专项提升训练02 角的度量（5大考点40道题）-2026-2027学年数学四年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 以“概念认知-工具操作-综合计算”为逻辑主线，覆盖5大考点40道题，系统训练角的分类、度量、绘制及计算能力，培养量感与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平角周角的认识及特征|8道|角的分类判断、特征应用|从角的基本概念出发，建立锐角至周角的认知体系| |角的度量|8道|量角器读数、误差分析|掌握度量工具使用，为后续操作与计算奠基| |用量角器画角|7道|指定角度绘制、操作规范|工具操作技能训练，深化度量原理理解| |用三角尺画角|5道|三角尺组合拼角、可行性判断|特殊角绘制技巧，培养空间观念| |角度的计算|12道|钟面角、角的和差倍分|综合应用前序知识，提升推理与运算能力|

专项提升训练02 角的度量 （5大考点40道题） 目录概览 考点一、平角、周角的认识及特征 1 考点二、角的度量 5 考点三、用量角器画角 9 考点四、用三角尺画角 13 考点五、角度的计算 15 题型演练 考点一、平角、周角的认识及特征 1．估计。下面是笔记本电脑合上过程的图片，角度最接近90°的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对常见角度的直观认识，直角为90°，平角为180°，通过与特殊角度对比，来分析判断每个选项中电脑打开角度与90°的接近程度。 【详解】A．其屏幕的角度明显大于90°，不符合题意； B．其屏幕的角度大于90°小于180°，接近110°，不符合题意； C．其屏幕的角度比较接近90°，符合题意； D．其屏幕的角度明显小于90°，不符合题意。 2．把锐角、直角、钝角、平角、周角从小到大排列，应该是（    ）。 A．锐角＞直角＞钝角＞平角＞周角 B．锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 C．锐角＝直角＝钝角＝平角＝周角 D．锐角＞直角＜钝角＞平角＜周角 【答案】B 【分析】锐角：大于0度且小于90度的角是锐角； 直角：等于90度的角是直角； 钝角：大于90度且小于180度的角是钝角； 平角：等于180度的角是平角； 周角：等于360度的角是周角； 由题目可知，按照从小到大的顺序进行排列，用小于号连接。 【详解】0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，周角＝360° 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 故答案为：B 3．写出下列各角分别是什么角。 ________角          ________角            ________角           ________角 【答案】 钝角 直角 平角 锐角 【分析】角的两条边互相垂直的是直角（可用直角三角尺的直角比较），小于直角的角是锐角，角的两条边在同一条直线上的角是平角，大于直角小于平角的角是钝角，可用直角三角尺的直角比较，据此判断即可。 【详解】 4．如图，聪聪把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角，旋转其中一条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是________角，等于________个直角的度数之和。 【答案】 周 4 【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角；直角等于90度；周角等于360度，据此即可解答。 【详解】把两张硬纸条钉在一起，组成一个活动角。旋转其中一条边，直到两边重合，这时形成的角是周角，是360度，它的度数等于4个直角的度数之和。 5．( )时整时针和分针成平角，( )时和( )时整时针和分针成直角，( )时整时针和分针成周角。 【答案】 6 3 9 12 【分析】等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；等于360°的角叫周角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向3或9时，角是90度；当时针指向6时，角是180度；当时针和分针重合，即同时指向12时，所形成的角是周角；由此解答即可。 【详解】6时整时针和分针成平角， 3时和9时整时针和分针成直角，12时整时针和分针成周角。 6．把下面的角动手分一分。 48°  92°  180°  126°  75°  135°  270°  90°  89° (1)是锐角的有( )； (2)是直角的有( )； (3)是钝角的有( )； (4)是平角的有( )。 【答案】(1)48°、75°、89° (2)90° (3)92°、126°、135° (4)180° 【分析】锐角是大于0°且小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角，平角是180°的角，逐一判断每个角的类型即可。 【详解】（1）是锐角的有48°、75°、89°； （2）是直角的有90°； （3）是钝角的有92°、126°、135°； （4）是平角的有180°。 7．直角是( )度，平角是( )度，周角是( )度，1个周角＝( )个平角＝( )个直角。 【答案】 90 180 360 2 4 【分析】已知直角是90度，平角是180度，周角是360度；180×2＝360（度），90×4＝360（度），所以，1个周角＝2个平角＝4个直角。据此解答。 【详解】根据分析可知： 180×2＝360（度） 90×4＝360（度） 所以，直角是90度，平角是180度，周角是360度，1个周角＝2个平角＝4个直角。 8．比直角大15°的角是( )°，87°的角比平角小( )°。 【答案】 105 93 【分析】直角等于90°，平角等于180°，用（90°＋15°）即可求出比直角大15°的角是多少度，用（180°－87°）即可求出87°的角比平角小多少度，据此解答。 【详解】90°＋15°＝105° 180°－87°＝93° 比直角大15°的角是105°，87°的角比平角小93°。 9．一个角的度数是60°的3倍，它是( )°，是( )角。 【答案】 180 平 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，利用60°×3求出角的度数，再根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，据此解答。 【详解】60°×3＝180° 180°是平角 一个角的度数是60°的3倍，它是180°，是平角。 10．一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是( )°；一个钝角是105°，它比平角小( )°。 【答案】 55 75 【分析】根据题意，直角是90°，平角是180°，明确在直角三角形中，有一个直角90°，两个锐角之和为90°，用90°减去35°，就是另一个锐角的度数；用180°减去105°，就是它比平角小的度数，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 90°－35°＝55° 180°－105°＝75° 一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是55°；一个钝角是105°，它比平角小75°。 考点二、角的度量 11．下图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【答案】 30 80 【分析】根据题意，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。由此可以读出∠1的度数；先读出右边外圈的度数，再读出左边外圈的度数，有右边外圈的度数减去左边外圈的度数，就是∠2的度数；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠2＝130°－50°＝80° 下图中∠1＝30°，∠2＝80°。 12．度量一个角，角的一条边对着量角器外圈上“115”的刻度，另一条边对着量角器内圈上“20”的刻度，这个角是( )°。 【答案】45 【分析】根据题意，量角器中，外圈刻度115°对应是内圈的65°，用内圈的65°减去内圈刻度20°，据此算出这个角的度数即可。 【详解】外圈刻度115°对应是内圈的65° 65°－20°＝45° 度量一个角，角的一条边对着量角器外圈上“115”的刻度，另一条边对着量角器内圈上“20”的刻度，这个角是45°。 13．量一量下面两个三角尺每个角的度数。 ∠1＝______    ∠2＝______        ∠3＝______ ∠4＝______        ∠5＝______        ∠6＝______ 【答案】 45°/45度 45°/45度 90°/90度 30°/30度 60°/60度 90°/90度 【分析】用量角器度量角的方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】经测量： ∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝90°， ∠4＝30°，∠5＝60°，∠6＝90°。 14．观察下图，思考并填空。 (1)量角器是把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是( )°，图中的∠1＝( )°，它包含了( )个这样的角； (2)有一个钝角∠2，它和∠1刚好拼成一个平角，∠2＝( ) °。 【答案】(1) 1 50 50 (2)130 【分析】量角器把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是1°，图中∠1的一条边对准0°刻度线，另一边指向50，表示它包含了50个这样的角； 平角＝180°，∠2和∠1刚好拼成一个平角，就是∠2＋∠1＝180°，已知∠1，我们可以通过180°－∠1从而求得∠2。 【详解】（1）根据分析，量角器是把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是（1）°，图中的∠1＝（50）°，它包含了（50）个这样的角； （2）∠2＝180－∠1°＝180°－50°＝130°，即∠2＝130°。 15．小明用量角器量角时犯了两个错误：①第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是( )°。②读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是( )°。 【答案】 60 50 【分析】①角的起始边不是与0°刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差，据此用第二条边对应的刻度线度数减去第一条边对应的刻度线度数即可求出这个角的度数； ②同一刻度线上，内圈的读数加外圈的读数等于180°，由于看错了内外圈，一个锐角被读成了130°的钝角，这个锐角的度数等于180°－130°＝50°；据此即可解答。 【详解】70°－10°＝60° 180°－130°＝50° 所以：①第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是60°。②读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是50°。 16．量出下面各角的大小。 ∠1＝( )°           ∠2＝( )°              ∠3＝( )° 【答案】 140° 40° 120° 【分析】运用量角器量角的方法，即把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数。 【详解】将量角器的中心与∠1的顶点重合，0刻度线与∠1的一条边重合，读取∠1另一条边所指量角器上的刻度，得到∠1＝140°； 把量角器的中心与∠2的顶点重合，0刻度线与∠2的一条边重合，读取∠2另一条边所指量角器上的刻度，得出∠2＝40°； 使量角器的中心与∠3的顶点重合，0刻度线与∠3的一条边重合，读取∠3另一条边所指量角器上的刻度，可知∠3＝120°。 17．用量角器量出如图中角的度数。 ∠1＝________，∠2＝_________。 【答案】 70° 110° 【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。用量角器测量出两个角的度数即可解答。 【详解】经测量，∠1＝70°，∠2＝110°。 18．先写出下面的角各是什么角，再量出各角的度数，标在图中，然后分别画出和它们同样大的角。 （1）（    ）角 （2）（    ）角 （3）（    ）角 【答案】（1）30；锐；见详解； （2）75；锐；见详解； （3）120；钝；见详解 【分析】根据角的分类：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，判断各角是什么角。再用量角器量角：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数； 画角的方法：先画一条射线，这将作为角的一条边，射线的端点就是角的顶点。把量角器的中心与射线的端点重合，也就是角的顶点与量角器的中心重合；同时让量角器的0°刻度线与刚才画的射线重合。在量角器上找到要画的角的度数对应的刻度线的地方，在量角器边缘处点一个点。以射线的端点为端点，通过刚才所点的点，再画一条射线，这就是角的另一条边。最后标上角的符号和度数。 【详解】（1）此角小于90°，是锐角，用量角器量一量可知为30°的角，标注如下： （锐）角 （2）此角小于90°，是锐角，用量角器量一量可知为75°的角，标注如下： （锐）角 （3）此角大于90°，是钝角，用量角器量一量可知为120°的角，标注如下： （钝）角 考点三、用量角器画角 19．用量角器画出15°和150°的角。 【答案】见详解 【分析】画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。（2）在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 【详解】根据用量角器画角的步骤，画两条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；分别在量角器上15°和150°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，分别画出15°和150°的角 如图： 20．用量角器画出下面各角。 65°         40° 【答案】见详解 【分析】根据题意，画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器65°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出65°的角。同理画出40°的角即可。 【详解】根据分析画图如下： 21．选择合适的方法画出下面的角，并说一说它们分别是哪一种角。 45°        90°        120° 【答案】见详解；锐角；直角；钝角 【分析】画角的方法：45°、90°、120°可以用三角板直接拼出，也可以用量角器画。 角的分类判断：大于0°且小于90°，是锐角；等于90°，是直角；大于90°且小于180°，是钝角。 【详解】45°角画法：（用量角器画）先画一条射线，将量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合，在45°刻度处点一个点，再连接端点和这个点。 45°是锐角。 90°角画法：（用等腰直角三角板画）画一条射线，确定顶点与一条边；三角板直角顶点对齐射线端点，一条直角边对齐射线；沿另一条直角边画射线，形成角；标上直角符号。 90°是直角。 120°角画法：（用量角器画）先画一条射线，作为角的一条边，射线的端点就是角的顶点；把量角器的中心与射线的端点重合，量角器的0°刻度线与这条射线重合；在量角器上找到120°的刻度位置，在纸上轻轻点一个点；从射线的端点出发，经过刚才标记的点，再画一条射线；在角的内部标上120°，这个角就画好了。 120°是钝角。 22．用量角器画出下列各角。 50°        85°       100°         135° 【答案】图见详解 【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器50°刻度线的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；据此画出50°的角，同理画出85°、100°和135°的角。 【详解】根据分析作图如下： 23．按要求作图。 以射线作为角的一条边，以A为角的顶点，画一个比直角小10°的角。 【答案】见详解 【分析】根据题意，直角＝90°，比直角小10°的角为80°，用量角器的中心点和射线的端点A重合，0刻度线和射线AB重合，在量角器80°的刻度上点上点，过A点和刚作的点，画射线即可得出要画的角。 【详解】90°－10°＝80° 作图如下： 24．量一量，的度数是（    ），再画一个比它大15°的角。 【答案】80°；图见详解 【分析】用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一边和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少；据此量出角的度数。 画一个比它大15°的角，用所量出角的度数加上15°，求出所画角的度数，用量角器画已知角的方法是：先画射线，把量角器的中心与射线的顶点重合，0°刻度线与射线重合，过量角器上表示与已知角度数相等的刻度画与原来射线是公共顶点的射线，两射线所成的角就是与已知角相等的角，画完后在角上标上符号，写出度数。 【详解】 的度数是80°。 80°＋15°＝95° （画法不唯一） 25．以点A为顶点画一个比平角小55°的角，并标出各部分的名称。 【答案】见详解 【分析】平角等于180°，比平角小55°的角是：180°－55°＝125° ①中心点对准射线的端点A，0刻度线对准射线（两重合）； ②对准量角器125°的刻度线点一个点（找点）； ③把点和射线端点连接，然后标出角的度数； 再根据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；其中这一点叫做顶点，引出的两条射线，叫做边；进而解答即可。 【详解】180°－55°＝125° 据分析作图如下： 考点四、用三角尺画角 26．下面不能用一副三角板拼出来的角是（    ）。 A．105° B．90° C．150° D．75° 【答案】B 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合即可解答。 【详解】60°＋45°＝105° 90°＋60°＝150° 30°＋45°＝75° 所以不能用一副三角板拼出来的角是90°。 故答案为：B 27．有四个同学说自己利用一副三角尺画出了不同度数的角，下面选项中（   ）说的是错的。 A．我画了一个15°的角。 B．我画了一个135°的角。 C．我画了一个150°的角。 D．我画了一个112°的角。 【答案】D 【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，求拼出的角的度数，把两个角的度数相加或相减即可。 【详解】A．45°－30°＝15°，因此可以用一副三角尺画出15°的角； B．90°＋45°＝135°，因此可以用一副三角尺画出135°的角； C．90°＋60°＝150°，因此可以用一副三角尺画出150°的角； D．用一副三角尺不能画出112°的角； 故答案为：D 28．填出下列一副三角尺拼成的角的度数。 ( )°       ( )°        ( )° 【答案】 150 105 75 【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合后得到题中拼成的角，用加法计算拼成的角度即可。 （1）由60°与90°角拼成； （2）由60°与45°角拼成； （3）由30°与45°角拼成。 【详解】（1）60°＋90°＝150°，拼成的角的度数是150°； （2）60°＋45°＝105°，拼成的角的度数是105°； （3）30°＋45°＝75°，拼成的角的度数是75°。 29．用三角板分别画出下面度数的角。 30°        105°        135° 【答案】见详解 【分析】30°角画法：先画一条射线，使直角三角板的30度角的顶点与射线端点重合，一边与射线重合，过端点沿另一边画一条射线形成的角。 105°角画法：先画一条射线，然后用三角板的45度角和60度角拼出一个105度的角，使角的顶点与射线端点重合，一边与射线重合，过端点沿另一边画一条射线形成的角。 135°角画法：先画一条射线，然后用三角板的45度角和90度角拼出一个135度的角，使角的顶点与射线端点重合，一边与射线重合，过端点沿另一边画一条射线形成的角。 【详解】按照分析中画角的方法作图如下： 30．用一副三角板画出下面指定度数的角。（提示：利用三角板各角的和与差来画出下面的角） 15°       165° 【答案】见详解 【分析】由于15°＝45°－30°，故可以先画一个45°的角，再在里面画一个30°的角，其剩余部分就是15°；由于165°＝90°＋45°＋30°，故可以依次画出这三种度数的角，再拼在一起，就是165°的角。 【详解】    【点睛】本题主要考查三角套尺拼角。 考点五、角度的计算 31．钟面上5时整，时针和分针所成的角是( )°。时针和分针所成的角跟它一样大的还有( )时整。 【答案】 150 7 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，从12时到5时，时针走了5大格，时针走一大格是30°，30°×5＝150°；要使时针与分针夹角为150°，时针和分针需间隔5大格，从7时到12时，时针走了5大格，所以7时时针和分针所成的角也是150°，据此解答即可。 【详解】钟面上5时整，时针和分针所成的角是150°。时针和分针所成的角跟它一样大的还有7时整。 32．下图中，∠1的度数是∠2的3倍，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【答案】 135 45 【分析】根据题意，仔细观察图可知，∠1和∠2形成一个平角，已知∠1的度数是∠2的3倍，可知：∠1＝3×∠2；∠1＋∠2＝180°，那么3×∠2＋∠2＝180°，4×∠2＝180°，∠2＝180°÷4＝45°，最后算出∠1＝3×45°＝135°，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝3×∠2 ∠1＋∠2＝180° 3×∠2＋∠2＝180° 4×∠2＝180° ∠2＝180°÷4＝45° ∠1＝3×45°＝135° 下图中，∠1的度数是∠2的3倍，则∠1＝135°，∠2＝45°。 33．如图∠1＝∠2，那么∠1＝( )。 【答案】45°/45度 【分析】根据图示可知，∠1、∠2和90°的角组成一个平角，平角等于180°，则∠1与∠2的和为180°－90°＝90°，∠1＝∠2，那么∠1＝90°÷2＝45°，据此解答即可。 【详解】180°－90°＝90° 90°÷2＝45° ∠1＝∠2，那么∠1＝45°。 34．算一算。 下图中，已知∠1＝∠2＝20°，则： (1)∠3＝__________°。 (2)∠4＝__________°。 【答案】(1)140 (2)40 【分析】平角是180°的角；根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°；已知∠1＝∠2＝20°，所以∠3＝180°－20°－20°；∠4和∠3组成平角，即∠4＋∠3＝180°；代入求出的∠3的度数，即求出∠4的度数。 【详解】（1）因为∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠1＝∠2＝20° 所以∠3＝180°－20°－20° ＝160°－20° ＝140° （2）∠4＋∠3＝180° ∠4＝180°－∠3 ＝180°－140° ＝40° 35．如图所示，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【答案】 52 128 【分析】平角＝180°，直角＝90°。由图可知，用平角的度数减去直角和已知角的度数，即可求出∠1的度数，用平角的度数减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－90°－38° ＝90°－38° ＝52° 180°－52°＝128° 因此∠1＝52°，∠2＝128°。 36．已知∠1＝90°，∠2＝45°。 ∠4＝( )，∠5＝( )，∠1－∠3＝( )。 【答案】 45° 135° 45° 【分析】由题图可知∠2和∠1和∠4组成一个平角即180°，再根据∠1和∠2的度数，即可求得∠4的度数。再由∠4和∠5组成一个平角，即可求得∠5的度数。再由∠3和∠5组成一个平角，可求得∠3的度数，进而可求得∠1－∠3的度数。 【详解】因为∠1＝90°，∠2＝45°，∠2＋∠1＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45°。 因为∠4＋∠5＝180°，所以∠5＝180°－45°＝135°。 因为∠3＋∠5＝180°，所以∠3＝180°－135°＝45°，所以∠1－∠3＝90°－45°＝45°。 37．算一算。 如图，∠1＝90°，∠2＝40°，那么，∠3＋∠4＝( )，∠1＋∠5＝( )，∠4－∠2＝( )。 【答案】 180° 140° 90° 【分析】因为平角为180°，观察图可知∠3和∠4组成平角，即∠3＋∠4＝180°； ∠2、∠1和∠5组成了一个平角，用180°减去∠2的度数就是∠1＋∠5的度数； ∠2和∠3组成了一个直角，用90°减去∠2的度数得出∠3的度数；∠4和∠3组成了一个平角，用180°减去∠3的度数得出∠4的度数，最后用∠4的度数减去∠3的度数得出相差的度数。 据此解答。 【详解】∠3＋∠4＝180°； ∠1＋∠5＝180°－40°＝140° ∠3＝90°－40°＝50° ∠4＝180°－50°＝130° ∠4－∠2＝130°－40°＝90° 所以，∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠5＝140°，∠4－∠2＝90°。 38．已知∠1＝42°，且∠1和∠2组成平角，∠2和∠3组成平角，∠3和∠4组成直角，则∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 138 42 48 【分析】根据题意，已知∠1的度数，∠1和∠2组成平角，平角等于180°，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成平角，用180°减去∠2的度数即可求出∠3的度数；∠3和∠4组成直角，直角等于90°，用90°减去∠3的度数即可求出∠4的度数，据此填空即可。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－42°＝138° ∠3＝180°－∠2＝180°－138°＝42° ∠4＝90°－∠3＝90°－42°＝48° 已知∠1＝42°，且∠1和∠2组成平角，∠2和∠3组成平角，∠3和∠4组成直角，则∠2＝138°，∠3＝42°，∠4＝48°。 39．如图是由两个长方形拼叠而成的，已知∠1＝50°，∠3＝140°，那么∠2＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 40 40 【分析】长方形的4个角都是直角，观察图可知，∠1、直角与∠2组成了一个平角，所以∠2＝180°－90°－∠1；∠3与∠4也组成了一个平角，据此利用∠3的度数即可求出∠4＝180°－∠3。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－50°＝90°－50°＝40° ∠4＝180°－∠3＝180°－140°＝40° 如图是由两个长方形拼叠而成的，已知∠1＝50°，∠3＝140°，那么∠2＝（40）°，∠4＝（40）°。 40．如图所示是一张长方形纸折起来后形成的图形，其中∠1＝58°，∠4＝( )°。 【答案】32 【分析】平角等于180°；观察图形可知，∠1＝∠2，∠3＝∠4，四个角合起来是一个平角，已知∠1＝58°，先用180°减去∠1和∠2的度数，求出∠3和∠4的度数和，再除以2，即可求出∠4的度数。 【详解】∠3和∠4的度数和： ∠4的度数： 所以∠4＝32°。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练02 角的度量 （5大考点40道题） 目录概览 考点一、平角、周角的认识及特征 1 考点二、角的度量 2 考点三、用量角器画角 4 考点四、用三角尺画角 5 考点五、角度的计算 6 题型演练 考点一、平角、周角的认识及特征 1．估计。下面是笔记本电脑合上过程的图片，角度最接近90°的是（    ）。 A． B． C． D． 2．把锐角、直角、钝角、平角、周角从小到大排列，应该是（    ）。 A．锐角＞直角＞钝角＞平角＞周角 B．锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 C．锐角＝直角＝钝角＝平角＝周角 D．锐角＞直角＜钝角＞平角＜周角 3．写出下列各角分别是什么角。 ________角           ________角             ________角            ________角 4．如图，聪聪把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角，旋转其中一条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是________角，等于________个直角的度数之和。 5．( )时整时针和分针成平角，( )时和( )时整时针和分针成直角，( )时整时针和分针成周角。 6．把下面的角动手分一分。 48°  92°  180°  126°  75°  135°  270°  90°  89° (1)是锐角的有( )； (2)是直角的有( )； (3)是钝角的有( )； (4)是平角的有( )。 7．直角是( )度，平角是( )度，周角是( )度，1个周角＝( )个平角＝( )个直角。 8．比直角大15°的角是( )°，87°的角比平角小( )°。 9．一个角的度数是60°的3倍，它是( )°，是( )角。 10．一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是( )°；一个钝角是105°，它比平角小( )°。 考点二、角的度量 11．下图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。 12．度量一个角，角的一条边对着量角器外圈上“115”的刻度，另一条边对着量角器内圈上“20”的刻度，这个角是( )°。 13．量一量下面两个三角尺每个角的度数。 ∠1＝______    ∠2＝______        ∠3＝______ ∠4＝______        ∠5＝______        ∠6＝______ 14．观察下图，思考并填空。 (1)量角器是把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是( )°，图中的∠1＝( )°，它包含了( )个这样的角； (2)有一个钝角∠2，它和∠1刚好拼成一个平角，∠2＝( ) °。 15．小明用量角器量角时犯了两个错误：①第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是( )°。②读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是( )°。 16．量出下面各角的大小。 ∠1＝( )°           ∠2＝( )°              ∠3＝( )° 17．用量角器量出如图中角的度数。 ∠1＝________，∠2＝_________。 18．先写出下面的角各是什么角，再量出各角的度数，标在图中，然后分别画出和它们同样大的角。 （1）（    ）角 （2）（    ）角 （3）（    ）角 考点三、用量角器画角 19．用量角器画出15°和150°的角。 20．用量角器画出下面各角。 65°         40° 21．选择合适的方法画出下面的角，并说一说它们分别是哪一种角。 45°        90°        120° 22．用量角器画出下列各角。 50°        85°       100°         135° 23．按要求作图。 以射线作为角的一条边，以A为角的顶点，画一个比直角小10°的角。 24．量一量，的度数是（    ），再画一个比它大15°的角。 25．以点A为顶点画一个比平角小55°的角，并标出各部分的名称。 考点四、用三角尺画角 26．下面不能用一副三角板拼出来的角是（    ）。 A．105° B．90° C．150° D．75° 27．有四个同学说自己利用一副三角尺画出了不同度数的角，下面选项中（   ）说的是错的。 A．我画了一个15°的角。 B．我画了一个135°的角。 C．我画了一个150°的角。 D．我画了一个112°的角。 28．填出下列一副三角尺拼成的角的度数。 ( )°        ( )°         ( )° 29．用三角板分别画出下面度数的角。 30°        105°        135° 30．用一副三角板画出下面指定度数的角。（提示：利用三角板各角的和与差来画出下面的角） 15°       165° 考点五、角度的计算 31．钟面上5时整，时针和分针所成的角是( )°。时针和分针所成的角跟它一样大的还有( )时整。 32．下图中，∠1的度数是∠2的3倍，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。 33．如图∠1＝∠2，那么∠1＝( )。 34．算一算。 下图中，已知∠1＝∠2＝20°，则： (1)∠3＝__________°。 (2)∠4＝__________°。 35．如图所示，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 36．已知∠1＝90°，∠2＝45°。 ∠4＝( )，∠5＝( )，∠1－∠3＝( )。 37．算一算。 如图，∠1＝90°，∠2＝40°，那么，∠3＋∠4＝( )，∠1＋∠5＝( )，∠4－∠2＝( )。 38．已知∠1＝42°，且∠1和∠2组成平角，∠2和∠3组成平角，∠3和∠4组成直角，则∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 39．如图是由两个长方形拼叠而成的，已知∠1＝50°，∠3＝140°，那么∠2＝( )°，∠4＝( )°。 40．如图所示是一张长方形纸折起来后形成的图形，其中∠1＝58°，∠4＝( )°。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $