专题12 用三角尺拼角（专项训练）数学人教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦三角尺固定角度特征，通过角度加减拼合方法构建系统性拼角逻辑，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心方法|2（概念提醒）|明确角度相加（如45°+60°=105°）与相减（如45°-30°=15°）两种拼合逻辑|从三角尺角度特征（30°/45°/60°/90°）出发，推导拼角计算原理| |基础应用|23（选择/填空/判断）|可拼角度判断（如130°不可拼）、度数计算（如最大角180°-最小角15°=165°）|结合具体图形操作，巩固拼合方法的实际应用| |综合拓展|10（作图/解答）|规范作图步骤（如15°角的画法）、逻辑推理（如角的等量关系证明）|从操作到推理，发展空间观念与推理意识|

专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题12 用三角尺拼角（专项训练） （解析版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦用三角尺拼角的操作方法与专项强化练习，助力巩固几何操作基础、提升角度组合与灵活应用能力、强化空间观念。 一、核心练习重点：掌握三角尺的固定角度特点，熟练通过拼接、叠加组合出不同度数的角，建立清晰的拼角逻辑认知。 二、关键概念提醒：明确拼角的核心计算逻辑，区分角度相加与角度相减两种拼合方式，避免计算失误导致拼角结果出错。 一、选择题 1．（25-26·福建福州·期末）乐乐用一副三角尺分别拼出四个角（如下图），其中（    ）的度数是。 A． B． C． D． 2．（25-26·辽宁抚顺·期末）下面是用一副三角板拼出的角，（    ）拼出的角是105°，（    ）拼出的角是135°。 ①②③④ A．②③ B．②④ C．③④ D．②① 3．（25-26·四川凉山·期末）用一副三角尺不能拼出的角是（    ）。 A．105° B．120° C．130° D．135° 4．（25-26·河南省直辖县级单位·期末）要画一个15°的角，下面做法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（25-26·河南郑州·期末）用一副三角尺不可以拼出（    ）角。 A．150° B．100° C．135° D．120° 6．（25-26·浙江宁波·期末）下图中，由两块三角尺拼成的角的度数是（    ）。 A．75° B．90° C．105° D．120° 7．（25-26·浙江金华·期末）下列这些角度中，不能借助一副三角板拼出的是（     ）度的角。 A．135 B．15 C．75 D．155 8．（25-26·江西南昌·期末）用一副三角尺可以画出（    ）的角。 A．20° B．75° C．100° D．160° 9．（25-26·江西上饶·期末）在用一副三角尺（两个三角尺的角度分别是90°、60°、30°和90°、45°、45°）拼角时，不能拼出的角度是（    ）。 A．75° B．105° C．145° D．150° 10．（23-24·山东聊城·期末）用一副三角板分别拼出四个角（如下图），其中∠1和∠2的度数和是135°的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 11．（25-26·河南南阳·期末）用一副三角尺拼角，拼出的最大角与最小角相差的度数是( )。 12．（25-26·浙江杭州·期末）如下图是用一副三角尺拼成的，的度数是( )。 13．（25-26·浙江杭州·期末）将一副三角板如图摆放，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。 14．（25-26·浙江嘉兴·期末）下图是由一副三角尺拼成的。那么∠1的度数是( )°，∠2的度数是( )°。 15．（25-26·湖南株洲·期末）用一副三角尺拼出了一个角，如下图。请你写出这个角的度数。 ( )° 16．（25-26·安徽宣城·期末）下面用一副三角尺拼成的角分别是多少度？ ( )°           ( )° 17．（25-26·广东广州·期末）你知道三角板各个角的度数吗？写出如图三角板拼成的各个角的度数。 ( )°      ( )°      ( )° 18．（25-26·浙江宁波·期末）用一副（两块）三角板，能画出最小角是( )°，能画出最大钝角是( )°。 19．（25-26·河北秦皇岛·期末）下面的角的度数都是用一副三角尺拼出来的，请你把拼的方法填在括号里。 ( )( )     ( )( ) 20．（24-25·河南许昌·期末）在80°、100°、135°这几个角中，( )可以直接用一副三角尺拼成。 21．（25-26·湖南常德·期中）用一副三角尺拼一拼并求出下面角的度数。 ∠1＝( )                 ∠2＝( )                 ∠3＝( ) 22．（24-25·山西长治·期中）下列一副三角尺摆放成的角的度数各是多少？ ∠1＝( )°    ∠2＝( )°    ∠3＝( )° 23．（25-26·黑龙江鹤岗·期中）用一副三角尺拼角，将90°角和45°角的一条边重合，另一条边形成的角是( )°；用30°角和45°角能拼成的最小角是( )°。 三、判断题 24．（25-26·陕西西安·期末）用一副三角板可以拼出15°、75°、105°、120°的角。( ) 25．（25-26·陕西咸阳·期末）我们可以用一副三角尺画出5°的角。( ) 26．（25-26·湖南邵阳·期末）用一副三角板能拼出80度的角。( ) 27．（24-25·四川乐山·期末）聪聪用一副三角尺拼出了很多的角，他不可能拼出95°的角。( ) 四、作图题 28．（25-26·河北保定·期末）用量角器画一个100°的角，用一副三角尺画一个15°的角。（保留作图痕迹） 29．（24-25·福建泉州·期中）下图是一副三角尺拼出的角。 （1）这个角的度数可以这样计算：（    ）°＝（    ）°＋（    ）°。 （2）请用量角器在上边的方框里画出一个比这个角少55°的角。 （3）用一副三角尺还可以拼出的角度有（    ）°，（    ）°。 30．（25-26·甘肃平凉·期末）用一副三角尺画出一个钝角，并标出角的各部分名称。 31．（24-25·河南许昌·期末）画角，并清楚地标出这些角。 （1）用一副三角尺画一个的角。 （2）用量角器画一个的角。 32．（21-22·河北承德·期末）用三角板画出105°、15°、135°的角，并用算式表示你的画法。 33．（25-26·河北邢台·期中）用三角尺在下面画一个120度的角。 五、解答题 34．（22-23·福建厦门·期末）先用量角器画一个105°的角。想一想，如果用三角尺，用∠ 和∠ 也可以画出105°的角。 35．（22-23·河南郑州·期末）如所示两幅图各是由一副三角尺拼成的。 （1）∠1＝（    ）°，∠2＝（    ）°。 （2）在如图所示的两个量角器上，分别画出上图的两个角。 36．（22-23·山西晋中·期末）下图是用一副三角尺拼出的角。 （1）这个角的度数可以这样计算： （    ）°＋（    ）°＝（    ）° （2）这是一个（    ）角，它比平角小（    ）°。 （3）请在下框中画出一个与这个角大小相等的角。 37．（21-22·浙江宁波·期末）下图是用一副三角板叠起来的，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并说明理由。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题12 用三角尺拼角（专项训练） （解析版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦用三角尺拼角的操作方法与专项强化练习，助力巩固几何操作基础、提升角度组合与灵活应用能力、强化空间观念。 一、核心练习重点：掌握三角尺的固定角度特点，熟练通过拼接、叠加组合出不同度数的角，建立清晰的拼角逻辑认知。 二、关键概念提醒：明确拼角的核心计算逻辑，区分角度相加与角度相减两种拼合方式，避免计算失误导致拼角结果出错。 一、选择题 1．（25-26·福建福州·期末）乐乐用一副三角尺分别拼出四个角（如下图），其中（    ）的度数是。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】明确平角是180°，根据对三角尺的认识，一副三角尺有30°、60°、90°、45°的角，据此计算出每个选项的角的度数，选出是135°的即可。 【详解】A．90°＋60°＝150°，不符合题意； B．45°－30°＝15°，不符合题意； C．180°－45°＝135°，符合题意。 D．180°－60°＝120°，不符合题意。 的度数是135°。 2．（25-26·辽宁抚顺·期末）下面是用一副三角板拼出的角，（    ）拼出的角是105°，（    ）拼出的角是135°。 ①②③④ A．②③ B．②④ C．③④ D．②① 【答案】A 【分析】一副三角尺的度数分别为30°，60°，90°和45°，45°，90°，根据拼角的方法计算度数即可。 【详解】①30°＋45°＝75° ②60°＋45°＝105° ③90°＋45°＝135° ④60°＋90°＝150° ②拼出的角是105°，③拼出的角是135°。 3．（25-26·四川凉山·期末）用一副三角尺不能拼出的角是（    ）。 A．105° B．120° C．130° D．135° 【答案】C 【分析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能画出的角都是15°的整数倍，据此即可判断。 【详解】根据分析可知，用一副三角尺能画出的角都是15°的整数倍，105°、120°、135°是15°的整数倍，130°不是15°的整数倍，所以用一副三角尺不能画出130°的角。故答案为C。 4．（25-26·河南省直辖县级单位·期末）要画一个15°的角，下面做法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，15°的角是一个锐角，先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，再在量角器15°角刻度线的地方点上一个点，射线的端点为顶点，通过刚画的点，再画一条射线即可画成一个15°的角；利用三角板画图，一套三角板有90°、60°、30°、45°角，15°的角可由其组合出来，分析每个选项的画法，即可判断正误。 【详解】A．45°－30°＝15°，能得到15°，是正确的。 B．90°－45°－30°＝45°－30°＝15°，能得到15°，是正确的。 C．一条边对齐右侧0刻度，另一条边对应外圈刻度165°，画出的是165°，不是15°，做法错误。 D．一条边对齐右侧0刻度，另一条边对应外圈刻度15°，画出的就是15°，做法正确。 要画一个15°的角，下面做法不正确的是。 5．（25-26·河南郑州·期末）用一副三角尺不可以拼出（    ）角。 A．150° B．100° C．135° D．120° 【答案】B 【分析】因一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合，即可得到某些特殊的角度，据此逐项分析。 【详解】A．60°＋90°＝150°，用一副三角尺可以拼出（150°）角。 B．任意一副三角尺中的两个角度，相加或相减都不可能得到100°，用一副三角尺不可以拼出（100°）角。 C．45°＋90°＝135°，用一副三角尺可以拼出（135°）角。 D．30°＋90°＝120°，用一副三角尺可以拼出（120°）角。 6．（25-26·浙江宁波·期末）下图中，由两块三角尺拼成的角的度数是（    ）。 A．75° B．90° C．105° D．120° 【答案】C 【分析】一副三角尺的度数分别是90°、30°、60°，90°、45°、45°，图中是将60°的角与45°的角拼在一起组成一个大角，把60°与45°相加即可求出这个角的度数。 【详解】由分析得出： 60°＋45°＝105° 所以，图中由两块三角尺拼成的角的度数是105°。 7．（25-26·浙江金华·期末）下列这些角度中，不能借助一副三角板拼出的是（     ）度的角。 A．135 B．15 C．75 D．155 【答案】A 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；能画出的角都可以通过这些角度相加或相减得到，以此逐项分析即可。 【详解】A．135°＝90°＋45°，可以画出。 B．15°＝45°－30°，可以画出。 C．75°＝45°＋30°，可以画出。 D．155°无法用一副三角板画出。 用一副三角板不可以画出下面155度的角。 8．（25-26·江西南昌·期末）用一副三角尺可以画出（    ）的角。 A．20° B．75° C．100° D．160° 【答案】B 【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，即可选择出题目中给出的度数。 【详解】可以用一副三角尺直接画出来的角有： 60°＋45°＝105° 60°－45°＝15° 60°＋90°＝150° 90°＋45°＝135° 90°＋90°＝180° 90°＋30°＝120° 30°＋45°＝75° 所以，用一副三角尺可以画出75°的角。 9．（25-26·江西上饶·期末）在用一副三角尺（两个三角尺的角度分别是90°、60°、30°和90°、45°、45°）拼角时，不能拼出的角度是（    ）。 A．75° B．105° C．145° D．150° 【答案】C 【分析】用三角尺拼成角，利用角度加减法，根据选项一一分析，进而得出结论。 【详解】A．30°＋45°＝75°，能拼出75°的角； B．60°＋45°＝105°，能拼出105°的角； C．不能拼出145°的角； D．60°＋90°＝150°，能拼出150°的角。 10．（23-24·山东聊城·期末）用一副三角板分别拼出四个角（如下图），其中∠1和∠2的度数和是135°的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】易知两块三角板的角度分别为“30°、60°、90°”和“45°、45°、90°”，即可计算出各选项中∠1＋∠2的度数为多少，选出和是135°的是哪个选项即可。 【详解】A．∠1＋∠2＝45°＋30°＝75°。 B．∠1＋∠2＝45°＋90°＝135°。 C．∠1＋∠2＝60°＋45°＝105°。 D．∠1＋∠2＝60°＋90°＝150°。 故答案为：B 二、填空题 11．（25-26·河南南阳·期末）用一副三角尺拼角，拼出的最大角与最小角相差的度数是( )。 【答案】165°/165度 【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、90°、45°、45°、90°，把它们进行组合，可得到的小角为60°－45°＝15°，最大角为90°＋90°＝180°，用大角减小角即可。 【详解】用一副三角板拼出的最大角是：90°＋90°＝180°。用一副三角板拼出的最小角是：60°－45°＝15°。 180°15°＝165° 12．（25-26·浙江杭州·期末）如下图是用一副三角尺拼成的，的度数是( )。 【答案】60° 【分析】 一副标准三角尺包含两种：一种是等腰直角三角尺，三个角为 90°、45°、45°；另一种是细长三角尺，三个角为 90°、30°、60°。由图可知：∠3是等腰直角三角尺中的直角，度数为90°；∠4是细长三角尺的30°锐角。∠1、∠3、∠4 是同一个小三角形的三个内角，根据三角形内角和为180°，即可计算出∠1的度数。 【详解】根据分析可以得出∠1、∠3和∠4属于同一个三角形的三个内角。 13．（25-26·浙江杭州·期末）将一副三角板如图摆放，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【答案】 105 105 【分析】一副三角板的固定角度分别是：一个三角板三个角为90°、45°、45°，另一个为90°、60°、30°。观察得出∠1是45°角和60°角的和，∠2和三角板的45°角和30°角拼成了平角（180°），计算即可。 【详解】由分析得出，∠1为： ∠2为： 14．（25-26·浙江嘉兴·期末）下图是由一副三角尺拼成的。那么∠1的度数是( )°，∠2的度数是( )°。 【答案】 45 120 【分析】我们常用的一副三角尺中，左边是等腰直角三角尺，它的两个锐角都是45°，∠1就是这个三角尺的锐角。右边的三角尺较大的锐角是60°，因为∠2和60°角组成平角，平角为180°，用平角的度数减去60°来计算∠2的度数。 【详解】∠1＝45° 15．（25-26·湖南株洲·期末）用一副三角尺拼出了一个角，如下图。请你写出这个角的度数。 ( )° 【答案】120 【分析】根据题意可知，这个角是由一副三角尺中30°的角和90°的角拼成的，用30°＋90°即可求出这个角的度数。 【详解】30°＋90°＝120° 16．（25-26·安徽宣城·期末）下面用一副三角尺拼成的角分别是多少度？ ( )°           ( )° 【答案】 120 75 【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行组合，即可得出角的度数，据此解答。 【详解】 ，∠1＝90°＋30°＝120° ，∠2＝45°＋30°＝75° 17．（25-26·广东广州·期末）你知道三角板各个角的度数吗？写出如图三角板拼成的各个角的度数。 ( )°      ( )°      ( )° 【答案】 105 180 75 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。 【详解】45°＋60°＝105° 90°＋90°＝180° 45°＋30°＝75° 18．（25-26·浙江宁波·期末）用一副（两块）三角板，能画出最小角是( )°，能画出最大钝角是( )°。 【答案】 15 150 【分析】一副三角板的六个角共有四个度数，30°，45°，60°，90°，钝角大于90°且小于180°，据此将两个角相减或相加，找到符合条件的角。 【详解】45°－30°＝15° 90°＋60°＝150° 用一副（两块）三角板，能画出最小角是15°，能画出最大钝角是150°。 19．（25-26·河北秦皇岛·期末）下面的角的度数都是用一副三角尺拼出来的，请你把拼的方法填在括号里。 ( )( )     ( )( ) 【答案】 60 45 90 60 【分析】一副三角板中包含的角的度数有30°、45°（两个）、60°、90°（两个），可通过试算的方法求出哪两个角相加等于105°，哪两个角相加等于150°。 【详解】105°＝（60）°＋（45）°   150°＝（90）°＋（60）° 20．（24-25·河南许昌·期末）在80°、100°、135°这几个角中，( )可以直接用一副三角尺拼成。 【答案】135° 【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、45°、60°、90°然后把它们进行组合，进行加减运算，找到符合条件的角，据此计算解答。 【详解】根据分析可知： 60°－45°＝15° 60°＋45°＝105° 60°＋90°＝150° 90°＋45°＝135° 90°＋30°＝120° 30°＋45°＝75° 90°＋90°＝180° 所以在80°、100°、135°这几个角中，135°角可以直接用一副三角尺拼成。 21．（25-26·湖南常德·期中）用一副三角尺拼一拼并求出下面角的度数。 ∠1＝( )                 ∠2＝( )                 ∠3＝( ) 【答案】 135°/135度 75°/75度 60°/60度 【分析】三角尺角的度数分别为：30°，45°，60°，90°，由此图中三角尺所拼的角即可求解。 【详解】 22．（24-25·山西长治·期中）下列一副三角尺摆放成的角的度数各是多少？ ∠1＝( )°    ∠2＝( )°    ∠3＝( )° 【答案】 135 75 60 【分析】一副三角尺分为直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°，等腰直角三角尺的度数分别是45°、90°、45°，结合图示，图中∠1是由直角三角尺90°的角和等腰直角三角尺45°的角组成的，即90°＋45°＝135°，∠2是由直角三角尺30°的角和等腰直角三角尺45°的角组成的，即30°＋45°＝75°，∠3是由等腰直角三角尺90°的角减去直角三角尺30°的角组成的，即90°－30°＝60°，据此解答即可。 【详解】90°＋45°＝135° 30°＋45°＝75° 90°－30°＝60° 23．（25-26·黑龙江鹤岗·期中）用一副三角尺拼角，将90°角和45°角的一条边重合，另一条边形成的角是( )°；用30°角和45°角能拼成的最小角是( )°。 【答案】 135 15 【分析】一副三角尺分别是60°、30°、90°和45°、45°、90°，90°角和45°角的一条边重合，用90°＋45°即可求出另一条边形成的角是多少度；用45°－30°即可求出用30°角和45°角能拼成的最小角是多少度。 【详解】90°＋45°＝135° 45°－30°＝15° 用一副三角尺拼角，将90°角和45°角的一条边重合，另一条边形成的角是135°；用30°角和45°角能拼成的最小角是15°。 三、判断题 24．（25-26·陕西西安·期末）用一副三角板可以拼出15°、75°、105°、120°的角。( ) 【答案】√ 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、90°，45°、45°、90°，把它们进行组合即可解答。 【详解】根据分析可得： 60°－45°＝15° 45°＋30°＝75° 60°＋45°＝105° 90°＋30°＝120° 故用一副三角板可以拼出15°、75°、105°、120°的角的说法是正确的。 故答案为：√ 25．（25-26·陕西咸阳·期末）我们可以用一副三角尺画出5°的角。( ) 【答案】× 【分析】一副三角尺六个角，共有四个度数，分别是：30°、45°、60°、90°，然后根据四个度数进行加减计算，看能否拼出5°的角；据此判断。 【详解】因为通过计算不能拼出5°的角，所以我们不可以用一副三角尺画出5°的角。原题说法错误。 故答案为：× 26．（25-26·湖南邵阳·期末）用一副三角板能拼出80度的角。( ) 【答案】× 【分析】一副三角板包含的角度有30度、45度、60度、90度。判断是否能拼出80度角，需考虑这些角度的组合（相加或相减）；据此解答。 【详解】一副三角板能拼出的角度包括：30度、45度、60度、90度、15度（45度－30度）、75度（30度＋45度）、105度（45度＋60度）、120度（30度＋90度）、135度（45度＋90度）、150度（60度＋90度）等。80度角不在这些可拼出的角度中，因此不能拼出。 故答案为：× 27．（24-25·四川乐山·期末）聪聪用一副三角尺拼出了很多的角，他不可能拼出95°的角。( ) 【答案】 √ 【分析】根据题意，一副三角尺的角分别是30°、45°、60°、90°。通过角的叠加或拼接，形成的角必须是这些角度的和或差，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 一副三角尺的角有30°、45°、60°、90°。通过角的叠加或相减，可拼出的角为： 相加：30°＋45°＝75°，30°＋90°＝120°，45°＋60°＝105°，60°＋90°＝150°，45°＋90°＝135°，30°＋45°＋90°＝165°等； 相减：45°－30°＝15°，60°－45°＝15°，90°－30°＝60°，90°－45°＝45°等。 聪聪用一副三角尺拼出了很多的角，他不可能拼出95°的角。说法正确。 故答案为：√ 四、作图题 28．（25-26·河北保定·期末）用量角器画一个100°的角，用一副三角尺画一个15°的角。（保留作图痕迹） 【答案】 【分析】用量角器画，先画射线，把量角器的中心与射线的顶点重合，0度刻度线与射线重合，在量角器上表示与已知角度数相等的刻度画与原来射线是公共顶点的射线，两射线所成的角就是与已知角相等的角。 已知一副三角板上的角的度数有90°、45°、45°和90°、60°、30°，且15°＝60°－45°，所以可以先用三角板上的60°画一个角，再以所画角的顶点为顶点，以60°角的一条边为边，再用三角板的45°角，在60°里面画一个45°的角，即画出一个15°的角；据此作图。 【详解】略 29．（24-25·福建泉州·期中）下图是一副三角尺拼出的角。 （1）这个角的度数可以这样计算：（    ）°＝（    ）°＋（    ）°。 （2）请用量角器在上边的方框里画出一个比这个角少55°的角。 （3）用一副三角尺还可以拼出的角度有（    ）°，（    ）°。 【答案】（1）135；45；90    （2）见详解     （3）75；150 【分析】（1）一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，将它们进行组合即可；据此观察图形可知，这个角是用45°与90°的角拼成的。 （2）先用135°减55°，求出要画的角的度数，再画角；画角时要先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合。0刻度线和射线重合，对准135°的刻度点上点，从射线的端点起，过刚才画好的点画一条射线，并标上度数即可； （3）一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，还可以拼成15°（60°－45°，45°－30°）、75°（30°＋45°）、105°（60°＋45°）、120°（90°＋30°）、150°（90°＋60°），任选两个即可。 【详解】（1）45°＋90°＝135° 所以，这个角的度数可以这样计算：45°＋90°＝135°。 （2）135°－55°＝80° 画角如下： （3）30°＋45°＝75° 90°＋60°＝150° 则用一副三角尺还可以拼出的角度有75°，150°。（答案不唯一） 30．（25-26·甘肃平凉·期末）用一副三角尺画出一个钝角，并标出角的各部分名称。 【答案】见详解 【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是90°，45°，45°，另一个三角尺的三个角分别是90°，60°，30°。由题意得，要想用一副三角尺画出一个钝角，可以将一个三角尺上的直角和另一个三角尺上的锐角拼在一起。据此解答。 【详解】 （答案不唯一） 31．（24-25·河南许昌·期末）画角，并清楚地标出这些角。 （1）用一副三角尺画一个的角。 （2）用量角器画一个的角。 【答案】见详解 【分析】（1）从两个三角板中，将一个45°的角与另一个三角板中30°的角拼接在一起，即可得到75°的角； （2）画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器125°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 【详解】（1）（2）如图： 32．（21-22·河北承德·期末）用三角板画出105°、15°、135°的角，并用算式表示你的画法。 【答案】见详解 【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合，可得到的角有60°＋45°＝105°，45°－30°＝15°，45°＋90°＝135°； 然后画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器105°、15°、135°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。 【详解】60°＋45°＝105° 45°﹣30°＝15° 45°＋90°＝135° 作图如下： 【点睛】本题考查了学生利用三角板画角的能力，关键是熟记三角板上各个角的度数，然后进行两两组合。 33．（25-26·河北邢台·期中）用三角尺在下面画一个120度的角。 【答案】画图见详解 【分析】已知三角尺上各角的度数为90°、45°、45°和90°、60°、30°，120°＝90°＋30°或120°＝60°＋60°；则可以先用三角尺画一个90°的角，再以这个角的一条边为边，在外面接着画一个30°的角，即组成120°的角；也可以先用三角尺画一个60°的角，再以这个角的一条边为边，在外面接着画一个60°的角，即组成120°的角；最后标上角的度数即可。据此解答。 【详解】根据分析，画图如下： 或 五、解答题 34．（22-23·福建厦门·期末）先用量角器画一个105°的角。想一想，如果用三角尺，用∠ 和∠ 也可以画出105°的角。 【答案】图见解析；1；4 【分析】用量角器画已知角的方法：先画射线，把量角器的中心与射线的顶点重合，0刻度线与射线重合，过量角器上表示与已知角度数相等的刻度画与原来射线是公共顶点的射线，两射线所成的角就是与已知角相等的角； 根据我们使用的三角尺有30°、45°、60°、90°等四个现有的角度，将各个角相加或相减即可得出答案：105°＝60°＋45°；由此即可解答。 【详解】用量角器画出105°的角： 因为105°＝60°＋45°，所以如果用三角尺，用∠1和∠4也可以画出105°的角。 【点睛】本题主要考查了画指定度数的角，一般角可以用量角器画，不论用三角尺画角还是用量角器画角，三角尺、量角器的正确熟练使用是关键。 35．（22-23·河南郑州·期末）如所示两幅图各是由一副三角尺拼成的。 （1）∠1＝（    ）°，∠2＝（    ）°。 （2）在如图所示的两个量角器上，分别画出上图的两个角。 【答案】（1）135；75；（2）见详解 【分析】（1）等腰直角三角板的两个锐角都是45°，细长三角板的锐角分别是30°和60°。∠1＝平角－45°，∠2＝30°＋45°。 （2）用量角器画角的方法： ①画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合； ②在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点； ③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线即可。 【详解】（1）∠1＝平角－45°＝180°－45°＝135°，∠2＝30°＋45°＝75°； ∠1＝（75）°，∠2＝（135）°。 （2）在如图所示的两个量角器上，分别画出上图的两个角。 【点睛】量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈。 36．（22-23·山西晋中·期末）下图是用一副三角尺拼出的角。 （1）这个角的度数可以这样计算： （    ）°＋（    ）°＝（    ）° （2）这是一个（    ）角，它比平角小（    ）°。 （3）请在下框中画出一个与这个角大小相等的角。 【答案】（1）45；90；135； （2）钝；45； （3）见详解 【分析】（1）一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，将它们进行组合即可；据此观察图形可知，这个角是用45°与90°的角拼成的。 （2） 根据钝角大于90°而小于180°，可得出这个角是钝角，用平角的度数减去这个角的度数，就是它比平角小的度数。 （3）画角时要先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合。0刻度线和射线重合，对准135°的刻度点上点，从射线的端点起，过刚才画好的点画一条射线，并标上度数即可。 【详解】（1）45°＋90°＝135° 所以，这个角的度数可以这样计算：45°＋90°＝135°。 （2）180°－135°＝45° 所以，这是一个钝角，它比平角小45°。 （3）画角如下： 【点睛】熟练掌握角的画法及角的分类与换算，是解答此题的关键。 37．（21-22·浙江宁波·期末）下图是用一副三角板叠起来的，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并说明理由。 【答案】相等；理由见详解 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此判断。 【详解】根据三角尺的特点可知： 图中的∠1和∠2相等，理由如下： ∠1＋∠3＝90° ∠3＋∠2＝90° 因此∠1＝∠2。 【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $