精品解析：湖南长沙市长沙县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2026年小学数学五年级期末质量监测 注意事项 1.答题前，考生先填写好集团、学校、班级、姓名、准考证号等信息，并认真核对条形码上的相关信息。 2.答题部分按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图用2B铅笔。 3.本试卷即为答题卡，不得折叠，不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 4.考试时量70分钟，满分100分。 一、计算。（共31分） 1. 直接写出得数。 2. 解方程。 3. 脱式计算。（能简算的要简算） 4. 计算下面图形的表面积和体积。 二、填空。（每空1分，共25分） 5. （ ）÷20＝＝6÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 6. 在7、13、6.5、15、39这些数中，（ ）是（ ）的因数；（ ）和（ ）是质数；这5个数中一共有（ ）个奇数。 7. 在（ ）里填上合适的单位或数。 3.85立方米（ ）立方分米 5升70毫升（ ）升 一个牛奶盒的容积是250（ ） 一张课桌的桌面面积是40（ ） 8. 下图中，点（ ）能表示这个分数，它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 9. 2026年是马年。博物馆要为一件青铜马文物做一个长方体保护罩（铝条框架如图），至少需要（ ）分米铝条。 10. 甲、乙、丙三个工人制作同样多的零件，甲用了0.2小时，乙用了小时，丙用了小时。（ ）做得最快。 11. 如图，一块长2米、宽0.2米、高0.4米的长方体木头，李叔叔将它平均分成四块，做成四个木秋千。这块木头被分开后，表面积增加了（ ）平方米。 12. 如图，小明将8个相同的小正方体放到透明的长方体盒子中，如果每个小正方体的体积是1立方厘米，这个盒子的容积是（ ）立方厘米。 13. 有7瓶钙片，其中有一瓶少了一颗，其余的每瓶都一样重，如果用天平称，至少要称（ ）次就能保证找出少了一颗的那一瓶。 14. 小丽在下面的方格纸上画一个正方体的展开图，她已经画出了5个面。 （1）请你在方格纸上画出第六个面，标上“F”，帮助小丽完成展开图。 （2）这个正方体的A面与（ ）面是相对的。 （3）如果这个正方体的棱长是2分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 三、单选题。（每空2分，共10分） 15. 用5个正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 16. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. 5＝2×1＋3 B. 8＝2×2＋4 C. 26＝3×7＋5 D. 10＝2×3＋4 17. 下面4个数都是五位数，其中Z表示0，当N表示1至9中任何一个自然数时，（ ）一定既是5的倍数，又是3的倍数。 A. B. C. D. 18. 小冬喝了一杯纯果汁的后，加满温开水，然后喝了这杯的后，再加满温开水，然后把这一杯喝完了。小冬喝的纯果汁和温开水相比，（ ）。 A. 纯果汁多 B. 温开水多 C. 一样多 D. 无法确定哪个喝得多 19. 下图是小聪用排水法测量铁球体积的实验过程，可以推测这样一颗铁球的体积范围是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 四、操作题。（共11分） 20. 画一画、填一填。 （1）在图①的方格纸上，画出三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）图②中有两个完全一样的直角梯形。将梯形甲绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形乙拼成一个等腰梯形。 21. 张丽和刘刚进行了记忆实验，他们在第一天分别记住30个同样的新单词，接下来几天，张丽每天复习，刘刚没有复习。他们每天听写这30个单词，记住单词情况如下。 （1）张丽第六天记住了29个单词，第七天记住了30个单词，请根据这些信息，将上边的折线统计图完成。 （2）第（ ）天两人记住的单词个数相差最多，这一天刘刚记住的单词个数是张丽的（ ）。 （3）根据统计图，你能说一说每天复习与不复习记住单词数量的变化趋势吗？关于提高记忆效果，你有什么建议呢？ 五、解决问题。（共23分） 22. 学校招募了120名球类运动队员。其中乒乓球队队员占总人数的，篮球队队员有30名。这两个球队队员人数共占总人数的几分之几？ 23. 某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。下图是清和园小区各区域面积的占比情况。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？ 24. 李叔叔准备给书房的地面铺设同样大小的正方形地砖，选用边长是多少分米的地砖正好铺满且块数最少？ 25. 学校新建了一个生态蓄水池，用于收集雨水和灌溉绿化。数学社团的同学围绕“蓄水池的储水量”展开探究，他们从内部测量出蓄水池长20米、宽8米，最浅处深1.5米，最深处深2.1米，是一个不规则的立体图形（示意图如图）。 （1）注满这个蓄水池时，储水量的大致范围是多少立方米？ （2）计算注满蓄水池需要多少立方米的水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学数学五年级期末质量监测 注意事项 1.答题前，考生先填写好集团、学校、班级、姓名、准考证号等信息，并认真核对条形码上的相关信息。 2.答题部分按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图用2B铅笔。 3.本试卷即为答题卡，不得折叠，不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 4.考试时量70分钟，满分100分。 一、计算。（共31分） 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；1 2. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】利用等式的性质，两边同时加上； 利用等式的性质，两边同时加上，再同时除以2。 【详解】 解： 解： 3. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）先计算括号内的分数减法，因为是异分母分数运算，所以先通分化为同分母分数再计算；然后再算括号外的减法，同样通分后计算； （2）观察到有同分母的分数，所以可以先去括号，利用加法交换律和结合律，将同分母的分数分别组合计算，再把2次的结果相加即可； （3）观察到两个减数的分母相同，且和为1，所以利用减法的性质，将两个减数先相加，再用被减数减去它们的和，简化计算。 【详解】（1） （2） （3） 4. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积552cm2；体积800cm3 【解析】 【分析】可将图形分成两个长方体，上面长方体的长是8cm，宽是8cm，高是5cm，下面长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm； 计算表面积时，把最上面的面向下平移到隐藏的位置，则图形的表面积等于下面长方体的表面积加上面长方体前后左右四个面的面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，前（后）面的面积＝长×宽，左（右）面的面积＝宽×高，即可解答； 计算体积时，图形的体积＝上面长方体的体积＋下面长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可解答。 【详解】表面积： （12×8＋12×5＋8×5）×2＋8×5×4 ＝（96＋60＋40）×2＋160 ＝196×2＋160 ＝392＋160 ＝552（cm2） 体积： 8×8×5＋12×8×5 ＝320＋480 ＝800（cm3） 二、填空。（每空1分，共25分） 5. （ ）÷20＝＝6÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 12；10；21；0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质和分数与除法的关系，将各等式统一为分数，通过分数的基本性质依次求解，最后将分数转化为小数，即用分子除以分母。 【详解】 12÷20＝＝6÷10＝＝0.6（填小数）。 6. 在7、13、6.5、15、39这些数中，（ ）是（ ）的因数；（ ）和（ ）是质数；这5个数中一共有（ ）个奇数。 【答案】 ①. 13 ②. 39 ③. 7 ④. 13 ⑤. 4 【解析】 【分析】若一个整数除以另一个整数（0除外），商是整数且无余数，除数和商就是被除数的因数； 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数； 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】39÷13＝3，13是39的因数； 7的因数只有1和7，13的因数只有1和13。7和13是质数； 这5个数中7、13、15、39是奇数，一共有4个奇数。 7. 在（ ）里填上合适的单位或数。 3.85立方米（ ）立方分米 5升70毫升（ ）升 一个牛奶盒的容积是250（ ） 一张课桌的桌面面积是40（ ） 【答案】 ①. 3850 ②. 5.07 ③. 毫升##mL ④. 平方分米##dm2 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率；1毫升大约是十几滴水的容量，1平方分米大概和成人手掌（不含手指）差不多大。据此解答。 【详解】3.85×1000＝3850（立方分米） 所以3.85立方米3850立方分米 70÷1000＝0.07（升） 5＋0.07＝5.07（升） 所以5升70毫升5.07升 一个牛奶盒的容积是250毫升 一张课桌的桌面面积是40平方分米 8. 下图中，点（ ）能表示这个分数，它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. P ②. ③. 3 ④. 13 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，4化成假分数是，本来有3个，还要加上13个这样的分数单位。 【详解】由图可知，点M、点N、点P将0~1这一段平均分成了4份，从0开始数3份，就是，对应的点是点P。 的分数单位是，有3个这样的分数单位，4＝，16－3＝13，加上13个这样的分数单位就是最小的合数。 9. 2026年是马年。博物馆要为一件青铜马文物做一个长方体保护罩（铝条框架如图），至少需要（ ）分米铝条。 【答案】54 【解析】 【分析】从图中可以看出，铝条形成的长方体框架的长是7分米，宽是4分米，高是6分米，且下面缺少2条长；求铝条的长度，就是求2条长、4条宽和4条高的总长度，据此解答。 【详解】7×2＋4×4＋6×4 ＝14＋16＋24 ＝30＋24 ＝54（分米） 10. 甲、乙、丙三个工人制作同样多的零件，甲用了0.2小时，乙用了小时，丙用了小时。（ ）做得最快。 【答案】 乙 【解析】 【分析】已知甲、乙、丙三个工人制作同样多的零件，即工作总量相同。在工作总量相同的情况下，用时越少，工作效率越高，做得越快。因此，需要比较甲乙丙所用时间的长短，找出最小的数对应的工人。用分子除以分母，把分数化成小数后再比较。 【详解】（小时），（小时），，也就是乙的用时＜甲的用时＜丙的用时，所以乙做得最快。 11. 如图，一块长2米、宽0.2米、高0.4米的长方体木头，李叔叔将它平均分成四块，做成四个木秋千。这块木头被分开后，表面积增加了（ ）平方米。 【答案】1.76 【解析】 【分析】根据图意可知，这块木头被分开后，表面积增加了2个前面（或后面）和2个左面（或右面），根据前面的面积＝长×高，左面的面积＝宽×高，即可解答。 【详解】2×0.4×2＋0.2×0.4×2 ＝1.6＋0.16 ＝1.76（平方米） 12. 如图，小明将8个相同的小正方体放到透明的长方体盒子中，如果每个小正方体的体积是1立方厘米，这个盒子的容积是（ ）立方厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意可知，每个小正方体的棱长是1厘米，从图中可以看出，沿长方体的长摆了4个小正方体，沿宽摆了3个小正方体，沿高摆了3个小正方体，则长方体盒子从里面量长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米；根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出盒子的容积。 【详解】4×3×3 ＝12×3 ＝36（立方厘米） 这个盒子的容积是36立方厘米。 13. 有7瓶钙片，其中有一瓶少了一颗，其余的每瓶都一样重，如果用天平称，至少要称（ ）次就能保证找出少了一颗的那一瓶。 【答案】2 【解析】 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】分析可知： 综上所述，至少要称2次就能保证找出少了一颗的那一瓶。 14. 小丽在下面的方格纸上画一个正方体的展开图，她已经画出了5个面。 （1）请你在方格纸上画出第六个面，标上“F”，帮助小丽完成展开图。 （2）这个正方体的A面与（ ）面是相对的。 （3）如果这个正方体的棱长是2分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）D （3）24；8 【解析】 【分析】（1）根据正方体的表面展开图共有11种情况，可以根据“3－3”型画图，据此解答即可。 （2）根据正方体展开图知识，这个正方体的C面与E面是相对的，A面与D面是相对的，F面与B面是相对的，据此解答即可。 （3）根据正方体的表面积公式（其中是正方体的棱长），正方体的体积公式：（其中是正方体的棱长），据此解答即可。 【详解】（1）画图略。 （2）这个正方体的A面与D面是相对的。 （3）正方体的表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 正方体的体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 如果这个正方体的棱长是2分米，它的表面积是24平方分米，体积是8立方分米。 三、单选题。（每空2分，共10分） 15. 用5个正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】逐项分析，立体图形从正面和右面看到的图形是几行几列的，是否与题意相符，据此解答。 【详解】A． 从正面看是，从右面看是，不符合题意； B． 从正面看是，从右面看是，符合题意； C． 从正面看是，从右面看是，不符合题意； D． 从正面看是，从右面看是，不符合题意。 故答案为：B 16. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. 5＝2×1＋3 B. 8＝2×2＋4 C. 26＝3×7＋5 D. 10＝2×3＋4 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．5＝2×1＋3，5是奇数，1既不是质数也不是合数，不符合“陈氏定理”； B．8＝2×2＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”； C．26＝3×7＋5，26是偶数，3、7、5都是质数，符合“陈氏定理”； D．10＝2×3＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”。 故答案为：C 17. 下面4个数都是五位数，其中Z表示0，当N表示1至9中任何一个自然数时，（ ）一定既是5的倍数，又是3的倍数。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】5的倍数的特征是个位上是0或5；3的倍数的特征是各位数字之和是3的倍数。已知，为至的自然数，需逐项验证选项是否同时满足这两个条件。 【详解】根据题意，，是至的自然数。 A．该数个位是，即，一定是的倍数。各位数字之和为：。当时，，不是的倍数，所以该数不一定是的倍数。此选项错误。 B．该数个位是，即，一定是的倍数。各位数字之和为：。当 时，，不是的倍数，所以该数不一定是的倍数。此选项错误。 C．该数个位是。因为是至的自然数，不一定是或，所以该数不一定是的倍数。此选项错误。 D．该数个位是，即，一定是的倍数。各位数字之和为：。因为是自然数，一定是的倍数，所以该数一定是的倍数。该数既是的倍数，又是的倍数。此选项正确。 所以D选项是正确选项。 18. 小冬喝了一杯纯果汁的后，加满温开水，然后喝了这杯的后，再加满温开水，然后把这一杯喝完了。小冬喝的纯果汁和温开水相比，（ ）。 A. 纯果汁多 B. 温开水多 C. 一样多 D. 无法确定哪个喝得多 【答案】A 【解析】 【分析】解题思路是分别统计纯果汁和温开水的总摄入量。纯果汁自始至终只有一杯，没有增加；温开水则是每次喝掉一部分后加满，加入的水量等于每次喝掉的体积，将每次加入的水量相加即可得到温开水总量，最后比较两者大小。 【详解】把这杯纯果汁的容量看作单位“1”。 （1）计算喝的纯果汁总量：原来有一杯纯果汁，过程中没有再加入纯果汁，最后全部喝完，所以喝的纯果汁总量是杯。 （2）计算喝的温开水总量：第一次喝了后加满水，加入温开水杯；第二次喝了后加满水，加入温开水杯； 温开水总量为： （杯） （3）比较纯果汁和温开水的总量： 所以：，所以喝的纯果汁多，因此A选项正确。 19. 下图是小聪用排水法测量铁球体积的实验过程，可以推测这样一颗铁球的体积范围是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据排水法原理，放入物体的体积等于水面上升部分的体积；从前两幅图可以看出，放入5颗铁球时，水面从7cm上升到接近容器顶部10cm，说明5颗铁球的总体积小于容器剩余部分的容积，假设刚好上升到10cm，则上升了（10－7）cm，可根据长方体的体积＝长×宽×高，求出上升部分的水的体积，再除以铁球的个数5，即可求出一颗铁球体积的上限；从第三幅图可以看出，放入6颗铁球时有水溢出，说明6颗铁球的总体积大于容器剩余部分的容积，假设没有水溢出，则用上升部分的水的体积除以6，即可求出一颗铁球体积的下限；从而可确定一颗铁球的体积范围，进而选出符合题意的即可。 【详解】8×8×（10－7） ＝64×3 ＝192（立方厘米） 192÷5＝38.4（立方厘米） 192÷6＝32（立方厘米） 则一颗铁球的体积范围是32~38.4立方厘米。 A．10~20，不符合题意； B．20~30，不符合题意； C．30~40，符合题意； D．40~50，不符合题意。 所以，一颗铁球的体积范围是30~40立方厘米。 四、操作题。（共11分） 20. 画一画、填一填。 （1）在图①的方格纸上，画出三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）图②中有两个完全一样的直角梯形。将梯形甲绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形乙拼成一个等腰梯形。 【答案】（1） （2）顺；90 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）梯形甲旋转后与梯形乙拼成一个等腰梯形，根据等腰梯形的特点，梯形甲要旋转到梯形乙的右边，据此得出梯形甲绕点O旋转的方向和角度，据此解答。 【详解】（1）画图略。 （2）图②中有两个完全一样的直角梯形。将梯形甲绕点O按（顺）时针方向旋转（90）°后，就能和梯形乙拼成一个等腰梯形。如下图。 21. 张丽和刘刚进行了记忆实验，他们在第一天分别记住30个同样的新单词，接下来几天，张丽每天复习，刘刚没有复习。他们每天听写这30个单词，记住单词情况如下。 （1）张丽第六天记住了29个单词，第七天记住了30个单词，请根据这些信息，将上边的折线统计图完成。 （2）第（ ）天两人记住的单词个数相差最多，这一天刘刚记住的单词个数是张丽的（ ）。 （3）根据统计图，你能说一说每天复习与不复习记住单词数量的变化趋势吗？关于提高记忆效果，你有什么建议呢？ 【答案】（1） （2） ①. 七 ②. （3）张丽每天复习，记住单词的数量第一天下降，从第二天至第七天呈上升趋势；刘刚不复习，记住单词的数量迅速减少，呈下降趋势。建议是：每天要及时复习。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）在给定的折线统计图中，找到表示张丽的折线，在第六天对应的位置（横坐标为第六天）向上找到纵坐标为29的点，标记出来；在第七天对应的位置（横坐标为第七天）向上找到纵坐标为30的点，标记出来。然后用线段将这些点依次连接起来，就完成了张丽折线的绘制。 （2）通过对比每天两人记住单词的数量，找出相差最多的一天，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出这一天刘刚记住的单词个数是张丽的几分之几。 （3）从统计图中可以看出，张丽每天复习，记住单词的数量相对稳定且逐渐增加，而刘刚没有复习，记住单词的数量迅速减少。所以建议学习新知识后要及时复习，这样可以提高记忆效果。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 第一天：30－30＝0（个） 第二天：21－12＝9（个） 第三天：23－8＝15（个） 第四天：26－7＝19（个） 第五天：29－7＝22（个） 第六天：29－6＝23（个） 第七天：30－5＝25（个） 0＜9＜15＜19＜22＜23＜25 5÷30＝ 即第七天两人记住的单词个数相差最多，这一天刘刚记住的单词个数是张丽的。 【小问3详解】 答：张丽第一天记住30个新单词，第二天记住的单词数量有所下降，每天复习后，从第二天至第七天，每天记住的单词数量逐渐增加，呈上升趋势；刘刚没有复习，记住单词的数量迅速减少，呈下降趋势。建议是：学习新知识后要及时复习。（答案不唯一，合理即可） 五、解决问题。（共23分） 22. 学校招募了120名球类运动队员。其中乒乓球队队员占总人数的，篮球队队员有30名。这两个球队队员人数共占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，先求出篮球队队员占总人数的几分之几，再加上乒乓球队队员占总人数的几分之几即可求出这两个球队队员人数共占总人数的几分之几。 【详解】30÷120＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：这两个球队队员人数共占总人数的。 23. 某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。下图是清和园小区各区域面积的占比情况。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？ 【答案】 符合规定 【解析】 【分析】把小区总面积看作单位“1”，根据图示可知，绿化面积占小区总面积的分率等于单位“1”减去居民楼占地面积占的分率，再减去道路面积占的分率。求出绿化面积占的分率后，将其与规定的进行通分比较大小，若大于或等于则符合规定，否则不符合。 【详解】  因为，，所以，即。 答：这个小区的绿化面积符合该城市的规定。 24. 李叔叔准备给书房的地面铺设同样大小的正方形地砖，选用边长是多少分米的地砖正好铺满且块数最少？ 【答案】8分米 【解析】 【分析】要用同样大小的正方形地砖正好铺满，地砖边长必须同时是书房长32分米和宽24分米的因数；要使地砖块数最少，边长应尽可能大，所以要找32和24的最大公因数。 【详解】32的因数有1、2、4、8、16、32。 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 32和24的最大公因数是8。 答：选用边长是8分米的地砖正好铺满且块数最少。 25. 学校新建了一个生态蓄水池，用于收集雨水和灌溉绿化。数学社团的同学围绕“蓄水池的储水量”展开探究，他们从内部测量出蓄水池长20米、宽8米，最浅处深1.5米，最深处深2.1米，是一个不规则的立体图形（示意图如图）。 （1）注满这个蓄水池时，储水量的大致范围是多少立方米？ （2）计算注满蓄水池需要多少立方米的水？ 【答案】（1） 立方米到立方米 （2） 立方米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，蓄水池长是20米，宽是8米，最深处是2.1米，最浅处是1.5米，因此注满水后，水的体积大于长是20米，宽是8米，高是1.5米的长方体体积；且水的体积要小于长是20米，宽是8米，高是2.1米的长方体体积；根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出储水量的大致范围； （2）蓄水池可以看作底面是一个上底1.5米，下底2.1米高是20米的梯形，高是8米的立体图形，根据立体图形的体积＝底面积×高，即可计算蓄水池的容积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【小问1详解】 20×8×1.5 ＝160×1.5 ＝240（立方米） 20×8×2.1 ＝160×2.1 ＝336（立方米） 答：储水量的大致范围是240立方米到336立方米之间。 【小问2详解】 （1.5＋2.1）×20÷2 ＝3.6×20÷2 ＝72÷2 ＝36（平方米） 36×8＝288（立方米） 答：注满蓄水池需要288立方米的水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $