内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2025-2026学年度下学期七年级数学期末检测试题

**基本信息** 初中数学期末试卷通过真实情境问题梯度考查抽象能力、运算能力及模型意识，体现数学眼光观察与思维推理的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6/40|方程应用、几何证明、数据分析|结合社区购物优惠情境设计方程题，分层考查运算与模型意识；几何题融入文化建筑图形，强化空间观念与推理能力|

2025一2026学年度下学期期末检测试题 无术关于的不带仁。线为4.n的取国国， 七年级数学 A.m4 ,两4 C.m24 D.ns4 者时间：0分钟，美分100分) 上.如图，在平痛直角华标系中，4=，种边长为1的正方形一垃行x量重合，按 苦中娱律厘成，其中相多再个正方形的间距都是，则点们学标方() 这种延（每小意3分，共其分 1,如围，一面积为4始的正方带样中，它的边长是( A, B.、 C.sms D.64dm 2,如里，在青有而用中，信GD、若直C-r,瓶∠D的 A(003-B.(1012月 C001) D.0o2-0 度数为（) A,10o 拉r 二，填空题（每小题3分，共12分） C 9. D.sa 如里，是校园内限速标志，着用表示通堂，请用含字得的不湾式表示这个标 e 志的实际意又、 3.在瑞三比表中，某码学从置线处花满后。在物城面下的期 即任乐平剂量是还和地直与起胜线间A信的长度作 10,如图，△ABC箱C方向干移m(0心ac刀后得到△DEF。已如C,cm 为比次品远成候：依数的数中家理是() H.如图，直线B∥CD,将含有45~角的三角额EP的直地面直F线在直线D上 C过所点有世只有一玉盘国 重点五放在真线m上。若∠4=22，则∠1的度数为 D列在之可：线现量烟 4无有后十位-5，及，店，，面支乐拉套提上其中脱玻如围所示的量盗覆 第9指 D.0 第10题 玉小年家在学控业型系学方向现米能，军金学校在小华室的( 2。单，乙人时同地出发，新不的速度在环用上声，若反向西，与 A:公编系对方向20米处 B,南篇西行方向的米处 网3州相遇一次，若网向而行，赠每商m相清一次，己知甲比乙当得快 C西偏南W方离0的米是 D,之国西方向200米 设甲每分钟地x图，乙每分钟唇，墨。则可列方程为 下列题中是真合是的是( 解答厘（其6小题，64分 A,相等册角是明得物 位.（每个题5分，其10分 C老实数是，： 1:@,可小5-5 D,过一众有维以有一条直线与已细直线平行 生年强电等《有1周1模 平均每日户外活动时间x)分为4组，分别是①0≤x<1:区：<22c3写 (2).解不等式组 -2号并记的在复链上表标出来 3x-1x-3 ④3≤1《4， 根据以上信息，解若下列问避用 )在这次调查话动中，采取的调查方式是 (填全面博查”和“轴样调查) )平均每日户外话动时闻在2<：<3的人数列 ,话动时间大于等于1小 A.(本题分)如图。AB2AC,w上F,D,E分别在线投4C,肝上，D时、 时的人数古调查人数的百分比为 三分期与仙交于点M.N,若4年Q,肃证：么C=F:请补写解答过程和 ()在事形统计智中，类型B所古的圆心角为 度 括号内相应的债据 (4)根据调袁结果，请你为社区老年人活动中心提出一条话动安神建汉 a-2(已知 A-∠3（博量代换 DFWCE 16.(本避2分)服华罗庚学精数： ∠Dw.∠cL 我国著名数学家华罗质有一次在飞杭上看列他的尚手阅读 AB1C,A年1F(已知， 的余志上有一组数力题：一个数是19，求它的位方程。华网 4aBw 成2口而出：39. (消植角相等，再置线平行 你如罐华罗庆更主样感速在确地计算出来的时？请库照下 .LADM=EF( 面的方法试一比 ①÷f000-10,0000万=100。又1000<s19<1000000 ∴0<59<10，“能确定19的立方根是个两位数 5:(本延1心分)（中共中央关于制定国民经济和社会发城第十玉个五年规划的建议） ②59119的个位数是9，又：y=2四，能睛定019的立方根的个位数是 中指由爱院注人口高质黄发根。且全养老事业和产业协网发展放镇机制，某社 3若去99后面的二9得判数0，面万西屏，则3零<4： 区积板响宣积板空对人口老静化，美爱老年人健康的与红，随机抽取了本教区 可得30<45而<40，电此编定5919的立方报的于位数是3.国此359 10名0岁过上老年人，对其每日户外活动时闻及主是活动类型进行句着调查 的立方根是39， 因在曲士要话的类型但然人.败步，便富、用。广场再，太极争等集体活动 )现在携一个数125，按这种方法求立方根，请定成下到填空 ℃下棋。嘉天等体诺活动，D,其他”，并聘调查墙果用使计图福述如下 它的立方根是 回它的立方根的个位数字是 感91125的立方根是 2公求14060修的立方根，（过型可板题目中的步痘写打 七年错电？（片城前2频 17,(本题1分)2026年是两午与年，某中学计划为校调文化节果购析年奖品，通 ②如御2，当甲面被F与N互相垂直时，在图中篇出反射光线CD的大发位置， 中了A,B两款小马造型阴龙加，期买2个A款阴路扣和3个B款相露拉共害 判断入射光线想与反射光线CD是香平行，井说明理由。（注：三角形的内角和 要习元：图买3个A款阴是扣和1个书款们意和共新要36元 为1r) )求A:书两款切起加的单价客是多少元： 【实我应用】 平校计据采需这两款切匙和共的个，作为文化节发品，总费用不量过1刻 (少如图3，在一口并上按如围方式放置平面镜下，入射光战位经过镜面反射后得 元，事么里少要足期多少个A款朝觉扣？ 到反射光线BC,、护与水平核M的夹角为旷，请直接写出反时光线C正组 垂直凰时判井底水面上时∠F言M的度数 装（本延过分）【规题育景】光线配时到镜面金产生反射现象，根报光的反射深理 入射光线对镜面的夹角和反型光线与横面的夫角相等，如：在图1中， 的 【人发究】某着学兴稀小组在学习完平行线的性质后，面烧“两个平面使平行 威鱼数姓置，入射光线4经过两次反射后得到反射光线CD,A加与(D是否用 厅这一树蓝适行了程究 )在图1，当平候行与平行时，信每⑦平行 建下列里用过智中的请空： 用由在干：N#拉《已知 ACB-CBE 义Fd-八公-乙4，（光的反射源月） A:∠4（等量代数）. ∠C-∠4-∠亡E-∠《等式的性提》 七性重学（鲜）夏第1其2025-2026学年度下学期期末检测试题七年级数学答案 一，选择题（每小题3分，共24分） 1.C2.C3.B4B5B6.B7D8.C 二，填空题（每小题3分，共12分） 3x+3y=1 9.vs1510.5cm11.23°12.6r-6y=1 三，解答题（共6小思，64分） 13.(每小题5分，共10分) (1)解： 27+V4)+2--2 =-3+4+5--53分 =-3+4+2-1-2(4分) =0(5分) 3x-1<x+30 (2)解： 2-2号@ 解不等式①，得x<2, (1分) 部不等大2，和 (2分) 不等式组的解集为55x<2 (3分) 在数轴上表示为： (5分) 14.(本题8分)【答案】对项角相等：同位角相等，两直线平行：两直线平行，同位角相等：90°：垂直的定义： AC∥BF:两直线平行，内错角相等：等量代换（每空1分，共8分） 15.(1)解：本次调查只随机抽取了部分老年人，没有调查所有对象， 因此调查方式是抽样调查。(2分) (2)解：活动时间2≤x<3的人数为：150-30-60-15=45（人）：(4分) 60+45+15×100%=80% 活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为150 (8分) (3)解：类型B所古的圆心角为0-25%-30%-5%0)x360°=4：(8分) (4)该社区有80%的老年人平均每日户外活动时间大于等于1小时，说明该社区老年人有较强的户外活动意愿， 建议继续推广目前广受欢迎的活动，同时增加适合老年人的其他休闲活动类型，满足不同兴趣需求。（答案不唯 -)(10分) 16,(本题12分)(1)解：⊙00=10,00000=100 又1000<91125<1000000 10</91125<100 91125的立方根是两位数：(2分) ②5=125 91125的立方根的个位数是5，(4分) ③划去91125的后三位数125，得到91， 6a<阿<25 4<01<5 91125的立方根的十位数是4， 91125=45:(6分) (2)解：000=10.1000000=100 ·1000<140608<1000000 10<3140608<100 :能确定140608的立方根是个两位数.(8分) 140608的个位数是8， *23=8 ∴能确定140608的立方根的个位数是2.(10分) 划去140608后面的三位608，得到数140， 而125<140<216 划5<140<6 50<140608<60 由此确定140608的立方根的十位数是5，因此140608的立方根是52.(12分) 17.(本思11分)(1)解：设A,B两款钥匙扣的单价分别是每个x元，y元，(1分) 2x+3y=52 根据题意得： 3x+y=36(4分) x=8 解得少=2 答：A款钥匙扣单价为8元，B款钥匙扣单价为12元.(6分) (2)解：设A款钥匙扣购买m个，则B款钥匙扣购买(20-m)个，(7分) 根据愿意得：8m+2(200-m)≤180，(9分) 解得m≥130 由于m为整数， 则m的最小值为130， 答：至少要采购130个A款钥匙扣，(11分) 18.(本题13分)(1)解：MN∥EF(已知)， ∴∠2=3，∠NCB=∠CBE(两直线平行，内错角相等)，(1分) 又4=2△=∠4，（光的反射原理） ∠4=∠4（等量代换）， ∠NCB-∠4=∠CBE-∠A(等式的性质)， 即：∠4BC=∠DCB,(2分) AB∥CD(内错角相等，两直线平行).(3分) (2)解：AB∥CD,理由如下：(4分) 如图，CD为反射光线，(6分) EN FM) 由题意得，4=∠2，∠3=∠4， MN⊥EF, :∠CFB=90 ∠2+∠3=180°-∠CFB=90°，(7分) 2∠2+2∠3=180°，(8分) 即4+∠2+∠3+∠4=180° :∠ABC+∠BCD =180°-☑-∠2)+(180°-∠3-∠4) =(180°-2∠2)+(180°-2∠3) =360°-(2∠2+2∠3) =180°，(9分) AB∥CD.(10分) (3)解：∠ABF=∠EBC,∠ABM=20°，∠MBC=90°， :∠ABF+∠EBC+∠ABM+∠MBC=18O° ,∠ABF=∠EBC=35° ∠FBM=35°+20°=55°.(13分)