4.1.2比较线段的长短 导学案 2025-2026学年 北师大版七年级上册数学

该初中数学导学案聚焦比较线段长短的方法、作已知线段及两点间线段最短性质，通过生活实例（路线选择、三角形三边关系）导入，引导学生从现实问题抽象数学原理，搭建从生活到数学的学习支架。 资料以自主学习（实例探究）培养几何直观，合作探究（实物比较、尺规作图）发展推理意识与运算能力，当堂检测分层巩固，帮助学生用数学思维理解现实，提升解决问题能力，符合新课标核心素养要求。

4.1.2比较线段的长短 导学案 课题 4.1.2 比较线段的长短 单元 第四章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1.掌握线段比较长短的方法. 2.正确用圆规、直尺作一条线段等于已知线段. 3.通过实例体验两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的概念. 重点 难点 通过实例体验两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的概念 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 阅读教材第110 ~ 111页，完成下列各题。 1、如图，已知从A地到B地共有五条路，小红应选择 第______条路最近，用数学知识解释是 因为 。 2、如图，三角形ABC的三边可表示成线段AB、 AC、BC，在下面的横线上填入“>”“<”或“=”。 ①AB+AC______BC； ②AB+BC______AC； ③你还可得到的式子是：______________________。 3、归纳叙述线段的基本性质、距离的概念。 合 作 探 究 探究1 议一议：（1）比较下图哪棵树高，哪只笔长，窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？ （2）怎样比较两条线段的长短？ 探究2 例：如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。 做一做 在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？ 当 堂 检 测 1、如图，已知D是线段AC的中点，线段BD=7.5cm，线段BC=6cm，线段AB的长为（ ）cm A、1.5 B、7.5 C、9 D、6 2、如图，AB=CD，则下列结论不一定成立的是（ ）  A、AC＞BC     B、AC=BD     C、AB+BC=BD     D、AB+CD=BC 3、下列说法正确的是（  ） A、若P是线段AB的中点，则AP=2BP B、如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点  C、两点之间的连线中，直线最短  D、两点之间线段的长度叫做两点之间的距离 4、如图，M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，且NB=6cm，则AB=______cm． 5、 如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有的线段之和为39，求线段BC长________． 课 堂 小 结 1.公理：两点之间，线段最短 2.比较线段长短的方法 3.中点的概念 参考答案 自主学习： 1、 ③；两点之间，线段最短； 2、 ① >；②>；③AC+BC＞AB 3、 两点之间的所有连线中，线段最短。我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 合作探究： 探究1 议一议：（1）测量长短、叠合 （2）①度量法；②叠合法 探究2 例：略 做一做 解：∵AB=4cm，BC=3cm ∴AC=7cm 又点O是线段AC的中点 ∴AO=3.5cm ∴OB=AB-AO=4-3.5=0.5cm 即线段OB的长度是0.5cm. 当堂检测： 1、C；2、D；3、D；4、8；5、6 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $