4.4.3不同函数增长的差异 同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

4.4.3 不同函数增长的差异 同步练习 （附解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列函数中，在上增长速度最慢的是（    ）

A． B．

C．  D．

2．下列函数增长速度最快的是（    ）

A． B．

C． D．

3.“红豆生南国,春来发几枝”,红豆生长时间t(月)与枝数y的散点图如图所示,那么最适合拟合红豆的枝数与生长时间的关系的函数是(　　)

A.指数函数y=2t B.对数函数y=log2t

C.幂函数y=t3 D.二次函数y=2t2

4.若函数y1(x)=a·log2x,y2(x)=b·2x,y3(x)=c·2x,则由图象可得f(x),g(x),h(x)依次对应的函数为(　　)

A.y1(x),y2(x),y3(x) B.y2(x),y1(x),y3(x)

C.y3(x),y2(x),y1(x) D.y1(x),y3(x),y2(x)

4．已知函数，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（    ）

A．当时，函数均为增函数

B．当时，的增长速度一直快于

C．当时，的增长速度一直快于

D．当时，的增长速度一直快于

5．有一组实验数据如表：

x	2	3	4	5	6
y	1.40	2.56	5.31	11	21.30

则体现这些数据的最佳函数模型是（　　）

A． B．

C． D．

6．以下四种说法中，正确的是（    ）

A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快

B．已知，则对任意的，

C．对任意的，

D．不一定存在，当时，总有

7．四个函数在第一象限中的图象如图所示，则a，b，c，d所表示的函数可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

8．有一组实验数据如下表所示：

t

3.0

6.0

9.0

12.0

15.0

v

1.5

2.5

2.9

3.6

4.0

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（    ）

A． B． C． D．

9．根据下列表格中的数据选择合适的模型，则的解析式可以是（   ）

A． B．

C． D．

 

二、多选题

10．函数，在区间上（   ）

A．的递增速度越来越快 B．的递减速度越来越慢

C．的递减速度越来越慢 D．的递减速度慢于的递减速度

11．设，，，当时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论中，错误的是 （    ）

A．的增长速度最快， 的增长速度最慢

B．的增长速度最快， 的增长速度最慢

C．的增长速度最快， 的增长速度最慢

D．的增长速度最快， 的增长速度最慢