河南开封市六四六中学教育集团2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试题

开封市六四六中学教育集团2025-2026第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（共10个小题，满分30分） 1. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. B. 0.3，0.4，0.5 C. 6，8，10 D. 3. 如图，在数轴上点A表示的实数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（   ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，菱形的对角线、相交于点O，E是的中点，且，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，点E是上的中点，于点D，连接，若，则的长度为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 关于一次函数的性质，下列说法正确的是（ ） A. 该函数图象与y轴交于点 B. 该函数图象经过点 C. 该函数图象经过第一、二、三象限 D. 随着自变量x的增大，函数值y逐渐增大 9. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，已知直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程（米）和所用时间（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（ ） A. 小明家和学校距离米 B. 小华乘公共汽车的速度是米/分 C. 小华乘坐公共汽车后与小明相遇 D. 小明从家到学校的平均速度为米/分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 已知点在一次函数（k为常数且）的图象上，则：______．（填“”“”或“”） 13. 甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图所示，身高最集中的是___队． 14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标是，为边上一点，，沿折叠正方形，折叠后，点落在平面内的点处，则点的坐标为_______． 15. 在矩形中，，点E为的中点，取的中点F，连接、，当为直角三角形时，的长为_____． 三、解答题（本大题共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，已知直线与直线相交于点，交轴于点，交轴于点． （1）求直线的表达式； （2）求的面积； （3）点是直线上的一个动点，且，求点的坐标． 18. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点，分别为，的中点，连接，，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，求线段的长． 19. 综合与实践：小明同学在延时课上进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如表记录表格． 活动课题 在放风筝时，测量风筝离地面的垂直高度 问题背景 风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源，兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度． 模型抽象 测绘数据 ①测得水平距离的长为米，； ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为米； ③牵线放风筝的手到地面的距离为米． 说明 点，，，在同一平面内． 请根据表格信息，解答下列问题． （1）①点离地面的垂直高度_______米，_______米； ②求风筝离地面的垂直高度； （2）若将风筝沿方向下降米至点，连接BF，则在长度保持不变的前提下，小明同学手中的风筝线应该往回收多少米？ 20. 某科研团队成功研发了三款智能机器人，分别命名为A、B、C．为评估这三款机器人的综合表现，该团队对它们开展了全方位测试．综合表现测试由10位专业测试员逐一评分，每位测试员最高可打10分，最终成绩取所有测试员打分的平均分．现对三款机器人的综合表现测试数据进行详细分析，绘制统计图，以评估哪款机器人的综合性能更优． A款机器人得分：7，10，10，7，9，9，8，9，10，6． B款机器人得分：8，8，9，10，8，10，9，8，9，8． A、B、C三款机器人综合表现测试情况统计表 机器人 测试员打分的中位数 测试员打分的众数 综合表现平均分 方差 A a 9和10 B b C 8 8 c 根据上述信息，解答下列问题： （1）______；______；______； （2）通过比较方差，判断测试员对_____（选填A，B或C）款机器人综合表现测试评价的一致性程度更高； （3）若科研团队为得到更准确的结论，决定选取100名测试员对B款机器人进行二次测试，请你估计打分为10分的测试员有多少人？ 21. 日购兴超市常年售卖矿泉水和乳酸菌饮品，并根据季节销量调整进货数量．已知矿泉水进价2元/瓶，售价3元/瓶；乳酸菌饮品进价4元/瓶，售价6元/瓶． （1）超市第一次购进两种饮品共80瓶，全部进货总成本为230元，求超市本次购进矿泉水、乳酸菌饮品各多少瓶？ （2）结合季节销量，超市计划第二次购进两种饮品共90瓶，为控制成本，进货总费用不超过280元， ①求第二次最多可购进乳酸菌饮品多少瓶？ ②若两种饮品全部售完，超市能获得的最大利润是多少元？ 22. 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”． 性质：“朋友三角形”的面积相等． 如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线．那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且 S△ACD=S△BCD 应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=4，BC=6，点E在BC上，点F在AD上，BE=AF，AE与BF交于点O． （1）求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”； （2）连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A和B，已知点C的坐标为．若点P是x轴上的一个动点． （1）求直线BC的解析式； （2）过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交直线BC于点N，当点P恰好是MN的中点时，求出点P的坐标； （3）若E的坐标，在平面直角坐标系内确定一点D，使得以点B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标． 开封市六四六中学教育集团2025-2026第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（共10个小题，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】乙 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或 三、解答题（本大题共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）3 （3）或 【18题答案】 【答案】（1）证明：在平行四边形中，对角线，交于点， ，， 点，分别为，的中点， ，， ， ， 四边形是平行四边形； （2） 【19题答案】 【答案】（1）①；；②风筝离地面的垂直高度为米 （2）小明同学手中的风筝线应该往回收米 【20题答案】 【答案】（1）9，8，； （2）B； （3）20人． 【21题答案】 【答案】（1）购进矿泉水45瓶，购进乳酸菌饮品35瓶 （2）①最多购进乳酸菌饮品50瓶；②140元 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）12 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $