第三章 整式及其加减（九大考点+四大易错+易错训练）（知识清单）数学新教材北师大版七年级上册

该初中数学第三章“整式及其加减”知识清单系统梳理了代数式与整式概念、单项式、多项式、同类项、整式加减运算及规律探索等核心内容，搭建了从基础概念到运算技巧再到实际应用的递进式学习支架。 清单通过“知识点+易错点+对点训练”三维架构呈现知识体系，突出重点如“同类项识别条件”“去括号符号法则”，培养学生抽象能力与运算能力。特别设计易错点总结如“与x无关即系数为0”、规律探索四步法，不同层次学生可高效掌握，教师可据此设计分层教学，提升课堂实效。

第三章 整式及其加减 知识点一 代数式与整式的基本概念 1. 代数式：由_______、_______和_______（加、减、乘、除、乘方）组成的式子。不含等号、不等号，含等号的是方程，不是代数式。 1. 特例：单独一个数、单独一个字母，都是代数式。 1. 整式定义：分母不含_______的代数式，是初中最核心代数式。 1. 整式分类：整式分为单项式和多项式两类。分母含字母为分式，不属于整式。 知识点二 单项式 1. 定义：_______与_______的乘积组成的代数式，单独一个数或一个字母也是单项式。 1. 系数：单项式中的数字因数（包含前面正负号）。 属于_______，算作系数。 1. 次数：单项式中所有字母指数之和，数字不算次数。 1. 易错：常数单项式（如 、）次数为 ；分母含字母、字母在分母不是单项式。 知识点三 多项式 1. 定义：多个_______相加（减）组成的式子。 1. 项：多项式里每一个单项式都是一项；不带字母的项叫_______。 1. 多项式次数：取次数最高的项的次数，不是所有次数相加。 1. 命名规则：根据最高次数和项数命名，如二次三项式、一次二项式。 知识点四 同类项的识别 1. 同类项两大条件（必须同时满足）：① 所含_______完全相同；② 相同字母的_______完全相同。 1. 无关因素：与系数大小无关、与字母排列顺序无关。 1. 特殊规定：所有常数项互为_______。 知识点五 合并同类项 1. 法则：只合并_______，字母和字母指数保持不变。 1. 运算：同类项系数相加、减，作为新系数。 1. 步骤：标记同类项→移项集中→合并系数→写出最简结果。 1. 注意：不是同类项绝对不能合并。 知识点六 去括号法则 1. 括号前是“+”：去掉括号和正号，括号内所有项符号_______。 1. 括号前是“-”：去掉括号和负号，括号内每一项全部_______（重点易错）。 1. 括号前有数字系数：利用乘法分配律，系数乘遍括号内每一项，不漏乘、不变错符号。 知识点七 整式的加减运算 1. 整式加减本质：去括号 + 合并同类项。 1. 标准步骤：先去所有_______ → 找出全部_______ → _______。 1. 整体思想：可将某一部分多项式看成整体，直接整体加减，简化运算。 1. 最终结果要求：最简整式，无括号、无同类项。 知识点八 整式的化简求值 1. 核心原则：先_______，后_______，禁止直接代入原式硬算。 1. 代入规范：负数、分数代入时必须加_______，乘方运算避免出错。 1. 常见题型 ① 常规化简求值； ② 整体代入求值（已知整体式子，不求单个字母）； ③ 与字母取值无关：含该字母的系数为 。 知识点九 探索与表达规律 1. 数字规律：观察符号、分子、分母、增量变化，常用 表示正负交替。 1. 图形规律：数前 3 组数量，找每次增加的量，推导第 项通项公式。 1. 解题步骤：观察特例→归纳变化→写出通项→代入验证。 1. 必考思想：用整式表示通用规律，实现从特殊到一般。 易错点1 代数式书写规范判断 易错提醒 易错点总结 1. 书写格式混乱，忽略代数式专属书写要求，考试判断题、选择题频繁丢分。 2. 带分数与字母相乘不化成假分数，格式错误。 3. 字母与数字相乘颠倒顺序，把字母写在数字前面。 4. 除法运算不写成分数形式，仍使用”÷“。 5. 系数为 1、-1 时保留数字 1，多余书写出错。 注意事项总结 1. 数字永远写在字母前面，乘号全部省略。 2. 带分数必须化为假分数，严禁带分数乘字母。 3. 除法一律写成分数形式，代数式中不能出现除号。 4. 系数为 1、-1 时，省略 1，只保留符号。 5. 结果必须是最简整式，格式规范、无多余符号。 【对点训练】1．下列各式：，，，，，，其中不符合代数式书写规范的有________个． 易错点2 整式的加减中的化简求值 易错提醒 易错点总结 1. 不化简直接代值，计算量大、极易算错，步骤扣分。 2. 去括号符号出错，括号前是负号时，部分项漏变号。 3. 代入负数、分数、乘方时不加括号，导致符号、运算顺序错误。 4. 不是同类项强行合并，化简不彻底。 注意事项总结 1. 严格遵守：先化简，后代值，不化简不得分。 2. 去括号口诀：正不变、负全变，有系数要乘遍每一项。 3. 负数、分数参与乘方、乘法运算，必须整体加括号。 4. 最终化简必须干净：无括号、无同类项。 【对点训练】2．先化简，再求值：，其中，． 易错点3 整式加减中的无关型问题 易错提醒 易错点总结 1. 看不懂题意，不知道“与 x 无关”的真实含义。 2. 化简后不会令对应字母的系数为 0，无法求参数。 3. 化简不彻底，残留同类项，导致系数判断错误。 4. 混淆常数项与变量项，误把常数项系数归零。 注意事项总结 1. 核心结论：代数式的值与某字母无关 ⇔ 该字母所有项的系数为 0。 2. 解题固定步骤：先整式化简 → 合并同类项 → 变量系数=0 → 求参数。 3. 常数项不用管，只令含指定字母的项系数为 0。 4. 必须化简彻底后再判断系数，避免漏项。 【对点训练】3．“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，则______； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 易错点4 数字中的规律 易错提醒 易错点总结 1. 只观察表面数字，忽略符号规律，通项公式写错。 2. 分不清奇偶项规律，统一公式书写错误。 3. 图形规律数错个数，增量找错，第 n 项表达式偏差。 4. 写出公式不验证，代入前几项不检查，答案错误不自知。 注意事项总结 1. 规律两步法：先找数字规律，再找符号规律。 2. 正负交替规律统一用：或表示。 3. 图形规律：列举前 3 组数据，找固定增量，推导通项。 4. 写出含 n 的式子后，必须代入 n=1、n=2 验证正确性。 【对点训练】4．第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． (1)探寻上述等式规律，写出第5个等式：_________； (2)求的值． 一、单选题 1．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为4，则最后输出的结果是（     ） A．40 B．95 C．112 D．160 2．下列运算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 3．任取一个三位数作为起始数，把百位数字乘2，若积不大于9，则将积作为下一个数的百位数字，若积大于9，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字；将这个三位数的十位数字和个位数字均进行相同的操作，即完成第一次操作，得到下一个三位数．然后重复这个过程．以“641”作为起始数，百位：，；十位：；个位：，第一次操作后得到的数是382，…第2026次操作后得到的数是（     ） A．674 B．641 C．617 D．358 4．如图，棋子按图中的规律摆放，那么第⑦个图中的棋子比第⑥个图中的棋子多（     ） A．49枚 B．36枚 C．13枚 D．9枚 5．下列各式中：①；②；③人；④；⑤．其中符合代数式书写要求的个数有(    ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 6．已知，则代数式的值是________． 7．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第18个图形共有___________枚五角星． 8．如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，则______，______． 9．若当时，的值为，那么当时，的值为____________． 10．观察下列等式： ① ② ③ …… 据此规律计算：的值为________． 三、解答题 11．先化简，再求值：，其中，，． 11．计算： (1)． (2)． 13．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数a，b，c满足，求的值． 【解决问题】解：由题意得，a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①若a，b，c都是正数，即，，时，则； ②若a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，， ， 综上所述，的值为3或． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)三个有理数a，b，c满足，求的值； (2)若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值． 14．已知代数式． (1)化简：； (2)若，求的值； (3)若的值与y的取值无关，求x的值． 15．我们定义：如果两个多项式与的和为常数，则称与互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为对消多项式”，它们的“对消值”为5． (1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是___________（填序号）； ①与；②与；③与； (2)多项式与多项式（，为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 整式及其加减 知识点一 代数式与整式的基本概念 1. 代数式：由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方）组成的式子。不含等号、不等号，含等号的是方程，不是代数式。 1. 特例：单独一个数、单独一个字母，都是代数式。 1. 整式定义：分母不含字母的代数式，是初中最核心代数式。 1. 整式分类：整式分为单项式和多项式两类。分母含字母为分式，不属于整式。 知识点二 单项式 1. 定义：数与字母的乘积组成的代数式，单独一个数或一个字母也是单项式。 1. 系数：单项式中的数字因数（包含前面正负号）。 属于常数，算作系数。 1. 次数：单项式中所有字母指数之和，数字不算次数。 1. 易错：常数单项式（如 、）次数为 ；分母含字母、字母在分母不是单项式。 知识点三 多项式 1. 定义：多个单项式相加（减）组成的式子。 1. 项：多项式里每一个单项式都是一项；不带字母的项叫常数项。 1. 多项式次数：取次数最高的项的次数，不是所有次数相加。 1. 命名规则：根据最高次数和项数命名，如二次三项式、一次二项式。 知识点四 同类项的识别 1. 同类项两大条件（必须同时满足）：① 所含字母完全相同；② 相同字母的指数完全相同。 1. 无关因素：与系数大小无关、与字母排列顺序无关。 1. 特殊规定：所有常数项互为同类项。 知识点五 合并同类项 1. 法则：只合并系数，字母和字母指数保持不变。 1. 运算：同类项系数相加、减，作为新系数。 1. 步骤：标记同类项→移项集中→合并系数→写出最简结果。 1. 注意：不是同类项绝对不能合并。 知识点六 去括号法则 1. 括号前是“+”：去掉括号和正号，括号内所有项符号不变。 1. 括号前是“-”：去掉括号和负号，括号内每一项全部变号（重点易错）。 1. 括号前有数字系数：利用乘法分配律，系数乘遍括号内每一项，不漏乘、不变错符号。 知识点七 整式的加减运算 1. 整式加减本质：去括号 + 合并同类项。 1. 标准步骤：先去所有括号 → 找出全部同类项 → 合并化简。 1. 整体思想：可将某一部分多项式看成整体，直接整体加减，简化运算。 1. 最终结果要求：最简整式，无括号、无同类项。 知识点八 整式的化简求值 1. 核心原则：先化简，后代值，禁止直接代入原式硬算。 1. 代入规范：负数、分数代入时必须加括号，乘方运算避免出错。 1. 常见题型 ① 常规化简求值； ② 整体代入求值（已知整体式子，不求单个字母）； ③ 与字母取值无关：含该字母的系数为 。 知识点九 探索与表达规律 1. 数字规律：观察符号、分子、分母、增量变化，常用 表示正负交替。 1. 图形规律：数前 3 组数量，找每次增加的量，推导第 项通项公式。 1. 解题步骤：观察特例→归纳变化→写出通项→代入验证。 1. 必考思想：用整式表示通用规律，实现从特殊到一般。 易错点1 代数式书写规范判断 易错提醒 易错点总结 1. 书写格式混乱，忽略代数式专属书写要求，考试判断题、选择题频繁丢分。 2. 带分数与字母相乘不化成假分数，格式错误。 3. 字母与数字相乘颠倒顺序，把字母写在数字前面。 4. 除法运算不写成分数形式，仍使用”÷“。 5. 系数为 1、-1 时保留数字 1，多余书写出错。 注意事项总结 1. 数字永远写在字母前面，乘号全部省略。 2. 带分数必须化为假分数，严禁带分数乘字母。 3. 除法一律写成分数形式，代数式中不能出现除号。 4. 系数为 1、-1 时，省略 1，只保留符号。 5. 结果必须是最简整式，格式规范、无多余符号。 【对点训练】1．下列各式：，，，，，，其中不符合代数式书写规范的有________个． 【答案】 【分析】本题主要考查代数式的书写，熟练掌握代数式的书写是解题的关键；根据代数式书写规范，数字与字母相乘时数字应写在字母前面且省略乘号，除法运算应写成分数形式，带分数应避免使用，然后问题可求解． 【详解】解：是带分数，不符合规范，应写成假分数； 符合代数式书写规范； 使用了除法符号，不符合规范，应写成分数形式； 中数字1与相乘，数字应省略或写在前，不符合规范； 数字写在字母后面，不符合规范，应写成； 符合代数式书写规范； 故不符合规范的有4个； 故答案为4． 易错点2 整式的加减中的化简求值 易错提醒 易错点总结 1. 不化简直接代值，计算量大、极易算错，步骤扣分。 2. 去括号符号出错，括号前是负号时，部分项漏变号。 3. 代入负数、分数、乘方时不加括号，导致符号、运算顺序错误。 4. 不是同类项强行合并，化简不彻底。 注意事项总结 1. 严格遵守：先化简，后代值，不化简不得分。 2. 去括号口诀：正不变、负全变，有系数要乘遍每一项。 3. 负数、分数参与乘方、乘法运算，必须整体加括号。 4. 最终化简必须干净：无括号、无同类项。 【对点训练】2．先化简，再求值：，其中，． 【答案】 ， 【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 易错点3 整式加减中的无关型问题 易错提醒 易错点总结 1. 看不懂题意，不知道“与 x 无关”的真实含义。 2. 化简后不会令对应字母的系数为 0，无法求参数。 3. 化简不彻底，残留同类项，导致系数判断错误。 4. 混淆常数项与变量项，误把常数项系数归零。 注意事项总结 1. 核心结论：代数式的值与某字母无关 ⇔ 该字母所有项的系数为 0。 2. 解题固定步骤：先整式化简 → 合并同类项 → 变量系数=0 → 求参数。 3. 常数项不用管，只令含指定字母的项系数为 0。 4. 必须化简彻底后再判断系数，避免漏项。 【对点训练】3．“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，则______； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）将所求代数式变形后整体代入已知条件计算； （2）先化简代数式，再整体代入已知条件求值； （3）先计算并合并同类项，根据结果与取值无关，得到对应各次项的系数为，再整体代入计算所求代数式的值． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：； （3）解： ， ∵的结果与的取值无关， ∴，， ∴，， ∴． 易错点4 数字中的规律 易错提醒 易错点总结 1. 只观察表面数字，忽略符号规律，通项公式写错。 2. 分不清奇偶项规律，统一公式书写错误。 3. 图形规律数错个数，增量找错，第 n 项表达式偏差。 4. 写出公式不验证，代入前几项不检查，答案错误不自知。 注意事项总结 1. 规律两步法：先找数字规律，再找符号规律。 2. 正负交替规律统一用：或表示。 3. 图形规律：列举前 3 组数据，找固定增量，推导通项。 4. 写出含 n 的式子后，必须代入 n=1、n=2 验证正确性。 【对点训练】4．第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． (1)探寻上述等式规律，写出第5个等式：_________； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）观察所给的式子即可求出； （2）根据题意把原式变形为，即可求解． 【详解】（1）解：第5个等式为 （2）解： 一、单选题 1．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为4，则最后输出的结果是（     ） A．40 B．95 C．112 D．160 【答案】D 【详解】解：由程序计算图可得：第一次输出结果为， 第二次输出结果为． 2．下列运算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A选项：∵与所含字母不同，不是同类项，不能合并，∴A错误． B选项：∵与中相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，∴B错误． C选项：∵与是同类项，合并同类项时系数相减，字母及指数不变， ∴，∴C错误． D选项：∵与是同类项，合并同类项得，计算正确，∴D正确． 3．任取一个三位数作为起始数，把百位数字乘2，若积不大于9，则将积作为下一个数的百位数字，若积大于9，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字；将这个三位数的十位数字和个位数字均进行相同的操作，即完成第一次操作，得到下一个三位数．然后重复这个过程．以“641”作为起始数，百位：，；十位：；个位：，第一次操作后得到的数是382，…第2026次操作后得到的数是（     ） A．674 B．641 C．617 D．358 【答案】C 【分析】按照题目操作规则计算多次结果，找出循环周期，再通过计算余数得到第2026次操作的结果． 【详解】解：第次操作后为； 第次操作：∵百位，得百位为；十位，，得十位为；个位，得个位为，∴第次操作后得到； 第次操作：∵百位，；十位，；个位，∴第次操作后得到； 第次操作：∵百位；十位，；个位，，∴第次操作后得到； 第次操作：∵百位，；十位；个位，，∴第次操作后得到； 第次操作：∵百位；十位；个位，，∴第次操作后得到； 操作结果每次为一个循环． ∵，余数为， ∴第次操作的结果与第次操作结果相同，为． 4．如图，棋子按图中的规律摆放，那么第⑦个图中的棋子比第⑥个图中的棋子多（     ） A．49枚 B．36枚 C．13枚 D．9枚 【答案】C 【详解】解：观察可知，第个图中的棋子数为个， ∴第⑦个图中的棋子数为，第⑥个图中的棋子数为， ∴第⑦个图中的棋子比第⑥个图中的棋子多枚. 5．下列各式中：①；②；③人；④；⑤．其中符合代数式书写要求的个数有(    ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】C 【详解】解：①带分数作字母系数时，必须化为假分数，因此不符合要求； ②代数式中除法运算需要写成分数形式，不能直接使用除号，因此不符合要求； ③加减形式的代数式带单位时，需要给整体代数式加括号，因此人不符合要求； ④数字与数字相乘不能使用点乘，必须用乘号连接，因此不符合要求； ⑤符合代数式的书写要求． ∴符合书写要求的式子共1个，故选C． 二、填空题 6．已知，则代数式的值是________． 【答案】2026 【分析】将代数式前两项提取2进行变形，把已知代数式的值代入计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴． 7．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第18个图形共有___________枚五角星． 【答案】 【分析】根据观察可以发现，每增加1个图形，就增加3个五角星，所以可以得到五角星数量与图形序号的关系：五角星数量图形序号，代入图形序号为18，即可求出第18个图形的五角星数量． 【详解】解：根据观察，可得五角星数量与图形序号的关系：五角星数量图形序号， 所以假设图形序号为，则五角星数量， 当时，五角星数量（枚）． 8．如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，则______，______． 【答案】 【分析】通过观察数列中相邻两项的差，发现后一项比前一项依次增加，从而得出等于从加到的和，利用求和公式即可求解． 【详解】解：由题意得 ， ， ， ， ， ， 所以． 当时， ． 9．若当时，的值为，那么当时，的值为____________． 【答案】4 【分析】根据题意可得的值，再把代入到得到，据此求解即可． 【详解】解：∵当时，的值为， ∴， ∴， ∴当时， ． 10．观察下列等式： ① ② ③ …… 据此规律计算：的值为________． 【答案】 【分析】根据代数式的规律可得，结合题意得出，进行化简即可得出答案． 【详解】解：观察代数式可得， 当，时， 即， ∴． 三、解答题 11．先化简，再求值：，其中，，． 【答案】，1 【分析】先利用整式的加减运算法则化简，然后将，，代入运用含乘方的有理数混合运算法则求值即可． 【详解】解： ， 当，，时，原式． 11．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 13．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数a，b，c满足，求的值． 【解决问题】解：由题意得，a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①若a，b，c都是正数，即，，时，则； ②若a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，， ， 综上所述，的值为3或． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)三个有理数a，b，c满足，求的值； (2)若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值． 【答案】(1)或1 (2) 【分析】（1）根据有理数乘法运算法则判断a，b，c的符号，然后根据绝对值的意义进行化简，注意分情况讨论； （2）由题意得，a，b，c中有2个负数，1个正数，则，利用绝对值的意义可得结论． 【详解】（1）解：由题意得，a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数． ①若a，b，c都是负数，即，，时， ； ②若a，b，c中有一个为负数，另两个为正数时， 不妨设，，， 则， 综上所述，的值为或1； （2）解：∵a，b，c为三个不为0的有理数，且， ∴a，b，c有2个负数，1个正数， ∴， ∴． 14．已知代数式． (1)化简：； (2)若，求的值； (3)若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用整式的加减即可解答； （2）根据绝对值和偶次方的非负性，可得，代入（1）中化简的结果即可； （3）根据题意可得含有的项相加得零，即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ， 解得，， 把，代入， ； （3）解：∵， 且的值与y的取值无关， ， 解得． 15．我们定义：如果两个多项式与的和为常数，则称与互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为对消多项式”，它们的“对消值”为5． (1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是___________（填序号）； ①与；②与；③与； (2)多项式与多项式（，为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”． 【答案】(1)②③ (2) 【分析】（1）判断和是否为常数即可得到结果； （2）根据和为常数，可知所有含未知数项的系数均为0，求出的值后计算常数项即可得到对消值. 【详解】（1）解：，和不是常数，故①不是“对消多项式”； ，和为常数，故②是“对消多项式”； ，和为常数，故③是“对消多项式”； （2）解：∵ ； ∵与互为“对消多项式”，和为常数， ∴， ∴ 解得， ∴，即它们的对消值为. 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $