湖南省长沙市长沙县2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

湖南省长沙市长沙县2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、计算。（共31分） 1．（8分）直接写出得数。 6÷7＝ 0.33＝ 2．（6分）解方程。 3．（9分）脱式计算。（能简算的要简算） 4．（8分）计算下面图形的表面积和体积。 二、填空。（每空1分，共25分） 5．（4分）在横线上填上合适的单位或数。 1560毫升＝　 　 升 4dm360cm3＝　 　 L 一个标准足球场的面积是7140　 　 冰箱的容积约300　 　 6．（3分）24有 　 　 个因数，它与36的最大公因数是 　 　 ，与16的最小公倍数是 　 　 。 7．（2分）将154至少加上　 　 后是3的倍数，至少减去　 　 后既是2的倍数，又是5的倍数。 8．（3分）12÷　 　 　 　 （用小数表示） 9．（2分）一个正方体的表面积是60cm2，这个正方体每个面的面积是表面积的　 　 ，每个面的面积是　 　 cm2。 10．（1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你写出一对和大于20的孪生质数　 　 。 11．（2分）如图，点A用分数表示是　 　 ，用小数表示是　 　 。 12．（2分）、0.83、、0.这5个数中最大的是　 　 ，最小的是　 　 。 13．（1分）把一个棱长为3cm的正方体，切成棱长为1cm的小正方体，得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了　 　 cm2。 14．（2分）仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是 　 　 dm2，体积最大是 　 　 dm3． 15．（3分）端午前夕，明明家一共包了24个肉粽子和40个蛋黄粽。 （1）妈妈将肉粽子和蛋黄粽搭配装进盒子里，每个盒子中的搭配完全相同，并且两种粽子都正好用完，妈妈最多可以装　 　 盒，每盒里肉粽子有　 　 个。 （2）在24个肉粽子中有一个是明明学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少要称　 　 次才能保证把明明包的粽子找出来。 三、选择。（每小题2分，共10分） 16．（2分）如图4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（　　） A． B． C． D． 17．（2分）下面分数中分数单位最大的是（　　） A． B． C． D． 18．（2分）把分别写有1，2，3，……，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（　　）的可能性最大。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 19．（2分）下面四个算式中的“3”和“4”可以直接相加减的是（　　） A．362+241 B． C． D．7.42﹣5.3 20．（2分）下面各种说法，正确的有（　　）个。 ①相邻两个自然数的和一定是奇数 ②两个质数的积一定是奇数 ③的分母加上16，要使分数的大小不变，分子也应加16 ④假分数都比1大 A．0 B．1 C．2 D．3 四、操作。（共6分） 21．（6分）如图，画出图形绕点O顺时针旋转90°后得到图形①，再将图形①向右平移5格得到图形②。 五、解决问题。（共28分） 22．（5分）长沙博物馆的藏品中有一柄商朝的龙纹方形环首刀，这把刀由刀柄和刀身组成，刀的总长为29厘米，刀柄长11厘米。龙纹方形环首刀的刀柄长是刀身长的几分之几？ 23．（5分）随着网络快速发展，“直播带货”拓宽了茶叶的销售渠道。李叔叔第一天直播卖出了这批茶叶的，第二天卖出这批茶叶的，还剩下这批茶叶的几分之几没有卖完？ 24．（5分）花店运来一批花，如果每12朵包成一束，则剩余2朵，如果每16朵包成一束，也剩余2朵。这批花至少有多少朵？ 25．（6分）小明在学校运动会上获得了一块奖牌，他想知道这块奖牌是什么材料做的。于是去查阅资料，发现可以通过测量金属的密度来判断材质。 物体密度＝物体质量÷物体体积，常见金属的密度如下表： 金属名称 铅 铁 铜 银 金 密度（克/立方厘米） 2.7 7.9 8.9 10.5 19.3 根据资料信息，小明进行如下实验： 实验一：用电子秤测量奖牌的质量是356g。 实验二：用排水法测量奖牌体积，如图。 （1）这块奖牌的体积是多少？ （2）这块奖牌的主要材质可能是什么？ 26．（7分）如图是长沙县某商场2024年下半年甲商品和乙商品的销量情况统计表。 某超市2024年下半年商品销售情况统计表 月份 7 8 9 10 11 12 甲 240 240 180 120 80 50 乙 40 50 70 120 200 230 （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）商品甲的销量呈　 　 变化趋势，它可能是　 　 。 A.上升 B.下降 C.电烤火箱 D.电风扇 （3）你能预测乙商品2025年1月的销售数量吗？并说明理由。 湖南省长沙市长沙县2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 B A A D B 一、计算。（共31分） 1．（8分）直接写出得数。 6÷7＝ 0.33＝ 【分析】根据分数加减法、小数乘法的计算方法、分数与除法的关系进行计算。 【解答】解： 6÷7 3 0.33＝0.027 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 2．（6分）解方程。 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上2，然后再同时除以5求解。 【解答】解：（1） x x （2） 5x﹣2212 5x＝4 x＝0.8 【点评】熟练掌握根据等式的性质求方程的解是解答本题的关键，注意等号要对齐。 3．（9分）脱式计算。（能简算的要简算） 【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算； （2）按照减法的性质计算； （3）按照从左到右的顺序计算。 【解答】解：（1） ＝（）+（） ＝2 ＝2 （2） ＝3.25﹣（） ＝3.25﹣1 ＝2.25 （3） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 4．（8分）计算下面图形的表面积和体积。 【分析】根据正方体表面积的意义可知，从大正方体的顶点上挖掉一个小正方体后，剩下图形的表面积不变，体积变小，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 5×5×5﹣3×3×3 ＝125﹣27 ＝98（立方分米） 答：它的表面积是150平方分米，体积是98立方分米。 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、填空。（每空1分，共25分） 5．（4分）在横线上填上合适的单位或数。 1560毫升＝　1.56　 升 4dm360cm3＝　4.06　 L 一个标准足球场的面积是7140　平方米　 冰箱的容积约300　立方分米　 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解： 1560毫升＝1.56升 4dm360cm3＝4.06L 一个标准足球场的面积是7140平方米 冰箱的容积约300立方分米 故答案为：1.56，4.06，平方米，立方分米。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 6．（3分）24有 　8　 个因数，它与36的最大公因数是 　12　 ，与16的最小公倍数是 　48　 。 【分析】根据求一个数的因数的方法，进行列举即可；根据最大公因数和最小公倍数的意义可知：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把36和16分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数。 【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，用8个。 36＝2×2×3×3 16＝2×2×2×2 所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝12 24和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48 故答案为：8；12；48。 【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法及求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法的应用。 7．（2分）将154至少加上　2　 后是3的倍数，至少减去　4　 后既是2的倍数，又是5的倍数。 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8； 3的倍数特征：各个数位上的数字之和3的倍数； 5的倍数特征：个位数字是0或5。 【解答】解：1+5+4＝10 12﹣10＝2 4﹣0＝4 答：将154至少加上2后是3的倍数，至少减去4后既是2的倍数，又是5的倍数。 故答案为：2；4。 【点评】熟练掌握2、3和5的倍数特征是解答本题的关键。 8．（3分）12÷　15　 　0.8　 （用小数表示） 【分析】根据已知分数，利用分数的基本性质求出与它相等的分数，再利用分数与除法算式的关系写出除法算式，利用分子除以分母求出小数即可。 【解答】解：12÷150.8 故答案为：15，20，0.8。 【点评】本题考查了分数、小数及除法算式之间的关系。 9．（2分）一个正方体的表面积是60cm2，这个正方体每个面的面积是表面积的　　 ，每个面的面积是　10　 cm2。 【分析】正方体有6个完全相同的面，所以每个面的面积是表面积的。要求每个面的面积，用正方体的表面积除以6即可。 【解答】解：每个面的面积是表面积的。 每个面的面积：60÷6＝10（cm2 ） 答：这个正方体每个面的面积是表面积的，每个面的面积是10cm2。 故答案为：；10。 【点评】本题考查正方体的表面积相关知识。 10．（1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你写出一对和大于20的孪生质数　11和13　 。 【分析】根据“孪生质数”的定义，找出一对相邻、和大于20并且相差2的质数写出即可。 【解答】解：数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你写出一对和大于20的孪生质数11和13。 故答案为：11和13。 【点评】此题的关键是掌握什么是质数，然后找出相邻并且相差2的质数。 11．（2分）如图，点A用分数表示是　　 ，用小数表示是　0.625　 。 【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了8份，点A占5份，用分数表示是；用小数表示1份是0.125，5份是0.625，据此解答。 【解答】解：点A用分数表示是，用小数表示是0.625。 故答案为：，0.625。 【点评】此题考查了分数的意义等，要求学生掌握。 12．（2分）、0.83、、0.这5个数中最大的是　　 ，最小的是　0.83　 。 【分析】根据分数化小数的方法，把上面的三个分数化成小数，并保留三位小数，把循环小数也保留三位小数，再比较即可。 【解答】解：5÷6≈0.833 6÷7≈0.857 4÷3≈1.333 0.0.838 因为1.333＞0.857＞0.838＞0.833＞0.83，所以这5个数中最大的是，最小的是0.83。 故答案为：；0.83。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数化小数的方法和分数、小数大小比较的方法。 13．（1分）把一个棱长为3cm的正方体，切成棱长为1cm的小正方体，得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了　108　 cm2。 【分析】先求出大正方体能切成多少个小正方体，再分别算出所有小正方体的表面积之和与原来大正方体的表面积，最后求两者的差值。 【解答】解：大正方体每条棱上能切出的小正方体个数：3÷1＝3（个） 小正方体总个数：3×3×3＝27（个） 一个小正方体的表面积：1×1×6＝6（cm2 ） 所有小正方体的表面积之和：27×6＝162（cm2 ） 原来大正方体的表面积：3×3×6＝54（cm2 ） 增加的表面积：162−54＝108（cm2 ） 答：得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了108cm2。 故答案为：108。 【点评】本题考查正方体表面积的计算。 14．（2分）仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是 　100　 dm2，体积最大是 　750　 dm3． 【分析】从上面看到的图形就是几何体的底面积，即占地面积；从俯视图可以发现，几何体有两行两列，从左视图可以发现，几何体有两层，第二层在后面一行上，因为有两列，所以，第二层可能有1个或两个正方体，据此计算。 【解答】解：5×5×4 ＝25×4 ＝100（dm2） 从俯视图可以发现，几何体有两行两列， 从左视图可以发现，几何体有两层，第二层在后面一行上， 因为有两列，所以，第二层可能有1个或两个正方体， 所以正方体最多有4+2＝6（个） 5×5×5×6 ＝25×5×6 ＝125×6 ＝750（dm3） 答：这堆纸箱的占地面积是100dm2，体积最大是750dm3． 故答案为：100，750。 【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是本题解题的关键。 15．（3分）端午前夕，明明家一共包了24个肉粽子和40个蛋黄粽。 （1）妈妈将肉粽子和蛋黄粽搭配装进盒子里，每个盒子中的搭配完全相同，并且两种粽子都正好用完，妈妈最多可以装　8　 盒，每盒里肉粽子有　3　 个。 （2）在24个肉粽子中有一个是明明学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少要称　3　 次才能保证把明明包的粽子找出来。 【分析】（1）要使每个盒子的搭配完全相同且两种粽子刚好用完，最多装的盒数是24和40的最大公因数，即求24和40的最大公因数即可解答本题； （2）已知粽子个数是24，32＜24＜33，且知道粽子的轻重，故最少需要称重3次。 【解答】解：（1）24＝23×3 40＝23×5 [24，40]＝23＝8， 所以最多可以装8盒。 每盒里肉粽子的数量：24÷8＝3（个） 答：妈妈最多可以装8盒，每盒里肉粽子有3个。 （2）第一次：把24分成8、8、8，称其中两份，若平衡，次品在第三份；若不平衡，次品在轻的一份； 第二次：把8分成3、3、2，称3和3，若平衡，次品在2中；若不平衡，次品在轻的3中； 第三次：若次品在2中，称1和1，轻的是次品；若次品在3中，称1和1，平衡则未称重的是次品，不平衡则轻的是次品。 即至少要称3次才能保证把明明包的粽子找出来。 答：至少要称3次才能保证把明明包的粽子找出来。 故答案为：（1）8；3；（2）3。 【点评】本题考查了求2个数最大公因数问题的应用以及找次品的方法。 三、选择。（每小题2分，共10分） 16．（2分）如图4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察，可知、和的上面图形为；的上面图形为。 【解答】解：如图4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 17．（2分）下面分数中分数单位最大的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；写出各数的分数单位，然后比较即可解答。 【解答】解：A.的分数单位是； B.的分数单位是； C.1的分数单位是； D.的分数单位是。 ，所以上面分数中分数单位最大的是。 故选：A。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 18．（2分）把分别写有1，2，3，……，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（　　）的可能性最大。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【分析】在1～9中，奇数有：1、3、5、7、9共有5个；偶数有：2、4、6、8共有4个；质数有：2、3、5、7共有4个；合数有：4、6、8、9共有4个；再根据各种数卡片的张数多少，直接判断可能性的大小即可。 【解答】解：在1～9中，奇数有：1、3、5、7、9共有5个；偶数有：2、4、6、8共有4个；质数有：2、3、5、7共有4个；合数有：4、6、8、9共有4个；5＞4＝4＝4，所以摸到奇数的可能性最大。 故选：A。 【点评】解答此题的关键是：不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据数量的多少，直接判断可能性的大小。 19．（2分）下面四个算式中的“3”和“4”可以直接相加减的是（　　） A．362+241 B． C． D．7.42﹣5.3 【分析】根据整数、小数、分数加、减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才能直接相加减。 【解答】解：四个算式中，只有7.42﹣5.3中的“3”和“4”是相同的计数单位，可以直接相加减。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加、减法的计算方法。 20．（2分）下面各种说法，正确的有（　　）个。 ①相邻两个自然数的和一定是奇数 ②两个质数的积一定是奇数 ③的分母加上16，要使分数的大小不变，分子也应加16 ④假分数都比1大 A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】①奇数+偶数＝奇数； ②两个质数的积不一定是奇数，比如2×3＝6，2和3是质数，6是偶数。 ③分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫作分数的基本性质。 ④大于、等于1的分数是假分数。 【解答】解：①相邻两个自然数的和一定是奇数，原题说法正确。 ②两个质数的积不一定是奇数，原题说法错误。 ③8+16＝24，24÷8＝3，3×3＝9，9﹣3＝6。的分母加上16，要使分数的大小不变，分子也应加6。原题说法错误。 ④假分数比1大或等于1，原题说法错误。 以上各种说法，正确的有1个。 故选：B。 【点评】本题考查了奇数、偶数的性质，质数、奇数的特征，分数的基本性质，假分数的定义。 四、操作。（共6分） 21．（6分）如图，画出图形绕点O顺时针旋转90°后得到图形①，再将图形①向右平移5格得到图形②。 【分析】根据旋转的意义，画出图形绕点O顺时针旋转90°后得到图形①；根据平移图形的特征，将图形①向右平移5格得到图形②。 【解答】解：画图如下： 【点评】本题考查了图形的平移和旋转。 五、解决问题。（共28分） 22．（5分）长沙博物馆的藏品中有一柄商朝的龙纹方形环首刀，这把刀由刀柄和刀身组成，刀的总长为29厘米，刀柄长11厘米。龙纹方形环首刀的刀柄长是刀身长的几分之几？ 【分析】刀身的长度＝刀的总长﹣刀柄的长度，用刀柄的长度除以刀身的长度，可求出刀柄长是刀身长的几分之几。 【解答】解：11÷（29﹣11） ＝11÷18 答：龙纹方形环首刀的刀柄长是刀身长的。 【点评】明确：求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 23．（5分）随着网络快速发展，“直播带货”拓宽了茶叶的销售渠道。李叔叔第一天直播卖出了这批茶叶的，第二天卖出这批茶叶的，还剩下这批茶叶的几分之几没有卖完？ 【分析】把这批茶叶的质量看作单位“1”，用1依次减去两个分数，就是还剩下这批茶叶的几分之几没有卖完。 【解答】解： 答：还剩下这批茶叶的没有卖完。 【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 24．（5分）花店运来一批花，如果每12朵包成一束，则剩余2朵，如果每16朵包成一束，也剩余2朵。这批花至少有多少朵？ 【分析】根据题意，花的朵数至少应该为12和16的最小公倍数多2朵．所以先求12和16的最小公倍数，再加2即可求出花的朵数。 【解答】解：12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝48 48+2＝50（朵） 答：这批花至少有50朵。 【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的应用，关键知道每12朵一束和每16朵一束剩余2朵，花的朵数为12和16的公倍数多2朵。 25．（6分）小明在学校运动会上获得了一块奖牌，他想知道这块奖牌是什么材料做的。于是去查阅资料，发现可以通过测量金属的密度来判断材质。 物体密度＝物体质量÷物体体积，常见金属的密度如下表： 金属名称 铅 铁 铜 银 金 密度（克/立方厘米） 2.7 7.9 8.9 10.5 19.3 根据资料信息，小明进行如下实验： 实验一：用电子秤测量奖牌的质量是356g。 实验二：用排水法测量奖牌体积，如图。 （1）这块奖牌的体积是多少？ （2）这块奖牌的主要材质可能是什么？ 【分析】（1）这块奖牌的体积长方体的底面积乘上升水的高度，据此解答； （2）利用“物体密度＝物体质量÷物体体积”，再根据表格进行解答。 【解答】解：（1）10×10×（5.4﹣5） ＝100×0.4 ＝40（立方厘米） 答：这块奖牌的体积是40立方厘米。 （2）356÷40＝8.9（克/立方厘米） 因此这块奖牌的主要材质可能是铜。 【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。 26．（7分）如图是长沙县某商场2024年下半年甲商品和乙商品的销量情况统计表。 某超市2024年下半年商品销售情况统计表 月份 7 8 9 10 11 12 甲 240 240 180 120 80 50 乙 40 50 70 120 200 230 （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）商品甲的销量呈　B　 变化趋势，它可能是　D　 。 A.上升 B.下降 C.电烤火箱 D.电风扇 （3）你能预测乙商品2025年1月的销售数量吗？并说明理由。 【分析】（1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）根据统计图可知，商品甲的销量呈下降变化趋势，它可能是电风扇。 （3）预测乙商品2025年1月的销售数量是250个，因为商品乙的销量呈上升趋势。（答案不唯一） 【解答】解：（1）折线统计图如下： （2）根据统计图可知，商品甲的销量呈下降变化趋势，它可能是电风扇。 故选：B，D。 （3）预测乙商品2025年1月的销售数量是250个，因为商品乙的销量呈上升趋势。（答案不唯一） 故答案为：B，D。 【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $