动中心提出一条活动安排建议． 16．（本题12分）跟华罗庚学猜数： 我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，求它的立方根．华罗庚脱口而出：． 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的方法试一试： ①，，又， ，能确定的立方根是个两位数． ②的个位数是，又，能确定的立方根的个位数是． ③若划去后面的三位得到数，而，则，可得，由此确定的立方根的十位数是，因此的立方根是． （1）现在换一个数，按这种方法求立方根，请完成下列填空： ①它的立方根是___________位数； ②它的立方根的个位数字是____________； ③的立方根是____________． （2）求的立方根．（过程可按题目中的步骤写） 17．（本题11分）2026年是丙午马年，某中学计划为校园文化节采购新年奖品，选中了，两款小马造型钥匙扣，购买个款钥匙扣和个款钥匙扣共需要元；购买个款钥匙扣和个款钥匙扣共需要元． （1）求，两款钥匙扣的单价各是多少元？ （2）学校计划采购这两款钥匙扣共个，作为文化节奖品，总费用不超过元，那么至少要采购多少个款钥匙扣？ 18．（本题13分）【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，根据光的反射原理，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等．如：在图中，，． 【深入探究】某数学兴趣小组在学习完平行线的性质后，围绕“两个平面镜平行或垂直放置，入射光线经过两次反射后得到反射光线，与是否平行？”这一问题进行了探究． （1）如图，当平面镜与平行时，与平行． 完成下列说明过程中的填空： 理由如下：（已知）， ，（___________）， 又，，（光的反射原理）， （等量代换）， （等式的性质）， 即：___________， （___________）． （2）如图，当平面镜与互相垂直时，在图中画出反射光线的大致位置，判断入射光线与反射光线是否平行，并说明理由．（注：三角形的内角和为） 【实践应用】 （3）如图，在一口井上按如图方式放置平面镜，入射光线经过镜面反射后得到反射光线，与水平线的夹角为，请直接写出反射光线正好垂直照射到井底水面上时的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $